杠桿計算專題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第十二講 杠桿【知識梳理】1杠桿：一根在力的作用下能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的硬 棒就叫杠桿。2什么是支點(diǎn)、動力、阻力、動力臂、阻力臂？(1)支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點(diǎn)(o)(2)動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力(F1)(3)阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力(F2)(4)動力臂：從支點(diǎn)到動力的作用線的距離（L1）。(5)阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的距離（L2）3杠桿平衡的條件:動力×動力臂=阻力×阻力臂.或?qū)懽鳎篎1L1=F2L2 或?qū)懗?。這個平衡條件也就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的杠桿原理。4三種杠桿：(1)省力杠桿：L1>L2,平衡時F1<F2。特點(diǎn)是省力，但費(fèi)距離。（如剪鐵剪

2、刀，鍘刀，起子） (2)費(fèi)力杠桿：L1<L2,平衡時F1>F2。特點(diǎn)是費(fèi)力，但省距離。（如釣魚杠，理發(fā)剪刀等）(3)等臂杠桿：L1=L2,平衡時F1=F2。特點(diǎn)是既不省力，也不費(fèi)力。（如：天平）【重難點(diǎn)】知道杠桿模型，理解杠桿五要素；知道杠桿平衡條件；知道杠桿的三種類型及杠桿的應(yīng)用?！镜湫屠}】1. 以下杠桿中屬于費(fèi)力杠桿的是（ ） 2. 如圖所示，當(dāng)高速公路收費(fèi)站的欄桿升起時，它相當(dāng)于（ ）A省力杠桿 B費(fèi)力打桿C等臂杠桿 D無法確定3. 如圖一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力，欲使其一端抬離地面。則（ ）AF甲>F乙，因?yàn)榧追椒ǖ膭恿Ρ坶L B

3、F甲< F乙，因?yàn)橐曳椒ǖ淖枇Ρ坶LCF甲> F乙，因?yàn)橐曳椒〞r阻力臂短 DF甲= F乙，因?yàn)閯恿Ρ鄱际亲枇Ρ鄣?倍4. 如圖所示，輕質(zhì)木桿AB可以繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，OA的長度是OB的三倍，A端細(xì)線下所掛280N的重物靜止在水平地面上，在B點(diǎn)用600N的動力豎直向下拉動，木桿靜止不動，則重物對水平地面的壓力為 _ N，此木桿為 （填“省力”、“費(fèi)力”或“等臂”）杠桿。5. “塔吊”是建筑工地上普遍使用的一種起重設(shè)備，如圖所示是“塔吊”的簡化圖。OB是豎直支架，ED是水平臂，OE段叫平衡臂，E端裝有配重體，OD段叫吊臂，C處裝有滑輪，可以在O、D之間移動。已知OE=10m，OC=15m，CD

4、=10m，若在C點(diǎn)用此塔吊能起吊重物的最大質(zhì)量是1.5×103kg，則配重體的質(zhì)量應(yīng)為 _ kg，當(dāng)滑輪移到D點(diǎn)時能夠安全起吊重物的最大質(zhì)量是 _ kg。（不計“水平臂”和滑輪重力）6. 用細(xì)線拴住一端粗、一端細(xì)的實(shí)心胡蘿卜并懸掛起來，靜止后胡蘿卜的軸線水平，如圖所示；在拴線處沿豎直方向?qū)⒑}卜切成A、B兩段，則GA_GB（選填“大于”、“小于”或“等于”）。圖2圖17. 在探究“杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中：（1）我們把支點(diǎn)放在質(zhì)地均勻的杠桿中間，這樣做的目的是 _ ，此時杠桿重力的力臂為_。實(shí)驗(yàn)時，發(fā)現(xiàn)杠桿的右端低，左端高，他應(yīng)該將杠桿兩端的平衡螺母向   

5、; _ 調(diào)節(jié)，并使杠桿在水平位置平衡，這樣做的好處是     _ 。（2）小光同學(xué)實(shí)驗(yàn)時，在杠桿上掛了如圖1所示的兩組鉤碼。若在不加減鉤碼的前提條件下，把左端的兩個鉤碼向右移動 _ 個格，可使杠桿平衡；若在不移動鉤碼位置的前提條件下，采用兩端同時減掉 _ 的方法，也可使杠桿平衡；如果這時在兩側(cè)鉤碼下各增加一個相同的鉤碼，杠桿的 _ 端將下沉。（杠桿上相鄰刻線之間的距離相等，每個鉤碼的質(zhì)量都相同）。（3）在圖2中，杠桿水平平衡后，小強(qiáng)調(diào)節(jié)左邊鉤碼的個數(shù)和位置，使杠桿水平平衡時，測出F1=1.2N，F(xiàn)2=1.5N，OA=30cm，OB=20cm。他將所得數(shù)據(jù)直接代入杠

