模糊層次綜合分析模型應(yīng)用

1、模糊層次綜評(píng)模型及應(yīng)用實(shí)例摘要：介紹了模糊層次法評(píng)價(jià)水環(huán)境質(zhì)量的基本原理和方法步驟，建立了水環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)模型。利用該評(píng)價(jià)方法就無(wú)錫市主要河流上控制斷面的水質(zhì)監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了具體分析計(jì)算，確定水質(zhì)優(yōu)劣等級(jí)，為后續(xù)污染優(yōu)先防控治理工作奠定基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞 ：水環(huán)境質(zhì)量 綜合評(píng)價(jià) 模糊 AHP MATLAB1建立水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系1.1水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)的基本思路是用層次分析法確定各指標(biāo)的權(quán)重，在此基礎(chǔ)上用模糊綜合評(píng)測(cè)理論進(jìn)行單指標(biāo)和綜合評(píng)價(jià)。1.2水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立進(jìn)行水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)首先要設(shè)立相應(yīng)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。一般應(yīng)遵循完全性、簡(jiǎn)單性、客觀性等幾項(xiàng)原則。據(jù)此建立能全面反映水質(zhì)狀況的綜合評(píng)價(jià)

2、指標(biāo)體系，歸納如下表1 水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系項(xiàng)目?jī)?nèi)容PH值（無(wú)量綱）69感官性因素色、味、嗅、透明度、渾濁度、懸浮物、總固體氧平衡因子類溶解氧、化學(xué)耗氧量、生化需氧量營(yíng)養(yǎng)鹽因子類硝酸鹽、氨鹽、硫酸鹽毒物因子類揮發(fā)酸、氰化物、汞、鉻、砷、鎘、鉛、有機(jī)氯微生物因子類大腸桿菌2模糊層次綜合評(píng)價(jià)的方法原理模糊評(píng)價(jià)即在評(píng)價(jià)過(guò)程中引入模糊性概念，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)來(lái)處理水質(zhì)評(píng)價(jià)的一些問(wèn)題，以反映水質(zhì)質(zhì)量狀況或水體污染程度的不確定性；層次分析法是將要評(píng)價(jià)系統(tǒng)的各種要素進(jìn)行兩兩比較，并計(jì)算出各要素的權(quán)重，根據(jù)綜合權(quán)重按最大權(quán)重原則確定最優(yōu)方案。將這兩種方法相結(jié)合對(duì)水質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的方法稱為模糊層次綜合評(píng)價(jià)。2.1建

3、立評(píng)價(jià)因素集建立影響評(píng)價(jià)對(duì)象的n個(gè)因素組成的集合，稱因素集2.2建立決策集 建立有m個(gè)評(píng)語(yǔ)結(jié)果組成的評(píng)價(jià)集，亦稱決策集2.3建立隸屬函數(shù)確定單因素評(píng)價(jià)矩陣R應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的基本概念，評(píng)價(jià)因素集中每一個(gè)指標(biāo)隸屬于評(píng)語(yǔ)集中不同評(píng)語(yǔ)分級(jí)的程度，稱為隸屬度。隸屬函數(shù)一般以u(píng)V(x)表示，其含義是：因素集U中的某一指標(biāo)隸屬于模糊集合的程度，其取值在0 ，1區(qū)間，并以rji表示。此值即為uj的隸屬度。評(píng)價(jià)因素集U中全部指標(biāo)隸屬度的合成，即為單因素評(píng)價(jià)矩陣。（1）根據(jù)各指標(biāo)的特征，擬定各隸屬函數(shù)為線性函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： （1） 將實(shí)測(cè)的各指標(biāo)值帶入隸屬函數(shù)，即可求得第j個(gè)因素的單因素模糊評(píng)價(jià)為V上的模糊子

4、集 （2）于是單因素評(píng)價(jià)矩陣R為 （3）2.4用層次分析法建立權(quán)重集兩兩比較構(gòu)造判斷矩陣根據(jù)上面建立的水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，通過(guò)兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣 （4）表示相對(duì)于水質(zhì)狀況而言，指標(biāo)與的比較，采用19的標(biāo)度得到的比重要的程度。計(jì)算重要性排序借助MATLAB軟件計(jì)算判斷矩陣的最大特征值及與之相對(duì)應(yīng)特征向量。一致性檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)指標(biāo)為 （5）其中；判斷矩陣的隨機(jī)一致性指標(biāo)，如下表2 隨機(jī)一致性指標(biāo)n1234567RI000.580.91.121.241.32n891011121314RI1.411.451.491.511.541.561.58當(dāng)時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的，則

