五年級數(shù)學 認識小數(shù)說課

1、五年級數(shù)學 認識小數(shù)說課說教材：在一至四年級，“數(shù)與代數(shù)”領域主要教學整數(shù)的知識，學生已經(jīng)初步掌握了十進制計數(shù)法。三年級（下冊）曾經(jīng)教學了一位小數(shù)第一，充分利用學生已有的經(jīng)驗，教學小數(shù)的知識。這些經(jīng)驗包括以元為單位的小數(shù)所表示的金額，以米為單位的小數(shù)所表示的長度等，都是學生在生活中已經(jīng)初步認識了的。這些經(jīng)驗能支持學生理解小數(shù)的意義，發(fā)現(xiàn)小數(shù)的性質，進行比較小數(shù)大小的活動，從而實現(xiàn)感性認識到理性認識的飛躍。第二，數(shù)形結合，教學小數(shù)的知識。小數(shù)的意義是比較抽象的數(shù)學概念，小數(shù)的性質也是抽象的數(shù)學規(guī)律，小學生掌握這些知識是有一定困難的。如果把抽象的數(shù)學知識與具體的圖形聯(lián)系起來，挖掘和利用概念中的直觀

2、成分，能有效地降低教學的難度。教材編寫時充分注意了這一點，如用大正方形表示整數(shù)“”，它的十分之幾、百分之幾分別表示成一位小數(shù)、兩位小數(shù)；依托直尺顯示幾厘米是百分之幾米，是零點零幾米；在數(shù)軸上建立點與相應的一位小數(shù)、兩位小數(shù)的聯(lián)系這些都有助于學生領會小數(shù)的知識。第三，始終把小數(shù)的意義作為教學重點。本單元編排的四部分教學內容是循序漸進的，小數(shù)的意義是進一步教學小數(shù)性質、比較小數(shù)大小的規(guī)則、改寫大數(shù)的方法的基礎，后面三個內容的教學又促進了小數(shù)概念的逐步清晰、逐漸深化。第四，選擇大量有意義的現(xiàn)實數(shù)據(jù)。如普通食品、常用物品的價錢，我國部分大城市的人口數(shù)，反映我國經(jīng)濟發(fā)展和科技進步的數(shù)據(jù)，集知識性、應用性

3、、思想教育為一體。 以兩、三位小數(shù)的意義為教學重點，逐漸形成比較完整的小數(shù)概念和計數(shù)方法。十進分數(shù)除了可以寫成分母是、的分數(shù)形式外，還可以寫成另一種形式，即小數(shù)。具體地說，分母是的分數(shù)還可以寫成一位小數(shù)，一位小數(shù)表示十分之幾；分母是的分數(shù)還可以寫成兩位小數(shù)，兩位小數(shù)表示百分之幾教學小數(shù)的意義，要讓學生理解并掌握這些關系，這就是學生需要建立的小數(shù)概念。教學小數(shù)的概念編排了四道例題。前兩道例題聯(lián)系具體的數(shù)量復習一位小數(shù)，引出兩位、三位小數(shù)，初步概括小數(shù)的意義。后兩道例題教學小數(shù)的計數(shù)單位、數(shù)位順序和計數(shù)方法，進一步加強小數(shù)的概念。（） 例從已有經(jīng)驗切入，先教學兩位小數(shù)的讀法，再感受兩位小數(shù)的含義。

4、例題呈現(xiàn)三種物品的單價，都是以“元”為單位的小數(shù)，其中元在三年級（下冊）教材中已經(jīng)認識，元和元都是兩位小數(shù)，它們的讀法與意義都是新知識。例題里設計了三項教學活動。第一項是把元、元、元這三個以元為單位的小數(shù)，用“角”或“分”作單位說出來。這是聯(lián)系學生的已有經(jīng)驗，以舊引新，既消除對兩位小數(shù)的陌生感，又為下面體會小數(shù)的意義埋下伏筆。第二項活動是以和為例，教學兩位小數(shù)的讀法。教材在正文里寫出“讀作零點零五，讀作零點四八”，讓學生感受小數(shù)的讀法是從左往右依次讀出各位上的數(shù)。要注意的是，關于小數(shù)的讀法是陸續(xù)教學的，這里先讀整數(shù)部分是的兩位小數(shù)，在后面的教學中還會繼續(xù)讀整數(shù)部分不是的兩位小數(shù)以及三位小數(shù)。第

