第六章學(xué)案27

1、學(xué)案27 電場強(qiáng)度和電場線一、概念規(guī)律題組1有關(guān)電場強(qiáng)度的理解，下述說法正確的是()A由E可知，電場強(qiáng)度E跟放入的電荷q所受的電場力成正比B當(dāng)電場中存在試探電荷時，電荷周圍才出現(xiàn)電場這種特殊的物質(zhì)，才存在電場強(qiáng)度C由E可知，在離點(diǎn)電荷很近，r接近于零，電場強(qiáng)度達(dá)無窮大D電場強(qiáng)度是反映電場本身特性的物理量，與是否存在試探電荷無關(guān)2關(guān)于電場，下列敘述正確的是()A在以點(diǎn)電荷為圓心，r為半徑的球面上，各點(diǎn)的場強(qiáng)都相同B正電荷周圍的電場強(qiáng)度一定比負(fù)電荷周圍的電場強(qiáng)度大C在電場中某點(diǎn)放入試探電荷q，該點(diǎn)的場強(qiáng)為EF/q，取走q后，該點(diǎn)場強(qiáng)不為零D電荷所受電場力越大，該點(diǎn)電場強(qiáng)度一定越大3關(guān)于電場線，下述

2、說法中正確的是()A電場線是客觀存在的B電場線與電荷運(yùn)動的軌跡是一致的C電場線上某點(diǎn)的切線方向與電荷在該點(diǎn)受力方向可以不同D沿電場線方向，場強(qiáng)一定越來越大4如圖1所示，MN是電場中的一條電場線，一電子從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)速度在不斷地增大，則下列結(jié)論正確的是()圖1A該電場是勻強(qiáng)電場B該電場線的方向由N指向MC電子在a處的加速度小于在b處的加速度D因?yàn)殡娮訌腶到b的軌跡跟MN重合，所以電場線實(shí)際上就是帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡二、思想方法題組5在x軸上有兩個點(diǎn)電荷，一個帶正電荷Q1，一個帶負(fù)電荷Q2，且Q12Q2，用E1和E2分別表示兩個電荷所產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小，則在x軸上()AE1E2的點(diǎn)有一處，該

3、處合場強(qiáng)為零BE1E2的點(diǎn)有兩處，其中一處合場強(qiáng)為零，另一處合場強(qiáng)為2E2CE1E2的點(diǎn)有三處，其中兩處合場強(qiáng)為零，另一處合場強(qiáng)為2E2DE1E2的點(diǎn)有三處，其中一處合場強(qiáng)為零，另兩處合場強(qiáng)為2E1圖26如圖2所示，圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，若帶電粒子在運(yùn)動過程中只受電場力作用，根據(jù)此圖可做出的正確判斷是()A帶電粒子所帶電荷的正、負(fù)B帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向C帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度何處較大D帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大一、場強(qiáng)的三個表達(dá)式的比較及場強(qiáng)的疊加1場強(qiáng)的三個表達(dá)式的比較定義式?jīng)Q

4、定式關(guān)系式表達(dá)式EF/qEkQ/r2EU/d適用范圍任何電場真空中的點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場說明E的大小及方向與檢驗(yàn)電荷的電荷量及存在與否無關(guān)Q：場源電荷的電荷量r：研究點(diǎn)到場源電荷的距離，用于均勻帶電球體(或球殼)時，r是球心到研究點(diǎn)的距離，Q是整個球體的帶電荷量U：電場中兩點(diǎn)的電勢差d：兩點(diǎn)沿電場方向的距離.2.電場的疊加原理多個電荷在電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度為各個點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和，這種關(guān)系叫電場強(qiáng)度的疊加，電場強(qiáng)度的疊加遵循平行四邊形定則【例1】 (2011·深圳模擬)如圖3甲所示，在一個點(diǎn)電荷Q形成的電場中，Ox坐標(biāo)軸與它的一條電場線重合，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別

