乘法公式的再認識—因式分解

1、乘法公式的再認識因式分解課 題95乘法公式的再認識因式分解課時分配本課（章節(jié)）需 3 課時本 節(jié) 課 為 第 1 課時為 本 學期總第 課時一、運用平方差公式分解因式教學目標1、使學生了解運用公式來分解因式的意義。2、使學生理解平方差公式的意義，弄清平方差公式的形式和特點；使學生知道把乘法公式反過來就可以得到相應的因式分解。3、掌握運用平方差公式分解因式的方法，能正確運用平方差公式把多項式分解因式（直接用公式不超過兩次）重 點運用平方差公式分解因式難 點靈活運用平方差公式分解因式教學方法對比發(fā)現(xiàn)法課型新授課教具投影儀教 師 活 動學 生 活 動情景設置：同學們，你能很快知道992-1是100的

2、倍數(shù)嗎？你是怎么想出來的？（學生或許還有其他不同的解決方法，教師要給予充分的肯定）新課講解：從上面992-1=（99+1）（99-1），我們容易看出,這種方法利用了我們剛學過的哪一個乘法公式?首先我們來做下面兩題：(投影)1.計算下列各式:(1) (a+2)(a-2)= ;(2) (a+b)( a-b)= ;(3) (3 a+2b)(3 a-2b)= .2下面請你根據(jù)上面的算式填空:(1) a2-4= ;(2) a2-b2= ;(3) 9a2-4b2= ;請同學們對比以上兩題，你發(fā)現(xiàn)什么呢？事實上，像上面第2題那樣，把一個多項式寫成幾個整式積的形式叫做多項式的因式分解。（投影）比如：a216=

3、a242=（a+4）（a4）例題1：把下列各式分解因式；（投影）(1) 3625_2 ; (2) 16a29b2 ;(3) 9(a+b)24(ab)2 .(讓學生弄清平方差公式的形式和特點并會運用)例題2：如圖，求圓環(huán)形綠化區(qū)的面積練習：第87頁練一練第1、2、3題小結：這節(jié)課你學到了什么知識，掌握什么方法？教學素材：a組題：1填空：81_2- =(9_+y)(9_-y); = 利用因式分解計算： = 。2、下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（ ） （a） （b） （c） （d） 3. 把下列各式分解因式(1) 1-16 a2 (2) 9a2 _2-b2y2(3).49(a-b)2-16(

4、a+b)2b組題：1分解因式81 a 4-b4= 2若a+b=1, a2+b2=1 , 則ab= ;3若26+28+2n是一個完全平方數(shù)，則n= . 由學生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學生)補充學生回答1：992-1=99×99-1=9801-1=9800學生回答2：992-1就是（99+1）（99-1）即100×98學生回答:平方差公式學生回答:(1): a2-4(2): a2-b2(3): 9 a2-4b2學生輕松口答(a+2)(a-2)(a+b)( a-b)(3 a+2b)(3 a-2b)學生回答:把乘法公式(a+b)( a-b)=a2-b2反過來就得到a2-b2=(a+b)(a-b)學生上臺板演：3625_2=62(5_)2=（6+5_）（65_）16a29b2=(4a)2(3b)2=（4a+3b）（4a3b）9(a+b)24(ab)2=3(a+b)22(ab)2=3(a+b)+2(ab)3(a+b)2(ab)=（5a+b）（a+5b）解：352152=（352152）=（35+15）（3515）=50×20=1