讓思想方法成為數(shù)學(xué)的靈魂

1、讓思想方法真正成為數(shù)學(xué)的靈魂袁巧玲2022年10月28日到29日，河南省初中數(shù)學(xué)名師觀摩會(huì)在河 南鄭州河南財(cái)經(jīng)政法學(xué)院召開，會(huì)上特級(jí)教師，中國數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)員、 中國數(shù)學(xué)奧林匹克高級(jí)教練員尹述喜教練給大家上了一節(jié)有點(diǎn)深?yuàn)W 的數(shù)學(xué)課：?平行線分線段成比例定理的應(yīng)用?，并作了精彩的報(bào)告?滲 透數(shù)學(xué)思想方法，突出學(xué)生主體意識(shí)?。鄭州外國語特級(jí)教師陶樂知 上了一節(jié)生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)課?摸到紅球的概率?，北師大附中教師楊 森林作課?一次函數(shù)?。這次會(huì)議給我啟發(fā)最大的是尹述喜教練所闡述的數(shù)學(xué)思想方法 和陶樂知老師的上課風(fēng)格、教學(xué)藝術(shù)。陶老師的課不僅環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)新穎、 有趣，語言富有激情，課件銜接自然，例子貼近生活實(shí)際

2、，師生互動(dòng) 融洽，課堂氣氛活潑，而且還表達(dá)了尹教練的四大數(shù)學(xué)思想方法，下 面就四大思想方法談?wù)勎业南敕ê腕w會(huì)。中學(xué)四大數(shù)學(xué)思想方法有函數(shù)與方程思想， 轉(zhuǎn)化與化歸思想，分 類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想。方程的思想方法是指在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)， 從問題中的量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系中找出相等關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將這種相等關(guān)系列出方程組，然后解方程組，從而使 這個(gè)數(shù)學(xué)問題得解其特點(diǎn)是將繁瑣的過程簡單化，殊殊的問題一般 化.化歸思想方法又叫轉(zhuǎn)換思想方法、也叫轉(zhuǎn)換思想方法、也叫轉(zhuǎn) 化思想方法，是一種把未解決的問題或特解決的問題， 通過某種方式 的轉(zhuǎn)化，歸化到一類已經(jīng)能解決或比擬容易解決的問題， 最終得原問 題的解答

3、的思想方法.化歸思想方法的三要素：化歸誰化歸對(duì)象、 化歸到哪化歸目標(biāo)、怎樣化歸化歸方法.常見的化歸方式有： 與未知的化歸、特殊與一般的化歸、動(dòng)與靜的化歸、抽象與具體 的化歸等.化歸思想方法的特點(diǎn)：是實(shí)際問題的標(biāo)準(zhǔn)化、簡單化、熟 悉化、模式化、直觀化、正難側(cè)反思化、以便應(yīng)用的理論、方法 和技巧到解決問題的目的.分類討論的思想方法的特點(diǎn)：分類不能重復(fù)也不能遺漏；同一次 分類時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)須相同；分類須有一定的范圍，不能超范圍 .例如：三 角形按邊分類方法：三角形可分為不等邊三角形、等腰三角形，等腰 三角形又可分為等邊三角形、底邊和腰不相等的等腰三角形 .三角形 按角分類方法：三角形可分為直角三角形、銳角

4、三角形、鈍角三角形. 類比與歸納的思想方法是包括類比思想方法和歸納思想方法 .類比思想方法是指不同的研究對(duì)象在某些方面有相似或相同之 處，來聯(lián)想、推導(dǎo)、猜測這些研究對(duì)象在其它方面也可能相同或相似， 并作出某種判斷的推理的思想方法.其特點(diǎn)是從特殊到特殊的推理方 式.例如：從分?jǐn)?shù)性質(zhì)到分式性質(zhì)；從全等三角形到相似三角形等 .歸納思想方法是指由個(gè)別的、特殊的事例來推出同一類事物一 般性的方法其特點(diǎn)是由特殊至一般的推理方式.數(shù)形結(jié)合的思想方法是指把數(shù)學(xué)問題用數(shù)量關(guān)系與圖形結(jié)合起 來解答數(shù)學(xué)問題.數(shù)形結(jié)合的思想方法的特點(diǎn)：數(shù) T形T問題的解 答；形T數(shù)T問題的解答；數(shù) 形，問題的解答.分類討論的思想方 法是指根據(jù)所研究的問題的某種相同性和差異性將它們分類來進(jìn)行 研究的思想方法.其他的還有整體變換思想、逆變換思想、最優(yōu)化思想、建模思想、 公理化的思想方法、符號(hào)化的思想方法等等，這些數(shù)學(xué)思想方法貫穿 了數(shù)學(xué)的整個(gè)教學(xué)，是數(shù)學(xué)的靈魂，學(xué)生只有掌握了數(shù)學(xué)思想方法才 能靈活使用數(shù)學(xué)知識(shí)，以不變應(yīng)萬變。總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，切實(shí)把握好上述幾個(gè)典型的數(shù)學(xué)思想方法， 同時(shí)注重滲透的過