10天字扣扣群分析補(bǔ)充版

1、 一個常數(shù)用于計(jì)算。這不僅僅有利于我們簡化思路，也有利于我們快速計(jì)算。例題 1. 中國汽車工業(yè)發(fā)布的 2009 年 4 月份中國汽車產(chǎn)銷數(shù)據(jù)顯示，在其他汽車銷售進(jìn)一步疲軟的情況下，國內(nèi)乘用車銷量卻持續(xù)上升，當(dāng)月銷量已達(dá) 83.1 萬輛，比 3 月份增長 7.59，同比增長 37.37。與上年同期相比，2009 年 4 月份乘用車銷量約增長了多少萬輛?A. 13.2B. 22.6C. 31.1D. 40.4【天字 1 號分析】：參考B與上年同期想比，即屬于同比增長量，同比增長率為 37.37% 可近似于看作是 37.5% = 3 , 那8么利用相對數(shù)概念來理解，即去年 2008 年 4 月份看作

2、是 8，增長量為 3，今年的量可視為 8+3=11，因此增長量相當(dāng)于占今年的 3 ，因此為83.1´ 3 » 22.6 萬輛。1111例題 2.某企業(yè) 2012 年上半年工業(yè)生產(chǎn)總值為 19875.4 萬元，同比增長 28.1%，其中位于新區(qū)的子企業(yè) 2012 年上半年工業(yè)生產(chǎn)總值占該企業(yè)工業(yè)生產(chǎn)總值的 25%，其工業(yè)產(chǎn)值同比增長 44.2%，問：2011 年上半年該新區(qū)子企業(yè)的工業(yè)生產(chǎn)總值占該企業(yè)工業(yè)生產(chǎn)總值的百分比為？A.22%B.25%C.28%D.33%【天字 1 號分析】：參考該企業(yè)工業(yè)生產(chǎn)總值的百分比，A 傳統(tǒng)方法：要求 2011 年上半年新區(qū)子企業(yè)的工業(yè)生產(chǎn)總

3、值占就需要分別求出:（1）2011 年上半年新區(qū)子企業(yè)工業(yè)生產(chǎn)總值（2）2011 年上半年某企業(yè)的工業(yè)生產(chǎn)總值。19875.4´ 25%（1）2011 年上半年新區(qū)子企業(yè)工業(yè)生產(chǎn)總值：表1 + 44.2%19875.4（2）2011 年上半年某企業(yè)的工業(yè)生產(chǎn)總值：表1 + 28.1%¸1= 25% ´ 1 + 28.1% » 22% ，可發(fā)現(xiàn) 19875.4 是被消去的， 25% 將（1）÷（2）=1 + 44.2% 1 + 28.1%1 + 44.2%說明在實(shí)際計(jì)算這一類型題目中，結(jié)果不受絕對值的影響。 那么什么樣的情況下，我們計(jì)算分析的時(shí)候

4、可以不用考慮絕對值的影響呢？先從例題來觀察需要注意以下幾個特點(diǎn)：uu所求問題是一個相對數(shù)（不含），比如所占百分比，增長率，比重之類的。所求問題形成的表中彼此之間具有相對關(guān)系。比如例題中（子企業(yè)工業(yè)生產(chǎn) 總值）與分母（某企業(yè)總的工業(yè)生產(chǎn)總值）之間存在相對關(guān)系。2012 年的數(shù)值與 2011 年的數(shù)值存在相對關(guān)系。u在構(gòu)建表的時(shí)候可以采用特殊值代入法進(jìn)一步簡化運(yùn)算。比如可以假設(shè) 2012 年的 子企業(yè)工業(yè)生產(chǎn)總值為 1，那么 2012 年該企業(yè)的工業(yè)生產(chǎn)總值為 4，從而規(guī)避使用絕對 值計(jì)算。 1()1 1.281= ´，其利用相對數(shù)概念方法：可以直接比 25%小。因此選 A。 1 + 4

