必修二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、必修二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)0px; text-align: center;"> 必修二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 立體幾何初步 1、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征 (1)棱柱： 幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形. (2)棱錐 幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方. (3)棱臺(tái)： 幾何特征：上下底面是相似的平行多邊形側(cè)面是梯形側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn) (4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成 幾何特征：底面是全等的圓;母線與軸平

2、行;軸與底面圓的半徑垂直;側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形. (5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成 幾何特征：底面是一個(gè)圓;母線交于圓錐的頂點(diǎn);側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形. (6)圓臺(tái)：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成 幾何特征：上下底面是兩個(gè)圓;側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);側(cè)面展開圖是一個(gè)弓形. (7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體 幾何特征：球的截面是圓;球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑. 2、空間幾何體的三視圖 定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、 俯視圖(從上向下) 注：正視圖反

3、映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬度;側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度. 3、空間幾何體的直觀圖斜二測(cè)畫法 斜二測(cè)畫法特點(diǎn)：原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變; 原來與y軸平行的線段仍然與y平行,長度為原來的一半. 4、柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積 (1)幾何體的表面積為幾何體各個(gè)面的面積的和. (2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長,h為高,為斜高,l為母線) (3)柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式 直線與方程 (1)直線的傾斜角 定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地,當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0&#

4、176;180° (2)直線的斜率 定義：傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度. 當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),不存在. 過兩點(diǎn)的直線的斜率公式： 注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)時(shí),公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90° (2)k與P1、P2的順序無關(guān);(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得; (4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到. (3)直線方程 點(diǎn)斜式：直線斜率k,且過點(diǎn) 注意：當(dāng)直線的斜率為0°時(shí),k=0,直線的方程是y=y1. 當(dāng)直線的斜率為

5、90°時(shí),直線的斜率不存在,它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1,所以它的方程是x=x1. 斜截式：,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b 兩點(diǎn)式：()直線兩點(diǎn), 截矩式： 其中直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為. 一般式：(A,B不全為0) 注意：各式的適用范圍特殊的方程如： 平行于x軸的直線：(b為常數(shù));平行于y軸的直線：(a為常數(shù)); (5)直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線 (一)平行直線系 平行于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù)) (二)垂直直線系 垂直于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù)) (三)過定

6、點(diǎn)的直線系 ()斜率為k的直線系：,直線過定點(diǎn); ()過兩條直線,的交點(diǎn)的直線系方程為 (為參數(shù)),其中直線不在直線系中. (6)兩直線平行與垂直 注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時(shí),要注意斜率的存在與否. (7)兩條直線的交點(diǎn) 相交 交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組的一組解. 方程組無解;方程組有無數(shù)解與重合 (8)兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn) (9)點(diǎn)到直線距離公式：一點(diǎn)到直線的距離 (10)兩平行直線距離公式 在任一直線上任取一點(diǎn),再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行求解. 數(shù)學(xué)思維方法 對(duì)應(yīng)思想方法 對(duì)應(yīng)是人們對(duì)兩個(gè)集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學(xué)數(shù)學(xué)一般是一一對(duì)應(yīng)的直觀圖表，并以此孕伏

7、函數(shù)思想。如直線上的點(diǎn)(數(shù)軸)與表示具體的數(shù)是一一對(duì)應(yīng)。 假設(shè)思想方法 假設(shè)是先對(duì)題目中的已知條件或問題作出某種假設(shè)，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當(dāng)調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設(shè)思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。 比較思想方法 比較思想是數(shù)學(xué)中常見的思想方法之一，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的手段。在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，教師善于引導(dǎo)學(xué)生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學(xué)生較快地找到解題途徑。 高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)順口溜 集合與邏輯 集合邏輯互表里，子交并補(bǔ)歸全集。 對(duì)錯(cuò)難知開語句，是非分明即命題。 縱橫交錯(cuò)原否逆，充分必要四關(guān)系。 真非假時(shí)假非真，或真且假運(yùn)算奇。 函