以理馭法提高學生的運算能力

1、以理馭法 提高學生的運算能力現(xiàn)在，常常聽到老師們議論著，學生的計算能力下降了，學生的 估算意識削弱了，。這些確實是普遍的現(xiàn)象。 有的老師把它歸結 到學生的練習量不夠、 計算法則記得不熟等等， 但事實真的如此嗎？ 計算教學是貫穿整個小學教學的重要內容， 培養(yǎng)良好的計算能力 是小學數(shù)學教育的目標之一，是學生數(shù)學學習和數(shù)學能力發(fā)展的根 基。數(shù)學課程標準（ 2011 年版）新增加了“運算能力”這個核心 概念，這說明運算能力也是義務教育階段數(shù)學課程背景下重要的數(shù)學 素養(yǎng)，是數(shù)學課程目標實現(xiàn)的重要保證。然而，由于認識等方面存在 誤區(qū)，近些年來計算教學出現(xiàn)弱化的趨勢：表面上熱鬧有余，深沉思 考不足，致使學生

2、算理不明，算法不清，技能不熟。因此改進和加強 計算教學最重要、 最根本的就在于 “以理馭法”，讓學生不僅知道 “怎 樣算”，而且懂得“為什么這樣算” ，達到理解算理掌握算法形成 技能的目的。因此，加強小學數(shù)學計算教學，在理解算理的基礎上提 高小學生的計算能力就顯得至關重要。算理與算法是計算教學中應重視的兩個關鍵，它們是相互聯(lián)系、 有機統(tǒng)一的整體。算理是對算法的解釋，算法是對行為的規(guī)定。現(xiàn)行 的教材中往往是通過學生的操作、 思考互動式學習， 通過自主的探索 交流來理解算理的。強調算理的同時，不忽視計算方法的指導，使學 生在算理，算法、技能這三方面得到和諧的發(fā)展和提高。數(shù)學課程標準（ 2011 年

3、版）要求教師在計算教學中，既要重 視以計算技能為重點的認知目標， 又要關注以創(chuàng)新意識和自主探究能力為核心的發(fā)展目標， 這為計算教學指明了改革方向。 在實際課堂教 學中，老師們感覺計算的教學很難組織和指導， 學生計算起來易出錯。 因此如何把課程標準的新理念真正落實到計算教學的課堂中， 是計算 教學中需要解決的首要問題。課標明確指出， “運算能力”主要指能 夠根據法則和運算定律正確地進行運算的能力。 培養(yǎng)運算能力有助于 學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。怎樣在教學中”以理馭法”呢？一、直觀，感悟算理算法；如計算 35+3 35+30 ，可以先讓學生獨 立嘗試，在用擺小棒的方法想一

4、想它們合起來是多少？從操作中領悟 到“ 3”和“？”在一起？“ 30”和“？”在一起的算理。再如：計 算12X 23要寫出三個算式，你的感覺怎樣？可以簡化一下嗎？學生 通過獨立思考、同伴交流創(chuàng)造方便、快捷的計算方法：可以用豎式計 算，根據算理：先算2X 23,先根據2X 3= 6在個位上寫上6,再根 據20X 2= 40,在十位上寫4,再算10X 23,百位上寫2、十位上寫 3、個位上寫 0,最后再把 46 和 230 加起來等于 276,得出算理豎式。 接著再啟發(fā)學生思考： 還能再簡化嗎？通過師生共同研究, 最終得出： 加號可以省略,還可以把 0 去掉,優(yōu)化成簡化豎式。二、憑借遷移,理解算理

5、算法；例如在計算中為什么要把小數(shù)點對 齊？追問： 小數(shù)點對齊就是什么對齊？數(shù)位對齊, 因為只有計數(shù) 單位相同才能相加減。 再如異分母分數(shù)為什么不能相加減？在做異分 母分數(shù)加減法時, 要先把它們轉化成同分母分數(shù)才能相加減。 這是為 什么呢？我們知道,自然數(shù)以“ 1”為標準,逐次加 1 而組成自然數(shù)序列。也就是說，“ 1”是自然數(shù)的單位?！?2”是由兩個“ 1”組成的，“7”是由七個“1”組成的，“25”是由二十五個“1”組成的， 等等。由于這樣，所以任何兩個自然數(shù)都可以直接相加減。例如：“ 2+ 5”就是兩個“ 1”加五個“ 1”等于七個“ 1”即等于7。但是，分 數(shù)就不同了。分數(shù)有沒有單位？答

6、案是肯定的。但是，不同的分數(shù)有 著不同的分數(shù)單位。同分母分數(shù)，因為它們的分數(shù)單位不同，所以3211不能直接相加減。如 U，就是3個減去2個1，還剩下1個1 ,2 2 所以：一：=：。2異分母分數(shù)，因為它們的分數(shù)單位不同，所以不能直接相加減。如:+ ?，當然不能直接相加。為了使它們能夠相加，就要把它們化成相11x3311x2213同的單位，這就需要通分：=二2 =，1二=。轉化成,1_2321:轉化成后，因為與的分數(shù)單位都是，所以就可以相加了。 用圖形來示意，整個過程就是：最后，我們再打個比喻：整數(shù)或同分母分數(shù)好比同名數(shù)，可以直接相加減。如5米+3米，就是直接把5與3相加等于8米。異分母 分數(shù)好

7、比異名數(shù)，不能直接相加減。如 5米-3分米，就不能直接用 5減去3,而是要把它們化成5米0.3米（或50分米3分米），然 后才能用 5 減去 0.3 得 4.7 米（或 50 分米減去 3 得 47 分米）。三、運用比較，明辨算理算法； 3. 5 3 .5 3 5 角3. 5x 3x 3+3.510 .5 元 105 角10 .5通過對這三個豎式的比較 ，讓學生理解小數(shù)點為什么要對齊。四、引導歸納，深化算理算法；在計算教學中，要知道學生對各種題 型、算法及時歸納的習慣，在歸納中深化算理算法。計算教學應把重點放在算理的理解上， 既要學生懂得怎樣算， 更 要學生懂為什么要這樣算。啟發(fā)學生理解算理的基礎上，循理入法， 以理馭法，并交以理馭法貫穿計算教學的始終。這樣，學生在理解算 理的基礎上，通過反復訓練，就能使學生掌握法則。教師應有意識地 采用一些策略， 有效的激發(fā)了學生學習的興趣， 課堂教學中師生關系 和諧，學生思維活躍，