6、桿平衡條件的公式中，發(fā)現(xiàn)F1×OA和F2×OB并不相等，從而認(rèn)為杠桿的平衡條件不一定是F1L1=F2L2。小強(qiáng)的失誤是 _ 。（4）“若支點(diǎn)不在杠桿的中點(diǎn)時，杠桿的平衡條件是否仍然成立？”于是小組同學(xué)利用如圖3所示裝置進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)在杠桿左端的不同位置，用彈簧測力計豎直向上拉使杠桿處于平衡狀態(tài)時，測出的拉力大小都與杠桿平衡條件不相符。其原因是：_。圖4圖3（5）杠桿在生活中有很多應(yīng)用，如圖4所示，現(xiàn)欲使靜止的蹺蹺板發(fā)生轉(zhuǎn)動，可采取的做法是_，并說出能驅(qū)使蹺蹺板發(fā)生轉(zhuǎn)動的條件 _ 。（6）在杠桿兩端掛鉤碼，不斷改變動力或動力臂的大小，調(diào)節(jié)阻力或阻力臂的大小，使杠桿在原來的位置

7、重新平衡，記錄數(shù)據(jù)如下表：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)你得出杠桿的平衡條件是：    _ 。根據(jù)第2次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有同學(xué)得出杠桿的平衡條件是：動力動力臂阻力阻力臂。他得出此錯誤結(jié)論的原因是：   _ 。實(shí)驗(yàn)次序動力F1/N動力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm12.051.01022.0102.01033.0102.015【經(jīng)典例題】例1：畫力臂力臂是解“杠桿題”的關(guān)鍵作圖題：請在下列各圖中畫出動力臂和阻力臂【變式練習(xí)一】作圖題： 1.請在下列各圖中畫出動力臂和阻力臂2請畫出力臂示意圖F2F1O【變式練習(xí)二】1（1）如下左圖，杠桿OA在力F1、F

8、2的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，l2是F2的力臂，畫出F1的力臂和力F2（2）如右圖所示，杠桿OA在F1、F2兩個力作用下平衡，圖中已畫出了杠桿A端受的力F1。如果虛線OO,是力F2的力臂，請在杠桿上標(biāo)出F2的作用點(diǎn)B，并畫出力F2的示意圖?！咀兪骄毩?xí)三】1畫出使杠桿AB在圖所示位置靜止時所用最小力F的作用點(diǎn)和方向。2、如圖所示，曲杠桿AOBC自重不計，O為支點(diǎn)，要使杠桿在圖示位置平衡，請作出作用在C點(diǎn)最小的力F的示意圖及其力臂L13. 如目11所示許多空調(diào)的室外機(jī)都是通過支架懸掛在室外墻壁上的室外機(jī)要經(jīng)常檢查，否則一旦脫落將造成嚴(yán)重后果小明通過觀察發(fā)現(xiàn)空調(diào)室外機(jī)的支架是利用兩個膨脹螺栓固定在墻壁上的

9、，其中一個膨脹螺栓固定在O（支點(diǎn)）處為了使支架固定的更為牢固，另一個膨脹螺栓應(yīng)固定在 （填A(yù)成B）處。請在圈中畫出這個膨脹螺栓對支架水平方向的拉力F的示意圖和這個拉力對應(yīng)支點(diǎn)O的力臂L.4. 一個均勻的圓柱形木柱，直立在水平地面上，其截面如圖7所示，現(xiàn)欲使木柱的C點(diǎn)稍離地面（以D點(diǎn)為支點(diǎn)），應(yīng)在木柱上的哪一個點(diǎn)施加力，才能使施加的力最小，請在圖上畫出這個最小的力并用字母表示出此時力的大小。一 選擇題1. 圖中各種類型的杠桿中，屬于費(fèi)力杠桿的是（    ）2.下列生活中常見的杠桿：、老虎鉗； 、鍘刀；、掃把；、天平； 、拿鋼筆寫字； 、筷子；、起釘錘； H、剝核桃殼

