假設(shè)檢驗(yàn)測試題

1、一、 填空1、在假設(shè)檢驗(yàn)中，把符合的總體判為不符合加以拒絕，這類錯(cuò)誤稱為 錯(cuò)誤，把不符合的總體當(dāng)作符合而接受，這類錯(cuò)誤稱為 錯(cuò)誤。顯著性水平是用來控制犯第 錯(cuò)誤的概率。2、檢驗(yàn)和檢驗(yàn)是關(guān)于 的假設(shè)檢驗(yàn)。當(dāng) 已知時(shí)，用檢驗(yàn)，當(dāng) 未知時(shí)，用檢驗(yàn)。3、某產(chǎn)品次品率不高于5%時(shí)認(rèn)為合格，為了檢驗(yàn)該產(chǎn)品是否合格（顯著性水平為），原假設(shè)為 ，犯第一類錯(cuò)誤的概率為 。4、設(shè)是來自總體的樣本 ， 為已知常數(shù)，要檢驗(yàn)：（為已知常數(shù)）應(yīng)用 統(tǒng)計(jì)量；當(dāng)成立時(shí)，該統(tǒng)計(jì)量服從 分布。5、設(shè)為來自的樣本均值，未知，欲檢驗(yàn)：，檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為 ，服從 分布。6、設(shè)是檢驗(yàn)水平，是置信水平，若是統(tǒng)計(jì)量T的臨界值，則 ， ；若是統(tǒng)

2、計(jì)量的臨界值，則= ，= 。7、兩個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)：（未知），檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 ，拒絕域 。8、某紡織廠生產(chǎn)維尼綸，在穩(wěn)定生產(chǎn)情況下，纖度服從正態(tài)分布?，F(xiàn)從總體中抽測15根，要檢驗(yàn)這批維尼綸的纖度的方差有無顯著性變化，用 檢驗(yàn)法，選用的統(tǒng)計(jì)量為 。9、設(shè)為來自總體的樣本，其中 未知，為檢驗(yàn)：，取拒絕域?yàn)椋麸@著性水平，則常數(shù)= 。二、單項(xiàng)選擇1、在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平的意義是（ ）A、為真，但經(jīng)檢驗(yàn)拒絕的概率。 B、為真，經(jīng)檢驗(yàn)接受的概率。C、不成立，經(jīng)檢驗(yàn)拒絕的概率。 D、不成立，但經(jīng)檢驗(yàn)接受的概率。2、在假設(shè)檢驗(yàn)中，記為原假設(shè)，則（ ）稱為第二類錯(cuò)誤A、為真，接受 B、不真，拒絕 C

3、、不真，接受 D、為真，拒絕3、要假設(shè)檢驗(yàn)中，用分別表示犯第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤的概率，則當(dāng)樣本容量一定時(shí)，下列說法正確的是（ ）A、減少，也減少 B、增大，也增大 C、與不能同時(shí)減少，其中一個(gè)減少，另一個(gè)往往會增大 D、A和B同時(shí)成立4、從中抽取容量為10的樣本，給定顯著性水平，檢驗(yàn)：則正確的方法和結(jié)論是（ ）A、用U統(tǒng)計(jì)量，臨界值為 B、用U統(tǒng)計(jì)量，臨界值為C、用U統(tǒng)計(jì)量，臨界值為 D、用U統(tǒng)計(jì)量，臨界值為5、設(shè)是來自正態(tài)分布的樣本均值和樣本方差，樣本容量為，為（ ）A、：的拒絕域 B、：的接受域C、的一個(gè)置信區(qū)間 D、的一個(gè)置信區(qū)間 三、計(jì)算1、設(shè)樣本來自總體，其中為未知參數(shù)。對于檢驗(yàn)：

4、取拒絕域。（1）求，使檢驗(yàn)的顯著性水平（2）若，求時(shí)，犯第二類錯(cuò)誤的概率。2、使產(chǎn)來自總體的樣本，已知，而為未知參數(shù)?？紤]檢驗(yàn)：，試從此例中找出統(tǒng)計(jì)量的顯著性水平的接受域與區(qū)間估計(jì)時(shí)的置信度的置信區(qū)間二者的關(guān)系。3、設(shè)某次考試的考生成績，從中隨機(jī)抽取36位考生的成績，得平均成績?yōu)榉?，?biāo)準(zhǔn)差為15分，問在顯著性水平下，是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?0分？4、某廠生產(chǎn)鋼絲，生產(chǎn)一向穩(wěn)定?，F(xiàn)從該廠產(chǎn)品中隨機(jī)抽出10段檢驗(yàn)其抗斷力，測后經(jīng)算：。假設(shè)鋼絲抗斷力服從正態(tài)分布。問是否可相信該廠生產(chǎn)的鋼絲抗斷力方差為16？（）5、甲、乙兩臺機(jī)床加工同一種零件，分別從甲、乙機(jī)床加工的零件中隨機(jī)在抽測8個(gè)和7個(gè)樣本，測量其長度結(jié)果為，。假設(shè)