高中數(shù)學的教學設計

1、高中數(shù)學的教學設計高中數(shù)學的教學設計1 一、教學內(nèi)容分析 圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是很多次實踐后的高度抽象.恰當?shù)乩枚x解題,很多時候能以簡馭繁.因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質(zhì)后,再一次強調(diào)定義,學會利用圓錐曲線定義來嫻熟的解題”。 二、同學學習狀況分析 我所任教班級的同學參加課堂教學活動的主動性強，思維活躍，但計算力量較差，推理力量較弱，用法數(shù)學語言的表達力量也略顯不足。 三、設計思想 由于這部分學問較為抽象,假如離開感性熟悉,簡單使同學陷入逆境,降低學習熱忱.在教學時,借助多媒體動畫,引導同學主動發(fā)覺問題、解決問題,主動參加教學,在輕松開心

2、的環(huán)境中發(fā)覺、獵取新知,提高教學效率. 四、教學目標 1.深刻理解并嫻熟把握圓錐曲線的定義，能敏捷應用定義解決問題;嫻熟把握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結合平面幾何的基本學問求解圓錐曲線的方程。 2.通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的力量;通過對問題的不斷引申,細心設問,引導同學學習解題的一般方法。 3.借助多媒體幫助教學,激發(fā)學習數(shù)學的愛好. 五、教學重點與難點: 教學重點 1.對圓錐曲線定義的理解 2.利用圓錐曲線的定義求“最值” 3.“定義法”求軌跡方程 教學難點: 巧用圓錐曲線定義解題 六、教學過程設計 【設計思路】

3、 (一)直截了當，提出問題 一上課，我就直截了當?shù)亟o出 例題1：(1)已知A(-2，0)，B(2，0)動點M滿意|MA|+|MB|=2，則點M的軌跡是( )。 (A)橢圓(B)雙曲線(C)線段(D)不存在 (2)已知動點M(x，y)滿意(x1)2(y2)2|3x4y|，則點M的軌跡是( )。 (A)橢圓(B)雙曲線(C)拋物線(D)兩條相交直線 【設計意圖】 定義是揭示概念內(nèi)涵的規(guī)律方法，熟識不同概念的不同定義方式，是學習和討論數(shù)學的一個必備條件，而通過一個階段的學習之后，同學們對圓錐曲線的定義已有了肯定的熟悉，他們是否能真正把握它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清晰的問題。 為了加深同學對圓錐曲

4、線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線,細心預備了兩道練習題。 【學情預設】 估量多數(shù)同學能夠很快回答出正確答案，但是部分同學對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在同學們回答后，我將要求同學接著說出：若想答案是其他選項的話，條件要怎么改?這對于已學完圓錐曲線這部分學問的同學來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓同學們費一番周折假如有同學提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)2 5這樣，很快就能得出正確結果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|5入手，考慮通過適當?shù)淖冃危D化為同學們熟知的兩個距離公式。 在對同學們

5、的解答做出推斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標是，實軸長為，焦距為。以深化對概念的理解。 (二)理解定義、解決問題 例2 (1)已知動圓A過定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910相內(nèi)切，求ABC面積的最大值。 (2)在(1)的條件下，給定點P(-2,2),求|PA| 【設計意圖】 運用圓錐曲線定義中的數(shù)量關系進行轉化，使問題化歸為幾何中求最大(小)值的模式，是解析幾何問題中的一種常見題型，也是同學們比較簡單混淆的一類問題。例2的設置就是為了便利同學的辨析。 【學情預設】 依據(jù)以往的閱歷，多數(shù)同學看上去都能順當解答本題,但真正能完整解答的可能并不多。事實上，解決本題的

6、關鍵在于能精準寫出點A的軌跡，有了練習題1的鋪墊，這個問題對同學們來講就顯得頗為簡潔，因此面對例2(1)，多數(shù)同學應當能精準給出解答，但是對于例2(2)這樣相對比較生疏的問題，同學就無從下手。我提示同學把3/5和離心率聯(lián)系起來，這樣就簡單和其次定義聯(lián)系起來，從而找到解決本題的突破口。 (三)自主探究、深化熟悉 假如時間允許，練習題將為同學們供應一次數(shù)學猜想、試驗的機會。 練習：設點Q是圓C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上動點,點A(1，0)是圓內(nèi)一點,AQ的垂直平分線與CQ交于點M,求點M的軌跡方程。 引申:若將點A移到圓C外,點M的軌跡會是什么? 【設計意圖】練習題設置的目

