一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)過(guò)關(guān)卷與復(fù)習(xí)資料_第1頁(yè)
一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)過(guò)關(guān)卷與復(fù)習(xí)資料_第2頁(yè)
一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)過(guò)關(guān)卷與復(fù)習(xí)資料_第3頁(yè)
一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)過(guò)關(guān)卷與復(fù)習(xí)資料_第4頁(yè)
一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)過(guò)關(guān)卷與復(fù)習(xí)資料_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩4頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、一次函數(shù)基本題型過(guò)關(guān)卷題型一、點(diǎn)的坐標(biāo)方法: x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0;若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,則他們的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,則它們的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)也互為相反數(shù);1、 若點(diǎn)A(m,n)在第二象限,則點(diǎn)(|m|,-n)在第_四_象限;2、 若點(diǎn)P(2a-1,2-3b)是第二象限的點(diǎn),則a,b的范圍為a1/2 b3/2_;3、 已知A(4,b),B(a,-2),若A,B關(guān)于x軸對(duì)稱,則a=_4_,b=_2_;若A,B關(guān)于y軸對(duì)稱,則a=_-4_,b=_2_;若若A,B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則

2、a=_-4_,b=_-2_;4、 若點(diǎn)M(1-x,1-y)在第二象限,那么點(diǎn)N(1-x,y-1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第_一_象限。題型二、關(guān)于點(diǎn)的距離的問(wèn)題方法:點(diǎn)到x軸的距離用縱坐標(biāo)的絕對(duì)值表示,點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離用橫坐標(biāo)的絕對(duì)值表示; 任意兩點(diǎn)的距離為; 若ABx軸,則的距離為; 若ABy軸,則的距離為; 點(diǎn)到原點(diǎn)之間的距離為1、 點(diǎn)B(2,-2)到x軸的距離是_2_;到y(tǒng)軸的距離是_2_;2、 點(diǎn)C(0,-5)到x軸的距離是_5_;到y(tǒng)軸的距離是_0_;到原點(diǎn)的距離是_5_;3、 點(diǎn)D(a,b)到x軸的距離是_|b|_;到y(tǒng)軸的距離是_|a|_;到原點(diǎn)的距離是_a2+b2_;4、 已知點(diǎn)P(3

3、,0),Q(-2,0),則PQ=_5_,已知點(diǎn),則MQ=_1_;,則EF兩點(diǎn)之間的距離是_7_;已知點(diǎn)G(2,-3)、H(3,4),則G、H兩點(diǎn)之間的距離是_;5、 兩點(diǎn)(3,-4)、(5,a)間的距離是2,則a的值為_-4_;6、已知點(diǎn)A(0,2)、B(-3,-2)、C(a,b),若C點(diǎn)在x軸上,且ACB=90°,則C點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)(-1,0)題型三、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的識(shí)別方法:若y=kx+b(k,b是常數(shù),k0),那么y叫做x的一次函數(shù),特別的,當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)就成為y=kx(k是常數(shù),k0),這時(shí),y叫做x的正比例函數(shù),當(dāng)k=0時(shí),一次函數(shù)就成為若y=b,這時(shí),y叫

4、做常函數(shù)。A與B成正比例óA=kB(k0)1、當(dāng)k_=3_時(shí),是一次函數(shù);2、當(dāng)m_=3_時(shí),是一次函數(shù);3、當(dāng)m_=4_時(shí),是一次函數(shù);4、2y-3與3x+1成正比例,且x=2,y=12,則函數(shù)解析式為y=9/2x+3;題型四、函數(shù)圖像及其性質(zhì)方法:函數(shù)圖象性質(zhì)經(jīng)過(guò)象限變化規(guī)律y=kx+b(k、b為常數(shù),且k0)k0b0直線一二三Y隨X的增大而增大b=0直線一三b0直線一三四k0b0直線一二四Y隨X的增大而減小b=0直線二四b0直線二三四一次函數(shù)y=kx+b(k0)中k、b的意義: k(稱為斜率)表示直線y=kx+b(k0) 的傾斜程度;b(稱為截距)表示直線y=kx+b(k0)與