5、為2.0 m和5.0 m放在A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同，電場力的大小跟試探電荷所帶電荷量的關(guān)系圖象如圖乙中直線a、b所示，放在A點(diǎn)的電荷帶正電，放在B點(diǎn)的電荷帶負(fù)電求：圖3(1)B點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向；(2)試判斷點(diǎn)電荷Q的電性，并說明理由；(3)點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)圖4【例2】 (2011·重慶·19)如題圖4所示，電量為q和q的點(diǎn)電荷分別位于正方體的頂點(diǎn)，正方體范圍內(nèi)電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)有()A體中心、各面中心和各邊中點(diǎn)B體中心和各邊中點(diǎn)C各面中心和各邊中點(diǎn)D體中心和各面中心規(guī)范思維二、對電場線的進(jìn)一步認(rèn)識1點(diǎn)電荷的電場線的分布特點(diǎn)(如圖5所

6、示)(1)離點(diǎn)電荷越近，電場線越密集，場強(qiáng)越強(qiáng)(2)若以點(diǎn)電荷為球心作一個球面，電場線處處與球面垂直，在此球面上場強(qiáng)大小處處相等，方向各不相同圖5圖62等量異種點(diǎn)電荷形成的電場中電場線的分布特點(diǎn)(如圖6所示)(1)兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)，電場線方向從正電荷指向負(fù)電荷(2)兩點(diǎn)電荷連線的中垂面(線)上，場強(qiáng)方向均相同，且總與中垂面(線)垂直在中垂面(線)上到O點(diǎn)等距離處各點(diǎn)的場強(qiáng)相等(O為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn))(3)關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)A與A，B與B的場強(qiáng)等大、同向圖73等量同種點(diǎn)電荷形成的電場中電場線的分布特點(diǎn)(如圖7所示)(1)兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O處場強(qiáng)為零(2)中點(diǎn)O附近的電場線非常稀疏，但場強(qiáng)并不

7、為零(3)在中垂面(線)上從O點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)，電場線先變密后變疏，即場強(qiáng)先變大后變小(4)兩點(diǎn)電荷連線中垂線上各點(diǎn)的場強(qiáng)方向和該直線平行(5)關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)A與A，B與B的場強(qiáng)等大、反向4勻強(qiáng)電場中電場線分布特點(diǎn)(如圖8所示)圖8電場線是平行、等間距的直線，場強(qiáng)方向與電場線平行【例3】 (2010·廣東理綜·21)圖9圖9是某一點(diǎn)電荷的電場線分布圖，下列表述正確的是()Aa點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢B該點(diǎn)電荷帶負(fù)電Ca點(diǎn)和b點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向相同Da點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度規(guī)范思維圖10【例4】 (2011·煙臺模擬)如圖10所示，M、N為兩個固定的等量同種正電荷

8、，在其連線的中垂線上的P點(diǎn)放一個靜止的負(fù)電荷(重力不計(jì))，下列說法中正確的是()A從P到O，可能加速度越來越小，速度越來越大B從P到O，可能加速度先變大，再變小，速度越來越大C越過O點(diǎn)后，加速度一直變大，速度一直變小D越過O點(diǎn)后，加速度一直變小，速度一直變小規(guī)范思維三、電場中的力學(xué)問題【例5】圖11 (2011·福建·20)反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團(tuán)在電場中的振蕩來產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過程類似如圖11所示，在虛線MN兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個勻強(qiáng)電場，一帶電微粒從A點(diǎn)由靜止開始，在電場力作用下沿直線在A、B兩點(diǎn)間往返運(yùn)動已知電場強(qiáng)度的大小分別是E

9、12.0×103 N/C和E24.0×103 N/C，方向如圖所示，帶電微粒質(zhì)量m1.0×1020 kg，帶電荷量q1.0×109 C，A點(diǎn)距虛線MN的距離d11.0 cm，不計(jì)帶電微粒的重力，忽略相對論效應(yīng)求：(1)B點(diǎn)距虛線MN的距離d2；(2)帶電微粒從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時間t.規(guī)范思維【基礎(chǔ)演練】1(2011·南京模擬考試)在如圖12所示的四種電場中，分別標(biāo)記有a、b兩點(diǎn)其中a、b兩點(diǎn)的電勢相等，電場強(qiáng)度相同的是()圖12A甲圖中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)B乙圖中兩等量異種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)C丙圖中兩等量同種電荷