5、三項活動是通過“分是元的/，可以寫成元；分是元的/，可以寫成元；角分是元的/，可以寫成元”感受兩位小數(shù)的含義，這是例題的教學重點，也是難點。為此，提出三點教學建議：第一，可以先讓學生說說元是元的十分之幾，通過對十分之幾的分數(shù)還可以寫成一位小數(shù)的回憶，推動對百分之幾的分數(shù)可以寫成兩位小數(shù)的認識。第二，有條理地展開“元是元的幾分之幾”的過程。元=分，元平均分成份，份是分，分是元的/；元是分，是個/，是元的/。至于元是元的幾分之幾，可以讓學生照這樣有條理地思考和表述。第三，提取兩個問題的答案，在元的/是元、元的/是元這兩個實例中，看到百分之幾的分數(shù)還可以寫成兩位小數(shù)，初步感受兩位小數(shù)的意義。（） 例

6、在新的素材中繼續(xù)體驗小數(shù)的含義，初步建立小數(shù)概念。雖然例已經(jīng)展開了寫出兩位小數(shù)的過程，但對兩位小數(shù)意義的體驗還不夠深刻，而且位數(shù)更多的小數(shù)尚未教學。因此，例選擇長度的改寫繼續(xù)教學小數(shù)，讓學生在例的基礎上獲得對小數(shù)的更多體驗，初步形成小數(shù)的概念。例的教學分成三段進行。第一段繼續(xù)教學兩位小數(shù)，先是厘米還可以寫成米，在直觀的刻度尺圖上，從米與厘米間的進率想到米平均分成份，每份是厘米，從而理解厘米是/米，/米還可以寫成米，突出這里的“”必須寫在小數(shù)點右邊第二位上。然后要求學生把厘米和厘米分別先寫成以“米”為單位的分數(shù)，再寫成以“米”為單位的小數(shù)，從中體會不僅是“元”為單位的百分之幾可以寫成兩位小數(shù)，其

7、他百分之幾的分數(shù)都可以寫成兩位小數(shù)。第二段教學三位小數(shù)，與前一段的教學相似，先示范了毫米寫成米，并展開了改寫時的思考：米是毫米毫米是/米/米寫成米。再要求學生把毫米、毫米分別寫成以“米”為單位的分數(shù)和小數(shù)，感受三位小數(shù)的含義。首次教學三位小數(shù)，教材未出現(xiàn)讀法，讓學生把讀兩位小數(shù)的經(jīng)驗遷移到三位小數(shù)上，感受讀小數(shù)的方法與要領。第三段初步概括小數(shù)的意義，回顧和反思兩道例題中的改寫以及三年級（下冊）里的感受，先指出“分母是、的分數(shù)都可以用小數(shù)表示”揭示了這些特殊的十進分數(shù)與小數(shù)之間的聯(lián)系。再聯(lián)系具體的改寫活動，從一位小數(shù)是根據(jù)十分之幾的分數(shù)寫成的，理解“一位小數(shù)表示十分之幾”；從兩位小數(shù)是根據(jù)百分之

8、幾的分數(shù)寫成的，理解“兩位小數(shù)表示百分之幾”；從三位小數(shù)是根據(jù)千分之幾的分數(shù)寫成的，理解“三位小數(shù)表示千分之幾”“試一試”和“練一練”都圍繞小數(shù)意義而設計，要注意的是這里把整數(shù)“”平均分成、份，用分數(shù)和小數(shù)表示其中的若干份，使小數(shù)概念更抽象、概括，并初步溝通整數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系。在“試一試”里數(shù)形結合，一個正方形或一個正方體表示整數(shù)“”，有助于例題教學的知識遷移、認識提升?！熬氁痪殹钡陬}解釋三個小數(shù)的意義，在演繹推理中清晰概念的內涵與外延。（） 例和例教學小數(shù)的計數(shù)單位、相應的數(shù)位以及數(shù)位順序。整數(shù)和小數(shù)都使用十進制計數(shù)法。學生在四年級已經(jīng)知道整數(shù)是十進制計數(shù)法，本單元例教學的內容是小數(shù)也使用十進