5、y軸交點(diǎn)的 距離 ,也表示直線在y軸上的 位置 。同一平面內(nèi),不重合的兩直線 y=k1x+b1(k10)與 y=k2x+b2(k20)的位置關(guān)系:當(dāng)時(shí),兩直線平行。 當(dāng)時(shí),兩直線垂直。當(dāng)時(shí),兩直線相交。 當(dāng)時(shí),兩直線交于y軸上同一點(diǎn)。直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關(guān)系(1)兩直線平行:k1=k2且b1b2(2)兩直線相交:k1k2(3)兩直線重合:k1=k2且b1=b2特殊直線方程:X軸 : 直線 0=x Y軸 : 直線 y=o 與X軸平行的直線 y=x+b 與Y軸平行的直線 y=b 一、 三象限角平分線 y=x 二、四象限角平分線 y=-x 1、對(duì)于函數(shù)y5x+6,y的值隨x值

6、的減小而_減小_。2、對(duì)于函數(shù), y的值隨x值的_減小_而增大。 3、一次函數(shù) y=(6-3m)x(2n4)不經(jīng)過(guò)第三象限,則m、n的范圍是_m2 n2_。4、直線y=(6-3m)x(2n4)不經(jīng)過(guò)第三象限,則m、n的范圍是_m2 n2_。5、已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,那么直線y=-bx+k經(jīng)過(guò)第_一_二三_象限。6、無(wú)論m為何值,直線y=x+2m與直線y=-x+4的交點(diǎn)不可能在第_一_象限。7、已知一次函數(shù)    (1)當(dāng)m取何值時(shí),y隨x的增大而減???    (2)當(dāng)m取何值時(shí),函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)?(1)由解得當(dāng)時(shí),

7、y隨x的增大而減?。?)由,解得當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)題型五、待定系數(shù)法求解析式方法:依據(jù)兩個(gè)獨(dú)立的條件確定k,b的值,即可求解出一次函數(shù)y=kx+b(k0)的解析式。 已知是直線或一次函數(shù)可以設(shè)y=kx+b(k0); 若點(diǎn)在直線上,則可以將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式構(gòu)建方程。1、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-6),求函數(shù)的解析式。將(2,-6)代入y=3x+b得:-6=3×2+b,b=-12即y=3x-12.2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)A(3,4)和點(diǎn)B(2,7),Y=-3k+133、 如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y(升)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系求油箱里所剩油y(升)與行駛時(shí)

8、間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式,并且確定自變量x的取值范圍。分析:根據(jù)圖形是線段,是直線上的一部分,所以,我們可以確定油箱里所剩油y(升)是行駛時(shí)間x(小時(shí))的一次函數(shù),明白這些后,就可以利用設(shè)函數(shù)解析式的方法去求函數(shù)的解析式。解:因?yàn)椋瘮?shù)的圖像是直線,所以,油箱里所剩油y(升)是行駛時(shí)間x(小時(shí))的一次函數(shù),設(shè):一次函數(shù)的表達(dá)式為:y=kx+b,因?yàn)?,圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,40),B(8,0),所以,把x=0,y=40,x=8,y=0,分別代入y=kx+b中,得:40=k×0+b,0=8k+b解得:k=-5,b=40,所以,一次函數(shù)的表達(dá)式為:y=-5x+40。當(dāng)汽車沒(méi)有行駛時(shí),油箱里

9、的油是40升,此時(shí),行駛的時(shí)間是0小時(shí);當(dāng)汽車油箱里的油是0升,此時(shí),行駛的時(shí)間是8小時(shí),所以,自變量x的范圍是:0x8.4、一次函數(shù)的圖像與y=2x-5平行且與x軸交于點(diǎn)(-2,0)求解析式。設(shè)一次函數(shù)解析式為:y=2x+b 將點(diǎn)代入:b=4 所以解析式就是:y=2x+45、若一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍是-2x6,相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11y9,求此函數(shù)的解析式。y=52x-6或y= -52x+46、已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7關(guān)于y軸對(duì)稱,求k、b的值。因?yàn)殛P(guān)于y軸對(duì)稱,所以與y軸的交點(diǎn)不變?yōu)?0,7)因?yàn)橹本€y=-3x+7與x軸的交點(diǎn)為(7/3,0)所以直線y