7、的是為同學課外自主探究學習供應平臺，當然，假如課堂上時間允許的話， 可借助“多媒體課件”，引導同學對自己的結論進行驗證。 【學問鏈接】 (一)圓錐曲線的定義 1.圓錐曲線的第肯定義 2.圓錐曲線的統(tǒng)肯定義 (二)圓錐曲線定義的應用舉例 1.雙曲線1的兩焦點為F1、F2，P為曲線上一點，若P到左焦點F1的距離為12，求P到右準線的距離。 2.|PF1|PF2|2.P為等軸雙曲線x2y2a2上一點，F(xiàn)1、F2為兩焦點，O為雙曲線的中心，求的|PO|取值范圍。 3.在拋物線y22px上有一點A(4，m)，A點到拋物線的焦點F的距離為5，求拋物線的方程和點A的坐標。 4.(1)已知點F是橢圓1的右焦點

8、，M是這橢圓上的動點，A(2，2)是一個定點，求|MA|+|MF|的最小值。 (2)已知A(,3)為肯定點，F(xiàn)為雙曲線1的右焦點，M在雙曲線右支上移動，當|AM|MF|最小時，求M點的坐標。 (3)已知點P(-2，3)及焦點為F的拋物線y，在拋物線上求一點M，使|PM|+|FM|最小。 5.已知A(4，0)，B(2，2)是橢圓1內(nèi)的點，M是橢圓上的動點，求|MA|+|MB|的最小值與最大值。 七、教學反思 1.本課將借助于，將使全體同學參加活動成為可能，使原來令人難以理解的抽象的數(shù)學理論變得形象，生動且通俗易懂，同時，運用“多媒體課件”幫助教學，節(jié)約了板演的時間，從而給同學留出更多的時間自悟、

9、自練、自查，充分發(fā)揮同學的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學理念的有機結合的教學優(yōu)勢。 2.利用兩個例題及其引申,通過一題多變,層層深化的探究,以及對猜想結果的檢測討論,培育同學思維力量,使同學從學會一個問題的求解到把握一類問題的解決方法.按部就班的讓同學把握這類問題的解法;將同學簡單混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，便利同學進行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學容量不大，但事實上，同學們的思維運動量并不會小。 總之,如何更好地選擇符合同學詳細狀況,滿意教學目標的例題與練習、敏捷把握課堂教學節(jié)奏仍是我今后工作中的一個重要討論課題.而要能真正進行素養(yǎng)訓練，培育同學的

10、創(chuàng)新意識，自己首先必需更新觀念在教學中適度用法多媒體技術，讓同學有參加教學實踐的機會，能夠使同學在學習新學問的同時，激發(fā)起求知的欲望，在尋求解決問題的方法的過程中獲得自信和勝利的體驗，于不知不覺中改善了他們的思維品質(zhì)，提高了數(shù)學思維力量。 高中數(shù)學的教學設計2 一、單元教學內(nèi)容 （）算法的基本概念 （）算法的基本結構：挨次、條件、循環(huán)結構 （）算法的基本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句 二、單元教學內(nèi)容分析 算法是數(shù)學及其應用的重要組成部分，是計算科學的重要基礎。隨著現(xiàn)代信息技術飛速進展，算法在科學技術、.進展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入.生活的很多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應具

11、備的一種數(shù)學素養(yǎng)。需要特殊指出的是，中國古代數(shù)學中蘊涵了豐富的算法思想。在本模塊中，同學將在中學訓練階段初步感受算法思想的基礎上，結合對詳細數(shù)學實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用；通過仿照、操作、探究，學習設計程序框圖表達解決問題的過程；體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，進展有條理的思索與表達的力量，提高規(guī)律思維力量 三、單元教學課時支配： 、算法的基本概念課時 、程序框圖與算法的基本結構課時 、算法的基本語句課時 四、單元教學目標分析 、通過對解決詳細問題過程與步驟的分析體會算法的思想，了解算法的含義 、通過仿照、操作、探究，經(jīng)受通過設計程序框圖表達解決問題的過程。在詳細問

