初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例與反思

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例與反思 板橋中學(xué) 劉德平一、教學(xué)目標(biāo):1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義.2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)；體會數(shù)形結(jié)合思想。3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.4、掌握直線的平移法則簡單應(yīng)用.5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學(xué)問題。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系，能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學(xué)問題。難點(diǎn)：對直線的平移法則的理解，體會數(shù)形結(jié)合思想。三、教學(xué)設(shè)計簡介： 因?yàn)檫@是初三總復(fù)習(xí)節(jié)段的復(fù)習(xí)課，在這之前已經(jīng)復(fù)習(xí)了變量、函數(shù)的定義、表示法及圖象，而本節(jié)的教學(xué)任務(wù)是一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識及其簡單的應(yīng)用，沒有涉及實(shí)際應(yīng)用。為

2、了節(jié)約學(xué)生的時間，打造高效課堂，我開門見山，直接向?qū)W生展示教學(xué)目標(biāo)，然后讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行聯(lián)想回顧，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。例如，在“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中，老師讓學(xué)生自己說出一次函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學(xué)生補(bǔ)充糾正。這樣，使無味的復(fù)習(xí)課變得活躍一些，增強(qiáng)學(xué)習(xí)氣氛。隨后教師就用大屏幕展示出標(biāo)準(zhǔn)答案，然后教師組織學(xué)生以比賽的形式做一些針對性的練習(xí)。為了鞏固知識點(diǎn)，學(xué)生解決每一個問題時都要求其說出所運(yùn)用的知識點(diǎn)。四、教學(xué)過程：1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義 ： 一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b（其中k,b為常數(shù)且k0），那么y是一次函數(shù) 正比例函數(shù)

3、：對于 y=kx+b，當(dāng)b=0, k0時，有y=kx,此時稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。2. 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：（1）從解析式看：y=kx+b(k0，b是常數(shù))是一次函數(shù)；而y=kx(k0，b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。（2）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過原點(diǎn)（0，0）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點(diǎn)（0，b）且與y=kx平行的一條直線。基礎(chǔ)訓(xùn)練一：(1)、指出下列函數(shù)中的正比例函數(shù)和一次函數(shù)：y = x +1；y = - x/5；y = 3/x ；y = 4x ；y =

4、x（3x+1）-3x   ；y=3（x-2）；y=x/5-1/2。(2)、下列給出的兩個變量中，成正比例函數(shù)關(guān)系的是：A、少年兒童的身高和年齡；B、長方形的面積一定，它的長與寬；  C、圓的面積和它的半徑；D、勻速運(yùn)動中速度固定時，路程與時間的關(guān)系。(3)、對于函數(shù)y =（m+1）x + 2- n，當(dāng)m、n滿足什么條件時為正比例函數(shù)？當(dāng)m、n滿足什么條件時為一次函數(shù)？3、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)： k,b的符號與直線y=kx+b(k0) 的位置關(guān)系：k的符號決定了直線y=kx+b(k0）     

5、 ；b的符號決定了直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)      。當(dāng)0時，直線       ； 當(dāng)0時，直線         。當(dāng)b0時，直線交于軸的         ；當(dāng)b0時，直線交于軸的      。為此直線y=kx+b(k0) 的位置有4種情況，分別是：當(dāng)0

6、， b0時，直線經(jīng)過         ；當(dāng)0， b0時，直線經(jīng)過         ；當(dāng)0，b0時，直線經(jīng)過       ；當(dāng)0，b0時，直線經(jīng)過         ?；A(chǔ)訓(xùn)練二：1. 寫出一個圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，- 3）的函數(shù)解析式為       

7、;              。 2.直線y = - 2X - 2 不經(jīng)過第           象限，y隨x的增大而         。 3.如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點(diǎn)P到x軸的距離是    