10、=kx+b與x軸的交點(diǎn)為(-7/3,0)所以b=7,(-7/3)k+7=0所以k=3, b=77、已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7關(guān)于x軸對(duì)稱,求k、b的值。 解法1:設(shè)A(x,y)是直線y= -3x+7上一個(gè)點(diǎn),其關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,y ),則有:y= -3x+7,y= -kx+b整理,得:-3x+7= -kx+b,比較對(duì)應(yīng)項(xiàng),得:k=3,b=7。 解法2:設(shè)A(m,n)是直線y= -3x+7上一個(gè)點(diǎn),其關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b),則有:b=n,m=-a,因?yàn)椋珹(m,n)是直線y= -3x+7上一個(gè)點(diǎn),所以,點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的表達(dá)式,即n=-3×m+

11、7,把n=b,m=-a,代入上式,得:b=-3×(-a)+7,整理,得:b=3a+7,即y=3x+7,它實(shí)際上與直線y=kx+b是同一條直線,比較對(duì)應(yīng)項(xiàng),得:k=3,b=7。 解法3:因?yàn)?,y=kx+b,所以,x= ,因?yàn)椋瑈= -3x+7,所以,x= ,因?yàn)?,直線y=kx+b與直線y= -3x+7關(guān)于y軸對(duì)稱,所以,兩直線上點(diǎn)的坐標(biāo),都滿足縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)坐標(biāo)互為相反數(shù), 所以, = - = ,比較對(duì)應(yīng)項(xiàng),得:y-b= y-7,k=3,所以,k=3,b= 7。解法4、因?yàn)?,直線y= -3x+7,所以,當(dāng)x=1時(shí),y=-3×1+7=4,即點(diǎn)的坐標(biāo)(1,4);當(dāng)x=2時(shí),y

12、=-3×2+7=1,即點(diǎn)的坐標(biāo)(2,1);因此,(1,4)、(2,1)關(guān)于y軸對(duì)稱的坐標(biāo)分別為(-1,4)、(-2,1),所以,點(diǎn)(-1,4)、(-2,1)都在直線y=kx+b,所以, ,解得:k=3,b=7.8、已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,求k、b的值。k=-3,b=-7.題型六、平移方法:直線y=kx+b與y軸交點(diǎn)為(0,b),直線平移則直線上的點(diǎn)(0,b)也會(huì)同樣的平移,平移不改變斜率k,則將平移后的點(diǎn)代入解析式求出b即可。直線y=kx+b向左平移2向上平移3 <=> y=k(x+2)+b+3;(“左加右減,上加下減”)。1. 直線y=5

13、x-3向左平移2個(gè)單位得到直線 。2. 直線y=-x-2向右平移2個(gè)單位得到直線 3. 直線y=x向右平移2個(gè)單位得到直線 4. 直線y=向左平移2個(gè)單位得到直線5. 直線y=2x+1向上平移4個(gè)單位得到直線6. 直線y=-3x+5向下平移6個(gè)單位得到直線7. 直線向上平移1個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位得到直線。8. 直線向下平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到直線_。9. 過(guò)點(diǎn)(2,-3)且平行于直線y=2x的直線是_ _。10. 過(guò)點(diǎn)(2,-3)且平行于直線y=-3x+1的直線是_.1. 直線y=5x-3向左平移2個(gè)單位得到直線 y=5(x+2)-3即y=5x+7。2. 直線y=-x-2向右

14、平移2個(gè)單位得到直線 y=-(x-2)-2即y=-x。3. 直線y=x向右平移2個(gè)單位得到直線 即。4. 直線y=向左平移2個(gè)單位得到直線即。5. 直線y=2x+1向上平移4個(gè)單位得到直線y-4=2x+1即y=2x+5。6. 直線y=-3x+5向下平移6個(gè)單位得到直線y+6=-3x+5即y=-3x-1。7. 直線向上平移1個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位得到直線即。8. 直線向下平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到直線即。9. 過(guò)點(diǎn)(2,-3)且平行于直線y=2x的直線是y+3=2(x-2)即y=2x-7。10. 過(guò)點(diǎn)(2,-3)且平行于直線y=-3x+1的直線是y+3=-3(x-2)+1即y=-3