12、題的解決過程中理解程序框圖的三種基本規(guī)律結構：挨次、條件、循環(huán)結構。 、經(jīng)受將詳細問題的程序框圖轉化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想。 、通過閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學進展的貢獻。 五、單元教學重點與難點分析 、重點 （）理解算法的含義 （）把握算法的基本結構 （）會用算法語句解決簡潔的實際問題 、難點 （）程序框圖 （）變量與賦值 （）循環(huán)結構 （）算法設計 六、單元總體教學方法 本章教學采納啟發(fā)式教學，輔以觀看法、發(fā)覺法、練習法、講解法。采納這些方法的緣由是同學的規(guī)律力量不是很強，只能通過對實例

13、的仔細領悟及肯定的練習才能把握本節(jié)學問。 七、單元綻開方式與特點 、綻開方式 自然語言程序框圖算法語句 、特點 （）螺旋上升分層遞進 （）整合滲透前呼后應 （）三線合一橫向貫穿 （）彈性處理多樣選擇 八、單元教學過程分析 1.算法基本概念教學過程分析 對生活中的實際問題通過對解決詳細問題過程與步驟的分析（喝茶，如二元一次方程組求解問題），體會算法的思想，了解算法的含義，能用自然語言描述算法。 2.算法的流程圖教學過程分析 對生活中的實際問題通過仿照、操作、探究，經(jīng)受通過設計流程圖表達解決問題的過程，了解算法和程序語言的區(qū)分；在詳細問題的解決過程中，理解流程圖的三種基本規(guī)律結構：挨次、條件分支、

14、循環(huán)，會用流程圖表示算法。 3.基本算法語句教學過程分析 經(jīng)受將詳細生活中問題的流程圖轉化為程序語言的過程，理解表示的幾種基本算法語句：賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達算法， 4.通過閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學進展的貢獻。 九、單元評價設想 1重視對同學數(shù)學學習過程的評價 關注同學在數(shù)學語言的學習過程中，是否對用集合語言描述數(shù)學和現(xiàn)實生活中的問題布滿愛好；在學習過程中，能否體會集合語言精準、簡潔的特征；是否能主動、主動地進展自己運用數(shù)學語言進行溝通的力量。 2正確評價同學的數(shù)學基礎學

15、問和基本技能 關注同學在本章（節(jié)）及今后學習中，讓同學集中學習算法的初步學問，主要包括算法的基本結構、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學課程的相關部分，在其他相關部分還將進一步學習算法 高中數(shù)學的教學設計3 一、探究式教學模式概述 1、探究式教學模式的含義。探究式教學就是同學在老師引導下，像科學家發(fā)覺真理那樣以類似科學探究的方式來綻開學習活動，通過自己大腦的獨立思索和探究，去弄清事物進展改變的起因和內(nèi)在聯(lián)系，從中探究出學問規(guī)律的教學模式。它的基本特征是老師不把跟教學內(nèi)容有關的內(nèi)容和認知策略挺直告知同學，而是制造一種相宜的認知和合作環(huán)境，讓同學通過探究形成認知策略，從而對教學目標進行一

16、種全方位的學習，實現(xiàn)同學從被動學習到主動學習，培育同學的科學探究力量、創(chuàng)新意識和科學精神?？梢姡骄渴浇虒W主見把學習學問的過程和探究學問的過程統(tǒng)一起來，充分發(fā)揮同學學習的自主性和參加性。 2、堂探究式教學的實質(zhì)。課堂探究式教學的實質(zhì)是使同學通過類似科學家科學探究的過程來理解科學探究概念和科學規(guī)律的本質(zhì)，并培育同學的科學探究力量。詳細地說，它包括兩個相互聯(lián)系的方面：一是有一個以“學”為中心的探究性學習環(huán)境。在這個環(huán)境中有豐富的教學資源，而且這些資源是圍繞某個學問主題來綻開的。這個學習環(huán)境具有民主和諧的課堂氣氛，它使同學很少感到有壓力，能自主查找所需要的信息，提出自己的設想，并以自己的方式檢驗其設

