九年級上冊《中位線》導學設計

1、九年級上冊中位線導學設計【學習目標】 1. 探索并掌握三角形的中位線的概念、性質(zhì).2在三角形中位線性質(zhì)得到后，進一步探索梯形的中位線性質(zhì).3經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程，發(fā)展學生觀察能力及抽象思維能力【學習重點、難點】重點：三角形中位線性質(zhì)定理得證明及應用，進一步發(fā)展學生合乎邏輯的思考能力.難點：從三角形中位線性質(zhì)的探索過程中抽象出三角形中位線的性質(zhì)，正確的書寫證明過程.【學習過程】一、課前預習1. 已知de是abc的中位線,則ade和abc的面積之比是( )(a) 1:1 (b) 1:2 (c) 1:3 (d ) 1:42.已知abc中，d、e分別是ab、ac邊上的中點，且de=3cm，則

2、bc= cm3.已知梯形的上底長為3cm，中位線長為6cm，則下底長為 cm。4.已知三角形的三邊長分別為6、8、10，則由它的三條中位線構成的三角形的面積為 ，周長為 。5. 已知等腰梯形的中位線的長為，腰的長為，則這個等腰梯形的周長為 .二、課堂學習1 三角形中位線： 2 三角形中位線性質(zhì)三角形中位線定理： 定理符號語言的表達：如圖，在abc中d、e是ab、ac的中點（一）探索活動一：已知： 如圖，點d、e、分別為abc邊ab、ac的中點求證：debc且de=bc想一想： 一個三角形的中位線共有幾條？三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？探索活動二：已知：在梯形abcd中，adbc，e、f分別是

3、ab、dc的中點.求證：efbc，ef=（bc+ad）.梯形中位線性質(zhì)： 例題1. 如圖，abc中，ad是bc的中線，ef是中位線，求證：ad、ef互相平分。2. 如圖，在梯形abcd中，adbc，ab=dc，bddc，且bd平分abc，若梯形的周長為20cm，求此梯形的中位線長.三、反思與心得我的收獲：_四、課堂檢測1如圖，a、b兩點被池塘隔開，在ab外選一點c，連結(jié)ac和bc，并分別找出ac和bc的中點m、n，如果測得mn=20 m，那么a、b兩點的距離是 m，理由是 2abc中，d、e、f分別是ab、ac、bc的中點，（1）若ef=5cm，則ab= cm；若bc=9cm，則de= cm；

4、（2）中線af與de中位線 3若梯形中位線的長是高的2倍，面積是18cm2，則這個梯形的高等于（）（a）6cm （b）6cm （c）3cm （d）3cm4已知：在四邊形abcd中，ab=cd，e、f、g分別是bd、ac、bc的中點。求證：efg是等腰三角形。五、課后作業(yè)：1. 一個三角形的周長是135cm，過三角形各頂點作對邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長是 cm2已知三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、6cm，則這個三角形的周長是（ ）.a3cm b26cm c24cm d65cm3.梯形的中位線長為15cm，一條對角線把中位線分成3：2兩部分，那么梯形的上底、下底的長分別

5、是_和_4如圖所示，中，中線bd、ce相交于o，f、g分別為ob、oc的中點。求證：四邊形defg為平行四邊形。5. 已知：如圖（1），在abc中, de是abc的中位線，則_、_（1）若bc=14，則de=_（2）若de=2，ab+ac=12,則bc=_,則abc的周長=_,梯形dbce的周長=_6已知：如圖（2），abc中，d、e、f分別是三邊的中點，則（1）adf與abc的面積之比是_（2）若abc三邊長分別為6,8,10,則由它的三條中位線構成的三角形的面積為 _，周長為_。（1） （2）7.若梯形的中位線長為3，高為2，則該梯形的面積為_8如圖，已知abc是銳角三角形，分別以ab，ac為邊向外側(cè)作兩個等邊abm和cand，e，f分別是mb，bc，cn的中點，連結(jié)de，fe，求證：de=ef思考題：9. 已知：如圖1，bd、ce分別是abc的外角平分線，過點a作afbd，agce，垂足分別為f、g，連結(jié)fg，延長af、ag，與直線bc相交，易證。若（1）bd、ce分別是abc的內(nèi)角平分線（