15、x+4。11把函數(shù)y=3x+1的圖像向右平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位,可得到的圖像表示的函數(shù)是_y=3x-2_;12直線m:y=2x+2是直線n向右平移2個(gè)單位再向下平移5個(gè)單位得到的,而(2a,7)在直線n上,則a=_;題型七、交點(diǎn)問(wèn)題及直線圍成的面積問(wèn)題方法:兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)必滿足兩直線解析式,求交點(diǎn)就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解;復(fù)雜圖形“外補(bǔ)內(nèi)割”即:往外補(bǔ)成規(guī)則圖形,或分割成規(guī)則圖形(三角形);往往選擇坐標(biāo)軸上的線段作為底,底所對(duì)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)確定高;1、 直線經(jīng)過(guò)(1,2)、(-3,4)兩點(diǎn),求直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。 42、 已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(

16、3,4),且OA=OB(1) 求兩個(gè)函數(shù)的解析式;(2)求AOB的面積;對(duì)正比列函數(shù)y=k1*x過(guò)(3,4)以是4=3k1 k1=4/3以是正比列函數(shù)為y=4x/3OB=OA=根號(hào)32+42=5以是B(0,-5)故設(shè)一次函數(shù)y=k2*x-5 也過(guò)(3,4)以是4=3k2-5 k2=3一次函數(shù)為y=3x-53、 已知直線m經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(1,6)、(-3,-2),它和x軸、y軸的交點(diǎn)式B、A,直線n過(guò)點(diǎn)(2,-2),且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-3,它和x軸、y軸的交點(diǎn)是D、C;(1) 分別寫出兩條直線解析式,并畫草圖;(2) 計(jì)算四邊形ABCD的面積;(3) 若直線AB與DC交于點(diǎn)E,求BCE的面積。解:

17、 (1)8=-2k b 2=k b 解之,得: k=-2 b=4則該函數(shù)解析式為:y=-2x 4 (2)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(0,2) 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(4,0)(3)將x=2 a ,y=1-a代入y=-2x 4 則1-a=-4-2a 4 解之,得a=-14、 如圖,A、B分別是x軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn),點(diǎn)P(2,p)在第一象限,直線PA交y軸于點(diǎn)C(0,2),直線PB交y軸于點(diǎn)D,AOP的面積為6;(1) 求COP的面積;(2) 求點(diǎn)A的坐標(biāo)及p的值;(3) 若BOP與DOP的面積相等,求直線BD的函數(shù)解析式。做輔助線PF,垂直y軸于點(diǎn)F。做輔助線PE垂直x軸于點(diǎn)E。(1)求S三角形COP解:

18、S三角形COP = 1/2 * OC * PF = 1/2 * 2 * 2 = 2(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及P的值解:可證明三角形CFP全等于三角形COA,于是有PF/OA = FC/OC.代入PF=2和OC=2,于是有FC * OA = 4.(1式)又因?yàn)镾三角形AOP=6,根據(jù)三角形面積公式有S = 1/2 * AO * PE = 6,于是得到AO * PE = 12.(2式)其中PE = OC + FC = 2 + FC,所以(2)式等于AO * (2 + FC) = 12.(3式)通過(guò)(1)式和(3)式組成的方程組就解,可以得到AO = 4, FC = 1.p = FC + OC = 1 + 2 = 3.所以得到A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4, 0), P點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 3), p值為3.(3)若S三角形BOP=S三角形DOP,求直線BD的解析式 解:因?yàn)镾三角形BOP=S三角形DOP,就有(1/2)*OB*PE = (1/2)*PF*OD,即(1/2)*(OE+BE)*PE = (1/2)*PF*(OF+FD),將上面求得的值代入有(1/2)*(2+BE)*3 = (1/2)*2*(3+

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論