9、制計數(shù)法。十進制計數(shù)法的本質特征是“相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是”，例分兩步教學這一點：首先在表示整數(shù)“”的正方形里涂顏色表示和，在涂色時感受里面有個，里面有個，從而明白與都是小數(shù)的計數(shù)單位。學生已經(jīng)知道和分別是一位小數(shù)和兩位小數(shù)，分別表示/和/，在此基礎上能夠接受小數(shù)點右邊第一位是十分位，計數(shù)單位是十分之一；小數(shù)點右邊第二位是百分位，計數(shù)單位是百分之一。并由此聯(lián)想得出小數(shù)點右邊第三位是千分位，計數(shù)單位是千分之一然后看看表示整數(shù)“”的正方形，思考“里面有幾個”“里面有幾個”這兩個問題，理解和、和等相鄰計數(shù)單位間的進率，類推出和間的進率，從而形成“相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是”的認識，把十進制計數(shù)

10、法從整數(shù)擴展到小數(shù)。這道例題安排的和是兩個不同且具可比性的數(shù)，有利于鞏固小數(shù)的意義，形成計數(shù)單位及數(shù)位的認識。例里的小數(shù)的整數(shù)部分不再是。在寫三百四十四點七二五之前，要分析這個數(shù)，分清它的整數(shù)部分與小數(shù)部分：三百四十四(整數(shù)部分點)小數(shù)點七二五(小數(shù)部分)。在寫出這個數(shù)以后，要體會小數(shù)部分與整數(shù)部分的讀法是不同的。整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，要說出各個數(shù)字的計數(shù)單位；小數(shù)部分只要順次讀出各個數(shù)位上的數(shù)，不必說出計數(shù)單位。例題還要求說說每一位上的數(shù)各是幾，各表示什么。要從它的最高位開始依次一位一位地說，從而理解這個小數(shù)的意義。教材從學生的分析中選擇“百位上是，表示個百”“百分位上是，表示個百分之一

11、”通過比較進一步清楚百位與百分位是不同的數(shù)位，處于不同的位置，有不同的計數(shù)單位。類似地還可以對十位與十分位、千位與千分位作比較，為獨立填寫數(shù)位順序表作充分準備。教材把數(shù)位順序表留給學生填寫，是考慮到親自填表比看現(xiàn)成的表格效果要好得多。其中整數(shù)部分已經(jīng)寫出的個位及計數(shù)單位，能引起對整數(shù)數(shù)位順序的回憶。小數(shù)部分寫出的兩個數(shù)位及計數(shù)單位，體現(xiàn)了前面教學的數(shù)位順序，學生能夠繼續(xù)寫出其他數(shù)位及計數(shù)單位。把數(shù)位順序表填寫完整后，可以圍繞下面兩點組織練習：一是數(shù)位的排列順序和各個數(shù)位的所在位置。如順序表里整數(shù)部分的數(shù)位從個位起往什么方向排列，小數(shù)部分呢?又如小數(shù)點左邊第一位是什么位，右邊第一位呢?再如百位和