5、4.2% (4)4 1.4421 + 28.1%例題 3.2007 年認(rèn)定登記的技術(shù)合同共計(jì) 220868 項(xiàng)，同比增長 7；總成交金額 22262億元，同比增長22.44；平均每項(xiàng)技術(shù)合同成交金額年平均每項(xiàng)技術(shù)合同成交金額同比增長率為多少（ ）百萬元大關(guān)，達(dá)到100.78 萬元。2007A.8.15B.14.43C.25.05D.35.25【天字 1 號分析】：參考么我們先來簡單觀察一下，首B 要求平均值的同比增長率，傳統(tǒng)方法顯然是較為繁瑣的，那先與分母的關(guān)系以及今年和去年的關(guān)系是否存在相對數(shù)。（1）（技術(shù)合同總成交金額）與分母（奇數(shù)合同總項(xiàng)數(shù)）除法本身就是一個相對關(guān)系。（2）2007 年與

6、2006 年，的相對關(guān)系是（1+22.44%）:1，分母的相對關(guān)系是（1+7%）：1。因此，根據(jù)相對數(shù)應(yīng)用的特點(diǎn)，可以直接假設(shè)2006 年總金額為 1，總合同數(shù)為 1，則 2006年平均每項(xiàng)技術(shù)合同成交金額為 1÷1=1； 根據(jù)相對關(guān)系，則 2007 年總金額為 1+22.44%，2007年合同總項(xiàng)數(shù)為 1+7%， 2007 年的平均每項(xiàng)技術(shù)合同成交金額為 1 + 22.44% 。 2007 年的平均值1 + 7%1 + 22.44% 和 2006 年的平均值 1對比，其增長率為 1 + 22.44% - 1 = 15.44%顯而易見比 15.44%1 + 7%略小。1 + 7%1

7、+ 7%例題 4. 2010 年上半年，原油產(chǎn)量為 9848 萬噸，同比增長 5.3%，上年同期為下降 1%。2010 年上半年A.1.8%原油產(chǎn)量比 2008 年同期約增長了（ ）B.4.2%C.6.3%D.9.6%【天字 1 號分析】：參考B提問是把 2010 年的原油產(chǎn)量與 2008 年作對比求增長率，2010 年與 2009 年的原油產(chǎn)量有相對關(guān)系，2009 年與2008 年的原油產(chǎn)量有相對關(guān)系，要求的增長率也屬于相對關(guān)系因此，可以可以不考慮絕對值，直接假設(shè) 2008 年原油產(chǎn)量為 1， 則 2010 年的原油產(chǎn)量為 1×(1-1%)×(1+5.3%)， 因此可得到

8、為 4.2%。估算：1´ (1- 1%)´ (1+ 5.3%) = 1 + 1´ 5.3% - 1´1% - 1% ´ 5.3% » 1 + 5.3% - 1% = 1 + 4.2% ， 與 1 相比增長 4.2%。整體：2009 年原油產(chǎn)量值與 2008 年比較只減少了 1%，幾乎相等，那么 2010 年與 2009年的比較增長率是 5.3%，而 2008 年的原油產(chǎn)量略高于 2009 年，則B。要比 5.3%略小，直接選1.2百分點(diǎn):是指不同時(shí)期以百分?jǐn)?shù)的形式表示的相對指標(biāo)(如：速度、指數(shù)、等)的變動幅度，也稱之為百分位數(shù)。如今年

9、我國外貿(mào)出口總額同比增長 17.4%，增速比上年同期高出 3.3 個百分點(diǎn)。這句話表明去年我國外貿(mào)出口總額同比增長率為17.4%-3.3%=14.1%。例題 5.2013 年 1-9 月，蘇南、蘇中、蘇北地區(qū)生產(chǎn)總值分別為 26273.1 億元、8426.8 億元、9784.8 億元，同比分別增長10.2%、11.9%、12.2%；規(guī)模以上工業(yè)增加值分別為11762.9 億元、4900.9 億元、4829.0 億元，同比分別增長 9.2%、13.1%、14.5%，蘇北增幅比全省平均高 3.0 個百分點(diǎn)， 沿海地區(qū)規(guī)模以上工業(yè)增加值 3652.9 億元，同比增長14.2%，增幅比全省平均高 2.