10、的核桃鉗；I、扳手；其中費(fèi)力杠桿有 ，省力杠桿有，等臂杠桿有。3、園藝師傅使用如圖所示的剪刀修剪樹枝時，常把樹枝盡量往剪刀軸O靠近，這樣做的目的是為了：（ ）A增大阻力臂，減小動力移動的距離B減小動力臂，減小動力移動的距離C增大動力臂，省力D減小阻力臂，省力4 . 人體的運(yùn)動系統(tǒng)相當(dāng)復(fù)雜，但最基本的運(yùn)動形式是，骨骼在肌肉提供的動力作用下繞關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動。如圖2所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相當(dāng)于杠桿，肱二頭肌收縮提供動力，由圖可以看出，這是一個（）A費(fèi)力、省距離的杠桿 B省力、費(fèi)距離的杠桿 C既費(fèi)力，也費(fèi)距離的杠桿 D既省力，也省距離的杠桿5室內(nèi)垃圾桶平時桶蓋關(guān)閉不使垃圾散發(fā)異味，使用時用腳踩踏

11、板，桶蓋開啟。根據(jù)室內(nèi)垃圾桶的結(jié)構(gòu)示意圖可確定：（） A.桶中只有一個杠桿在起作用，且為省力杠桿 B.桶中只有一個杠桿在起作用，且為費(fèi)力杠桿 C.桶中有兩個杠桿在起作用，用都是省力杠桿 D.桶中有兩個杠桿在起作用，一個是省力杠桿，一個是費(fèi)力杠桿 6.如圖所示，一根鐵棒在始終與鐵棒垂直向上的力F的作用下，從水平放在地面上到豎直起來的過程中，力F的大小將（  ）A. 逐漸變大     B. 逐漸變小C. 始終不變      D. 無法確定如圖所示，O為杠桿的支點(diǎn)， 7. 為了提高重物P，用一個跟杠桿

12、始終保持垂直的力使杠桿由豎直位置轉(zhuǎn)動到水平位置，在這個過程中（  ）A. 杠桿始終是省力的 B. 杠桿始終是費(fèi)力的C. 先是省力的，后是費(fèi)力的D. 先是費(fèi)力的，后是省力的圖12-178. 如圖12-17所示，一根重木棒在水平動力（拉力）的作用下以 點(diǎn)為軸，由豎直位置逆時針勻速轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，若動力臂為l，動力與動力臂的乘積為 ，則（ ）A增大，增大，增大 B增大，減小，減小 C增大，減小，增大 D減小，增大，增大9、古代護(hù)城河上安裝的吊橋可以看成一個以D為支點(diǎn)的杠桿，一個人通過定滑輪用力將吊橋由圖示位置緩慢拉至豎直位置，若用 L表示繩對橋板的拉力F的力臂，則關(guān)于此過程中L的變化

13、以及乘積FL的變化情況，下列說法正確的是:（ ）AL始終在增加，F(xiàn)L始終在增加;      BL始終在增加，F(xiàn)L始終在減小 CL先增加后減小，F(xiàn)L始終在減小;    DL先減小后增加，F(xiàn)L先減小后增加.10. 如圖所示，繩子OO懸吊著質(zhì)量忽略不計的桿，在桿的a點(diǎn)掛上重物G，在O右側(cè)某點(diǎn)b處掛上鉤碼重物G的質(zhì)量及a到O的距離不變，要使桿保持水平，b點(diǎn)掛的鉤碼個數(shù)（各個鉤碼質(zhì)量相同）和b到O的距離的關(guān)系是圖7中哪一幅圖：（ ）11如圖5列車上有出售食品的手推車，若貨物在車內(nèi)擺放均勻，當(dāng)前輪遇到障礙物A時，售貨員向下按扶把，當(dāng)后輪遇到障礙物

14、A時，售貨員向上提扶把，若把以上兩種情況下的手推車視為杠桿，則下列說法錯誤的是 （ ）A當(dāng)前輪遇到障礙物A時，售貨員向下按扶把，支點(diǎn)是CB當(dāng)后輪遇到障礙物A時，售貨員向上提扶把，支點(diǎn)是BC當(dāng)后輪遇到障礙物A時，售貨員向上提扶把手推車可視為省力杠桿D當(dāng)后輪遇到障礙物A時，售貨員向上提扶把手推車可視為費(fèi)力杠桿12 .如圖所示要使杠桿平衡，作用在A點(diǎn)上的力分別為F1 、F2 、 F3 ，其中最小的力是（ ）A. 沿豎直方向的力F1最小B. 沿垂直杠桿方向的力F2最小C. 沿水平方向的力F3最小D. 無論什么方向上的力都一樣大13.如圖所示，杠桿掛上砝碼恰好平衡，每個砝碼質(zhì)量相同，在下列各種情況下杠桿