12、百分位分別是小數(shù)點哪邊的第幾位?二是相鄰兩個計數(shù)單位間的進率。如整數(shù)部分，個千是幾個百?個十是幾個百?又如小數(shù)部分的是幾個？個是幾個?再如個位與十分位的計數(shù)單位，里面有幾個？個是多少?“試一試”和“練一練”里的都是兩位小數(shù)或三位小數(shù)，整數(shù)部分一般都不是。選擇這些小數(shù)，是為了鞏固數(shù)位順序和計數(shù)單位的知識，尤其是個位與十分位的關系，進一步理解小數(shù)的意義。練習五配合四道例題的教學，以小數(shù)意義為重點，把小數(shù)的讀、寫知識有機結合起來。習題的設計與編排有三個特點：一是從形象到抽象地寫出小數(shù)，從說出小數(shù)的計數(shù)單位到分析小數(shù)的組成，有一條漸進的序線。如第題看圖、涂色、寫出小數(shù)；第題在沒有圖形的情況下把六個分母

13、是、或的分數(shù)寫成小數(shù)；第題直接寫出“元”或“米”為單位的小數(shù)。這三題都是寫出小數(shù)，在要求上是遞進的。又如第題分別說出一位、兩位或三位小數(shù)的計數(shù)單位和各表示幾分之幾，第題則分析小數(shù)的組成或根據(jù)組成寫出相應的小數(shù)，要求也是遞進的。上面的練習在教學例題時一般都進行過，教材把它們再次有序地組織起來，重溫認識小數(shù)的過程，更好地理解小數(shù)的意義。二是聯(lián)系實際讀、寫小數(shù)，如第、題。在知識與技能訓練的同時，體會小數(shù)的現(xiàn)實應用。三是提出挑戰(zhàn)性的要求，激發(fā)熱情、激勵思維。第題在數(shù)軸上標出五個小數(shù)的位置，要根據(jù)小數(shù)的意義進行推理。第題用數(shù)字卡片擺出符合要求的數(shù)，熟練小數(shù)的讀、寫方法。 教學小數(shù)的性質，突出對性質的體驗

14、。首先體驗性質的合理，然后體驗性質的應用。小數(shù)的性質是小數(shù)概念的重要內容之一。教學小數(shù)的性質，能使學生進一步理解小數(shù)的意義，又為教學小數(shù)四則計算作必要的知識準備。教材分兩段教學小數(shù)的性質，第一段是理解性質的內容，第二段是應用性質改寫小數(shù)。（） 讓學生在許多事實里體驗小數(shù)的末尾添上“”或去掉“”，小數(shù)的大小不變。教材里的小數(shù)性質，不是直接告訴學生的，而是讓他們在數(shù)學現(xiàn)象中體驗并發(fā)現(xiàn)的。這樣的體驗，不是一次兩次，而是多次。有些安排在得出小數(shù)性質之前，有些安排在得出小數(shù)性質之后。例通過“橡皮與鉛筆的單價相等嗎”這個實際問題，抽象出比較元和元的大小這個數(shù)學問題，聯(lián)系小數(shù)的意義，得到=。緊接著例的“試一

15、試”，看圖比較米、米和米的大小，由米=分米=厘米=毫米得到=。例和“試一試”為小數(shù)的性質提供了具體的感性材料，教材支持學生獨立思考得到這兩組等式，增強對等式的感受，體驗等式的合理性，從而發(fā)現(xiàn)小數(shù)的性質。例是為了進一步理解小數(shù)性質的內涵而設計的，著力于對小數(shù)“末尾”的理解。情境中的食品價錢都是以元為單位的小數(shù)，各個小數(shù)里都有“”，有些“”在小數(shù)的末尾，有些“”不在小數(shù)的末尾。讓學生判斷“哪些可以去掉”，有助于準確理解和把握小數(shù)“末尾”的含義。在這道例題中學生還能體驗到，去掉小數(shù)末尾的“”不改變小數(shù)的組成。如元是元角，元也是元角；是個一和個十分之一，也是個一和個十分之一。從而確信小數(shù)的性質是合理的

