貴州省黔西南州2014年中考數(shù)學試卷(解析版)

1、2014年貴州省黔西南州中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1（4分）（2014黔西南州）的倒數(shù)是（）AB2C2D考點：倒數(shù)分析：根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)可得答案解答：解：的倒數(shù)是2故選：B點評：此題主要考查了倒數(shù)，關鍵是掌握兩個倒數(shù)之積為12（4分）（2014黔西南州）不等式2x40的解集為（）AxBx2Cx2Dx8考點：解一元一次不等式專題：計算題分析：根據(jù)不等式的性質先移項得到2x4，然后把x的系數(shù)化為1即可解答：解：移項得2x4，系數(shù)化為1得x2故選B點評：本題考查了解一元一次不等式：解一元一次不等式的基本步驟為：去分母；去括號；移項；合并

2、同類項；化系數(shù)為13（4分）（2014黔西南州）已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，則這個三角形的周長為（）A21B20C19D18考點：等腰三角形的性質分析：由于等腰三角形的兩腰相等，題目給出了腰和底，根據(jù)周長的定義即可求解解答：解：8+8+5=16+5=21故這個三角形的周長為21故選：A點評：考查了等腰三角形兩腰相等的性質，以及三角形周長的定義4（4分）（2014黔西南州）在一個不透明的盒子中裝有12個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機摸出一個球是白球的概率是，則黃球的個數(shù)為（）A18B20C24D28考點：概率公式分析：首先設黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意

3、得：=，解此分式方程即可求得答案解答：解：設黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：=，解得：x=24，經(jīng)檢驗：x=24是原分式方程的解；黃球的個數(shù)為24故選C點評：此題考查了概率公式的應用用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5（4分）（2014黔西南州）如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=90°考點：全等三角形的判定分析：本題要判定ABCADC，已知AB=AD，AC是公共邊，具備了兩組邊對應相等，故添加CB=CD、BAC=DAC、B=D=90°后可分別根據(jù)SSS、SAS、HL能判

4、定ABCADC，而添加BCA=DCA后則不能解答：解：A、添加CB=CD，根據(jù)SSS，能判定ABCADC，故A選項不符合題意；B、添加BAC=DAC，根據(jù)SAS，能判定ABCADC，故B選項不符合題意；C、添加BCA=DCA時，不能判定ABCADC，故C選項符合題意；D、添加B=D=90°，根據(jù)HL，能判定ABCADC，故D選項不符合題意；故選：C點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角6（4分）（

5、2014黔西南州）已知兩圓半徑分別為3、5，圓心距為8，則這兩圓的位置關系為（）A外離B內(nèi)含C相交D外切考點：圓與圓的位置關系分析：由O1、O2的半徑分別是3、5，O1O2=8，根據(jù)兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系即可得出O1和O2的位置關系解答：解：O1、O2的半徑分別是3、5，O1O2=8，又3+5=8，O1和O2的位置關系是外切故選D點評：此題考查了圓與圓的位置關系解題的關鍵是掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系7（4分）（2014黔西南州）如圖所示，是由5個相同的小正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是（） ABCD考點：簡單組合體的三視圖

6、分析：找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應表現(xiàn)在左視圖中解答：解：此幾何體的左視圖是“日”字形故選D點評：本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖8（4分）（2014黔西南州）下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱圖形的是（）ABCD考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出解答：解：A、此圖形旋轉180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；B、此圖形旋轉180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是

7、軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、此圖形旋轉180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤故選：A點評：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關鍵9（4分）（2014黔西南州）已知如圖，一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點，不等式ax+b的解集為（）Ax3B3x0或x1Cx3或x1D3x1考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題專題：數(shù)形結合分析：觀察函數(shù)圖象得到當3x0或x1時，一次函數(shù)圖象都在反比例

