第八章第2講磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用

1、第2講磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用 1初速為v0的電子， 沿平行于通電長直導(dǎo)線的方向射出，直導(dǎo)線中電流方向與電子的初始運(yùn)動(dòng)方向如圖1所示，則()圖1A電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變 B電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變C電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變D電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變解析由安培定則可知，通電導(dǎo)線右方磁場方向垂直紙面向里，則電子受洛倫茲力方向由左手定則可判知向右，所以電子向右偏；由于洛倫茲力不做功，所以電子速率不變答案A2如圖2所示，重力不計(jì)、初速度為v的正電荷，從a點(diǎn)沿水平方向射入有明顯左邊界的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，若邊界右側(cè)的磁場范圍足夠大，該電荷進(jìn)入磁場后()圖2A動(dòng)能發(fā)生改變B運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)完整的圓

2、，正電荷始終在磁場中運(yùn)動(dòng)C運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)半圓，并從a點(diǎn)上方某處穿出邊界向左射出 D運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)半圓，并從a點(diǎn)下方某處穿出邊界向左射出 解析洛倫茲力不做功，電荷的動(dòng)能不變，A不正確；由左手定則知，正電荷剛進(jìn)入磁場時(shí)受到的洛倫茲力的方向向上，電荷在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)半圓，并從a點(diǎn)上方某處穿出邊界向左射出，B、D均不正確，C正確答案C3質(zhì)量分別為m1和m2、電荷量分別為q1和q2的兩粒子在同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)已知兩粒子的動(dòng)量大小相等下列說法正確的是()A若q1q2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定相等B若m1m2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定相等C若q1q2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)

3、的周期一定不相等D若m1m2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定不相等解析 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，即qvB，得軌道半徑r，已知兩粒子動(dòng)量大小相等，若q1q2，則r1r2，A項(xiàng)正確；若m1m2，r與 有關(guān)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期T，因此運(yùn)動(dòng)周期T或，若m1m2，但，周期T可相等，D項(xiàng)錯(cuò)誤；若q1q2，但q1v1q2v2，周期T也可相等，C項(xiàng)錯(cuò)誤答案 A4處于勻強(qiáng)磁場中的一個(gè)帶電粒子，僅在磁場力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)將該粒子的運(yùn)動(dòng)等效為環(huán)形電流，那么此電流值()A與粒子電荷量成正比 B與粒子速率成正比C與粒子質(zhì)量成正比 D與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比解析帶電粒子在勻強(qiáng)磁

4、場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T，該粒子運(yùn)動(dòng)等效的環(huán)形電流I，由此可知，Iq2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；I與速率無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；I，即I與m成反比，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；IB，選項(xiàng)D正確答案D5在如圖4所示的足夠大勻強(qiáng)磁場中，兩個(gè)帶電粒子以相同方向垂直穿過虛線MN所在的平面，一段時(shí)間后又再次同時(shí)穿過此平面，則可以確定的是()圖4A兩粒子一定帶有相同的電荷量B兩粒子一定帶同種電荷C兩粒子一定有相同的比荷D兩粒子一定有相同的動(dòng)能解析粒子垂直穿過平面MN，再次穿過時(shí)速度一定又垂直此平面，因此兩粒子均運(yùn)動(dòng)了半個(gè)周期，即粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期相同，由T可知，兩粒子具有相同的比荷，但可以有不同的質(zhì)量和電荷量，A錯(cuò)、C對；無論粒

5、子向哪個(gè)方向繞行，均運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期，所以粒子的電性不能確定，B錯(cuò)；粒子運(yùn)動(dòng)的周期與速度無關(guān)，所以動(dòng)能也不能確定，D錯(cuò)答案C6質(zhì)譜儀是測帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的一種儀器，如圖5所示它的工作原理是帶電粒子(不計(jì)重力)經(jīng)同一電場加速后，垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場做圓周運(yùn)動(dòng)，然后利用相關(guān)規(guī)律計(jì)算出帶電粒子質(zhì)量圖中虛線為某粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，由圖可知()圖5A此粒子帶負(fù)電B下極板S2比上極板S1電勢高C若只增大加速電壓U，則半徑r變大D若只增大入射粒子的質(zhì)量，則半徑r變小解析粒子從S3小孔進(jìn)入磁場中，速度方向向下，粒子向左偏轉(zhuǎn)，由左手定則可知粒子帶正電帶正電的粒子在S1和S2兩板間加速，則要求場強(qiáng)的方向向下，那么S

6、1板的電勢高于S2板的電勢粒子在電場中加速，由動(dòng)能定理有mv2qU，在磁場中偏轉(zhuǎn)，則有r，聯(lián)立兩式解得r ，由此式可以看出只增大U或只增大m時(shí)，粒子的軌道半徑都變大答案C7如圖6所示，有一個(gè)正方形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域abcd，e是ad的中點(diǎn)，f是cd的中點(diǎn)，如果在a點(diǎn)沿對角線方向以速度v射入一帶負(fù)電的帶電粒子，恰好從e點(diǎn)射出，則()圖6A如果粒子的速度增大為原來的二倍，將從d點(diǎn)射出B如果粒子的速度增大為原來的三倍，將從f點(diǎn)射出C如果粒子的速度不變，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼亩?，也將從d點(diǎn)射出D只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點(diǎn)射出時(shí)，從e點(diǎn)射出所用時(shí)間最短解析作出示意圖如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可

