一元一次不等式組的應用

1、老城初中老城初中 凌彥凌彥簡要提示簡要提示 通過本節(jié)課的學習，學會列一元一次不等通過本節(jié)課的學習，學會列一元一次不等式組解決簡單的實際問題，提高學生分析問式組解決簡單的實際問題，提高學生分析問題解決問題的能力，本節(jié)的重點是分析實際題解決問題的能力，本節(jié)的重點是分析實際問題列不等式組，難點是利用一元一次不等問題列不等式組，難點是利用一元一次不等式組解決盈不足問題。式組解決盈不足問題。 小小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這媽

2、一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的腳仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)量時，爸爸的腳仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)量為為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶和媽媽的腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克？和媽媽的腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克？導綱導綱2、分、分析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到的關(guān)系析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到的關(guān)系 媽媽的體重媽媽的體重+小寶的體重小寶的體重 爸爸的體重爸爸的體重 媽媽的體重媽媽的體重+小寶的體重小寶的體重+6千克千克 爸爸的體重爸爸的體重解解:設小寶的體重是設小寶的體重是x千克，則媽媽的體重是千

3、克，則媽媽的體重是2x千克。千克。 解得解得:22x24答答:小寶的體重在小寶的體重在22千克和千克和24千克之間千克之間1、問題的已知條件有哪些問題的已知條件有哪些？3、因此不妨設小寶的體重為、因此不妨設小寶的體重為 ，則媽媽的體重是，則媽媽的體重是，怎，怎樣求解？樣求解？認知性問題認知性問題2x+x72由題意得由題意得探究性問題探究性問題1、某校志愿者團隊在重陽節(jié)購買了一批牛奶、某校志愿者團隊在重陽節(jié)購買了一批牛奶到到“夕陽紅夕陽紅”敬老院慰問孤寡老人。如果敬老院慰問孤寡老人。如果給每個老人分給每個老人分5盒，則剩下盒，則剩下38盒；如果給每盒；如果給每個老人分個老人分6盒，則最后一個老人

4、不足盒，則最后一個老人不足5盒，盒，但至少分得但至少分得1盒。盒。（1）設敬老院有）設敬老院有x名老人，則這批牛奶共有名老人，則這批牛奶共有多少盒？（用含多少盒？（用含x的代數(shù)式表示出來）的代數(shù)式表示出來）（2）該敬老院至少有多少名老人？最多有多）該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？少名老人？例題精講例題精講解：（解：（1）牛奶有（）牛奶有（5x+38）盒）盒(2)根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 5x+38-6（x-1）5 5x+38-6（x-1）1解得解得39x 43因為因為x為整數(shù)，所以為整數(shù)，所以x=40，41, 42，43。答：該敬老院至少有答：該敬老院至少有40名老人，最多有名老人

5、，最多有43名名老人。老人。2、在、在“保護地球，愛護家園保護地球，愛護家園”活動中，校團活動中，校團委委把一批樹苗分給七年級（一）班同學去栽種。把一批樹苗分給七年級（一）班同學去栽種。如果每人分如果每人分2棵，還?？?，還剩42棵；如果前面每人分棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的樹苗少于棵，那么最后一人得到的樹苗少于5棵，但棵，但至少分得至少分得1棵。七年級（一）班至少有多少名棵。七年級（一）班至少有多少名同學？最多有多少名？同學？最多有多少名？解：設七年級（一）班有解：設七年級（一）班有x名同學，則這批樹名同學，則這批樹苗共有（苗共有（2x+42）棵。）棵。根據(jù)題意，得：根據(jù)題意，得

6、：2x+42-3(x-1) 5 2x+42-3(x-1) 1 解得：解得：40 x 44因為因為x是整數(shù)，所以是整數(shù)，所以x=41,42,43,44答：七年級（一）班至少有答：七年級（一）班至少有41名同學，最多名同學，最多有有44名同學。名同學。列一元一次不等式組解應用題的一般步驟：列一元一次不等式組解應用題的一般步驟： （1）審審：審題，分析題目中已知什么，求什么，明審題，分析題目中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系確各數(shù)量之間的關(guān)系（2）設設：設適當?shù)奈粗獢?shù)設適當?shù)奈粗獢?shù) （3）找找：找出題目中的所有不等關(guān)系找出題目中的所有不等關(guān)系（4）列列 ： 列列不等式組不等式組 （5）解解： 求求出不等式組的解集出不等式組的解集 （6）答答 ： 寫寫出符合題意的答案出符合題意的答案 知識梳理知識梳理反饋訓練反饋訓練 六一兒童節(jié)前夕，某消防部隊官兵了解到玉六一兒童節(jié)前夕，某消防部隊官兵了解到玉樹地震災區(qū)一帳篷小學的小朋友喜歡奧運褔娃，就樹地震災區(qū)一帳篷小學的小朋友喜歡奧運褔娃，就特意購買了一些送給這個小學的小朋友作為節(jié)日禮特意購買了一些送給這個小學的小朋友作為節(jié)日禮物。如果每班分物。如果每班分10套，那么余套，那么余5套；如果前面的班套；如果前面的班級每