8、函數(shù)圖象上方，即有ax+b解答：解：不等式ax+b的解集為3x0或x1故選B點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)解析式也考查了觀察函數(shù)圖象的能力10（4分）（2014黔西南州）甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā)2秒在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關系如圖所示，給出以下結論：a=8；b=92；c=123其中正確的是（）AB僅有C僅有D僅有考點：一次函數(shù)的應用專題：行程問題；壓軸題分析：易得乙出發(fā)時，兩人相距8m，除以時間2即為甲的速度；由于出現(xiàn)兩人

9、距離為0的情況，那么乙的速度較快乙100s跑完總路程500可得乙的速度，進而求得100s時兩人相距的距離可得b的值，同法求得兩人距離為0時，相應的時間，讓兩人相距的距離除以甲的速度，再加上100即為c的值解答：解：甲的速度為：8÷2=4（米/秒）；乙的速度為：500÷100=5（米/秒）；b=5×1004×（100+2）=92（米）；5a4×（a+2）=0，解得a=8，c=100+92÷4=123（秒），正確的有故選A點評：考查一次函數(shù)的應用；得到甲乙兩人的速度是解決本題的突破點；得到相應行程的關系式是解決本題的關鍵二、填空題（共10

10、小題，每小題3分，共30分）11（3分）（2014黔西南州）當x=1時，代數(shù)式x2+1=2考點：代數(shù)式求值分析：把x的值代入代數(shù)式進行計算即可得解解答：解：x=1時，x2+1=12+1=1+1=2故答案為：2點評：本題考查了代數(shù)式求值，是基礎題，準確計算是解題的關鍵12（3分）（2014黔西南州）20140000用科學記數(shù)法表示（保留3個有效數(shù)字）為2.01×107考點：科學記數(shù)法與有效數(shù)字分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于20140000有8位，所以可以確定n=81=7有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的

11、數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關，與10的多少次方無關解答：解：20140000=2.014×1072.01×107故答案為：2.01×107點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法，以及用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法13（3分）（2014黔西南州）已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為甲，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為乙，且甲=乙，而甲組數(shù)據(jù)的方差為S2甲=1.25，乙組數(shù)據(jù)的方差為S2乙=3，則甲較穩(wěn)定考點：方差分析：根據(jù)方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，比較甲，乙方差可判斷解答：解：由于甲的方差小于乙的方差，所以甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定故答案為：甲

12、點評：本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定14（3分）（2014黔西南州）點P（2，3）關于x軸的對稱點的坐標為（2，3）考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標分析：根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)即點P（x，y）關于x軸的對稱點P的坐標是（x，y）得出即可解答：解：點P（2，3）關于x軸的對稱點的坐標為：（2，3）故答案為：（2，3）點評：此題主要考查了關于x軸、y軸對稱點的性質，正確記憶坐標規(guī)律是解題關

13、鍵15（3分）（2014黔西南州）函數(shù)的自變量x的取值范圍是x考點：函數(shù)自變量的取值范圍分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解解答：解：由題意得，2x10，解得x故答案為：x點評：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負16（3分）（2014黔西南州）四邊形的內(nèi)角和為360°考點：多邊形內(nèi)角與外角分析：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n2）180°，代入公式就可以求出內(nèi)角和解答：解：（42）×180°=360

14、°故四邊形的內(nèi)角和為360°故答案為：360°點評：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，是需要識記的內(nèi)容，比較簡單17（3分）（2014黔西南州）如圖，已知ab，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上若1=35°，則2的度數(shù)為55°考點：平行線的性質；余角和補角分析：先根據(jù)三角板的直角頂點在直線b上求出3的度數(shù)，再由平行線的性質即可得出結論解答：解：三角板的直角頂點在直線b上，1=35°，3=90°35°=55°，ab，2=3=55°故答案為：55°點評：本題考查的是平行線的性質，用到的知識