10、7 個百分點(diǎn)。2013 年 1-9 月，蘇南、蘇中、蘇北工業(yè)用電量分別為 1683.1 億千瓦時(shí)、400.7 億千瓦時(shí)、3百分點(diǎn)與指數(shù)539.6 億千瓦時(shí)，同比分別增長5.4%、5.3%、10.8%，蘇北增幅比全省平均高 4.8 個百分點(diǎn)；沿工業(yè)用電量384.4 億千瓦時(shí)，同比增長13.8%，增幅比全省平均高7.8 個百分點(diǎn)。2013 年 1-9 月，蘇南、蘇中、蘇北完成固定資產(chǎn)投資分別為 14299.4 億元、4988.8 億元、6222.7 億元，同比分別增長19.0%、20.1%、22.4%，蘇北增幅比全省平均高2.4 個百分點(diǎn)；沿海區(qū)完成固定資產(chǎn)投資4787.0 億元，同比增長21.4

11、%，增幅比全省平均高 1.4 個百分點(diǎn)。2013 年1-9 月，江蘇省規(guī)模以上工業(yè)增加值，工業(yè)用電量和完成固定資產(chǎn)投資同比增速分用 V1、V2、V3 表示，下列表示正確的是：海地區(qū)地別A.V1 V2 V3C.V1 V3 V2【天字 1 號分析】：參考B.V2 V1 V3D.V3 V2 V1B江蘇省規(guī)模以上工業(yè)增加值同比增速V1（信息：蘇北地區(qū)規(guī)模以上工業(yè)增加值同比增速為14.5%，蘇北增幅比全省平均高3.0 個百分點(diǎn)）=14.5%-3.0%=11.5%。江蘇省工業(yè)用電量同比增速 V2（信息：蘇北地區(qū)工業(yè)用電量同比增速為 10.8%，蘇北增幅 比全省平均水平髙4.8 個百分點(diǎn)）=10.8%-4.

12、8%=6%。江蘇省完成固定資產(chǎn)投資同比增速V3（信息：蘇北完成固定資產(chǎn)投資同比增速為22.4%，蘇 北增幅比全省平均高2.4 個百分點(diǎn)）=22.4%-2.4%=20%。例題 6.2013 年二季度，我收月收入同比增速逐步提高，分別為 7.9%、8.3%和 12.9%。截至 2013年 6 月，稅收總收入完成 59260.61 億元，同比增長 7.9%，較上年同期回落 1.9 個百分點(diǎn)。其中，國內(nèi)3.1 個百分點(diǎn)；、企業(yè)所得稅同比分別增長 6.6%和 14.2%，較上年同期增速分別回落 1.5 和稅同比增長 11%，比上年同期增速回落 19.1 個百分點(diǎn)；進(jìn)口貨物、消費(fèi)稅和關(guān)稅同比分別下降 17

13、.1%和 16%，比上年同期增速分別回落 24.5 和 22.9 個百分點(diǎn)。2013 年 1-6 月主要稅種收入表（：億元）2011 年 16 月A1300 億元關(guān)稅收入約：B1350 億元C1380 億元D1540 億元【天字 1 號分析】：參考B數(shù)據(jù)信息：2013 年關(guān)稅收入根據(jù)表格可知為1212.1 億元，根據(jù)文字部分可知比上年同4稅目收入比上年同期增收企業(yè)所得稅14963.381857.07國內(nèi)14319.5887.11營業(yè)稅8845.141007.2進(jìn)口貨物消費(fèi)稅6382.82-1313.78國內(nèi)消費(fèi)稅4353.49150.93個人所得稅3630.79359.1契稅1946.0455

