分式的基本性質(zhì)教案

1、16.1.2分式的基本性質(zhì)教案(第一課時(shí))教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1. 理解和掌握分式的基本性質(zhì)，會(huì)化簡(jiǎn)分式.2. 靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的變形.數(shù)學(xué)思考通過類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，探索分式的基本性質(zhì)，體會(huì)類比的思想方法.解決問題通過探索分式的基本性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).情感態(tài)度通過研究解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神，體會(huì)知識(shí)的內(nèi)在價(jià)值.重點(diǎn)理解并掌握分式的基本性質(zhì).難點(diǎn)靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式化簡(jiǎn).教學(xué)流程安排活動(dòng)流程安排活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)活動(dòng)2 類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)得到分式的基本性質(zhì)活動(dòng)3 初步應(yīng)用分式的基本性質(zhì)活動(dòng)4 練習(xí)鞏固 拓展知識(shí)活

2、動(dòng)5 小結(jié)評(píng)價(jià) 布置作業(yè)活動(dòng)6 教學(xué)反思1、從分?jǐn)?shù)的變形著手，為類比學(xué)習(xí)新知識(shí)做鋪墊.2、猜想得到分式的基本性質(zhì).3、學(xué)習(xí)例2，掌握分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用.4、通過一些練習(xí)題，鞏固并拓展知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.5、歸納、梳理本節(jié)的知識(shí)和方法.6、對(duì)本節(jié)課的教學(xué)效果的評(píng)價(jià).教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1問題：（1）下列分?jǐn)?shù)是否相等？可以進(jìn)行變形的依據(jù)是什么？，.（2）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？需要注意的是什么？教師提出問題學(xué)生思考、交流，回答問題.在活動(dòng)中教師要注意：（1）學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的掌握情況；（2）學(xué)生對(duì)探究新知識(shí)是否有濃厚的興趣.通過具體例子，引導(dǎo)學(xué)生回憶前面學(xué)段學(xué)過的分?jǐn)?shù)約分

3、、通分的依據(jù)-分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì).在這個(gè)活動(dòng)中，首先激活了學(xué)生原有的知識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上自我生成的過程.問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)2問題（1）類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能想出分式有什么性質(zhì)嗎？（2）應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)需要注意什么？教師提出問題學(xué)生思考、討論后在全班交流.分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變.這個(gè)性質(zhì)叫做分式的基本性質(zhì).用式子表示為：=，=其中A,B,C是整式.學(xué)生歸納出以下要點(diǎn)：分子、分母應(yīng)同時(shí)做乘、除法中的同一種變換；所乘（或除以）的必須是同一個(gè)整式；所乘（或除以）的整式應(yīng)該不等于零.在活動(dòng)中教

4、師要注意：（1）學(xué)生能否用數(shù)學(xué)語言表述新知識(shí)；（2）學(xué)生對(duì)“性質(zhì)”的運(yùn)用注意事項(xiàng)是否理解. 教師引導(dǎo)學(xué)生用語言和式子表示分式的基本性質(zhì)，這是學(xué)生運(yùn)用類比的方法可以做到的.在這一活動(dòng)中，學(xué)生的知識(shí)不是從老師那里直接復(fù)制或灌輸?shù)筋^腦中來的，而是讓學(xué)生自己去類比發(fā)現(xiàn)，即讓學(xué)生自己經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過程，并總結(jié)出結(jié)論，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)參與、探索新知識(shí)的目的.活動(dòng)3問題例2 填空：（1）=，=；（2）=， =.教師提出問題學(xué)生先獨(dú)立思考問題，然后分小組討論.教師參與并指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索、實(shí)踐，靈活運(yùn)用分式基本性質(zhì)進(jìn)行分式的恒等變形.讓學(xué)生總結(jié)出解題經(jīng)驗(yàn)：對(duì)于第（1）題，看分母（子）如何變化

5、，想分子（母）如何變化；對(duì)于第（2）題，看分母如何變化，想分子如何變化.在活動(dòng)中教師要注意：（1）學(xué)生能否緊扣“性質(zhì)”進(jìn)行分析思考；（2）學(xué)生能否逐步領(lǐng)會(huì)對(duì)分式進(jìn)行恒等變形的依據(jù). 例題是分式基本性質(zhì)的運(yùn)用，讓學(xué)生研究每一題的特點(diǎn)，緊扣“性質(zhì)”進(jìn)行分析，以達(dá)到理解并掌握性質(zhì)的目的.問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)4問題（1）利用分式的基本性質(zhì)，將下列各式化為更簡(jiǎn)單的形式：；（2）不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”號(hào)：；.你能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？（3）當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？；（4）當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式的值為零？ 教師提出問題學(xué)生獨(dú)立思考完成，并安排同學(xué)板演.教師巡視，注意對(duì)

6、學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo).對(duì)問題（2），學(xué)生思考、歸納后，在小組進(jìn)行交流，并綜合各小組中同學(xué)的不同見解得出結(jié)論.對(duì)問題（3），學(xué)生要知道什么是分式有意義，因?yàn)榉质娇梢钥闯沙ㄊ阶?，除法式子中除?shù)不能為零；所以，分式中分母不能為零，這樣分式才有意義。問題（4），學(xué)生先討論交流，什么時(shí)候分式值為零，得到結(jié)論：分子為零，分母不為零。在活動(dòng)中教師要關(guān)注：（1）大部分學(xué)生能否準(zhǔn)確、熟練完成任務(wù)；（2）學(xué)生能否用數(shù)學(xué)語言表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（3）學(xué)生在運(yùn)算中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度是否積極.通過問題，鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極地參與到對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論中，勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，善于理解他人的見解，在交流中獲

7、益.第二個(gè)問題實(shí)際上是討論分式的變號(hào)法則.這一法則在分式變形中經(jīng)常用到，學(xué)生又極易出現(xiàn)錯(cuò)誤，所以要予以足夠重視，進(jìn)行有針對(duì)性地講解.第三個(gè)問題其實(shí)就是讓學(xué)生類比分?jǐn)?shù)有意義（分母不能為零），從而得到分式中分母也不能為零才有意義.第四個(gè)問題一定要讓學(xué)生清楚分子為零的同時(shí)，分母必須不為零，這樣分式的值才為零.活動(dòng)5一、問題（1）分式的基本性質(zhì)是什么？（2）運(yùn)用分式基本性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意什么問題？（3）什么情況下分式有意義；分式的值為零？（4）在經(jīng)歷得出分式基本性質(zhì)的過程中，你學(xué)到了什么方法？受到什么啟發(fā)？二、布置課后作業(yè)教師提出問題學(xué)生在教師的引導(dǎo)下整理知識(shí)、梳理方法.在活動(dòng)中教師要關(guān)注：（1）學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是否理解；（2）學(xué)生能否從獲取新知的過程中領(lǐng)悟到其中的數(shù)學(xué)方法. 學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思，主要包括：對(duì)自己的思考過程進(jìn)行反思；對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)涉及的思想方法進(jìn)行反思；對(duì)問題的理解進(jìn)行反思；對(duì)解題思路、過程和語言表述進(jìn)行反思；等等.幫助學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)和失敗的感受，積累學(xué)習(xí)經(jīng)