15、點為：兩直線平行，同位角相等18（3分）（2014黔西南州）如圖，AB是O的直徑，AB=15，AC=9，則tanADC=考點：圓周角定理；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義分析：根據(jù)勾股定理求出BC的長，再將tanADC轉化為tanB進行計算解答：解：AB為O直徑，ACB=90°，BC=12，tanADC=tanB=，故答案為點評：本題考查了圓周角定理和三角函數(shù)的定義，要充分利用轉化思想19（3分）（2014黔西南州）如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使邊AB、CD均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則EBF=45°考點：角的計算；翻折變換（折疊問題）分析：根據(jù)四邊形ABCD是矩形

16、，得出ABE=EBD=ABD，DBF=FBC=DBC，再根據(jù)ABE+EBD+DBF+FBC=ABC=90°，得出EBD+DBF=45°，從而求出答案解答：解：四邊形ABCD是矩形，根據(jù)折疊可得ABE=EBD=ABD，DBF=FBC=DBC，ABE+EBD+DBF+FBC=ABC=90°，EBD+DBF=45°，即EBF=45°，故答案為：45°點評：此題考查了角的計算和翻折變換，解題的關鍵是找準圖形翻折后，哪些角是相等的，再進行計算，是一道基礎題20（3分）（2014黔西南州）在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任一點（m，n），規(guī)定以下兩

17、種變換：（1）f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；（2）g（m，n）=（m，n），如g （2，1）=（2，1）按照以上變換有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（3，2）=（3，2）考點：點的坐標專題：新定義分析：由題意應先進行f方式的運算，再進行g方式的運算，注意運算順序及坐標的符號變化解答：解：f（3，2）=（3，2），gf（3，2）=g（3，2）=（3，2），故答案為（3，2）點評：本題考查了一種新型的運算法則，考查了學生的閱讀理解能力，此類題的難點是判斷先進行哪個運算，關鍵是明白兩種運算改變了哪個坐標的符號三、解答題（共12分）21（12分）（2014

18、黔西南州）（1）計算：（）2+（2014）0+sin60°+|2|（2）解方程：=考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；解分式方程；特殊角的三角函數(shù)值分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、負整指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果；（2）根據(jù)分式方程的步驟，可得方程的解解答：解：（1）原式=9+1+2=12；（2）方程兩邊都乘以（x+2）（x2），得x+2=4，解得x=2，經(jīng)檢驗x=2不是分式方程的解，原分式方程無解點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值

19、，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算；注意分式方程要驗根四、解答題（共1小題，滿分12分）22（12分）（2014黔西南州）如圖，點B、C、D都在O上，過C點作CABD交OD的延長線于點A，連接BC，B=A=30°，BD=2（1）求證：AC是O的切線；（2）求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積（結果保留）考點：切線的判定；扇形面積的計算分析：（1）連接OC，根據(jù)圓周角定理求出COA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出OCA，根據(jù)切線的判定推出即可；（2）求出DE，解直角三角形求出OC，分別求出ACO的面積和扇形COD的面積，即可得出答案解答：（1）證明：連

20、接OC，交BD于E，B=30°，B=COD，COD=60°，A=30°，OCA=90°，即OCAC，AC是O的切線；（2）解：ACBD，OCA=90°，OED=OCA=90°，DE=BD=，sinCOD=，OD=2，在RtACO中，tanCOA=，AC=2，S陰影=×2×2=2點評：本題考查了平行線的性質，圓周角定理，扇形的面積，三角形的面積，解直角三角形等知識點的綜合運用，題目比較好，難度適中五、解答題（共1小題，滿分14分）23（14分）（2014黔西南州）我州實施新課程改革后，學生的自主字習、合作交流能力有很

21、大提高某學校為了了解學生自主學習、合作交流的具體情況，對部分學生進行了為期半個月的跟蹤調査，并將調査結果分類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差現(xiàn)將調査結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調查中，一共調査了50名同學，其中C類女生有8名；（2）將下面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）為了共同進步，學校想從被調査的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男生、一位女生的概率考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法分析：（1）由扇形圖可知，B類總人數(shù)為10+15=25人，由條形圖可知B類占5