14、4.07車輛購置稅1236.7150.03關(guān)稅1212.1-230.9城鎮(zhèn)土地使用稅910.6667.44稅822.381.7印花稅223.3947.6進(jìn)口貨物退消費(fèi)稅-5300.8615.5期下降了 16%，比上年同期增速回落了 22.9 個百分點(diǎn)。根據(jù)計(jì)算表：2013 年關(guān)稅收入數(shù)值÷（1年關(guān)稅收入同比增速）÷（1年關(guān)稅收入同比增速）即有： 1212.1(1- 16%)(1 - 16% + 22.9%) 1212.1 + 230.9 = 1443 »。1350或者1 - 16% + 22.9%1 + 6.9%指數(shù)：指數(shù)是一種表明現(xiàn)象動態(tài)的相對數(shù)，運(yùn)用指數(shù)可以測

15、定不能直接相加和不能直接對比的現(xiàn)象的總動態(tài)；可以分析現(xiàn)象總變動中各因素變動的影響程度；可以研究總平均指標(biāo)變動中各組標(biāo)志水平和總體結(jié)構(gòu)變動的作用。指數(shù)按所反映的現(xiàn)象范圍不同，分為指數(shù)和總指數(shù)。前者反映現(xiàn)象變動的相對數(shù)，如個別的物量指數(shù)、個別商品的價(jià)格指數(shù)等；后者是表明全部格總指數(shù)?，F(xiàn)象變動的相對數(shù)，如工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)、居民消費(fèi)價(jià)通俗點(diǎn)理解指數(shù)就是參照量較為固定的相對數(shù)。一般情況下，均采用 100 為參照量的比較。類似于百分點(diǎn)。在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中容易出現(xiàn)的錯誤是找參照對象，很容易把指數(shù)當(dāng)作實(shí)際的數(shù)值去計(jì)算，這里需要著重說明的是指數(shù)只能是相對上一期（如上一年）的數(shù)據(jù)才有意義。例題 7.1993-2003

16、年某國國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（1）假設(shè) 1995 年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為 200 億，那么 1996 年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為（ ）。A179.1 億B207.6 億C215.2 億D223.4 億【天字 1 號分析】：參考D指數(shù)是以上一年為參照量 100，因此，若 1995 年國內(nèi)生產(chǎn)總值是 100，則 1996 年為 111.7,相當(dāng)于是 1995 年國內(nèi)生產(chǎn)總值的 111.7%，故而為 200×111.7%=223.4 億。（2）2003 年與 2001 年相比，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值增長了（ ）。A25.6%B27.2%C6.5%D24.3%【天字 1 號分析】：參考B假設(shè) 2001 年人均國內(nèi)生

17、產(chǎn)總值是 1，根據(jù) 2002 年的指數(shù)，可得出 2002 年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值=2001 年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值×113.7%；根據(jù) 2003 年的指數(shù)可得出 2003 年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值=2002 年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值×111.9%=1×（1+13.7%）×（1+11.9%）=1+27.2%。故而相較于 20015年 份生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)人均國內(nèi)生產(chǎn)總值1993108.7108.7102.0115.8104.9106.8199498.498.498.297.5100.496.91995107.6107.697.8113.3109.51

18、06.21996111.7111.7104.1115.0113.7110.21997107.6107.6106.1108.2107.8106.11998107.8107.898.5113.6105.9106.51999105.2105.2107.0101.9110.4103.92000109.3109.1111.5105.6113.0107.52001111.1110.9108.3110.4115.2109.32002115.3115.2112.9114.5119.4113.72003113.2113.5101.8118.6118.3111.9年的 1，增長率為 27.2%。1.3增長量：是兩