5、對(duì)應(yīng)的特征向量可以作為排序的權(quán)重向量。模糊層次綜合評(píng)價(jià)由模糊評(píng)判綜合原理得： （6）對(duì)的所得結(jié)果進(jìn)行歸一化，并取，即得綜合評(píng)判結(jié)果。3水環(huán)境模糊層次綜合評(píng)價(jià)實(shí)例 將上述模型應(yīng)用于對(duì)無(wú)錫市周邊數(shù)條河流的水環(huán)境評(píng)價(jià)。3.1評(píng)價(jià)指標(biāo)及基本數(shù)據(jù) 對(duì)無(wú)錫市周邊數(shù)條河流進(jìn)行監(jiān)測(cè)，監(jiān)測(cè)內(nèi)容和結(jié)果（數(shù)據(jù)來(lái)源于太湖水資源水環(huán)境研究第133頁(yè)）如下表3 無(wú)錫市主要河流水質(zhì)監(jiān)測(cè)結(jié)果 （單位：mg/L）河流斷面揮發(fā)酚CODTP石油類NH3-NCr6+轉(zhuǎn)水河W10.00731.60.620.2111.40.002W20.2142.00.280.494.410.002新興塘W30.78438.30.270.575.600

6、九里河W40.43227.40.210.414.500W50.00412.55.510.093.830北興塘W60.01434.60.300.168.230.002W70.00430.20.580.393.980.002東亭港W80.02540.20.620.6410.10.002吼山港W90.00426.10.240.156.100.025三壩港W100.00423.90.220.155.450.0023.2評(píng)價(jià)指標(biāo)的水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)表4 據(jù)地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（GB3838-2002） （單位：mg/L）指標(biāo)一類二類三類四類五類揮發(fā)酚0.0020.0020.0050.010.1COD15152030

7、40TP0.020.10.20.30.4石油類0.050.050.050.51.0NH3-N0.150.51.01.52.0Cr6+0.010.050.050.050.13.3建立決策集依地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)建立決策集3.4建立單因素評(píng)價(jià)矩陣將斷面W1的各實(shí)測(cè)值代入公式（1）得該斷面的單因素評(píng)價(jià)矩陣R1同理，可得其他各斷面的單因素評(píng)價(jià)矩陣。3.5確定各因素的權(quán)重3.5.1通過(guò)對(duì)該體系中的指標(biāo)兩兩比較得判斷矩陣為：3.5.2借助MATLAB計(jì)算判斷矩陣的最大特征值及相應(yīng)特征向量。表5 計(jì)算所得各特征值如下表6.1849-0.0365+1.0309i-0.0366+0.2588i-0.0386判斷矩

8、陣的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量對(duì)上面的判斷矩陣歸一化，可得即為各指標(biāo)的權(quán)重。3.5.3進(jìn)行一致性檢驗(yàn)由（4）式知所以判斷矩陣具有滿意一致性，可以用做綜合評(píng)價(jià)模型各指標(biāo)的權(quán)重。3.5.4監(jiān)測(cè)斷面的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為：據(jù)此判斷斷面W1的水質(zhì)為五類，即重污染。同理可得各條河流各個(gè)斷面的水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果如下對(duì)以上計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)可得下表表6 各條河流各個(gè)斷面的水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果河流轉(zhuǎn)水河新興塘九里河斷面W1W2W3W4W5b*b5b5b5b5b5檢測(cè)結(jié)果重污染重污染重污染重污染重污染河流北興塘東亭港吼山港三壩港斷面W6W7W8W9W10b*b4b5b5b3b3檢測(cè)結(jié)果中污染重污染重污染輕污染輕污染4結(jié)論（1）無(wú)錫市周圍數(shù)條河流的水質(zhì)狀況不容樂(lè)觀：轉(zhuǎn)水河、新興塘、九里河、東亭港都已遭受了嚴(yán)重的污染，其他幾條河流如北興塘、吼山港、三壩港也在不同程度上存在著污染問(wèn)題。（2）水質(zhì)評(píng)價(jià)牽涉因素眾多，問(wèn)題復(fù)雜，本文將模糊數(shù)學(xué)和層次分析法相結(jié)合建立數(shù)學(xué)模型，解決了由于不同污染因子對(duì)水質(zhì)狀況的影響程度不同而造成的評(píng)價(jià)難題。5參考文獻(xiàn)黃賢金，王臘春.太湖水資源水環(huán)境研究M.科學(xué)出版社，2008.仇雁翎，陳玲，趙建夫.飲用水水質(zhì)監(jiān)測(cè)與分析M.化學(xué)工業(yè)出版社，2006.薛定宇，陳陽(yáng)泉.高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解