22、0%，則樣本容量為：25÷50%=50人；由條形圖可知，C類占40%，則C類有50×40%=20人，結合條形圖可知C類女生有2012=8人；（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)補全條件統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)被調査的A類和D類學生男女生人數(shù)列表即可得出答案解答：解：（1）樣本容量：25÷50%=50，C類總人數(shù)：50×40%=20人，C類女生人數(shù)：2012=8人故答案為：50，8；（2）補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）將A類與D類學生分為以下幾種情況：男A 女A1 女A2 男D 男A男D女A1男D女A2男D 女D 女D男A 女A1女D 女A2女D 共有6種結果，每種結果出現(xiàn)可

23、能性相等，兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率為：P（一男一女）=點評：此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小六、解答題（共14分）24（14分）（2014黔西南州）為增強居民節(jié)約用電意識，某市對居民用電實行“階梯收費”，具體收費標準見表：一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（單位：元/千瓦時）不超過160千瓦時的部分x超過160千瓦時的部分x+0.15某居民五月份用電190千瓦時，繳納電費90元（1）求x和超出部分電費單價；（2）若該戶居民六

24、月份所繳電費不低于75元且不超過84元，求該戶居民六月份的用電量范圍考點：一元一次不等式的應用；一元一次方程的應用分析：（1）等量關系為：不超過160千瓦時電費+超過160千瓦時電費=90；（2）設該戶居民六月份的用電量是a千瓦時則依據(jù)收費標準列出不等式75160×0.45+0.6（a160）84解答：解：（1）根據(jù)題意，得160x+（190160）（x+0.5）=90，解得 x=0.45；則超出部分的電費單價是x+0.15=0.6（元/千瓦時）答：x和超出部分電費單價分別是0.45和0.6元/千瓦時；（2）設該戶居民六月份的用電量是a千瓦時則75160×0.45+0.6（

25、a160）84，解得 165a180答：該戶居民六月份的用電量范圍是165度到180度點評：本題考查了一元一次不等式的應用，一元一次方程的應用解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出等量（不等量）關系，列方程（不等式）求解七、解答題（共12分）25（12分）（2014黔西南州）已知點P（x0，y0）和直線y=kx+b，則點P到直線y=kx+b的距離d可用公式d=計算例如：求點P（2，1）到直線y=x+1的距離解：因為直線y=x+1可變形為xy+1=0，其中k=1，b=1所以點P（2，1）到直線y=x+1的距離為d=根據(jù)以上材料，求：（1）點P（1，1）到直線y=3x2的距離，并說明點P與直線

26、的位置關系；（2）點P（2，1）到直線y=2x1的距離；（3）已知直線y=x+1與y=x+3平行，求這兩條直線的距離考點：一次函數(shù)綜合題分析：（1）根據(jù)條件的P的坐標和點到直線的距離公式可以直接求出結論；（2）直接將P點的坐標代入公式d=就可以求出結論；（3）在直線y=x+1任意取一點P，求出P點的坐標，然后代入點到直線的距離公式d=就可以求出結論解答：解：（1）點P（1，1），點P到直線y=3x2的距離為：d=0，點P在直線y=3x2上；（2）由題意，得y=2x1k=2，b=1P（2，1），d=點P（2，1）到直線y=2x1的距離為；（3）在直線y=x+1任意取一點P，當x=0時，y=1P（0，1）直線y=x+3，k=1，b=3，d=，兩平行線之間的距離為點評：本題考查了一次函數(shù)的點與直線之間的距離公式的運用，由函數(shù)的解析式求點的坐標的運用，平行線的性質的運用，解答時掌握點到直線的距離公式是關鍵八、解答題（共16分）26（16分）（2014黔西南州）如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（3，0）、B（1，0）、C（0，3）三點，其頂點為D，連接AD，點P是線段AD上一個動點（不與A、D重合），過點P作y軸的垂線，垂足點為E，連接AE（1）求拋物