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1、數(shù)學(xué)輔導(dǎo)11: 比例的基本性質(zhì)一、知識(shí)點(diǎn):1. 成比例線段:線段,中,如果與的比等于與的比,即,那么這四條線段,叫做成比例線段,簡(jiǎn)稱比例線段.2. 比例的性質(zhì):(1)比例的基本性質(zhì): 如果,那么;如果(,都不為0),那么.(2)反比性質(zhì): 如果,那么.(3)橫比性質(zhì): 如果,那么.(4)合比性質(zhì): 如果,那么,,.(5)等比性質(zhì): 如果,那么.二、典型例題:(1)已知,則的值為_.已知,則=_. 已知,則_,=_.(2)已知,則的值為_. 已知,則=_. 已知,那么=_.(3)在ABC與DEF中,若,且ABC的周長(zhǎng)為36cm,則DEF的周長(zhǎng)為_.(4)已知,且,則=_.(5)如果(,),那么成
2、立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(6)已知,是成比例線段,其中,則線段=_.(7)已知,且,求的值.練習(xí)1下列各組中的四條線段成比例的是( )A.a=,b=3,c=2,d= B.a=4,b=6,c=5,d=10C.a=2,b=,c=2,d= D.a=2,b=3,c=4,d=12. 已知線段a、b、c、d滿足ab=cd,把它改寫成比例式,錯(cuò)誤的是( )A.ad=cbB.ab=cd C.da=bcD.ac=db3. 若ac=bd,則下列各式一定成立的是( )A.B. C.D.4如果,那么下列比例中錯(cuò)誤的是( ) A、 B、 C、 D、5若,則下列等式中,不正確的是( ) A、 B、 C、 D、6若,則( ) A
3、、1:2 B、1:4 C、1:6 D、1:87若,則的值為( ) A、-2 B、2 C、3 D、-38已知,且,則( ) A、11 B、12 C、 D、99若,且,則的值是( ) A、5 B、-5 C、20 D、-2010.在比例尺為1500000的地圖上,A、B兩地的距離是64 cm,則這兩地間的實(shí)際距離是_ 11.若a=,b=3,c=3,則a、b、c的第四比例項(xiàng)d為_12.在一張地圖上,甲、乙兩地的圖上距離是3 cm,而兩地的實(shí)際距離為1500 m,那么這張地圖的比例尺為_.13已知,且,求的值。14已知,則 15如果,且,那么 16已知,則 17(1)已知,求的值 (2)已知,求的值18
4、. 如果線段,的長(zhǎng)度之和是32cm,且,那么這三條線段能否圍成一個(gè)三角形?數(shù)學(xué)輔導(dǎo)12: 平行線分線段成比例一、知識(shí)點(diǎn): 1. 兩條直線被一組平行線所截,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例. 如圖1,L1L2L3,; 如圖2,L1L2L3,.圖1FL2DCBAL1L3E圖2FL2DCBAL1L3E2. 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交,截得的對(duì)應(yīng)線段成比例.圖3EDCBA如圖3,DEBC,; 如圖4,ABCD,.CODBA圖4二、典型習(xí)題:1. 如圖1,已知L1L2L3,且AB=5,BC=7,EF=4,則DE=_.2. 如圖2,已知L1L2L3,且AB=6,BC=7,DE=5,則DF=_.3. 如圖3,已知DEBC,且AD=3.2cm,DB=1.2cm,AE=2.4cm,則EC=_cm.4. 如圖4,已知ABCD,且OC=7,OD=5,OA=2,則OB=_.5. 如圖,在ABC中,D,E分別是AB和BC上的點(diǎn),且DEAC,求.EABCDFEDC
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