2019屆福建省漳州市高三第一次教學質(zhì)量檢查測試數(shù)學(文)試題(解析版)

1、所以選C第1頁共17頁2019 屆福建省漳州市高三第一次教學質(zhì)量檢查測試數(shù)學（文）試題一、單選題1已知集合卜3u硏，滬K卜2 v，則AdB二（）AV：卜.2 ”XB 卜二二 二-C：:卜；mD.|-：【答案】C【解析】根據(jù)集合交集運算，可得?！驹斀狻考螦 = x| - 3x8B=x| - 2x 05若實數(shù)滿足* ()A.有最小值無最大值B.有最大值無最小值C.有最小值也有最大值D.無最小值也無最大值【答案】A【解析】 根據(jù)不等式組，畫出x、y的可行域，在可行域內(nèi)求z=x+y的取值即可?！驹斀狻坑刹坏仁浇M，畫出可行域如下圖所示可得線性目標函數(shù)z=x+y可取得最小值，沒有最大值所以選A【點睛】本

2、題考查了線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，注意可行域的范圍，屬于基礎(chǔ)題。1tan(a + p)=-6.已知：,，則()1313559aA.B.C.D.3【答案】D【解析】根據(jù)角的關(guān)系，再由正切的差角公式即可求得的值?！驹斀狻?tanfa + B)= -因為tanB = t茜帝岀a + B) “口7結(jié)合正切的差角公式可得tanp = tan =(a + p) - a第5頁共17頁tan(a + p)-tana1 + tan(a + p) - tana1產(chǎn))=-=31l + -x卜2)所以選D【點睛】本題考查了正切差角公式的綜合應(yīng)用，根據(jù)已知角的關(guān)系配湊出所求的角，屬于中檔題。7.將函數(shù)的圖象向左平移 個單位長

3、度得到的圖象，貝曠 的圖象的一條對稱軸為(x = -x =-A.B.1【答案】B三角函數(shù)對稱軸方程即可求得解?！驹斀狻?由輔助角公式化簡可得f(x) - 3sin2x - cos2xn= 4- kn,k E Z對稱軸方程為n knK=-+kZ即i 所以一條對稱軸為所以選B【點睛】nnx =-x =-C.D.ri 2K+ -I 12)5=2sin2x=2sinE(x)【解析】先由輔助角公式化簡，再根據(jù)三角函數(shù)圖像的平移變化求得，最后根據(jù)=2sinHH向左平移I單位長度得到廠的解析式為第6頁共17頁本題考查了三角函數(shù)式的化簡，三角函數(shù)圖像的平移變化及對稱軸的求法，屬于基礎(chǔ)題。I8設(shè)1,:，則，的大

4、小關(guān)系是（）【答案】根據(jù)對數(shù)換底公式及指數(shù)幕的化簡，然后比較大小即可?！驹斀狻縄口說2 log22因為ZI鷗嚴2，所以I嗚4隔e，即注b因為，即綜上，宀的大小關(guān)系為所以選C【點睛】本題考查了對數(shù)換底公式的應(yīng)用，指數(shù)幕的化簡，比較大小，屬于中檔題。9如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗實線和粗虛線畫出了某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（）【解析】由換底公式可得log斤2第7頁共17頁A.B. C. ID.1【答案】A【解析】根據(jù)三視圖，還原空間結(jié)構(gòu)體，根據(jù)空間結(jié)構(gòu)體的特征及球、棱錐的體積公式求得總體積?！驹斀狻扛鶕?jù)空間結(jié)構(gòu)體的三視圖，得原空間結(jié)構(gòu)體如下圖所示：該幾何體是由下面半球的

5、和上面四棱錐的組成由三視圖的棱長及半徑關(guān)系，可得幾何體的體積為43 1 3 123V = -nR st-x- + -xnR x 3 x -32 4 34431 3 123x 2 *-x- + -xnx2 x 3 x -32 4 34=7n所以選A【點睛】第8頁共17頁本題考查了三視圖的簡單應(yīng)用，空間結(jié)構(gòu)體的體積求法，屬于中檔題。A.1B.2C. 3D.4【答案】B【解析】 分段函數(shù)，令各段函數(shù)值分別等于0,求得x的值即可?！驹斀狻慨攛wi時，:一叮/，令；得x=0，所以有一個零點;因為訂-球與:三:在x1時都為增函數(shù) 所以當x1時， 也為增函數(shù)且一1宀f（2） = ln20所以當x1時，有一個

6、零點所以選B【點睛】 本題考查了分段函數(shù)零點的求法，函數(shù)零點判定定理，屬于中檔題。22_xY1- + = 1p:0 m -線 的充要條件，是曲線為橢圓的充要條件，則下列命題中真命題的是（）A祁）嘰勺）B（F）ZCr; D【答案】C【解析】根據(jù)充分必要條件及雙曲線和橢圓定義，分別判定命題p與命題q的真假，進而判斷出復合命題的真假。【詳解】O m -若曲線C為雙曲線，則 -1 1，可解得f(x) =10.函數(shù)x e 1零點的個數(shù)是（綜上所述，函數(shù)論匕乞丄Inx - J - X2+ 2曲 1有兩個零點第9頁共17頁10 m 0山 0）14.已知雙曲線=的右焦點為，點在雙曲線 上，若【解析】試題分析：

7、匚出二+ m 0叫 a2 ViV2=國何卜4(X?2)2 =M2因為直線過的外心，所以 ，OA OB=0m21-+ m =0m =-所以，所以或 ，因為直線，不過點：，所以，所以 ，AB：y = kx + -/o.-j所以直線，所以直線.過定點【點睛】本題考查了拋物線定義，直線過定點問題，屬于中檔題。f(x) = ml Jinx +佃已知函數(shù)函數(shù) grZ其中實數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若求實數(shù) 的取值范圍.(甜CT【答案】的增區(qū)間為，減區(qū)間為八|冷！【解析】(1)根據(jù)定義域，求出導函數(shù)。分類討論m的情況，討論單調(diào)區(qū)間。第17頁共17頁(2)根據(jù)，由I可得 -皿;根據(jù)導數(shù)及單調(diào)性，求出 而

8、可得m的取值范圍?！驹斀狻?(2 1 m(2x - 1)f(x)=m-=-(1廠的定義域為-.1.x -若，則由一，得 ；.0 x -由zwr，得-，所以.的增區(qū)間為，減區(qū)間為.1.0 x 1- ln20.m(2x- l lg (x) = (Irix + In2) +-I 1 g-1 = 00 x -.因為 ；當時，：；當時，=：,所以-在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，feWlmln = S- =-+m(2-2ln2)1 1g(x) Qo + m(2 - 2ln2) Qm -所以-：，- .+M所以實數(shù)的取值范圍為lb,lf二，進所以的增區(qū)間為所以o-j，減區(qū)間為第18頁共17頁【點睛】 本題考查了導數(shù)單調(diào)區(qū)間及最值的綜合應(yīng)用，參數(shù)取值范圍，屬于難題。20.設(shè)函數(shù)加)沖* m,盼)二ixt .(1)解不等式.(2)若不等式I；7 - !的解集包含卜打丨，求，的取值范圍.2 2【答案】小(2)詡【解析】(1)將解析式代入不等式，通過分類討論去絕對值化簡即可得解。(2)根據(jù)不等式，由解集關(guān)系代入函數(shù)-即可得a的取值范圍。【詳解】(1)原不等式等價于( x S 3r( x - 3|- 3 x 3,：、.-.：、：y- ?2或 |：I S/ 或： ： ? 3ffx r 3, j - 3