16、。第頁“練一練”是發(fā)現(xiàn)小數(shù)性質以后使用的，兩道題都數(shù)形結合，加強對小數(shù)性質的理解。其中第題通過和、和、和每組里的兩個數(shù)對應于數(shù)軸上的同一個點，又一次證實小數(shù)的性質。第題通過涂色時的感受，體會和的大小相同，和的大小不等。讓學生清楚地看到，如果添上或去掉的“”在小數(shù)末尾，不會改變原來數(shù)的大小；如果添上或去掉的“”不是小數(shù)末尾的，小數(shù)的大小隨之發(fā)生變化。（） 讓學生通過改寫小數(shù)，體驗小數(shù)性質的應用。應用小數(shù)的性質，去掉小數(shù)末尾的“”化簡了小數(shù)，在小數(shù)末尾添上“”增加了小數(shù)部分的位數(shù)，都是在不改變小數(shù)的大小的前提下進行的。教材讓學生在改寫小數(shù)的活動中，獲得這些體驗。第頁“試一試”，不改變數(shù)的大小，把三

17、個數(shù)都寫成三位小數(shù)。這三個數(shù)中有一位小數(shù)、兩位小數(shù)和整數(shù)。把改寫這些數(shù)安排在“試一試”，是鍛煉學生應用知識解決問題的能力。在學生改寫以后，要抓住三點進行交流：一是改寫這三個數(shù)時應用了什么知識?二是為什么給三個數(shù)添上的“”的個數(shù)不同?三是是整數(shù)，怎樣在小數(shù)的末尾添上“”?練習六第題是圍繞小數(shù)性質設計的。第、題鞏固并深化對小數(shù)性質的理解，突出去掉或添上的“”必須是小數(shù)末尾的。第、題都是應用小數(shù)的性質改寫小數(shù)，其中有去掉末尾的“”化簡小數(shù)，也有在末尾添“”增加小數(shù)部分的位數(shù)；有改寫小數(shù)，還有改寫商品的單價。這些練習題使學生在應用中掌握小數(shù)的性質。 比較小數(shù)的大小，淡化統(tǒng)一的法則，鼓勵個性化的思考。學

18、生已經(jīng)掌握的比較整數(shù)大小的知識，有些可以應用于比較小數(shù)的大小，也有些需要在認識上作必要的調整。如，在整數(shù)中，位數(shù)多的數(shù)一定比位數(shù)少的數(shù)大（四位數(shù)大于三位數(shù)）。而在小數(shù)中未必一定如此（三位小數(shù)不一定比兩位小數(shù)大）。因此，從比較整數(shù)的大小到比較小數(shù)的大小，不是單純的認知同化和方法遷移。以前教學比較小數(shù)的大小，重點是比較的法則，教材里列出若干方法與規(guī)則，要求學生理解和應用。本單元把比較小數(shù)的大小作為小數(shù)概念教學的一部分，比較時的思考是根據(jù)小數(shù)意義展開的，并通過比較大小進一步充實小數(shù)的概念。這部分教材設計成三個層次。（） 詳細地展開比較的過程，鼓勵方法多樣化。這個層次里教學例和它下面的“試一試”，有一

19、位小數(shù)與兩位小數(shù)的比較、兩位小數(shù)與三位小數(shù)的比較，有整數(shù)部分都是的小數(shù)相比較，也有整數(shù)部分不是的小數(shù)相比較。教材鼓勵學生按自己的思路去比，在例里可以聯(lián)系實際數(shù)量，比元與元的大小。還可以把和變成相同計數(shù)單位，比含有單位的個數(shù)；喜歡形象思維的學生，可以在相同的正方形里分別表示出和，看誰的圖形大些。如果學生使用其他方法，也是允許的。各人比較時選用的具體方法雖然不同，本質上都是根據(jù)小數(shù)的意義展開思路的，學生在完成比較小數(shù)大小的過程中，小數(shù)的概念得到了加強。教學“試一試”也要讓學生在交流中展示自己的思考，鼓勵創(chuàng)新。如比小，比大，所以的方框里可以填、等數(shù)，通過填這些數(shù)，學生可以發(fā)現(xiàn)：兩個小數(shù)中，整數(shù)部分大

