蓬中高2010級(jí)數(shù)學(xué)直線方程單元檢測(cè)題

1、數(shù)學(xué)?直線方程?單元檢測(cè)題總分值150分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的并把答案寫在答題卡1. 過(guò)點(diǎn)1, 3且垂直于直線 x 2y+3=0的直線方程為A 2x+y 仁0B.2x+y 5=0 C.x+2y 5=0 D.x 2y+7=012. " m= 是"直線m+2x+3my+ 仁0 與直線m 2x+m+2y 3=0 垂直的 2A.充分必要條件B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件3. 三直線ax+2y+8=0, 4x+3y=10, 2x y=10相交于一點(diǎn)，

2、那么 a的值是A. 2B. 1C.0D.14、直線xcos v + y+ m=0的傾斜角范圍是 3jt2xA.二竺114 4B.5、如直線11、12的斜率是二次方程I3:4x+仁0的兩根，那么|1和12的夾角是C. 0盲D.A.B.l36.直線3x 2y -3 =0和6x my0互相平行，那么它們之間的距離是A. 4B.口13C 5屆26D. 一267、過(guò)點(diǎn)A1,2且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是A.x 2y-5=0 B . 2x-y-4=0 C x 3y-7=0D. 3x y-5=08. 直線11的方程是ax-y+b = 0, l 2的方程是bx-y-a = 0ab豐0,a豐b，那么以下各示意圖

3、形 中，正確的選項(xiàng)是()9.直線y =3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，再向右平移1個(gè)單位，所得到的直線為1 *1 A. y = x331B.目- x 13C. y = 3x - 310.假設(shè)動(dòng)點(diǎn) A(x-!, y1)>Bx2 , y2分別在直線l1 : x y-7=0和 l2 : x y-5 = 0 上移動(dòng),那么AB中點(diǎn)M至噸點(diǎn)距離的最小值為C. 3 311.點(diǎn) A (1, 3),A. (4,0)B ( 5, 2),點(diǎn)P在x軸上使|AP| |BP|最大，那么C. (5,0)B. (13,0)P的坐標(biāo)為 D. 1,012 .設(shè) a,b,c 分別是 ABC中，/ A, bx-sinB y+sin

4、C = 0的位置關(guān)系是A.平行B.重合/ B,/)C.C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，那么直線sinA x+ay+c = 0與垂直D.相交但不垂直二填空題：本大題 4小題，每題4分，共16分.把正確答案填在答題卡的橫線上.13. 直線 1仁 x+ my+ 6=0 與 l2： m 2x+ 3y+ 2m=0，假設(shè) |1 / |2 那么 m=;14. 過(guò)點(diǎn)1 , 2且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程 ;115. 直線y= 2 x關(guān)于直線x= 1對(duì)稱的直線方程是 ;16. 點(diǎn)P 2, ； ,Q 3,2，直線ax y2=0與線段PQ相交，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是；答題卷、選擇題60 分題號(hào)123456789101112

5、答案、選擇題：16分13.;14.;15.;16.三解答題74分17、 12分根據(jù)以下條件，求直線方程1 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 3, 0且與直線 2x+y 5=0垂直2 經(jīng)過(guò)點(diǎn)B 2, 1且與直線5x+2y+3=0的夾角等于45°18 12分 ABC中，A 3, 1, AB邊上的中線 CM所在直線方程為：6x+ 10y 59=0,/ B的平分線方程 BT為：x 4y+ 10=0，求直線BC的方程.19、 12分過(guò)點(diǎn)2,3 的直線L被兩平行直線Li：2x 5y+9 = 0與L2：2x 5y 7 = 0所截線段AE的中點(diǎn)恰在直線x 4y 1 = 0上，求直線L 的方程20 12分過(guò)點(diǎn)P4,1作直線

