北師大版中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一部分 選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分。每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，其中只有一個(gè)是正確的）1的相反數(shù)等于（ ） A B C2 D22如圖1所示的物體是一個(gè)幾何體，其主視圖是（ ） A B C D 圖13今年參加我市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試的總?cè)藬?shù)約為56000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A5.6×103 B5.6×104 C5.6×105 D0.56×1054下列運(yùn)算正確的是（ ） Ax2x3x5 B(xy)2x2y2 Cx2·x3x6 D(x2)3x65某校開(kāi)展為“希望小學(xué)”捐書(shū)活動(dòng)，以下是八名學(xué)生

2、捐書(shū)的冊(cè)數(shù)：2，3，2，2，6，7，6，5， 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ） A4 B4.5 C3 D2 6一件服裝標(biāo)價(jià)200元，若以6折銷售，仍可獲利20%，則這件服裝的進(jìn)價(jià)是（ ） A100元 B105元 C108元 D118元 7如圖2，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（ ）ABC 圖2 A B C D圖31236788如圖3是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)各被等分成三個(gè)扇形，并分別標(biāo)上1，2，3和6，7，8這6個(gè)數(shù)字。如果同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次（指針落在等分線上重轉(zhuǎn)），當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，則指針指向的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是（ ） A B C D9已知a，b，c均

3、為實(shí)數(shù)，若a>b，c0。下列結(jié)論不一定正確的是（ ） A B C D10對(duì)拋物線而言，下列結(jié)論正確的是（ ） A與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) B開(kāi)口向上 C與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3） D頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）11下列命題是真命題的個(gè)數(shù)有（ ）垂直于半徑的直線是圓的切線； 平分弦的直徑垂直于弦；若是方程xay3的一個(gè)解，則a1； ABCDFEO圖4若反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)（，y1），（1，y2），則y1<y2。 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 12如圖4，ABC與DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點(diǎn)，則AD：BE的值為（ ）A B C5:3 D不確定 OAB圖5第二部分 非選擇題填空題（

4、本題共4小題，每小題3分，共12分。）13分解因式：a3a_。14如圖5，在O中，圓心角AOB120°，弦ABcm，則OA_cm。15如圖6，這是由邊長(zhǎng)為1的等邊三角形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)是_。 ABC圖7xyO （1） （2） （3） （4） 圖6 16如圖7，ABC的內(nèi)心在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），直線AC的解析式為：，則tanA的值是_。解答題（本題共7小題，其中第17小題5分，第18小題6分，第19小題7分，第20小題8分，第21小題8分，第22小題9分，第23小題9分，共52分）17（本題5分）計(jì)算：。18（本

5、題6分）解分式方程：。19（本題7分）某校為了了解本校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀的喜歡，隨機(jī)抽取了該校八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人只選一種書(shū)籍）。圖8是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：人數(shù)100806040漫畫(huà)科普常識(shí)其他種類小說(shuō)02080402040%小 說(shuō)30%科普常識(shí)漫畫(huà)其他 圖8（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了_名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”所在扇形圓心角等于_度；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該年級(jí)有600人，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)約是_人。20如圖9，已知在O中，點(diǎn)C為劣弧AB上的中點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至D，使CDCA，連接DB

6、OAECBD圖10OAECBD圖9并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E，連接AE。（1）求證：AE是O的直徑；（2）如圖10，連接EC，O半徑為5，AC的長(zhǎng)為4，求陰影部分的面積之和。（結(jié)果保留與根號(hào)）圖11ABDCCGG圖12ABDCECNM21（本題8分）如圖11，一張矩形紙片ABCD，其中AD8cm，AB6cm，先沿對(duì)角線BD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C的位置，BC交AD于點(diǎn)G。（1）求證：AGCG；（2）如圖12，再折疊一次，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，得折痕EN，EN交AD于點(diǎn)M，求EM的長(zhǎng)。22（本題9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分別生產(chǎn)了17臺(tái)、15臺(tái)同一種型號(hào)的檢測(cè)設(shè)備，全部運(yùn)往出發(fā)地目的地甲 地乙 地A 館x（臺(tái)

7、）_（臺(tái)）B 館_（臺(tái)）_（臺(tái)）表2出發(fā)地目的地甲 地乙 地A 館800元臺(tái)700元臺(tái)B 館500元臺(tái)600元臺(tái)表1大運(yùn)賽場(chǎng)A、B館，其中運(yùn)往A館18臺(tái)、運(yùn)往B館14臺(tái)；運(yùn)往A、B兩館的運(yùn)費(fèi)如表1：（1）設(shè)甲地運(yùn)往A館的設(shè)備有x臺(tái)，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)表2，并求出總費(fèi)用y（元）與x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）要使總費(fèi)用不高于20200元，請(qǐng)你幫忙該公司設(shè)計(jì)調(diào)配方案，并寫(xiě)出有哪幾種方案；（3）當(dāng)x為多少時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小，最小值是多少？23（本題9分）如圖13，拋物線yax2bxc（a0）的頂點(diǎn)為C（1，4），交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）。（1）求拋物線的解析式；（2）如圖14，過(guò)點(diǎn)

8、A的直線與拋物線交于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F，其中點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2，若直線PQ為拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)G為直線PQ上的一動(dòng)點(diǎn)，則x軸上師范存在一點(diǎn)H，使D、G、H、F四點(diǎn)所圍成的四邊形周長(zhǎng)最小。若存在，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)G、H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）如圖15，在拋物線上是否存在一點(diǎn)T，過(guò)點(diǎn)T作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MNBD，交線段AD于點(diǎn)N，連接MD，使DNMBMD。若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。圖13ABxyODC圖14ABxyODCPQEF圖15ABxyODC數(shù) 學(xué) 試 卷·參 考 答 案第一部分：選擇題題 號(hào)123456789101112答 案BCB