10、連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)D丁圖中勻強(qiáng)電場中的a、b兩點(diǎn)2(2011·新課標(biāo)·20)一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的關(guān)于b點(diǎn)電場強(qiáng)度E的方向，下列圖示中可能正確的是(虛線是曲線在b點(diǎn)的切線)()圖133一負(fù)電荷從電場中A點(diǎn)由靜止釋放，只受電場力作用，沿電場線運(yùn)動到B點(diǎn)，它運(yùn)動的速度時間圖象如圖13所示則A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場線分布情況可能是下圖中的()4如圖14所示，有一帶電物體處在一個斜向上的勻強(qiáng)電場E中，由靜止開始沿天花板向左做勻速直線運(yùn)動，下列說法正確的是()圖14A物體一定帶正電B物體一定帶負(fù)電C物體不一定

11、受彈力的作用D物體一定受彈力的作用圖155如圖15所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由AOB勻速飛過，電子重力不計(jì)，則電子所受另一個力的大小和方向變化情況是()A先變大后變小，方向水平向左B先變大后變小，方向水平向右C先變小后變大，方向水平向左D先變小后變大，方向水平向右圖166(2010·廣東汕尾期末)如圖16所示，真空中O點(diǎn)有一點(diǎn)電荷，在它產(chǎn)生的電場中有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的場強(qiáng)大小為Ea，方向與ab連線成60°角，b點(diǎn)的場強(qiáng)大小為Eb，方向與ab連線成30°，關(guān)于a、b兩點(diǎn)場強(qiáng)Ea、Eb及電勢a、b的關(guān)系，正確的是()AEa3Eb，a>b BEa3Eb，a

12、<bCEa，a<b DEaEb，a<b【能力提升】圖177(2010·上海模擬)如圖17所示，在光滑絕緣水平面上有兩個分別帶異種電荷的小球A和B，它們均在水平向右的勻強(qiáng)電場中向右做勻加速運(yùn)動，且始終保持相對靜止設(shè)小球A的電荷量為QA，小球B的電荷量為QB，則下列判斷正確的是()A小球A帶正電，小球B帶負(fù)電，且QAQBB小球A帶正電，小球B帶負(fù)電，且QAQBC小球A帶負(fù)電，小球B帶正電，且QAQBD小球A帶負(fù)電，小球B帶正電，且QAQB圖188(2010·浙江金華模擬)如圖18所示，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的物體處于場強(qiáng)按EE0kt(E0、k均為大于零的常數(shù)

13、，取水平向左為正方向)變化的電場中，物體與豎直墻壁間動摩擦因數(shù)為，當(dāng)t0時刻物體處于靜止?fàn)顟B(tài)若物體所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且電場空間和墻面均足夠大，下列說法正確的是()A物體開始運(yùn)動后加速度先增加、后減小B物體開始運(yùn)動后加速度不斷增大C經(jīng)過時間t，物體在豎直墻壁上的位移達(dá)最大值D經(jīng)過時間t，物體運(yùn)動速度達(dá)最大值題號12345678答案圖199如圖19所示，一帶電荷量為q5×103 C，質(zhì)量為m0.1 kg的小物塊處于一傾角為37°的光滑絕緣斜面上，當(dāng)整個裝置處于一水平向左的勻強(qiáng)電場中時，小物塊恰處于靜止?fàn)顟B(tài)(g取10 m/s2)求：(1)電場強(qiáng)度多大？(2)若從某

14、時刻開始，電場強(qiáng)度減小為原來的，物塊下滑距離L1.5 m時的速度大??？圖2010如圖20所示，傾角為的斜面AB是粗糙且絕緣的，AB長為L，C為AB的中點(diǎn)，在A、C之間加一方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)電場，與斜面垂直的虛線CD為電場的邊界現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，從B點(diǎn)開始在B、C間以速度v0沿斜面向下做勻速運(yùn)動，經(jīng)過C后沿斜面勻加速下滑，到達(dá)斜面底端A時的速度大小為v.試求：(1)小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；(2)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小學(xué)案27電場強(qiáng)度和電場線【課前雙基回扣】1D2.C3C電場線不是客觀存在的，是為了形象描述電場而假想的線，A選項(xiàng)是錯的B選項(xiàng)也是錯的，由

