時(shí)　勾股定理在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

1、課題第2課時(shí)勾股定理在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用授課人教學(xué)目標(biāo)知識技能能靈活運(yùn)用勾股定理及其直角三角形的判別條件解決一些數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)思考找到幾何圖中的直角三角形，再利用勾股定理及逆定理求值，提高分析問題、解決問題的能力問題解決培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)情感態(tài)度讓學(xué)生感受到勾股定理在數(shù)學(xué)中的重要作用，它可以與多個(gè)知識結(jié)合，共同解決一些數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)用勾股定理及逆定理解決數(shù)學(xué)問題教學(xué)難點(diǎn)找到直角三角形，找到勾股定理在哪個(gè)直角三角形求邊長授課類型新授課課時(shí)第一課時(shí)教具多媒體課件、三角板教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧上節(jié)課的勾股定理及逆定理是什么？學(xué)生回憶并回答，為本課的學(xué)習(xí)作好鋪墊.活動(dòng)一：

2、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課1.如圖142，在ABC中，C90，你知道AB是多長嗎？ 圖142 圖1422.在77正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B分別在格點(diǎn)上，則線段AB的長為_.【說明】在正方形網(wǎng)格，常常借助它每個(gè)小方格四個(gè)角是直角，每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長，以此為已知條件，從而找到要求的邊所在的直角三角形，用勾股定理求出.勾股定理直接應(yīng)用，體會(huì)它只能在直接三角形中求邊長.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【探究】完成下列填空，想一想：如何在網(wǎng)格中作出直角三角形？如圖142，網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，ABC為格點(diǎn)三角形在判定ABC是不是直角三角形時(shí)，首先由勾股定理，得AB_，BC_，AC_因?yàn)锳B2AC2_30_，B

3、C2_34_，所以AB2AC2_BC2(填寫“”或“”)，所以ABC_不是_直角三角形. 圖142 圖142【延伸】如圖142方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B在小正方形的頂點(diǎn)上在圖中畫出ABC(點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上)，使ABC為直角三角形(畫一個(gè)即可).通過學(xué)生的獨(dú)立思考與同伴之間的交流，體會(huì)網(wǎng)格中勾股定理的運(yùn)用活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】圖142例1如圖142，在33的方格圖中，每個(gè)小方格的邊長都為1，請?jiān)诮o定網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形；(1)畫出所以從點(diǎn)A出發(fā)，另一個(gè)端點(diǎn)在格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn))上，且長度為的線段；(2)畫出所有以題(1)中所畫線段為腰的等腰三角形.圖

4、142例2如圖142，已知CD6 m，AD8 m，adc90，bc24 m，AB26 m，求圖中著色部分的面積.【變式變形】已知，RtABC中，C90，AB13，BC5，BDC45，求ABD的面積變式訓(xùn)練目的是為了讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用勾股定理結(jié)合特殊直角三角形求邊長或幾何圖形的面積.例題是利用勾股定理解決數(shù)學(xué)問題，在訓(xùn)練學(xué)生的讀題能力和規(guī)范書寫解題過程的能力.【拓展提升】圖142例32019欽州 如圖142，在6個(gè)邊長為1的小正方形及其部分對線所構(gòu)成的圖形中，如果從A點(diǎn)到B點(diǎn)只能沿圖中的線段走，那么從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短距離的走法共有(C)A.1種B2種C.3種D4種拓展提升及時(shí)獲知學(xué)生對所學(xué)知識掌

5、握情況，并最大限度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.在ABC中，AB13，AC15，高AD12，則BC的長為_.圖1422.已知BDC中，D90，AB3，AC4，BAC135，求BD的長.3.如圖142，在RtABC的兩直角分別為1，2，以RtABC的斜邊AC為一直角邊，另一直角邊為1畫第二個(gè)ACD；在以ACD的斜邊AD為一直角邊，另一直角邊為1畫第三個(gè)ADE；，依此類推，第n個(gè)直角三角形的斜邊長是_.圖142作業(yè)：1.課本P123中的隨堂練習(xí)1和2.2.課本P123中的習(xí)題14.2中的4、5.檢測學(xué)生的知識利用的準(zhǔn)確程度，能否熟練與其它知識綜合，解決數(shù)學(xué)問題，鞏固基礎(chǔ)，同是培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.【知識網(wǎng)絡(luò)】14.2勾股定理的應(yīng)用(2)1.格點(diǎn)多邊形中，線段長度可求2.格點(diǎn)多邊形中，面積可求【教學(xué)反思】授課流程反思_講授效果反思利用在格點(diǎn)中作直角三角形并做相關(guān)計(jì)算，開放性強(qiáng)，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)熱情