17、想。二是老師可以給同學供應必要的關心和指導，使同學在討論中能明確方向。這說明探究式教學的本質(zhì)特征是不挺直把與教學目標有關的概念和認知策略告知同學，取而代之的是老師制造出一種智力溝通和.交往的環(huán)境，讓同學通過探究自己發(fā)覺規(guī)律。 3、探究式教學模式的特征。 （1）問題性。問題性是探究式教學模式的關鍵。能否提出對同學具有挑戰(zhàn)性和吸引力的問題，使同學產(chǎn)生問題意識，是探究教學勝利與否的關鍵所在。恰當?shù)膯栴}會激起同學劇烈的學習愿望，并引發(fā)同學的求異思維和制造思維?，F(xiàn)代訓練心理學討論提出：“同學的學習過程和科學家的探究過程在本質(zhì)上是一樣的，都是一個發(fā)覺問題、分析問題、解決問題的過程?！彼耘嘤瑢W的問題意識

18、是探究式教學的重要使命。 （2）過程性。過程性是探究式教學模式的重點。愛因斯坦說：“結論總以完成的形式出現(xiàn)，讀者體會不到探究和發(fā)覺的喜悅，感覺不到思想形成的生動過程，也就很難達到清晰、全面理解的境界?！碧骄渴浇虒W模式正是考慮到這些人的認知特點來組織教學的，它強調(diào)同學探究學問的經(jīng)受和獲得新學問的親身感悟。 （3）開放性。開放性是探究式教學模式的難點。探究式教學模式總是綜合合作學習、發(fā)覺學習、自主學習等學習方式的特長，培育同學良好的學習看法和學習方法，提倡和進展多樣化的學習方式。探究式教學模式要面對大量開放性的問題，教學資源和探究的結論面對生活、生產(chǎn)和科研是開放的，這一切都為老師的教與同學的學帶來

19、了機遇與挑戰(zhàn)。 二、教學設計案例 1、教學內(nèi)容：數(shù)字排列中3、9的探究式教學。 2、教學目標。 （1）學問與技能：把握數(shù)字排列的學問，能敏捷運用所學學問。 （2）過程與方法：在探究過程中把握分析問題的方法和規(guī)律推理的方法。 （3）情感看法與價值觀：培育同學觀看、分析、推理、歸納等綜合力量，讓同學體會到熟悉客觀規(guī)律的一般過程。 3、教學方法：談話探究法，爭論探究法。 4、教學過程。 （1）創(chuàng)設情境。老師：在高中數(shù)學第十章的教學中，有關數(shù)字排列的問題占有重要位置。我們曾經(jīng)做過的有關數(shù)字排列的題目，如“由若干個數(shù)字排列成偶數(shù)”、“能被5整除的數(shù)”等問題，只要使排列成的數(shù)的個位數(shù)字為偶數(shù)，則這個數(shù)就是

20、偶數(shù)，當排列成的數(shù)的個位數(shù)字為0或5時，則這個數(shù)就能被5整除。那么能被3整除的數(shù)，能被9整除的數(shù)有何特點？ （2）提出問題。 問題1：在用1、2、3、4、5、6六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的共有（） A、36個B、18個C、12個D、24個 問題2：在用0、1、2、3、4、5這六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的自然數(shù)中，有多少個能被6整除的五位數(shù)？ （3）探究思索。點評：乍一看問題1，對于由若干個數(shù)字排列成9的倍數(shù)的問題，如：81、72、63、54、45、36、27、18、9這些能夠被9整除的數(shù)的個位數(shù)字依次是1、2、3、4、5、6、7、8、9。因此，要考察能被9整除的數(shù)，不能只考慮

