53應用一元二次方程--水箱變高了

1、5.3 5.3 應用一元一次方程應用一元一次方程 某居民樓頂有一個底面直徑和高均為某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4m4m的圓柱形的圓柱形儲水箱?，F(xiàn)該樓要維修改造，為減少樓頂原有儲儲水箱?，F(xiàn)該樓要維修改造，為減少樓頂原有儲水箱的占地面積，需將它的底面直徑由水箱的占地面積，需將它的底面直徑由4m4m減少為減少為3.2m3.2m。那么在容積不變的前提下，水箱的高度將。那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的由原先的4m4m增高為多少米？增高為多少米？列方程時，關(guān)鍵列方程時，關(guān)鍵是找等量關(guān)系。是找等量關(guān)系。容積不變的前提下容積不變的前提下 解：設水箱的高變?yōu)榻猓涸O水箱的高變?yōu)閤米米，填寫下表，填

2、寫下表：舊水箱舊水箱新水箱新水箱底面半徑底面半徑/m高高/m容積容積/m3 2m 1.6m 4m x m 224等量關(guān)系：等量關(guān)系：舊水箱的容積舊水箱的容積= =新水箱的容積新水箱的容積1.62 x根據(jù)等量關(guān)系，列出方程根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：解得：解得： X X = 6.25= 6.256.25因此，水箱的高變成了因此，水箱的高變成了 m 22 . 324 24= 2 x 例：用一根長為例：用一根長為10m的鐵絲圍成一個長方形的鐵絲圍成一個長方形.（1）使得該長方形的長比寬多）使得該長方形的長比寬多1.4m，此時長方，此時長方形的長、寬各為多少米？形的長、寬各為多少米？解：設此時長方形的寬為

3、解：設此時長方形的寬為x米，米，2(x+x+1.4）=102x=3.6x=1.8長方形的長為長方形的長為1.8+1.4=3.2答：答：長方形的長為長方形的長為3.2米，寬為米，寬為1.8米米則它的長為（則它的長為（x+1.4）米，）米，根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得(2)使得該長方形的長比寬多使得該長方形的長比寬多0.8m，此時長方形的長、寬，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與（各為多少米？它所圍成的長方形與（1）中所圍長方形相）中所圍長方形相比，面積有什么變化？比，面積有什么變化？用一根長為用一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形。米的鐵絲圍成一個長方形。解：設此時長方形的寬為解：設此時

4、長方形的寬為x米，米，2（x+x+0.8）=102x=4.2x=2.1長方形的長長方形的長2.1+0.82.9則它的長為（則它的長為（x+0.8）米，）米，根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得此時長方形的長為此時長方形的長為2.9米，寬為米，寬為2.1米，米，S=2.92.16.09（m2）（1）中的長方形圍成的面積：）中的長方形圍成的面積：3.21.85.76( (m2) )比（比（1）中面積增大）中面積增大6.095.760.33 （m2）XX+0.8(3)使得該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方使得該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？它所圍成的面形，此時正方形的邊長是多

5、少米？它所圍成的面積與（積與（2）中相比又有什么變化？）中相比又有什么變化？用一根長為用一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形。米的鐵絲圍成一個長方形。解：設此時正方形的邊長為解：設此時正方形的邊長為x米，根據(jù)題意，得米，根據(jù)題意，得2(x+x)=10 x=2.5比（比（1）中面積增大）中面積增大6.256.090.16（m2）X正方形的邊長為正方形的邊長為2.5米，米，S=2.52.56.25（m2）同樣長的鐵絲圍同樣長的鐵絲圍成怎樣的四邊形面成怎樣的四邊形面積最大呢？積最大呢？面積：面積：1.8 3.2=5.76面積：面積： 2.9 2.1=6.09面積：面積： 2.5 2.5 =6. 25

6、圍成圍成正方形正方形時面積最大時面積最大小明要考考你了小明要考考你了!小明的爸爸想用小明的爸爸想用1010米鐵線在墻邊圍成米鐵線在墻邊圍成一個雞棚，使長比寬大一個雞棚，使長比寬大4 4米，問小明米，問小明要幫他爸爸圍成的雞棚的長和寬各是要幫他爸爸圍成的雞棚的長和寬各是多少呢？多少呢？鐵線鐵線墻面墻面xX+4若若小明用小明用10米鐵線在墻邊圍成米鐵線在墻邊圍成一個長方形雞棚，使長比寬大一個長方形雞棚，使長比寬大5米，但在寬的一邊有一扇米，但在寬的一邊有一扇1米寬米寬的門，那么，請問小明圍成的的門，那么，請問小明圍成的雞棚的長和寬又是多少呢？雞棚的長和寬又是多少呢？門門墻面墻面鐵線鐵線思考：2、分析：哪些量變化，哪些量保持不變、分析：哪些量變化