初一實(shí)數(shù)的知識點(diǎn)總結(jié)與練習(xí)

1、初一數(shù)學(xué)第一講 實(shí)數(shù)1.的算術(shù)平方根是（ ）A. B. C. D.2.計(jì)算：（1）（2）（3） （4）3.的算術(shù)平方根是.4. 算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是；立方根等于它本身的數(shù)是。5.下列各數(shù)：中無理數(shù)有（ ）A.2個(gè) B. 3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)知識點(diǎn)一、平方根.立方根概念【例1】已知是的立方根，則.【變式1】已知是的算術(shù)平方根，是2的立方根，求的值.知識點(diǎn)二、算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性：【例2】若有意義，則能取的最小整數(shù)為【變式2】是的算術(shù)平方根，求滿足什么條件？【例3】若，計(jì)算.【變式3】已知為實(shí)數(shù)，且的值.知識點(diǎn)三、【例4】是的平方根，的立方根，則【變式4】下列說法錯(cuò)誤的是( ) A.

2、1的平方根是1 B.的立方根是 C.是2的平方根 D.是的平方根【例5】如果成立的條件是（）A.0 B. C. D.【變式5】若，化簡知識點(diǎn)四、實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)【例6】下列說法正確的是( ) A. 無限小數(shù)都是無理數(shù) B. 帶根號的數(shù)都是無理數(shù) C. 開方開不盡的數(shù)是無理數(shù) D. 是無理數(shù), 故無理數(shù)也可能是有限小數(shù)【變式6】下面說法錯(cuò)誤的是( ) A. 兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù) B. 有限小數(shù)和無限小數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù) C. 兩個(gè)無理數(shù)的積還是無理數(shù) D. 數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)【例7】；?！咀兪?】滿足的整數(shù)是.【例8】如圖，數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A，點(diǎn)B，若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)

3、C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（ ） A B C D 【變式8】在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，化簡知識點(diǎn)五、平方根、立方根的應(yīng)用【例9】求下列的值（1）（2）【變式9】求下列的值（1）（2）【例10】已知為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且，求的值【變式10】比較3.（填“”或“”）1.下列說法中，正確的是（ ）A 正數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù) C.如果表示一個(gè)實(shí)數(shù)，那么一定是負(fù)數(shù) B 和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的數(shù)是有理數(shù)D1的平方根是12.已知為實(shí)數(shù)，且，則的值為（ ）A.3 B. C.1 D.3.求下列各式中的：4.已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置，如圖所示，化簡.5.若，則的取值范圍是_.6.（1）的平方根是_（2）一個(gè)數(shù)的平方是

4、4，這個(gè)數(shù)的立方是_.7.的整數(shù)部分是.7 / 9第二講平面直角坐標(biāo)系1.原點(diǎn)的坐標(biāo)是，軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是，軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是；點(diǎn)在軸上.2.如圖，下列各點(diǎn)在陰影區(qū)域內(nèi)的是 ( )A(3，2) B(3，2) C(3，2) D(3，2) 3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，xyABCO524652（1）求出的面積（2）在圖中作出關(guān)于軸的對稱圖形；（3）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)類型一、點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系【例1】如圖所示的象棋盤上，若“將”位于點(diǎn)(1，2)上，“象”位于點(diǎn)(3，2)上，則“炮”位于點(diǎn).【變式1】一個(gè)長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為、，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A (2，2) B(3，2

5、) C(3，3) D(2，3)類型二、點(diǎn)的坐標(biāo)的特征【例2】若軸上的點(diǎn)到軸的距離為3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) A(3，0) B(3，0)或(3，0) C(0，3) D(0，3)或(0，3)【變式2】已知點(diǎn)坐標(biāo)為，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)是.【例3】若點(diǎn)(，)在第二象限，則下列關(guān)系正確的是( )A B C D 【變式3】（1）已知點(diǎn)在軸上方，軸的左邊，則點(diǎn)到軸、軸的距離分別為()A.B CD（2）若，且點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A(5，4) B(5，4) C(5，4) D(5，4)【例4】已知點(diǎn)(，)在第一、三象限的角平分線上，由與的關(guān)系是_.【變式4】已知點(diǎn)在第二象限的角平分線上

6、，則的值是_.類型三、坐標(biāo)系中對稱問題【例5】（1）已知點(diǎn)，關(guān)于軸的對稱點(diǎn)是，關(guān)于軸的對稱點(diǎn)是，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（2）如圖方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，4)，請你作出，使與關(guān)于軸對稱，并寫出的坐標(biāo)【變式5】（1）點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則，（2）已知點(diǎn)，如果，那么點(diǎn)，()關(guān)于原點(diǎn)對稱關(guān)于軸對稱關(guān)于軸對稱關(guān)于過點(diǎn)(0，0)，(1，1)的直線對稱類型四、坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移【例6】如圖，已知ABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，1)，將ABC向左平移兩個(gè)單位后，點(diǎn)B平移到B1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是( ) A.(4，1) B(0，1) C(1，1)

7、 D(1，0) 例6圖 變式6（2）圖【變式6】（1）將點(diǎn)向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（2）如圖，在中，且點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，2)畫出向下平移3個(gè)單位后的；并求出的坐標(biāo).類型五、坐標(biāo)系的綜合性問題【例7】如圖，已知點(diǎn)和點(diǎn)，在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)，使得為直角三角形，則滿足這樣條件的點(diǎn)共有個(gè).【變式7】在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、，求第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出平行四邊形的面積.1. 如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A 點(diǎn)A B點(diǎn)B C點(diǎn)C D點(diǎn)D 2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)一定在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3.若，且點(diǎn)M(a，b)在第二象限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是( )4. 在圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn):A(0，3)；B(1，3)；C(3，5)；D(3，5)；E(3，5)；F(5，7)；G(5，0) (1)A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是.(2)將點(diǎn)C向軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)重合.(3)連接CE，則直線CE與軸是什么關(guān)系？(4)點(diǎn)F分別