21、個位數(shù)字了。于是，需另辟蹊徑，探究能被9整除的數(shù)的特點，尋求解決問題的途徑。 老師：同學們觀看81、72、63、54、45、36、27、18、9這些數(shù)，甚至再寫出幾個能被9整除的數(shù)，如981、1872等，看看它們有何特點？ 同學：它們都滿意“各位數(shù)字之和能被9整除”。 老師：此結論的正確性如何？ 同學：老師，我們證明此結論的正確性，好嗎？ 老師：好。 同學：證明：不妨以n是一個四位數(shù)為例證之。 設n=1000a+100b+10c+d（a，b，c，dN）依條件，有a+b+c+d=9m（mN） 則n=1000a+100b+10c+d =（999a+a）+（99b+b）+（9c+c）+d =（999

22、a+99b+9c）+（a+b+c+d） =9（111a+11b+c）+9m =9（111a+11b+c+m） a，b，c，mN 111a+11b+c+mN 所以n能被9整除 同理可證定理的后半部分。 老師：看來上述結論正確。所以得到如下定理。 定理：假如一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)n就能夠被9整除；假如一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)n就能夠被3整除。 老師：利用該定理可解決“能被3、9整除”的數(shù)字排列問題，請同學們先解答問題1。 同學：嘗試1+4+5+6=16，1+3+4+5=13，2+3+4+5=14，2+4+5+6=17，1+2+3+4=1

23、0，1+2+5+6=14。 老師：啟發(fā)同學觀看這些數(shù)字有何特點？提問同學。 同學：可以看出只要從1、2、3、4、5、6這六個數(shù)中，選取的四個數(shù)字中含1（或2），或者同時含1、2，選取的四個數(shù)字之和都不是9的倍數(shù)。 老師：請同學們連續(xù)嘗試選取其他數(shù)字試一試。 同學：3+4+5+6=18是9的倍數(shù)。 老師：因此用1、2、3、4、5、6六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的數(shù)，就是由3、4、5、6進行全排列所得，共有=24（個）。 故應選D。 （4）學以致用。 問題2：在用0、1、2、3、4、5這六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的自然數(shù)中，有多少個能被6整除的五位數(shù)？ 老師：從上面的定理知：假如一

24、個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)n就能夠被3整除。同學們對問題2有何想法？ 同學爭論： 同學1：被6整除的五位數(shù)必需既能被2整除，又能被3整除，故能被6整除的五位數(shù)，即為各位數(shù)字之和能被3整除的五位偶數(shù)。 同學2：由于1+2+3+4+5=15，能被3整除，所以選取的5個數(shù)字可分兩類：一類是5個數(shù)字中無0，另一類是5個數(shù)字中有0（但不含3）。 同學3：第一類：5個數(shù)字中無0的五位偶數(shù)有。 其次類：5個數(shù)字中含有0不含3的五位偶數(shù)有兩類，第一，0在個位有個；其次，個位是2或4有，所以共有+ 。 同學4：由分類計數(shù)原理得：能被6整除的無重復數(shù)字的五位數(shù)共有+ + =108（個）。

25、 （5）概括強化。 重點：了解數(shù)字排列問題的特點，理解把握數(shù)字排列中3、9問題的規(guī)律。 難點：數(shù)字排列學問的敏捷應用。 關鍵：證明的思路以及定理的得出。 新學學問與已知學問之間的區(qū)分和聯(lián)系：已知學問“由若干個數(shù)字排列成偶數(shù)”、“能被5整除的數(shù)”等問題，只要使排列成的數(shù)的個位數(shù)字為偶數(shù)，則這個數(shù)就是偶數(shù)，當排列成的數(shù)的個位數(shù)字為0或5時，則這個數(shù)就能被5整除”。新學學問“假如一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)n就能夠被9整除；假如一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)n就能夠被3整除。都是數(shù)字排列學問，要學會敏捷應用。 （6）作業(yè)。請同學們自擬練習題，以求達到

