2019-2020學(xué)年吉林省白城市通榆縣第一中學(xué)高二下學(xué)期網(wǎng)絡(luò)期中考試數(shù)學(xué)(文)試題(解析版)

1、第1 1頁共 1111 頁2019-2020 學(xué)年吉林省白城市通榆縣第一中學(xué)高二下學(xué)期網(wǎng)絡(luò)期中考試數(shù)學(xué)（文）試題一、單選題1 1 .復(fù)數(shù)-的共軛復(fù)數(shù)是（）（）12i3.A A.iB B .iC C.i5【答案】A A【解析】先利用復(fù)數(shù)的除法運算化簡復(fù)數(shù)，然后求其共軛復(fù)數(shù)【詳解】212i51i，故其共軛復(fù)數(shù)為12i 12i5【點睛】本小題主要考查復(fù)數(shù)的除法運算，考查共軛復(fù)數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題1 12 2指數(shù)函數(shù)y ax是增函數(shù)，而y （?）x是指數(shù)函數(shù)，所以y （-）x是增函數(shù)，關(guān)于 上面推理正確的說法是（）A A 推理的形式錯誤B B.大前提是錯誤的C C 小前提是錯誤的D D 結(jié)論是真確的【

2、答案】B B【解析】分析：指數(shù)函數(shù)y ax是 R R 上的增函數(shù)，這個說法是錯誤的，要根據(jù)所給的底 數(shù)的取值不同分類說出函數(shù)的不同單調(diào)性，有演繹推理的定義可知，大前提錯誤。詳解：指數(shù)函數(shù)y ax是 R R 上的增函數(shù)，這個說法是錯誤的,若a 1, ,則y ax是增函數(shù)，若0 a 1, ,則y ax是減函數(shù)所以大前提是錯誤的。所以 B B 選項是正確的。點睛：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和演繹推理，意在考查三段論的推理形式和指數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。3 3 .觀測兩個相關(guān)變量，得到如下數(shù)據(jù):|咒|12345 554321D D .3i5. .從而求得正確結(jié)論i 所以選 A.A.第2 2頁共

3、 1111 頁0.923.13.95.154.12.92.10.9則兩變量之間的線性回歸方程為（)第3 3頁共 1111 頁【答案】B B123 4詳解：由題意x10y O9 2站39站541所以樣本中心點為（0 0, 0 0）將樣本中心點為（0 0，0 0）代入選項，只有 B B 滿足。故答案選 B.B.點睛：本題考查線性回歸方程， 解題的關(guān)鍵是利用回歸直線方程經(jīng)過樣本中心點,屬于基礎(chǔ)題。Q的大小由a的取值確定【答案】【解析】故選 C.C.【答案】A A.?0.5x 1B B.? xC C.? 2x 0.3D D .? x 1【解析】分析: :求出樣本中心點為（0 0, 0 0），代入選項即

4、可得到答案。104 4.若P .a3（a 0），則P,Q的大小關(guān)系是（）B B.P QP2Q22a2 a2、a 2a 32( . a25aa25a6)且a25aa25a 6,5 5 用反證法證明命題如果a b,那么3a3b”時,假設(shè)的內(nèi)容是（3bB B .3a3b則兩變量之間的線性回歸方程為（)第4 4頁共 1111 頁反證法是假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即結(jié)論的反面成立，所以只要考慮的反面是什么即可.【解第5 5頁共 1111 頁【詳解】解：Q3a3b的反面是3a3b,即3a3b或3a a3b b 故選：D D.【點睛】本題主要考查了不等式證明中的反證法，屬于基礎(chǔ)題.6 6 .已知點P（1,、3）