15、還能保持平衡的是（     ） A. 左右砝碼各向支點(diǎn)移一格 B. 左右砝碼各減少一個C. 左右砝碼各減少一半 D. 左右砝碼各增加二個14. .如圖所示，杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，杠桿上每格均勻等距，每個鉤碼都相同下列四項(xiàng)操作中，會使杠桿左端下傾的是（ ）在杠桿的兩側(cè)同時各減掉一個鉤碼；在杠桿的兩側(cè)鉤碼下同時各加掛一個相同的鉤碼；杠桿兩側(cè)的鉤碼同時各向外移動一個小格；杠桿兩側(cè)的鉤碼同時各向內(nèi)移動一個小格ABCD15 .如圖所示的輕質(zhì)杠桿，AO小于BO在A、B兩端懸掛重物G1和G2后杠桿平衡若將G1和G2同時向支點(diǎn)O移動相同的距離，則（ ）A. 杠桿仍

16、保持平衡 B. 杠桿的A端向下傾斜 C. 杠桿的B端向下傾斜 D. 無法判斷16杠桿在動力和阻力作用下處于平衡狀態(tài)，采用下列方法不能使杠桿平衡的是（   ）A. 在杠桿上再施加一個力，使這個力作用在杠桿的中心。B. 在杠桿上再施加一個力，使這個力的作用線通過支點(diǎn)。C. 使動力和阻力同時減小到原來的一半。D. 使動力臂和阻力臂同時增大一倍。17 一個桿秤，如果秤砣被磨損掉一部分，則它稱得的質(zhì)量比被稱物體實(shí)際質(zhì)量將（   ）A. 變小          B.

17、變大C. 相等          D. 無法判定18、用不等臂天平來稱量某物體，當(dāng)物體放在左盤，右盤中加m1的砝碼天平平衡；若把同一物體放在右盤中時，要往右盤加m2的砝碼，天平平衡，那么，物體實(shí)際質(zhì)量應(yīng)是（ ）A、（m1+m2）/2 B、2m1m2/（m1+m2） C、 D、m1m2/(m1+m2)19、如圖所示，杠桿AOB的A端掛重為GA的物體，B端掛重GB的物體，杠桿處于平衡狀態(tài)，AO=BO，杠桿自身重力不計，則 ( )AGA=GB BGA<GB CGA>GB D無法判斷 二 填

18、空題1 如圖所示，一塊均勻的厚木板長15m，重400N，對稱的擱在相距8m的A、B兩個支架上。一個體重為500N的人，從A點(diǎn)出發(fā)向左走到離A點(diǎn) m處時，木板將開始翹動。GF1.6mm0.4mA2. 右圖是搬運(yùn)泥土的獨(dú)輪車，獨(dú)輪車屬于 杠桿（選填“省力”或“費(fèi)力”）設(shè)車箱和泥土的總重G=1000N，運(yùn)泥土?xí)r從A點(diǎn)提起獨(dú)輪車把手的力是F，F(xiàn)的力臂是 m，F(xiàn)的大小至少是 N3.如圖所示，一長為l的粗細(xì)不均勻的水泥電線桿，重心在距A端處，當(dāng)用豎直向上的力F1將A端抬高h(yuǎn)(B端仍在地面上)時，F(xiàn)1做功為W1；當(dāng)用豎直向上的力F2將B端抬高h(yuǎn)(A端仍在地面上)時；F2做功為W2，則F1F2=_，W1W2=

19、_。4. 如圖所示，大李和小李用一根均勻的木棒抬重物。大李為了減輕小李的負(fù)擔(dān)，他可以（寫出一種合理的做法）_；假如大李要承擔(dān)3/5的力，那么，小李的肩頭到重物掛點(diǎn)O的距離與大李的肩頭到重物掛點(diǎn)O的距離之比是 _。三 作圖題1 在B圖中畫出力F1的力臂和力臂L2對應(yīng)的力F2。2 畫出圖中F1的力臂L1，并在A點(diǎn)畫出阻力F2的示意圖。3 如圖是用“瓶起子”起瓶蓋的示意圖。請畫出動力F1對支點(diǎn)O的力臂，并畫出阻力的示意圖。4 有一種新型水龍頭，如圖甲所示，當(dāng)我們用水時，只需用手撥動出水口處的機(jī)械制桿即杠桿，水就流出；手離開，水龍頭就關(guān)閉。它能達(dá)到感應(yīng)水龍頭一樣的節(jié)水效果。如圖乙為此杠桿的簡