19、個同時(shí)期發(fā)展水平增減差額的指標(biāo)。它說明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增長（或減少）的絕對量。其計(jì)算公式：增長量報(bào)告期水平參照基期水平。如：2009 年GDP 為40000 萬億，2010 年為 48000 萬億，增長量為 48000400008000 萬億。增長量的計(jì)算常見的形式如：2011 年我國工業(yè)生產(chǎn)總值 8872 億元，同比增長34.1%，求 2011 年工業(yè)生產(chǎn)總值的增加量是多少？其計(jì)算方式有 2 種：88721 + 34.1%(1).2011 年工業(yè)產(chǎn)值總量-2010 年工業(yè)產(chǎn)值總量： 8872 -» 8872 - 6616 = 22568872(2).2010 年工業(yè)產(chǎn)值總量

20、5;同比增長率：´ 34.1% » 22561 + 34.1%增長率：增長率是增加量與參照量的相對關(guān)系。即增長率=增加量÷參照量。如 2010 年我國GDP 總值為 68850 億元，2011 年我國 GDP 總值為 78550 億長率？增長率的計(jì)算方式也有兩種：。求 2011 年我國 GDP 總值同比增78550 - 68850 =9700 » 14.1%168850688502 78550 - 1 » 1.141 - 1 = 14.1%68850增長率可分為三種：同比增長率，環(huán)比增長率，年平均增長率。Ø同比增長率：本期發(fā)展水平和上

21、一年同期發(fā)展水平相比較的變化幅度。同比增長率（本期數(shù)同期數(shù)）÷同期數(shù)×100% 。環(huán)比增長率：本期發(fā)展水平和上期發(fā)展水平相比較的變化幅度。環(huán)比增長率（本期 數(shù)上期數(shù)）÷上期數(shù)×100% 。年平均增長率：一段時(shí)間內(nèi)，某一數(shù)據(jù)指標(biāo)平均每年的增長幅度。年平均增長率屬于幾何平均概念，不能簡單的用算術(shù)平均概念處理，特別是涉及到很多年或很大增長率ØØS´ (1 + P)n = E 。S 表示初始參照年份數(shù)值，的計(jì)算。關(guān)于年均增長率 P 的計(jì)算表E 表示年末數(shù)值，n 表示年份跨度數(shù)值，P 表示的是年平均增長率。例題 8.6方式貨物周轉(zhuǎn)量貨

22、運(yùn)量旅客周轉(zhuǎn)量客運(yùn)量絕對數(shù)（億噸公里）同比增速（%）絕對數(shù)（億噸）同比增速（%）絕對數(shù)（億人公里）同比增速（%）絕對數(shù)（萬人）同比增速（%）總計(jì)3645.618.8125114.010.81366.811.9161320.911.1增長量與增長率該省的貨物周轉(zhuǎn)總量 2005 年比 2004 年大約增加多少億噸公里？（ ）A377B477C577D677【天字 1 號分析】：參考C信息提?。骸霸撌〉呢浳镏苻D(zhuǎn)總量 2005 年為 3645.6 億噸公里，同比增速為 18.8%”。3645.6´18.8% » 577 。傳統(tǒng)做法：1 + 18.8%估算做法：選項(xiàng)差距均為 100，

23、18.8%距離 20%相差 1.2 個百分點(diǎn)，誤差在 30 多一點(diǎn)。故而 可以直接當(dāng)作增速為 20%來估算最接近的，因此按照 20%計(jì)算出來的略微偏大。即可用15 + 1» 607 ，接近 C 選項(xiàng)，故而選 C。3645.6 ´例題 9. 2011 年 8 月份，按消費(fèi)形態(tài)分，8 月份，餐飲收入 1717 億元，同比增長 16.7%；商品零售額 12988 億元，增長 17.0%。在商品零售中，限額以上企業(yè)（ 元，增長 22.5%。2010 年 8 月商品零售額比餐飲收入高多少億元？）商品零售額 6364 億A.9630B.11271C.12988D.11101【天字 1