5、，則它的極坐標(biāo)是（【答案】C C2，ta nB、31,-.3在第四象限可知5所以 P P 的極坐標(biāo)為2,3故C選項是正確的.7 7.若復(fù)數(shù) z z 滿足（3 4i）z 4 3i，則Z的虛部為（）4444.A A .iB B.C C.D D. -15555【答案】B B【解析】【詳解】 分析：由復(fù)數(shù)的模長公式計算出等式右邊，再把復(fù)數(shù)變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運 算計算出Z,進而得到虛部.55 3 4i34詳解：由題意得，Z3 4i3 4i 3 4i55-34.Z15 5所以 Z Z 的虛部為4A A.( (2,3),3)4 4B B. ( (2 2p pC.（2卻D D.(2,23)【解析】分

6、析：設(shè) P P 的極坐標(biāo)為（tanB1可得到結(jié)果.x詳解：設(shè)因為P1,.3點睛：本題主要考查直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互換,考查基礎(chǔ)知識、 基礎(chǔ)公式，屬于基礎(chǔ)題.第6 6頁共 1111 頁故本題答案為 B B點睛：本題主要考查復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的模長公式以及復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算， 屬于基礎(chǔ)題.8 8. .直線|工二1+卜為參數(shù)）和圓 f f + +仃交于月兩點，則戸日的中點坐ly = _3芒+事仕標(biāo)為（）A A .一刃B B.（-曲引|C C.（3-3-刃D D .一 Q【答案】C C【解析】將直線參數(shù)方程代入圓方程得：f屮f松曲平 ,解得f=_2或（1十+（7尺十戸丿=1610,所以兩個交點坐標(biāo)分別

7、是y；：久習(xí),所以中點坐標(biāo)為m故選D.點睛：本題考查直線的參數(shù)方程應(yīng)用本題求直線和圓的弦中點坐標(biāo)，直接求出兩個交 點坐標(biāo)，得到中點坐標(biāo).只需聯(lián)立方程組，求出解即可.參數(shù)方程的求法基本可以代入 直接求解即可.9 9 .下列說法中正確的是1相關(guān)系數(shù)r用來衡量兩個變量之間線性關(guān)系的強弱，r越接近于1相關(guān)性越弱；2回歸直線y bx a一定經(jīng)過樣本點的中心x,y；3隨機誤差 e e 的方差D e的大小是用來衡量預(yù)報的精確度；4相關(guān)指數(shù)R2用來刻畫回歸的效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好.（）（）A A .B B.C C.D D .【答案】D D【解析】相關(guān)系數(shù)r用來衡量兩個變量之間線性關(guān)系的強弱，r

8、越接近于1則相關(guān)性越強，所以錯誤；2回歸直線y bx a一定經(jīng)過樣本點的中心x,y，正確；3隨機誤差 e e 的方差D e的大小是用來衡量預(yù)報的精確度，正確；4相關(guān)指數(shù)R2 2用來刻畫回歸的效果，R2 2越小，說明模型的擬合效果越不好， 所以錯誤.所以正確的有.故選 D.D.1010 .若點P對應(yīng)的復(fù)數(shù) z z 滿足z 1則P的軌跡是（）A A .直線B B.線段C C .圓D D .單位圓以及圓內(nèi)【答案】D D故選 B.B.第 5 5 頁共 1111 頁【解析】 分析: :設(shè)出點 P P 的坐標(biāo)，利用復(fù)數(shù)模長公式進行化簡詳解：設(shè) P P（a,ba,b）, ,則由z 1可得Ja2b21, ,所

9、以a2b21即 P P 的軌跡是單位圓以及圓內(nèi)，故選 D.D.點睛：本題主要考查確定點的軌跡，考查復(fù)數(shù)的模以及復(fù)數(shù)的幾何意義.1111.在極坐標(biāo)系中，A為直線3cos 4 sin13 0上的動點，B為曲線2cos0上的動點，貝U AB的最小值為 （）11A A . 1 1B B. 2 2C C.D D . 3 35【答案】A A【解析】利用平面直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，可得直線方程3x 4y 13 0，曲線x 1 y21.圓心到直線的距離3 ( 1) 4 0 1310d -1= 2 1,則| AB |min2 1 1.故本題答案選 A .3451212.觀察數(shù)組：(1,1, 1),(1