7、以看出，當(dāng)粒子從d點(diǎn)射出時(shí)，軌道半徑增大為原來的二倍，由半徑公式R可知，速度也增大為原來的二倍，A項(xiàng)正確，顯然C項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)粒子的速度增大為原來的四倍時(shí)，才會(huì)從f點(diǎn)射出，B項(xiàng)錯(cuò)誤；據(jù)粒子的周期公式T，可見粒子的周期與速度無關(guān)，在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間取決于其軌跡圓弧所對應(yīng)的圓心角，所以從e、d射出時(shí)所用時(shí)間相等，從f點(diǎn)射出時(shí)所用時(shí)間最短答案 A8某空間存在著如圖7甲所示的足夠大的沿水平方向的勻強(qiáng)磁場在磁場中A、B兩個(gè)物塊疊放在一起，置于光滑水平面上，物塊A帶正電，物塊B不帶電且表面絕緣在t10時(shí)刻，水平恒力F作用在物塊B上，物塊A、B由靜止開始做加速度相同的運(yùn)動(dòng)在A、B一起向左運(yùn)動(dòng)的過程中，以下說法正

8、確的是()圖7A圖乙可以反映A所受洛侖茲力大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系B圖乙可以反映A對B的摩擦力大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系C圖乙可以反映A對B的壓力大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系D圖乙可以反映B對地面壓力大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系解析AB整體向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以f洛與t成正比，A錯(cuò)，A對B的摩擦大小恒定，B錯(cuò)，A對B壓力N1mgBqv，C正確，B對地壓力N2(Mm)gBqv，D正確答案CD9如圖8所示，O點(diǎn)有一粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，它們的速度大小相等、速度方向均在xOy平面內(nèi)在直線xa與x2a之間存在垂直于xOy平面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，與y軸正方

9、向成60°角發(fā)射的粒子恰好垂直于磁場右邊界射出不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力關(guān)于這些粒子的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()圖8A粒子的速度大小為B粒子的速度大小為C與y軸正方向成120°角射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長D與y軸正方向成90°角射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長解析帶正電粒子與y軸正方向成60°角射出進(jìn)入磁場后的軌跡如圖甲所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得aRsin 30°，其中R，聯(lián)立解得v，故選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tT，可見圓弧所對的圓心角越大，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長，由圖甲中的幾何關(guān)系可得粒子的軌道半徑R2

10、a，因此當(dāng)帶電粒子與y軸正方向成120°角射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓弧所對圓心角最大為120°，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與磁場的右邊界相切，如圖乙所示，最長時(shí)間tmT，故選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤答案AC10如圖所示，以ab為邊界的兩勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B12B2B，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量q的粒子從O點(diǎn)以初速度v沿垂直于ab方向發(fā)射在圖中作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，并求出粒子發(fā)射后第7次穿過直線ab時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間、路程及離開點(diǎn)O的距離(粒子重力不計(jì))圖9解析 帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)滿足Bqvm，即r所以粒子在兩勻強(qiáng)磁場中的半徑滿足r22r1其軌跡如圖所示粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期為T由圖知粒子第

11、7次穿過直線ab時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間為t2T1T2.由圖知粒子第7次穿過直線ab時(shí)所經(jīng)歷的路程為s4r13r2由圖知粒子第7次穿過直線ab時(shí)離開點(diǎn)O的距離為OP2r2.答案 軌跡見解析圖11如圖10所示，兩個(gè)同心圓，半徑分別為r和2r，在兩圓之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.圓心O處有一放射源，放出粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，假設(shè)粒子速度方向都和紙面平行圖10(1)圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向，OA與初速度方向夾角為60°，要想使該粒子經(jīng)過磁場第一次通過A點(diǎn)，則初速度的大小是多少？(2)要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，則粒子的初速度不能超過多少？解析(1)如圖所示，

12、設(shè)粒子在磁場中的軌道半徑為R1，則由幾何關(guān)系得R1，又qv1Bm得v1.(2)設(shè)粒子軌跡與磁場外邊界相切時(shí)，粒子在磁場中的軌道半徑為R2，則由幾何關(guān)系有(2rR2)2Rr2可得R2，又qv2Bm，可得v2故要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，粒子的初速度不能超過.答案(1)(2)12圖11(a)所示的xOy平面處于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與xOy平面(紙面)垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的周期為T，變化圖線如圖(b)所示當(dāng)B為B0時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向指向紙外在坐標(biāo)原點(diǎn)O有一帶正電的粒子P，其電荷量與質(zhì)量之比恰好等于.不計(jì)重力設(shè)P在某時(shí)刻t0以某一初速度沿y軸正向從O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，將它經(jīng)過時(shí)間T到達(dá)的點(diǎn)記為A.(a)(b)圖11(1)若t00，則直線OA與x軸的夾角是多少？(2)若t0，則直線OA與x軸的夾角是多少？解析(1)設(shè)粒子P的質(zhì)量、電荷量與初速度分別為m、q與v，粒子P在洛倫茲力作用下，在xOy平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，分別用R與T表示圓周的半徑和運(yùn)動(dòng)周期，則有qvB0m()2Rv由式與已知條件得TT粒子P在t0到t時(shí)間內(nèi)，沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周，到達(dá)x軸上B點(diǎn)，此時(shí)磁場方向反轉(zhuǎn)；繼