24、號分析】：參考A129881717傳統(tǒng)做法：2010 年 8 月份商品零售額-2010 年 8 月份餐飲零售額=-» 96301 + 17% 1 + 16.7%估算方法：2010 年的差值為 12988-1717=11271，且因?yàn)閮烧咴鏊俦容^接近，可假設(shè)為相等，11271比如都看作是16.7%，則應(yīng)該接近，則可見一定是小于 10000 的，故而選 A。1 + 16.7%例題 10. 2011 年前十一，某省高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)完成總產(chǎn)值 3763.00 億元，實(shí)現(xiàn)增加值896.31 億元。增加值同比增長 30.74%，比規(guī)模以上工業(yè)增加值高 11.64 個百分點(diǎn)，占規(guī)模以上工業(yè)增加值的比重

25、達(dá)到25.32%。高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)各領(lǐng)域的增加值如下圖所示：7鐵路497.23.55169.21.6267.99.27288.79.5公路542.118.184319.010.51062.612.1153725.011.2水運(yùn)2516.122.332862.012.30.1-5.427.027.00.610.94.811.536.227.4280.226.2管道89.624.82759.023.4-若 2010 年前十一增長約為多少：A.13.87%，該省電子信息領(lǐng)域增加值為 95.67 億元，則 2011 年與之相比，同比B.14.50%C.20.74%D.19.10%【天字 1 號分析】：參考

26、提取信息：“2011 年前十一B，電子信息領(lǐng)域增加值為109.54 億元”。結(jié)合題干信息可列：（2011 年數(shù)值-2010 年數(shù)值）÷2010 年數(shù)值= 109.54 - 95.67 » 14.50%出表95.67差值為13.87%，分母接近于 100，略小于100，故而估算：比13.87%略大，選B。例題 11.8與 2006 年相比，2011 年收繳土地面積約減少了：C67%CA52%B110%D205%【天字 1 號分析】：參考信息提?。骸?011 年收繳土地面積為 0.38 萬公頃，2006 年為 1.16 萬公頃”，計(jì)算方法為（2011 年數(shù)據(jù)-2006 年數(shù)據(jù)）

27、÷2006 年數(shù)據(jù)= 0.38 - 1.16 » 67%1.16比78%小，在選項(xiàng)中可以估算：計(jì)算為-0.78，分母略高于 1，因此為67%，A 選項(xiàng)接近 50%，如果選 A，應(yīng)該為比 0.58 略大一點(diǎn)。例題 12. 2009 年 7 月，粗鋼產(chǎn)量同比增長 12.6%，增速比上月提高 6.6 個百分點(diǎn);鋼材產(chǎn)量同比增長 19.4%，增速比上月提高 5.4 個百分點(diǎn);焦炭產(chǎn)量同比增長 6.3%;鐵合金產(chǎn)量同比增長 15.1%。鋼材出口 181 萬噸，上月為 143 萬噸;進(jìn)口 174 萬噸，上月為 163 萬噸。鋼坯進(jìn)口 57 萬噸，上月為 38 萬噸。焦炭出口 5 萬噸，

28、上月為 3 萬噸。下列選項(xiàng)中，2009 年 7 月環(huán)比增長率最高的為( )。A.鋼材出口量B.鋼材進(jìn)口量C.鋼坯進(jìn)口量D.焦炭出口量【天字 1 號分析】：參考D根據(jù)題目環(huán)比增長是把 2009 年 7 月份的數(shù)據(jù)和 2009 年 6 月份的數(shù)據(jù)對比產(chǎn)生的增長率，表式為 2009 年 7 月份數(shù)值- 2009 年 6 月份數(shù)值 。四個選項(xiàng)環(huán)比增長率分別為 181 - 143 = 38 < 1 ；達(dá)2009 年 6 月份數(shù)值1431433174 - 163 = 11 1 ； 57 - 38 = 1 ； 5 - 3 = 2 。因此很容易出為 D。33例題 13. 2011 年，河北省農(nóng)增長 20