20、的那個數(shù)比較大。在（） 改寫較大的整數(shù)，先教學思考與方法，再教學特殊情況的處理。例以行星之間的平均距離為教學素材，所出現(xiàn)的較大整數(shù)都是有意義的數(shù)。意義在于學生有興趣，能豐富他們的科學知識。而且感到這些數(shù)比較大，讀與寫都不大方便，樂意改變這些數(shù)的單位。教學分三個層次進行。第一個層次把改寫成用“萬”作單位的數(shù)，在這個層次里著力教學改寫時的思考，并得出改寫的方法。是一個較大的數(shù)，通過讀數(shù)能夠知道它是個萬和個一組成的數(shù)。所以，用“萬”作單位表示這個數(shù)時，“”應該是整數(shù)部分里的數(shù)，“”應該是小數(shù)部分里的數(shù)。教材給里的“”和里的“”加上同樣的色塊，顯示了這一思考過程，從而得出改寫的方法：在萬位的右邊點上小

21、數(shù)點。至于改寫后的數(shù)要用“萬”為單位，以及根據(jù)小數(shù)性質化簡，都是學生能夠解決的，教材不作過多強調。第二個層次是把改寫成用“億”作單位的數(shù)，在上一層次“扶”的基礎上，這里采取了“放”，讓學生完成改寫。教材只是通過問題“在哪一位的右邊點上小數(shù)點”提示改寫的方法。教學的時候要注意兩點：一是抓住“為什么在億位的右邊點上小數(shù)點”組織學生討論，理清改寫時的思路。二是組織兩個層次的改寫的比較，找到它們的相同點與不同點，使學生全面掌握改寫的方法。第三個層次是第頁的“試一試”，把改寫成用“億”作單位的數(shù)，小數(shù)的整數(shù)部分是。這是改寫時遇到的特殊情況，教材讓學生在改寫中遇到矛盾并想辦法解決它?？梢宰寣W生從兩個角度去

22、體會：一是這個數(shù)比億小，改寫成用“億”作單位的數(shù)，整數(shù)部分應該是“”。二是這個數(shù)的最高位是千萬位，在億位的右邊點上小數(shù)點，缺少整數(shù)部分，應該用“”補足，使寫出的小數(shù)完整?！熬氁痪殹崩锇?、等數(shù)改寫成用“萬”為單位的數(shù)，讓學生繼續(xù)練習對上面情況的處理方法。特別是的改寫，不僅要添整數(shù)部分的“”，還要在十分位上寫“”。（） 求小數(shù)的近似數(shù)，教學的著力點放在理解精確程度上。學生已經(jīng)具有求整數(shù)的近似數(shù)的能力，初步會應用“四舍五入法”。例的教學內容首先是理解近似數(shù)的精確程度，即理解“精確到十分位”“精確到百分位”的含義。教材通過“精確到十分位要保留幾位小數(shù)”這樣的問題，引導學生聯(lián)系有關的小數(shù)概念，體會近似數(shù)

23、的精確程度：十分位是小數(shù)點右邊第一位，精確到十分位就是保留一位小數(shù)。對“精確到百分位”，也采用了相同的教學方法。然后是用“四舍五入法”寫出近似數(shù)，教材在尾數(shù)的最高位上加色塊，指導學生在求近似數(shù)時“要看小數(shù)的哪一位”，便于“四舍”或“五入”。例的第三點教學內容是，近似數(shù)和“哪一個更精確一些”，這是讓學生體會精確程度。保留了一位小數(shù)，保留了兩位小數(shù)，精確到百分位比精確到十分位的精確程度高。雖然和從小數(shù)性質的角度上看，大小是相等的，但在精確度上看，它們表示了不同的精確程度。所以，近似數(shù)末尾的“”一般不能去掉。認識小數(shù)教學內容1.小數(shù)的意義2.小數(shù)的性質3.比較小數(shù)的大小4. 把非整萬（億）大小的數(shù)改寫成整萬（億）大小的數(shù)教學目標1.理解小數(shù)的意義，認識小數(shù)的計數(shù)單位，能正確寫出小數(shù)2.使學生掌握小數(shù)的性質和小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。能夠比