二次根式全章復(fù)習(xí)2學(xué)案

1、二次根式復(fù)習(xí)課(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1使學(xué)生進一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能熟練地化簡含二次根式的式子；2 熟練地進行二次根式的加、減、乘、除混合運算.學(xué)習(xí)重點和難點重點：含二次根式的式子的混合運算.難點：綜合運用二次根式的性質(zhì)及運算法則化簡和計算含二次根式的式子.學(xué)習(xí)過程一、例題點講例1 x取什么值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義：存忑+(2)=.：-后j + 2+ 1- 2x ；(4)-分析：(1) 題是兩個二次根式的和，x的取值必須使兩個二次根式都有意義；(2) 題中，式子的分母不能為零,即瓦不能取便1-=0的值，(3) 題是兩個二次根式的和，x的取值必須使兩個二次根式都有意義；(4)

2、題的分子是二次根式， 分母是含x的單項式，因此x的取值必須使二次根式 有意義，同時使分母的值不等于零.解：( 1)、(2) 、(3) 、(4) 、例2己知g D為實數(shù)，且滿足m = ，求6m - %的值分帕 先根據(jù)已知條件求出m與n旳值，冉求多項式6m - 3nW值.二次根式- 9與麗了有意義旳條件分別是na-9>0及從申求得n旳值，從而確定m的值解：計算-4a+ 4-4a + 3分析：第一個二次根式的被開方數(shù)的分子與分母都可以分解因式.把它們分別分解因式后，再利用二次根式的基本性質(zhì)把式子化簡，化簡中應(yīng)注意利用題中的隱 含條件3-a > 0和1-a> 0.解：指出；由于二次根

3、式的基本性質(zhì)斗創(chuàng)要由直的取值范圍確定，即l-a(a<0).廠 成立的條件是a>0b>0 Ca>0, b>0),因此在運用Vbj這些性質(zhì)化簡含二次根式的式子時，要注意上述條件，并要闡述清楚是怎樣滿 足這些條件的.分析：如果把兩個式子通分，或把每一個式子的分母有理化再進行計算，這兩 種方法的運算量都較大，根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點，分別把兩個式子的分母看作一個整 體，用換元法把式子變形，就可以使運算變?yōu)楹喗?解設(shè)魚=11 + 2+ Ju* -4, b =n 4- 2 - Vn2 -A,另卩么2 2a+b= 2(n+2) , ab=(n+2) -(n -4) = 4(n+2),

4、abab所以原式冷+也蘭吝二吐晉虬迸二“忙薯ba ababab4(n + 2)三、課堂練習(xí)1選擇題：=2-a, a的取值范圍是A. a< 2B. a> 2C. a 豐 2D. av 2蠶<-2時，屁+獰等于A. x+2B. -x-2C. -x+2D. x-2化簡J"，+等于 A. 2xC. -2xB. 2aD. -2a(勺把根號外面的因式移入根號內(nèi)，mA. -JrnE, J_ mG * - J_ mD * - Jm若0<x<72+h則儀+旋片厲龐？等于 A. -272-1B. 2x-lC. 2/2+1D 2J2-12填空題：(1)若遲工有意義，則龍的取值

5、范圍是；2 - 若" = -1,則直的取值范圍是;a化簡=*(4)若如瑯喬門7亦與衣是同類最簡二次根式，則n =(力化簡V3aV(a>0, b<0) =j6)若枝山b<0,則|孫疔二茍x-5|+7+y+6 = 0,則業(yè)卡y-l =(8) 若lCx<N 則=；(9) 化簡也“-護)0?-護)(羞歹0) =；(10) (ni - n)3求=/a刁-V1'3 + 2001丑的值.4計算:52+2735 + &四、小結(jié)1本節(jié)課復(fù)習(xí)的五個基本問題是“二次根式”這一章的主要基礎(chǔ)知識，同學(xué)們 要深刻理解并牢固掌握.2. 在一次根式的化簡、計算及求值的過程中，應(yīng)注意利用題中的使二次根式有 意義的條件（或題中的隱含條件），即被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，以確定被開方數(shù)中的字母 或式子的取值范圍.3. 運用二次根式的四個基本性質(zhì)進行二次根式的運算時，一定要注意論述每- 個性質(zhì)中字母的取值范圍的條件.4 通過例題的討論，要學(xué)會綜合、靈活運用二次根式的意義、基本性質(zhì)和法則 以及有關(guān)多項式的因式分