10、,2,2),(3,4,12),(5,8,40)- 4,5)4,5)則C的值不可能是()A A .112B B.278C C.704D D.1664【答案】B B【解析】分析: :由題意得an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，進而得到an2n 3, ,bn2n 1, ,從而得到cnan02n 3n 2n 1, ,由此可求出結(jié)果.詳解：由題意可得an1 n 1 2 2n 3,02n 1, ,cnanbn2n 3 n 2n 1當(dāng)n 5時，C5112; ;當(dāng)n 7時，c7704; ;當(dāng)n 8時，c81664所以 A,C,DA,C,D 正確點睛：本題的難點在于觀察到an、bn、Cn之間的關(guān)系，再分別找到a.,

11、bn的規(guī)第8 8頁共 1111 頁【答案】0 0a22a 0【解析】由純虛數(shù)的定義可知2，解之可得.a2a 2 0【詳解】由方程可解得a 0,或a 2,但a 2時a2a 20,矛盾，故答案為：0 0【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，屬基礎(chǔ)題.類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，bn是正項等比數(shù)列，則也是等比數(shù)列 . .【答案】na-ia2ann N【解析】在類比等差數(shù)列的性質(zhì)推理等比數(shù)列的性質(zhì)時，我們一般的思路有：由加法類比推理為乘法，由減法類比推理為除法，由算術(shù)平均數(shù)類比推理為幾何平均數(shù)等，a a L a數(shù)列an,(,(n n N?)N?)是等差數(shù)列，則有數(shù)列 -一2-(n(n N?)N?)也是等差數(shù)列。n

12、類比推斷：若數(shù)列bn是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，則當(dāng)dnn3匕2bn時，數(shù)列dndn也是等比數(shù)列。律，寫出通項公式.、填空題21313.若復(fù)數(shù)z a 2a2a a 2 i為純虛數(shù)，則實數(shù) a a 的值等于解：由a22a 01414 若數(shù)列an是等差數(shù)列，則數(shù)列aia?Lnan(nN*)也是等差數(shù)列;點睛：本題的難點在于觀察到an、bn、Cn之間的關(guān)系，再分別找到a.,bn的規(guī)第9 9頁共 1111 頁故答案為：nbib2bn1515 .將參數(shù)方程(t(t 為參數(shù))化為普通方程是第1010頁共 1111 頁【答案】2x y 3 0(x 1)【解析】 分析: :第一式子乘以 2 2 與第二式相加消去

13、參數(shù)即得普通方程，根據(jù)參數(shù)的范圍可得X 1詳解：由題可得2x y 2, t 2 12 A,化簡可得2x y 30再由x、.f 1可得x 1故答案為2x y 3 0 x 1.點睛：由曲線的參數(shù)方程通過消去參數(shù)得出普通方程時，要注意由x ,t 1得出自變量 x x 的取值范圍x 1,本題如果不考慮變量的取值范圍，所得曲線為直線，實質(zhì)上只是一條射線，這是求曲線方程的易錯點之一.1616已知(2+|=2,J3+ 3 =|,J4+;4=4，類比這些等式，若【答案】5555故可得a 7,b48，則a b5555點睛：本題考查學(xué)生分析數(shù)據(jù)，總結(jié)、歸納數(shù)據(jù)規(guī)律的能力，關(guān)鍵是找出規(guī)律，要求學(xué)生要有一定的解題技巧

14、。三、解答題1717.已知復(fù)數(shù)HZ在平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為A(2,1),B(a,3), (a R). .(1) 若zz25，求a的值；(2)若復(fù)數(shù)z2對應(yīng)的點在二、四象限的角平分線上，求a的值. .【答案】1 a 5;(2);(2)a 1. .【解析】分析：(1 1)由已知復(fù)數(shù)z1,z2在平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為A 2,1,B a,3, 寫出復(fù)數(shù) 乙，則a【解析】分析: :觀察分析，得到規(guī)律可表示為,進而得到a,a,b b 的值。詳解：由題可知，規(guī)律可表示為(a,b均為正整數(shù))第1111頁共 1111 頁Z2的代數(shù)形式，通過復(fù)數(shù)的模ziz25，列出不等式即可求出 a a 的范圍;第1212頁共 11