15、靜止開始運(yùn)動的電荷所受電場力方向應(yīng)是該點(diǎn)切線方向，下一時刻位置應(yīng)沿切線方向上，可能在電場線上，也可能不在電場線上，軌跡可能與電場線不一致何況電荷可以有初速度，運(yùn)動軌跡與初速度大小方向有關(guān)，可能的軌跡很多，而電場線是一定的正電荷在電場中所受的電場力方向與該點(diǎn)的切線方向相同，而負(fù)電荷所受的電場力方向與該點(diǎn)的切線方向相反，選項(xiàng)C是正確的場強(qiáng)大小與場強(qiáng)的方向無關(guān)，與電場線方向無關(guān)，D選項(xiàng)是錯的4B由于電場線的分布情況不確定，所以不能比較場強(qiáng)的大小又由于電子從a到b速度增大，故電子所受電場力方向由ab，因此，場強(qiáng)方向由ba，答案為B.5B畫出電荷及場強(qiáng)的示意圖如圖所示在兩個電荷之間可找到一點(diǎn)使E1E2且

16、方向相同合場強(qiáng)等于2E2，在兩點(diǎn)電荷連線延長線靠近小電荷量電荷的一側(cè)(圖中Q2右側(cè))，可找到一點(diǎn)使E1E2，但方向相反，所以合場強(qiáng)為零；在連線延長線Q1左側(cè)E1與E2方向相反，但大小不可能相等故只有選項(xiàng)B正確6BCD由電場線的疏密可知，a點(diǎn)的場強(qiáng)大，帶電粒子在a點(diǎn)的加速度大，故C正確；畫出初速度方向結(jié)合運(yùn)動軌跡的偏轉(zhuǎn)方向，可判斷帶電粒子所受電場力的方向，但由于電場的方向未知，所以不能判斷帶電粒子的電性，故A錯，B對；利用初速度的方向和電場力方向的關(guān)系，可判斷帶電粒子由a到b做負(fù)功，動能減小，因此va>vb，選項(xiàng)D正確思維提升1電場強(qiáng)度是電場這種物質(zhì)的本身屬性，由電場本身決定，與檢驗(yàn)電荷的

17、存在與否無關(guān)2電場強(qiáng)度三個公式的不同：(1)E是定義式，適用任何電場(2)Ek是決定式，只適用點(diǎn)電荷形成的電場(3)E是關(guān)系式，只適用勻強(qiáng)電場3電場強(qiáng)度是矢量，其運(yùn)算遵循平行四邊形定則4電場線是描述電場的一種物理方法，是假想的線，不是客觀存在的【核心考點(diǎn)突破】例1 (1)2.5 N/C方向沿x軸負(fù)方向(2)負(fù)電荷，理由見解析(3)2.6 m解析(1)由圖可知，兩直線的斜率分別表示A、B兩點(diǎn)的場強(qiáng)，即B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小是EB N/C2.5 N/C，因放入B點(diǎn)的是負(fù)電荷，電場力方向與規(guī)定的x軸的正方向相同，而負(fù)電荷受電場力方向與電場強(qiáng)度方向相反，故B點(diǎn)場強(qiáng)方向應(yīng)指向x軸負(fù)方向(2)由第(1)問的分

18、析可知，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小是EA N/C40 N/C，方向指向x軸正方向故點(diǎn)電荷Q應(yīng)位于A、B兩點(diǎn)之間，且是負(fù)電荷(3)設(shè)點(diǎn)電荷Q的坐標(biāo)為x，由點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度Ek表達(dá)式和數(shù)學(xué)關(guān)系可知：兩點(diǎn)場強(qiáng)關(guān)系滿足，解得x2.6 m(x1 m舍去)例2 D利用點(diǎn)電荷產(chǎn)生場強(qiáng)的公式Ek和場強(qiáng)疊加原理，對某邊中點(diǎn)處的場強(qiáng)進(jìn)行分析求合場強(qiáng)可知其大小并不是零，排除選項(xiàng)A、B、C，選項(xiàng)D正確規(guī)范思維電場的疊加要根據(jù)電荷的正、負(fù)，先判斷場強(qiáng)的方向，然后利用矢量合成法則，結(jié)合對稱性分析疊加結(jié)果例3 BD沿電場線方向電勢降低，故A選項(xiàng)錯誤；由圖中電場線分布知，此場為一負(fù)點(diǎn)電荷的電場線分布圖，B項(xiàng)正確；電場線密集處場強(qiáng)大，