6、丨分別交x軸的正半軸和y軸的正半軸于點(diǎn) A、B ,當(dāng):AOBO為原點(diǎn)的面積 S最小時(shí)，求直線丨的方程，并求出 S的最小值21. 12分光線從Q 2,0發(fā)出射到直線丨：x+y=4上的E點(diǎn)，經(jīng)丨反射到y(tǒng)軸上F點(diǎn)，再 經(jīng)y軸反射又回到 Q點(diǎn)，求直線EF的方程。的長(zhǎng)為2,寬為1, AB、AD邊分別A點(diǎn)落在線22. 14分在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD在x軸、y軸的正半軸上， A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合如下圖。將矩形折疊，使 段DC上。1假設(shè)折痕所在直線的斜率為 k，試求折痕所在直線的方程；1、 2、2當(dāng)-2 .3乞k遼0時(shí)，求折痕長(zhǎng)的最大值；二k(2|PQ|2 -1)3當(dāng)，乞k空-1時(shí)，折痕為線段 PQ，設(shè)

7、t 求t的最大值。說(shuō)明：文科班只做1, 2理科班做?直線方程?單元檢測(cè)題參考答案一、選擇題1-5, ABBBB6-10 .DADAA11-12, B C二、填空題：、4 113、-1 ； 14. y = 2x,或 x y3 = 0 ； 15、x 2y2 = 0 ； 16、3 2三、解答題17、解解1 x-2y -3 =0 設(shè)所求直線斜率為 k，因?yàn)椋本€5x+2y+3=0的斜率為-52k 53737所以，I2 |=tan45 =1所以，k 或k所求直線方程為3x+7y 13=0t 5731 k2或 7x 3y 11=0.x +3 y _ 118.設(shè)Bgy。那么A勺中點(diǎn)M寸，亍在直線CM上,那么

8、x° + 3y° 16 h 10 專一5'。,即 3x0 5y055"聯(lián)立得B10,5,又點(diǎn)B在直線BT上，那么x0 - 4y0 10 = 0K ab5 -( -1) _ 610-3 - 7有BT直線平分 B,那么由到角公式得1 ，/61Kbc4=74,得 K BC116 BC1-Kbc1 -X 4 BC47BC的直線方程為：2x，9y-65=0.19.設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M 4y。 1, y。，點(diǎn)M到h與I?的距離相等，故|2 (4y0 1) -5y0 9| |2(4y0 1)-5y0-7|,000： y。=T,那么點(diǎn) M (-3,-1)-直線I的方程為y

9、 3 x ,即4x - 5廠7=0_1 -'33220.設(shè) a(a,0),B(0,b),(a,b>0),貝U直線 I 的方程為：-1 =1,又；P(4,1)在直線 I 上,a b4141411 ,又幕12打，.ab _16 S ab_8 ,等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)a ba b ； ab2411,即a =8,b = 2時(shí)成立，.直線1的方程為：X+4y - 8=0, Smin=8ab221 解：設(shè)Q關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q1，那么Q1的坐標(biāo)為 -2,0設(shè)Q關(guān)于丨的對(duì)稱點(diǎn)為Q2 m, n，那么QQ2中點(diǎn)為G專,2，G在l上m 2 n4，2 2又QQ2 _l,.1m 2由得Q24,2由物理學(xué)知識(shí)可知，

10、Q1、Q2 在直線 EF 上，.kEF = kQQ2.直線EF方程為：y =lx 2，即 x-3y 2 =0322、解：1當(dāng)k = 0時(shí)，此時(shí)A點(diǎn)與D點(diǎn)重合，折痕所在的直線方程當(dāng)k = 0時(shí)，將矩形折疊后 A點(diǎn)落在線段DC上的點(diǎn)記為Ga,1，所以A與G關(guān)于折痕所在的直線對(duì)稱,1 2 2有 kgG k - -1： k - -1 = a = -ka故G點(diǎn)坐標(biāo)為G-k,1，從而折痕所在的直線與 OG的交點(diǎn)坐標(biāo)k 1線段OG的中點(diǎn)為 皿-仝，丄2 21 k折痕所在的直線方程 y -丄= kx k，2 2由得折痕所在的直線方程為：*丄1y = kx2 22當(dāng)k =0時(shí)，折痕的長(zhǎng)為2;k2 1k2 +1當(dāng)-2 、.3乞k乞0時(shí)，折痕直線交BC 于點(diǎn) M2,2k 石 1，交 y 軸于 No,= 22y MN |2 =22 k 1 2k k丄2 =4 4k2 空4 47 4.3 =32 16.32 2 2折痕長(zhǎng)度的最大值為.32 -16：326 2。而2、6 - . 22，故折痕長(zhǎng)度的最大