20、化示意圖，O為支點(diǎn)，F(xiàn)2為阻力。請你在圖中A點(diǎn)畫出杠桿所受動力Fl的大致方向、動力臂L1及阻力臂L2。5 如圖所示的是汽車液壓剎車裝置的一部分。該裝置中AOB實(shí)為一個杠桿，O是杠桿的支點(diǎn)，請畫出剎車時它所受的動力F1、阻力F2和動力臂L1。6 如圖甲將傘撐開時，傘的每條骨架都可近似看成一個杠桿，乙圖是其中一條骨架的示意圖，傘面對骨架的壓力為阻力F2，支點(diǎn)為O，請你在乙圖中畫出支撐桿AB對骨架的動力Fl的大致方向、動力臂L1及阻力臂L2。7如圖是列車上售食品的手推車，當(dāng)前輪遇到障礙物時，售貨員向下按扶把，使手推車前輪向上翹起，請畫出售貨員所用的最小動力及其力臂。8 在體操表演中，一名女運(yùn)動員被舉

21、起，此時可以把女運(yùn)動員看成一個杠桿。如圖所示，若以O(shè)為支點(diǎn)，A為動力作用點(diǎn)，請在圖乙中畫出最小的動力Fl的方向及動力臂L1和阻力臂L2。9如圖所示，硬質(zhì)杠桿AOB上掛一重物G，O為支點(diǎn)。請你在杠桿AOB上作出使重物在圖示位置靜止時的最小力F及其力臂L。四 實(shí)驗(yàn)探究題1、在探究“杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)中，有一組同學(xué)猜想杠桿的平衡條件可能是“動力+動力臂=阻力+阻力臂”，于是用了如圖所示的裝置，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。（1）實(shí)驗(yàn)前沒有掛鉤碼時，發(fā)現(xiàn)杠桿左端下傾，應(yīng)將杠桿兩端的螺母向       端移動，使杠桿在    &

22、#160;   位置平衡，目的_,_。（2）實(shí)驗(yàn)時，他們在右端掛了4個鉤碼，左端掛了6個鉤碼，經(jīng)過調(diào)整，得到了下列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：動力F1/N動力臂L1/阻力F2/N阻力臂L2/   2    3    3     2于是，他們認(rèn)為自己的猜想得到了驗(yàn)證。你認(rèn)為他們的實(shí)驗(yàn)過程存在的問題是：            ；  

23、;           （3）經(jīng)過老師的提醒，他們發(fā)現(xiàn)了問題，再次實(shí)驗(yàn)，最終得到了正確的結(jié)論。根據(jù)他們后來的結(jié)論，請思考：如果實(shí)驗(yàn)時，只有10個相同的鉤碼，杠桿上每格等距，當(dāng)在A點(diǎn)掛4個鉤碼時，則怎樣掛鉤碼可以使杠桿在開始的位置平衡？請設(shè)計一種方案：            。(4). 在探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)中，多次改變力和力臂的大小主要是為了 。21世紀(jì)A.減小摩擦 B.使每

24、組數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確C.多次測量取平均值減小誤差 D.獲得多組數(shù)據(jù)歸納出物理規(guī)律（5）試驗(yàn)中，用圖12所示的方式懸掛鉤碼，杠桿也能平衡，但采用這種方式是不妥當(dāng)?shù)?。這主要是因?yàn)椋?）A一個人無法獨(dú)立操作B.需要使用太多的鉤碼C.力臂與杠桿不重合D.力和力臂數(shù)目過多2. 逆風(fēng)騎自行車時，彎著身體，會省力些；雨天，撐傘逆風(fēng)行走時，風(fēng)速越大，行走越困難。這是因?yàn)槭艿娇諝庾枇Φ淖饔?。物體所受空氣阻力大小與哪些因素有關(guān)呢？小明猜想可能與物體的迎風(fēng)面積和風(fēng)速有關(guān)。為驗(yàn)證以上猜想，小明選用了如下器材：可調(diào)速電風(fēng)扇（高、中、低三檔）、彈簧測力計、面積不同的塑料擋板三塊、光滑玻璃板、小車?？烧{(diào)速電風(fēng)扇彈簧測力計塑料擋板光滑玻璃板（1）小明設(shè)計了如圖所示實(shí)驗(yàn)，用電風(fēng)扇向小車及擋板吹風(fēng)，模擬小車運(yùn)動時受到的空氣阻力。根據(jù) _ 的知識，通過彈簧測力計即可測出小車受到的空氣阻力。（2）小明在探究風(fēng)速對小車所受空氣阻力的影響時，保持迎風(fēng)面積一定，測得數(shù)據(jù)如下：風(fēng)速低中高小車受到的空氣阻力/N0.82.23.8通過對表中數(shù)據(jù)分析，可得出的結(jié)論是： _ 。（3）小明還想探究迎