26、嫻熟解決此類問題的目的。 總之，探究式教學模式是針對傳統(tǒng)教學的種種弊端提出來的，新課程改革強調(diào)轉變課程過于注意學問的傳授和過于強調(diào)接受式學習的狀況，提倡同學主動參加樂于探究、勤于動手，讓同學經(jīng)受科學探究過程，學習科學討論方法，并強調(diào)獲得學問、技能的過程成為學會學習和形成價值觀的過程，以培育同學的探究精神、創(chuàng)新意識和實踐力量。 高中數(shù)學的教學設計4 教學目標 1.明確等差數(shù)列的定義. 2.把握等差數(shù)列的通項公式，會解決知道中的三個，求另外一個的問題 3.培育同學觀看、歸納力量. 教學重點 1.等差數(shù)列的概念; 2.等差數(shù)列的通項公式 教學難點 等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應用 教具預備 投

27、影片1張 教學過程 (I)復習回顧 師：上兩節(jié)課我們共同學習了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數(shù)列的特點，下面看一些例子。(放投影片) ()講授新課 師：看這些數(shù)列有什么共同的特點? 1，2，3，4，5，6; 10，8，6，4，2，; 生：主動思索，找上述數(shù)列共同特點。 對于數(shù)列(1n6);(2n6) 對于數(shù)列-2n(n1)(n2) 對于數(shù)列(n1)(n2) 共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)。 師：也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。 一、定義： 等差數(shù)列：一般地，假

28、如一個數(shù)列從第2項起，每一項與空的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。 如：上述3個數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1，-2 。 二、等差數(shù)列的通項公式 師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關系而得。若一等差數(shù)列的首項是，公差是d，則據(jù)其定義可得： 若將這n-1個等式相加，則可得： 即：即：即： 由此可得：師：看來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項。 如數(shù)列(1n6) 數(shù)列：(n1) 數(shù)列：(n1) 由上述關系還可得：即：則：=如： 三、例題講解 例1：(1)求等差數(shù)列8，5，2的第20項 (2)

29、-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13的項?假如是，是第幾項? 解：(1)由n=20，得(2)由得數(shù)列通項公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是這個數(shù)列的第100項。 ()課堂練習 生：(口答)課本P118練習3 (書面練習)課本P117練習1 師：組織同學自評練習(同桌爭論) ()課時小結 師：本節(jié)主要內(nèi)容為： 等差數(shù)列定義。 即(n2) 等差數(shù)列通項公式(n1) 推導出公式： (V)課后作業(yè) 一、課本P118習題3.2 1，2 二、1.預習內(nèi)容：課本P116例2P117例4 2.預習提綱： 如何應用等差數(shù)列的定

30、義及通項公式解決一些相關問題? 等差數(shù)列有哪些性質(zhì)? 高中數(shù)學的教學設計5 一、目標 1.學問與技能 (1)理解流程圖的挨次結構和選擇結構。 (2)能用字語言表示算法，并能將算法用挨次結構和選擇結構表示簡潔的流程圖 2.過程與方法 同學通過仿照、操作、探究、經(jīng)受設計流程圖表達解決問題的過程，理解流程圖的結構。 3情感、看法與價值觀 同學通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法。進一步體會算法的基本思想程序化思想，在歸納概括中培育同學的規(guī)律思維力量。 二、重點、難點 重點：算法的挨次結構與選擇結構。 難點：用含有選擇結構的流程圖表示算法。 三、學法與教學用具 學法：同學通過動手作圖，.用

31、自然語言表示算法，用圖表示算法，體會到用流程圖表示算法，簡潔、清楚、直觀、便于檢查，經(jīng)受設計流程圖表達解決問題的過程。進而學習挨次結構和選擇結構表示簡潔的流程圖。 教學用具：尺規(guī)作圖工具，多媒體。 四、教學思路 （一）、問題引入 揭示題 例1 尺規(guī)作圖，確定線段的一個5等分點。 要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請同學說出答案。 提問：用字語言寫出算法有何感受？ 引導同學體驗到：顯得冗長，不便利、不簡潔。 老師說明：為了使算法的表述簡潔、清楚、直觀、便于檢查，我們今日學習用一些通用圖型符號構成一張圖即流程圖表示算法。 本節(jié)要學習的是挨次結構與選擇結構。 右圖即是同流程圖表示的算法。 （二）、觀