8、;        。4.已知正比例函數(shù) y =(3k-1)x,若y隨x的增大而增大，則k是           。5、過點(diǎn)（0，2）且與直線y=3x平行的直線是           。6、若正比例函數(shù)y =（1-2m）x 的圖像過點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）當(dāng)x1x2時，y1y2,則m的取值范圍是 

9、          。7、若函數(shù)y = ax+b的圖像過一、二、三象限，則ab        。08、若y-2與x-2成正比例，當(dāng)x=-2時,y=4,則x=        時,y = -4。9、直線y=- 5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點(diǎn)，則b的值為     。10、將直線y = -2x-2向上平移2個單位得到

10、直線                 ；    將它向左平移2個單位得到直線                       。綜合訓(xùn)練：已知圓O的半徑為1，過點(diǎn)A（2，0）的直線切圓O于點(diǎn)B，

11、交y軸于點(diǎn)C。（1）求線段AB的長。（2）求直線AC的解析式。五、教學(xué)反思：從本節(jié)課的設(shè)計上看，我自認(rèn)為知識全面，講解透徹，條理清晰，系統(tǒng)性強(qiáng)，講練結(jié)合，訓(xùn)練到位，一節(jié)課下來后學(xué)生在基礎(chǔ)知識方面不會有什么漏洞。因?yàn)閺?fù)習(xí)課的課堂容量比較大，需要展示給學(xué)生的知識點(diǎn)比較多，訓(xùn)練題也比較多，所以我選擇在多媒體上課。應(yīng)該說在設(shè)計之初，我是在兩種方案中選出的一種為學(xué)生節(jié)省時間的復(fù)習(xí)方法，課前的工作全由教師完成，教師認(rèn)真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對性的訓(xùn)練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了?？蓻]想到，在課的進(jìn)行中，我就聽到有的教師在切切私語，都是初三學(xué)生了，怎么好象沒有幾個學(xué)習(xí)的。我也感覺到這節(jié)

12、課確實(shí)有一大部分學(xué)生注意力渙散，沒有全身心地投入到學(xué)習(xí)中去。以致于面對簡單的問題都卡，思維不連續(xù)。糾其原因，是我沒有把學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性充分調(diào)動起來，學(xué)生沒有發(fā)揮出學(xué)習(xí)的主動性。課堂訓(xùn)練以競賽的形式進(jìn)行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動，學(xué)生沒有保持住持久的緊張狀態(tài)。課后我找到了科代表，請他們協(xié)助我一同反思本節(jié)課的優(yōu)缺點(diǎn)，并把在以往的章末復(fù)習(xí)時曾采取過的另一種復(fù)習(xí)方案闡述給他們聽，就是課前先把所有的復(fù)習(xí)任務(wù)都交給學(xué)生完成，教師指導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個知識點(diǎn)相關(guān)的有針對性的問題，也可以自己編題，同時要把每一個問題的答案做出來，盡量要一題

13、多解。再由小組長組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺，在這個舞臺上學(xué)生是主角，在這個舞臺上學(xué)生可以成果共享，在這個舞臺上學(xué)生收獲著自己的收獲。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。但是在初三總復(fù)習(xí)時，我理解學(xué)生的忙，所以能包辦的我就一律代做，以為這就是幫學(xué)生減輕負(fù)擔(dān)，學(xué)生自己去做的事是少了，可是需要學(xué)生被動記憶的知識多；教師把一節(jié)設(shè)計的井井有條，想要學(xué)生在這一節(jié)課里收獲更多，但被動的學(xué)生并沒有全身心的投入到學(xué)生中去，降低了課堂效率，又把好多任務(wù)壓到課下，最后教師減輕學(xué)生的課后負(fù)擔(dān)的想法還是落空了。總結(jié)記錄  一節(jié)課結(jié)束或一天的教學(xué)任務(wù)完成后，我們應(yīng)該靜下心來細(xì)細(xì)想想：這節(jié)課總體設(shè)計是否恰當(dāng)，教學(xué)環(huán)節(jié)是否合理，講授內(nèi)