日照實(shí)驗(yàn)高中必修5數(shù)學(xué)能力測試

1、日照實(shí)驗(yàn)高中2004級數(shù)學(xué)綜合能力測試（新課標(biāo)必修5） 2005-10-12一：選擇題1.在中，已知a、b和銳角A，要使三角形有兩解，則應(yīng)滿足的條件是（D） A a=bsinA B bsinA>a C bsinA<b<a D bsina<a<b2.已知方程的四個根組成一個首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則等于（C） A 1 B C D 3.若是等差數(shù)列，首項(xiàng)，則使前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是：（B） A4005 B4006 C4007 D40084.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和其中a、b是非零常數(shù)，則存在數(shù)列、使得(C)A為等差數(shù)列，為等比數(shù)列B和都為等差數(shù)列C為等差數(shù)列，都為等比數(shù)列D

2、和都為等比數(shù)列5.已知數(shù)列滿足，則=（B）A0BCD6.一給定函數(shù)的圖象在下列圖中，并且對任意，由關(guān)系式得到的數(shù)列滿足，則該函數(shù)的圖象是（ ） A B C D7.ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對邊.如果a、b、c成等差數(shù)列，B=30°，ABC的面積為，那么b=（ B ）ABCD8.若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長與最小邊長的比值為m，則m的范圍是（B）A（1，2）B（2，+）C3，+D（3，+）9.刪除正整數(shù)數(shù)列1，2，3，中的所有完全平方數(shù)，得到一個新數(shù)列。這個新數(shù)列的第2005項(xiàng)是（C ） A 2048 B 2049 C 2050 D 205110.設(shè)，若存

3、在使則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（C）A -1< B C D 二填空題11. 若x<0,則函數(shù)的最小值是4.12. 平面上的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）到直線的距離中的最小值是.13. 已知數(shù)列，這個數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個數(shù)列的前項(xiàng)之和等于014. 數(shù)列的前14項(xiàng)是4，6，9，10，14，15，21，22，25，26，33，34，35，38，按此規(guī)律，則 46 三解答題15.已知f(x)的值域是，求函數(shù)的值域. 解：因?yàn)?，所以，? 令,則 所以在上是增函數(shù)， 所以當(dāng)時，y有最小值，當(dāng)時，y有最大值。 所以函數(shù)的值域是.16.已知a、b、c為三角形ABC

4、中角A、B、C的對邊，且，求這個三角形的最大內(nèi)角.解：因?yàn)?，所?所以 因?yàn)閎>0,所以所以a>3,所以即b<c 又c-a= 所以c>a . 由可得c邊最大。在三角形ABC中，有余弦定理得：  所以C=1200,即三角形的最大內(nèi)角為120017. 已知等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，是否存在常數(shù)c，使數(shù)列也成等比數(shù)列？若存在，求出c的值；若不存在，說明理由.解：（1）當(dāng)q=1時，不存在常數(shù)c，使數(shù)列Sn+c成等比數(shù)列；-4 （2）當(dāng)q1時，存在常數(shù)c=，使數(shù)列Sn+c成等比數(shù)列. -1218.中，求的面積. 解：在中，作，設(shè)CD=x,則BD=BC-CD=5-x, AD=5-x.所以，所以 解得 x=1 即BD=4,AD=4, 又所以19. 設(shè)無窮等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.()若首項(xiàng)，公差，求滿足的正整數(shù)k；()求所有的無窮等差數(shù)列an，使得對于一切正整數(shù)k都有成立解：（I）當(dāng)時， 由，即 又.（II）設(shè)數(shù)列an的公差為d，則在中分別取k=1,2,得（1）（2）由（1）得 當(dāng)若成立若 故所得數(shù)列不符合題意.當(dāng)若若.綜上