分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

1、  分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（第一課時(shí)） 教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)：通過教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能利用它改變分?jǐn)?shù)的分子和分母，而使分?jǐn)?shù)的大小不變。   能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和分析概括能力等。    情感目標(biāo)：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品德。 教學(xué)重點(diǎn)：通過教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能利用它改變分?jǐn)?shù)的分子和分母，而使分?jǐn)?shù)的大小不變。 教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 教具：圓紙片。教學(xué)過程與教學(xué)內(nèi)容： 一、 創(chuàng)設(shè)情境 師：“同學(xué)們，每年的中秋節(jié)你們都會吃什么呢？對，月餅。中秋吃月

2、餅是我們中國傳統(tǒng)風(fēng)俗。去年的中秋節(jié)，洪老師的鄰居李奶奶家里，發(fā)生了一件有趣的事情，大家想不想知道？” 師：“好，既然大家都這么好奇，就集中注意認(rèn)真聽。去年的中秋節(jié)呀，李奶奶家的孫兒小紅、小明、小兵（邊講邊將名字依次寫在黑板上）都來了，家里可熱鬧了。李奶奶笑得合不攏嘴，她拿出一個(gè)又大又圓的月餅，對孫兒們說：“孩子們，奶奶給你們分月餅了。老大小紅，奶奶分這塊月餅的1/3給你，老二小明，奶奶分這塊月餅的2/6給你，老三小兵，奶奶分這塊月餅的3/9給你，（邊講邊在相應(yīng)的名字寫出三個(gè)分?jǐn)?shù)）你們同意嗎？”奶奶的話剛講完，小紅就嘟著嘴叫了起來：“奶奶你不公平！分給小兵的多，分給我的少！”小明連忙叫著：“奶奶

3、不公平，奶奶偏心！”只有小兵在偷著樂。” 師：“同學(xué)們，你們覺得李奶奶公平嗎？現(xiàn)在同桌之間討論一下?！?討論完了請舉手。  生1：“我覺得不公平，小紅分得多?！?生2：“我覺得小明分得多。” 生3：“我覺得公平，他們?nèi)齻€(gè)分得一樣多?！?師：“看樣子我們班的同學(xué)也爭論起來了，到底李奶奶的月餅分得公不公平，上完這一節(jié)課同學(xué)們就會明白了。” 二、 實(shí)踐探索 師：“下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)?，F(xiàn)在老師已經(jīng)在黑板上畫出了三個(gè)大小相同的月餅?！保贸鰣A規(guī)畫出3個(gè)等大的圓） 師： “我們就像李奶奶一樣來分月餅了。首先，請?jiān)诘谝粡垐A片上我們?nèi)〕?/3給小紅；第二張圓片我們?nèi)〕?/6給小明；最后在第

4、三張圓片取出3/9給小兵。 好了，同學(xué)們都來想一想，我們應(yīng)該怎么分呢？。 師：“下面請哪位同學(xué)說一說，你是怎么想的？” 生1：“把第一個(gè)圓片看成一個(gè)整體，平均分成三份，取其中的一份，就是它的三分之一?！?生2：“把第二個(gè)圓片看成一個(gè)整體，平均分成六份，取其中的兩份，就是它的六分之二?！?師：“那九分之三又是怎么得到的呢？大家一起說?！?生：“把這塊圓片看成一個(gè)整體，平均分成九份，取其中的三份，就是它的九分之三。 ”（隨著學(xué)生說完答案，及時(shí)將分?jǐn)?shù)寫在對應(yīng)的圓下） 師：“同學(xué)們，觀察這些圓的陰影部分，你有什么發(fā)現(xiàn)？” 小結(jié)：原來三個(gè)圓的陰影部分是同樣大的。 師：“ 現(xiàn)

5、在再來回想一下，李奶奶分月餅公平嗎？為什么？”  生：“奶奶分月餅是公平的，因?yàn)樗麄內(nèi)齻€(gè)分得的月餅一樣多?！?師：“現(xiàn)在我們的意見都統(tǒng)一了，奶奶是非常公平的，他們?nèi)齻€(gè)人分的月餅一樣多。那你覺得1/3、2/6、3/9這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小怎么樣呢？” 生1：“通過圖上看起來，這三個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)該是一樣大的?！?生2：“這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的?！?師：“剛才的試驗(yàn)證明，它們的大小是相等的?！?三、 深入探討 師：“我們仔細(xì)觀察這一組分?jǐn)?shù)，它的什么變了，什么沒變？” 生：“三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母都變了，大小沒變。” 師：“那它的分子分母發(fā)生了怎樣的變化呢？讓我們從左往右看。第一個(gè)分?jǐn)?shù)從左往右看，跟第二個(gè)分?jǐn)?shù)比

6、，發(fā)生了什么變化？” 生：“它的分子分母都同時(shí)擴(kuò)大了兩倍?！保ê诎迳线M(jìn)行標(biāo)記） 師：“跟第三個(gè)分?jǐn)?shù)比，它又發(fā)生了什么變化？” 生：“它的分子分母都同時(shí)擴(kuò)大了三倍。” （黑板上進(jìn)行標(biāo)記） 師：“現(xiàn)在我們從右往左看，它的分子分母發(fā)生了怎樣的變化呢？” 生1：“它的分子分母都同時(shí)縮小了兩倍?！?生2：“跟第三個(gè)分?jǐn)?shù)比，第一個(gè)分子分母都縮小擴(kuò)大了三倍?！?師：“剛才大家都觀察得很仔細(xì)，這組分?jǐn)?shù)的分子分母都不同，它們的大小卻一樣，那么，分子分母發(fā)生怎樣變化的時(shí)候，它的大小不變呢？同桌之間互相說一說，總結(jié)一下，好嗎？” 生：“分?jǐn)?shù)的分子、分母擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)，他們的結(jié)果不變?！?師：“分?jǐn)?shù)的分

7、子、分母擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)我們可以換成分?jǐn)?shù)的分子、分母乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)” 師：“想一想為什么要加上“零除外”？不加行不行？” 生；“不行，根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，除數(shù)不能等于0，所以不能除以0。” 生；“可以乘上0” 師：“分母就等于除法中的除數(shù)，如果分母乘上0，那么除數(shù)就變成了0，這個(gè)分?jǐn)?shù)就變得沒有意義了，所以乘上0也是不行的” 師：“剛才有同學(xué)提到了除法，現(xiàn)在大家回憶一下除法中有一條和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類似的性質(zhì)？” 生：“除法的商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），商不變?！?師：“以三分之一這個(gè)分?jǐn)?shù)為例，它的分子分母同時(shí)除以零，行嗎？不行，除數(shù)為零沒意義。所以零要除外。同時(shí)乘以零呢？我們就會發(fā)現(xiàn)，分子分母都為零了，而分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系里，分母又相當(dāng)于除數(shù)，這樣的話，除數(shù)又為零了，無意義。所以一定要加上零除外。” 四、 應(yīng)用 師：“學(xué)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)到底又什么用呢？老師告訴你們，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們就能像變魔術(shù)一