9、DAABCDDCA第二部分：填空題：13、a(a1)(a1) 14、4 15、2n 16、 解答題：17、原式18、解：方程兩邊同時(shí)乘以：(x1)(x1)，得：人數(shù)100806040漫畫(huà)科普常識(shí)其他種類小說(shuō)02080406020圖1 2x (x1)3(x1)2(x1)(x1) 整理化簡(jiǎn)，得 x5 經(jīng)檢驗(yàn)，x5是原方程的根 原方程的解為： x5 （備注：本題必須驗(yàn)根，沒(méi)有驗(yàn)根的扣2分）19、（1）200； （2）36； （3）如圖1； （4）180 20、（1）證明：如圖2，連接AB、BC，點(diǎn)C是劣弧AB上的中點(diǎn) OAECBD圖2 CACB 又CDCA CBCDCA 在ABD中， ABD90&#

10、176; ABE90° AE是O的直徑 （2）解：如圖3，由（1）可知，AE是O的直徑 OAECBD圖3ACE90° O的半徑為5，AC4 AE10，O的面積為25 在RtACE中，ACE90°，由勾股定理，得： SACES陰影SOSACE 圖4ABDCCG21、（1）證明：如圖4，由對(duì)折和圖形的對(duì)稱性可知，CDCD，CC90° 在矩形ABCD中，ABCD，AC90° AB CD，AC 在ABG和CDG中，AB CD，AC，AGBCGD ABGCDG（AAS） AGCG （2）解：如圖5，設(shè)EMx，AGy，則有：G圖5ABDCECNMCGy，D

11、G8y，在RtCDG中，DCG90°，CDCD6， CG2CD2DG2 即：y262（8y）2 解得： CGcm，DGcm 又DMEDCG ， 即：解得： ， 即：EM（cm）所求的EM長(zhǎng)為cm。 22、解：（1）表2如右圖所示，依題意，得：出發(fā)地目的地甲 地乙 地A 館x（臺(tái)）_（臺(tái)）B 館_（臺(tái)）_（臺(tái)） 表218x17x x3y800x700(18x)500(17x)600(x3)即：y200x19300（3x17） （2）要使總運(yùn)費(fèi)不高于20200元200x19300<20200解得： 3x17，且設(shè)備臺(tái)數(shù)x只能取正整數(shù) x只能取3或4。該公司的調(diào)配方案共有2種，具體如

12、下表：甲 地乙 地A 館3臺(tái)15臺(tái)B 館14臺(tái)0臺(tái)甲 地乙 地A 館4臺(tái)14臺(tái)B 館13臺(tái)1臺(tái) 表3 表4 （3）由（1）和（2）可知，總運(yùn)費(fèi)y為：y200x19300（x3或x4） 由一次函數(shù)的性質(zhì)，可知：當(dāng)x3時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小，最小值為：ymin200×31930019900（元）。答：當(dāng)x為3時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小，最小值是19900元。23、解：（1）設(shè)所求拋物線的解析式為：ya(x1)24，依題意，將點(diǎn)B（3，0）代入，得： a(31)240解得：a1所求拋物線的解析式為：y(x1)24 （2）如圖6，在y軸的負(fù)半軸上取一點(diǎn)I，使得點(diǎn)F與點(diǎn)I關(guān)于x軸對(duì)稱，build建造builtbu

13、ilt 在x軸上取一點(diǎn)H，連接HF、HI、HG、GD、GE，則HFHI設(shè)過(guò)A、E兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為：ykxb（k0），deal處理dealtdealt點(diǎn)E在拋物線上且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2，將x2代入拋物線y(x1)24，得Ethrow投 / 扔threwthrownFhide隱藏hidhidden / hid圖6sink下沉sank / sunksunk / sunkenABxyOshoot射擊shotshotDCQIGhurt受傷hurthurtHspring跳躍sprang / sprungsprungPy(21)243 understand了解understoodunderstood點(diǎn)E

14、坐標(biāo)為（2，3）forgive原諒forgaveforgiven又拋物線y(x1)24圖像分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B、D 當(dāng)y0時(shí)，(x1)240， x1或x3 當(dāng)x0時(shí)，y143,點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)D（0，3）又拋物線的對(duì)稱軸為：直線x1， 點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于PQ對(duì)稱，GDGE分別將點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)E（2，3）代入ykxb，得：EF圖6ABxyODCQIGHP 解得：過(guò)A、E兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為：yx1 當(dāng)x0時(shí)，y1點(diǎn)F坐標(biāo)為（0，1）又點(diǎn)F與點(diǎn)I關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)I坐標(biāo)為（0，1）又要使四邊形DFHG的周長(zhǎng)最小，由于DF是一個(gè)定值，只要使DGGHHI最小即可由圖形的對(duì)稱性和、，可知， DGGHHFEGGHHI只有當(dāng)EI為一條直線時(shí)，EGGHHI最小設(shè)過(guò)E（2，3）、I（0，1）兩點(diǎn)的函數(shù)解析式為：yk1xb1（k10），分別將點(diǎn)E（2，3）、點(diǎn)I（0，1）代入yk1xb1，得： 解得：過(guò)A、E兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為：y2x1 當(dāng)x1時(shí)，y1；當(dāng)y0時(shí)，x；點(diǎn)G坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)H坐標(biāo)為（，0）四邊形DFHG的周長(zhǎng)最小為：DFDGGHHFDFEI由和，可知：