19、C項(xiàng)錯誤、D項(xiàng)正確規(guī)范思維根據(jù)電場線可以直觀反映的信息：電場線的疏密(場強(qiáng)大小)、方向(場強(qiáng)方向)及電勢高低(沿電場線方向電勢逐漸降低)例4 AB要判斷PO的過程中，加速度的變化情況，關(guān)鍵是判斷等量同種電荷連線中垂線上的場強(qiáng)變化情況畫出等量同種點(diǎn)電荷周圍的電場線分布如圖所示根據(jù)圖可以定性看出，中垂線上的場強(qiáng)并非單調(diào)變化，而是有一個電場線分布密集區(qū)域，即場強(qiáng)應(yīng)該存在最大值即從O點(diǎn)沿中垂線場強(qiáng)先增大后減小點(diǎn)電荷從PO的過程中，電場力可能是先變大后變小，加速度隨之先變大后變??；也可能電場力一直變小，加速度一直變小，關(guān)鍵是P點(diǎn)位置的不確定性不過，在到達(dá)O點(diǎn)之前，電場力一直表現(xiàn)為引力，速度一定是一直變大

20、的，在O點(diǎn)時加速度為零，速度最大該電場關(guān)于直線MN對稱，點(diǎn)電荷越過O點(diǎn)后的運(yùn)動也不一定是單調(diào)變化的綜上所述，本題正確選項(xiàng)是A、B.規(guī)范思維等量同種或異種點(diǎn)電荷周圍的電場是高考考查的熱點(diǎn)，解題時要充分利用電場線這個形象化的工具，并重點(diǎn)掌握：(1)等量同種電荷連線中垂線上，從O點(diǎn)向外場強(qiáng)先變大后減小(2)等量異種電荷連線中垂線上，從O點(diǎn)向外場強(qiáng)逐漸變小例5 (1)0.5 cm(2)1.5×108 s解析(1)帶電微粒由A運(yùn)動到B的過程中，由動能定理有|q|E1d1|q|E2d20由式解得d2d10.5 cm(2)設(shè)微粒在虛線MN兩側(cè)的加速度大小分別為a1、a2，由牛頓第二定律有|q|E1

21、ma1|q|E2ma2設(shè)微粒在虛線MN兩側(cè)運(yùn)動的時間分別為t1、t2，由運(yùn)動學(xué)公式有d1a1td2a2t又tt1t2由式解得t1.5×108 s規(guī)范思維解決電場強(qiáng)度與力學(xué)知識的綜合問題的一般思路(1)明確研究對象(多為一個帶電體，也可取幾個帶電體組成的系統(tǒng))(2)分析研究對象所受的全部外力，包括電場力(3)由平衡條件或牛頓第二定律列方程求解即可，對于涉及能量的問題，一般用動能定理或能量守恒列方程求解【課時效果檢測】1B2.D3C由速度時間圖象可知，電荷的速度越來越大，且加速度也是越來越大，故電荷在運(yùn)動過程中，應(yīng)受到逐漸增大的吸引力作用，所以電場線的方向應(yīng)由B指向A.由于加速度越來越大

22、，所以電場力越來越大，即B點(diǎn)的電場強(qiáng)度應(yīng)大于A點(diǎn)的電場強(qiáng)度，即B點(diǎn)處電場線應(yīng)比A點(diǎn)處密集，所以正確答案為C.4AD物體由靜止向左運(yùn)動，所以物體帶正電，物體做勻速直線運(yùn)動，即合力為零，所以一定受摩擦力和彈力作用，所以選A、D.5B等量異種電荷電場分布如右圖所示，由圖(a)中電場線的分布可以看出，從A到O，電場線由疏到密；從O到B，電場線由密到疏，所以從AOB，電場強(qiáng)度應(yīng)由小變大，再由大變小，而電場強(qiáng)度方向沿電場線切線方向，為水平向右，如圖(b)所示由于電子處于平衡狀態(tài)，所受合外力必為零，故另一個力應(yīng)與電子所受電場力大小相等、方向相反電子受的電場力與場強(qiáng)方向相反，即水平向左，電子從AOB過程中，電場力由小變大，再由大變小，故另一個力方向應(yīng)水平向右，其大小應(yīng)先變大后變小，所以選項(xiàng)B正確6B點(diǎn)電荷形成的電場，由場強(qiáng)的方向可知，該點(diǎn)電荷為負(fù)點(diǎn)電荷，