兩角和與差的余弦

1、高二數(shù)學(xué)學(xué)教案主備人輔備人 執(zhí)教人課時(shí)安排 日期備注欄課題： 兩角和與差的余弦 一、教學(xué)目標(biāo)：1、了解兩角和與兩角差的余弦公式的推導(dǎo)和證明過(guò)程；2、掌握兩角和與兩角差的余弦公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系；3、能夠利用兩角和與差的余弦公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的求 值、化簡(jiǎn)和證明 二、教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：兩角和與差的余弦公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：兩角和與兩角差的余弦公式的推導(dǎo)和證明過(guò)程 三、教學(xué)過(guò)程：（一）新知預(yù)習(xí)1、兩角差的余弦公式Cjcos=2 兩角和的余弦公式（二）問(wèn)題情境1、情境:2、問(wèn)題:(三) 學(xué)生活動(dòng)1、30° =; 45° =; 60° =;120

2、6; =; 135° =; 150° =（四）建構(gòu)數(shù)學(xué) 1、兩角和與兩角差的余弦公式的推導(dǎo)和證明過(guò)程（五）數(shù)學(xué)應(yīng)用【題型一】已知兩角和（差）的余弦公式推出誘導(dǎo)公式 例1 :利用兩角和（差）的余弦公式證明下列誘導(dǎo)公式心2 si n -<2=co s(n(1)COS 一-a =sina 12丿變式1 :利用兩角和（差）的余弦公式證明下列誘導(dǎo)公式(1)cos 二=-cos：(2)sin 二-：=sin：【題型二】已知角求三角函數(shù)值例2：利用兩角和（差）的余弦公式，求cos75,cos15,sin15”,tan 15.變式 2： 求 cos105 +sin 195°

3、 的值.【題型三】三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)求值例3:化簡(jiǎn)計(jì)算：1 cos80" cos35+si n80" sin 35''2 cos26 cos34-cos64 cos56"3 cos ： +35： cos 25-sin : +35 sin 25-：變式3:化簡(jiǎn)計(jì)算:1 cos70：cos25'+cos20；si n25：2 sinxsin x+y +cos xcos x+yp>*內(nèi)內(nèi)3 cos 16'+用 icos 14-用 i-sin 16 isin 14 -:【題型四】給值求值問(wèn)題2例 4：已知 sina = ,o(3，二,c

4、os 1 =- , 1 -25.求 cosi：f + F的值.12f 兀、4fn、變式 4：已知 cos°f 二一al - 0 I s in P二一兀,求:13I 2 '丿5丿(1) cosy： 及cos：£+： 的值；(2) sin :：的值.（六）同步練習(xí)01、 cos195 = 2、cos50:cos10"-sin50：sin 10'、=123、 已知sin :-二一,cos U-，且:-均是第二象限角，33貝y COS * - 1 =4、化簡(jiǎn) sin x+y sin x-y -cos x+y cos x-y =5、: 二 1若 COSl - +cosl "+二-一，：£三| 0，二3.32'6、已知 sin -sin!： =- ,COS -： +cos :=,求 COS|+ :32（七）回顧小結(jié)