15、11 頁(2 2)利用復(fù)數(shù)的運算法則和幾何意義即可得出結(jié)果.詳解：1 1)由題意可知z 2 i, ,z2a 3i二z z2a 2 4i2 2二z-iz2a 2162二a 21625即a 5 a 101 a 5由Z|2 i zz22 i a 3i 3 2a a 6 i由z z-i z2對應(yīng)的點在二、四象限的角分線上可知3 2a a 6 0a 1點睛：本題考查了復(fù)數(shù)的幾何意義和模的計算公式、復(fù)數(shù)的運算法則，先由已知復(fù)數(shù)z1,z2在平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為A 2,1,B a,3，寫出復(fù)數(shù)乙2 i, ,Z2a 3i求出 a a 的范圍，再借助9 z2的積，然后運用題設(shè)建立方程 求解.1818 某車間為了規(guī)

16、定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了4次試驗,得到數(shù)據(jù)如下:零件的個數(shù)x(x(個)2345加工的時間時)y（小2.5344.5(1)(1) 求y關(guān)于x的線性回歸方程？bX自；(2)(2) 求各樣本的殘差；(3)(3) 試預(yù)測加工10個零件需要的時間 參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式n_x y nxy _7，a y2X nxi 1第1313頁共 1111 頁【答案】(1)(1)?0.7x 1.05;(2);(2)見解析；(3)(3)見解析. .44第1414頁共 1111 頁1919.在直角坐標(biāo)系xoy中以o為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系 圓G,直線C2的(I)求G

17、 G與C C2交點的極坐標(biāo)；(IIII)設(shè) P 為 G 的圓心，Q 為 G 與 C2交點連線的中點已知直線 PQ 的參數(shù)方程為x t3ab 3t R 為參數(shù)，求 a,b 的值.y t312【答案】(I I)(4,),(2邁,)(IIII)a 1,b 224【解析】【詳解】【解析】分析：(1 1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出x,y,xiyi,x2，進而由參考公式求出i 4i 4y關(guān)于x的線性回歸方程y bx ?；(2 2)由殘差公式計算可得結(jié)果；(3 3)將 x=iox=io 代入回歸直線方程，可得結(jié)論。2 34+5詳解：(1 1)x3.544XiW 2 2.5 3 3 4 4 5i 442xi24 9 1

18、6 2554,i 4? 52.5 4 3.5 3.5I?20.7, a54 4 3.5所求線性回歸方程為y? 0.7x 1.05. .(2 2)0.05-0.150.15-0.05(3 3)當(dāng)x 10時，y 0.7 10 1.058.05,預(yù)測加工10個零件需要8.05小時. .點睛：本題考查線性回歸方程的求法與應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，關(guān)鍵是計算細25 3 453.54.53.552.5,0.7 3.51.05極坐標(biāo)方程分別為4sincos2運.44第1515頁共 1111 頁(I I)圓G的直角坐標(biāo)方程為x2(y 2)24，直線C2的直角坐標(biāo)方程為第 1010 頁共 iiii 頁(訃七)8cosi cos2【解析】分析：(i i)消去參數(shù) t t 得到曲線Ci的普通方程，根據(jù)二倍角公式及cos x, siny得到曲線C?的直角坐標(biāo)方程；(2 2)由已知求出曲線G的參數(shù)方程，利用韋達定理求解即可.所以曲線Ci的普通方程為3x 4y 40,又曲線C2的極坐標(biāo)方程為8cosi cos2所以曲線C2的直角坐標(biāo)方程為y24x；聯(lián)立得X(y 2)4得為x y 4 0yi0 x224.2所以C1與C2交點的極坐標(biāo)為(II(II)由(I(I)可得