32、看類比 理解題 1、 投影介紹流程圖的符號、名稱及功能說明。 符號 符號名稱 功能說明 終端框 算法開頭與結束 處理框 算法的各種處理操作 推斷框 算法的各種轉移 輸入輸出框 輸入輸出操作 指向線 指向另一操作 2、講授挨次結構及選擇結構的概念及流程圖 (1)挨次結構 依照步驟依次執(zhí)行的一個算法 流程圖： (2)選擇結構 對條進行推斷打算后面的步驟的結構 流程圖： 3.用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較 （1）半徑為r的圓的面積公式 當r=10時寫出計算圓的面積的算法，并畫出流程圖。 解： 算法(自然語言) 把10賦與r 用公式 求s 輸出s 流程圖 （2） 已知函數(shù) 對于每輸入一個X

33、值都得到相應的函數(shù)值，寫出算法并畫流程圖。 算法：（語言表示） 輸入X值 推斷X的范圍，若 ，用函數(shù)Y=x+1求函數(shù)值；否則用Y=2-x求函數(shù)值 輸出Y的值 流程圖 小結：含有數(shù)學中需要分類爭論的或與分段函數(shù)有關的問題，均要用到選擇結構。 同學觀看、類比、說出流程圖與自然語言對比有何特點？（直觀、清晰、便于檢查和溝通） （三）仿照操作 經(jīng)受題 1.用流程圖表示確定線段A.B的一個16等分點 2.分析講解例2； 分析： 思索：有多少個選擇結構？相應的流程圖應如何表示？ 流程圖： （四）歸納小結 鞏固題 1.挨次結構和選擇結構的模式是怎樣的？ 2.怎樣用流程圖表示算法。 （五）練習99 2 （六）

34、作業(yè)P99 1 高中數(shù)學的教學設計6 前言 為了更好地實行和科課程標準有關要求，促進廣闊老師學習現(xiàn)代教學理論，進一步激發(fā)廣闊老師課堂教學的創(chuàng)新意識，切實轉變教學觀念，主動探究新課程理念下的教與學，有效解決教學實踐中存在的問題，促進課堂教學質(zhì)量的全面提高，在20xx年由福建省一般訓練教學討論室組織，舉辦了一次教學設計大賽活動。這次活動數(shù)學學科高中組共收到有49篇教學設計文章。獲獎文章推舉評審專家組本著公正、公正的原則，經(jīng)過仔細的評審，全部作品均評出了相應的獎項；專家組還為獲得一、二等獎的作品撰寫了點評。本稿收錄的作品全部是參與此次福建省教學設計競賽獲獎的文章。根據(jù)征文的規(guī)章，我們對入選作品的格式

35、作了一些修飾，并經(jīng)過適當?shù)恼?，以饗讀者。 在此還需要說明的是，為了便利閱讀，獲獎文章的排序原則，并非根據(jù)獲獎名次的前后挨次，而是根據(jù)高中數(shù)學新課程必修15的內(nèi)容挨次，進行編排的。部分體現(xiàn)大綱教材內(nèi)容的文章則排在后面。 不管你獲得的是哪個級別的獎項,你們都可以有成就感,由于那是你們專心、用汗?jié)补喑龅墓麑?它記錄了你們奉獻于數(shù)學訓練事業(yè)的心路歷程.書中每一篇的教學設計都耐人尋味,都能帶給我們很多遐想和啟迪.你們是優(yōu)秀的,在你們將來悠遠的職業(yè)里程中,只要努力,將有更多的輝煌在等待著大家。感謝你們! 1、集合與函數(shù)概念實習作業(yè) 一、教學內(nèi)容分析 一般高中課程標準試驗教科書·數(shù)學（1）（人教

36、A版）第44頁。-實習作業(yè)。本節(jié)課程體現(xiàn)數(shù)學文化的特色，同學通過了解函數(shù)的進展歷史進一步感受數(shù)學的魅力。同學在自己動手收集、整理資料信息的過程中，對函數(shù)的概念有更深刻的理解；感受新的學習方式帶給他們的學習數(shù)學的樂趣。 二、同學學習狀況分析 該內(nèi)容在一般高中課程標準試驗教科書·數(shù)學（1）（人教A版）第44頁。同學第一次完成實習作業(yè)，主動性高，有熱忱和新奇感，但缺乏閱歷，所以需要老師細心設計，做好預備工作，充分體現(xiàn)老師的“導演”角色。特殊在分組時留意同學的合理搭配（成果的好壞、家庭有無電腦、男女生比例、口頭表達力量等），選題時，各組之間盡量不要重復，盡量多地選不同的題目，可以讓全部的同學

37、在學習共享的過程中受到更多的數(shù)學文化的熏陶。 三、設計思想 標準強調(diào)數(shù)學文化的重要作用，體現(xiàn)數(shù)學的文化的價值。數(shù)學訓練不僅應當關心同學學習和把握數(shù)學學問和技能，還應當有助于同學了解數(shù)學的價值。讓同學逐步了解數(shù)學的思想方法、理性精神，體會數(shù)學家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學文明的深刻內(nèi)涵。 四、教學目標 1了解函數(shù)概念的形成、進展的歷史以及在這個過程中起重大作用的歷史大事和人物； 2體驗合作學習的方式，通過合作學習品嘗共享獲得學問的歡樂； 3在合作形式的小組學習活動中培育同學的領導意識、.實踐技能和民主價值觀。 五、教學重點和難點 重點：了解函數(shù)在數(shù)學中的核心地位，以及在生活里的廣泛應用； 難點：培育同學

38、合作溝通的力量以及收集和處理信息的力量。 六、教學過程設計 【課堂預備】 1分組：46人為一個實習小組，確定一人為組長。老師需要做好協(xié)調(diào)工作，確保每位同學都參與。 2選題：依據(jù)個人愛好初步確定實習作業(yè)的題目。老師應當?shù)礁鹘M中去了解選題狀況，盡量多地選擇不同的題目。 高中數(shù)學的教學設計7 一、指導思想與理論依據(jù) 數(shù)學是一門培育人的思維，進展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使同學“知其然”而且要使同學“知其所以然”。所以在同學為主體，老師為主導的原則下，要充分揭示獵取學問和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構主義的“創(chuàng)設問題情境提出數(shù)學問題嘗試解決問題驗證解決方法”為主，主要采納觀看、啟發(fā)

39、、類比、引導、探究相結合的教學方法。在教學手段上，則采納多媒體幫助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現(xiàn)的更加完善。 二、教材分析 三角函數(shù)的誘導公式是一般高中課程標準試驗教科書(人教A版)數(shù)學必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時,教學內(nèi)容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過同學在已經(jīng)把握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導公式(一)的基礎上，利用對稱思想發(fā)覺任意角與、終邊的對稱關系，發(fā)覺他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發(fā)覺他們的三角函數(shù)值的關系，即發(fā)覺、把握、應用三角函數(shù)的誘導公式公式(二)、(三)、(四).同時教材滲透了轉化

40、與化歸等數(shù)學思想方法，為培育同學養(yǎng)成良好的學習習慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有特別重要的地位. 三、學情分析 本節(jié)課的授課對象是本校高一(1)班全體同學，本班同學水平處于中等偏下，但本班同學具有擅長動手的良好學習習慣，所以采納發(fā)覺的教學方法應當能輕松的完成本節(jié)課的教學內(nèi)容. 四、教學目標 (1).基礎學問目標：理解誘導公式的發(fā)覺過程，把握正弦、余弦、正切的誘導公式; (2).力量訓練目標：能正確運用誘導公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進行簡潔的三角函數(shù)求值與化簡; (3).創(chuàng)新素養(yǎng)目標：通過對公式的推導和運用，提高三角恒等變形的力量和滲透化歸、數(shù)形結合的數(shù)學思想，提高同學分析問題、解決問題的力量; (4).個性品質(zhì)目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的一般聯(lián)系規(guī)律，運用化歸等數(shù)學思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培育同學的唯物史觀. 五、教學重點和難點 1.教學重點 理解并把握誘導公式. 2.教學難點 正確運用誘導公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式. 六、教法學法以及預期效果分析 高中數(shù)學優(yōu)秀教案高中數(shù)學教學設計與教學反思 “授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師,我們不僅要傳授給同學數(shù)學學問,更重要的是傳授給同學數(shù)學思想方法,如何實現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