29、.6%。2011 年 12 月，河北省農(nóng)總額 41.4 億，同比增長 21.2%，其中進(jìn)口同比出口，進(jìn)口額均創(chuàng)歷史新高，當(dāng)月4.5 億，9同比增長 30.7%，環(huán)比增長 35.0%。其中出口 1.6 億，同比增長8.2%，環(huán)比增長 8.8%；進(jìn)口2.9 億，同比增長 46.6%，環(huán)比增長 54.5%。2011 年 11 月，河北省農(nóng)額占全年的比重為：C.9.2%A.8.1%B.8.4%D.9.5%【天字 1 號分析】：參考A信息提?。骸?011 年全年河北省農(nóng)總額為 41.4 億； 該年 12 月農(nóng)額為 4.5 億，環(huán)比增長 35%”。根據(jù)環(huán)比增長率可計(jì)算出 2011 年 11 月份河北省農(nóng)進(jìn)

30、æ4.5 öç 1 + 35% ÷èø » 8.1% 。4.5，占全年比重的完整表出口額為1 + 35%41.4注：由于選項(xiàng)誤差比較小，不建議采用估算方式。 年平均增長率部分的知識主要有以下三種形式：n根據(jù)年均增長率 P，求 n 年后的量。例題 14. 2010 年我國 H 省外貿(mào)出口額為 17.4 億，2014 年該省外貿(mào)出口額為 X 億， 已知 2010 年-2014A.22.4H 省的外貿(mào)出口額年均增長率為 6.5%，則 X 值為多少？B.21.9C.38.5D.29.7%【天字 1 號分析】：參考AX = 17.4

31、´ (1+ 6.5%)4 ，在計(jì)算方面涉及到多項(xiàng)式的展問題，相對精確計(jì) 算難度X 數(shù)值的計(jì)算表較大，在當(dāng)中只能是利用選項(xiàng)去展開估算分析。首先介紹多項(xiàng)式的分解形式 (x + y)n = C 0 x n y 0 + C1 x n-1 y1 + C 2 x n-2 y 2 + . + C n x 0 y n 。通nnnn過二項(xiàng)式展開表可以看出年數(shù) N 的越大其分解項(xiàng)數(shù)越多，一般我們估算主要是根據(jù)選項(xiàng)之間 的差別來決定選取前面幾項(xiàng)計(jì)算。如我們只選取前面兩項(xiàng)計(jì)算：X = 17.4 ´ (1+ 6.5%)4 > 17.4 ´ (C0 ´14 ´ 0.

32、0650 + C1 ´13 ´ 0.0651)= 17.4 ´1.26 = 21.9 ，后續(xù)省略的44均為 0.065 的 2 次方以上的相對較小對結(jié)果的影響不大，從選項(xiàng)來看可直接選擇比 21.9 略大一 點(diǎn)的數(shù)據(jù)即A。例題 15.10溫馨提示：通過選取二項(xiàng)式展開的前兩項(xiàng) (x + y)n > Cn xn y0 + Cnxn-1y1 = 1 + ny ，可以看出幾何平01均計(jì)算的結(jié)果是大于算術(shù)平均計(jì)算的結(jié)果的。因此可以根據(jù)算術(shù)平均計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行選項(xiàng) 。 即實(shí)際結(jié)果大于首年數(shù)值S×（1+年份數(shù)×年均增長率 P）。誤差 取決于年份數(shù) N 和年

33、均增長率 P 的大小。若南亞地區(qū) 1992 年總?cè)丝跀?shù)為 15 億，該地區(qū)平均人口年增長率為 2，那么 2002 年南亞地區(qū)饑餓人口總量為多少億人（）A.3.30B.3.96C.4.02D.4.82【天字 1 號分析】：參考C1992 年到 2002隔 2002-1992=10 年，初始量為 1992 年的 15 億人口，則 2002 年該地區(qū)饑餓人口總量=15 ´ (1 + 2%)10 ´ 22% = 3.3 ´ (1 + 2%)10 , 根據(jù)上面總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)，我們可以利用算術(shù)平均值來進(jìn)行估算，即有3.3 ´ (1+ 2%)10 > 3.3

34、80; (1+ 10 ´ 2%)= 3.3 ´1.2 = 3.96 ，故而準(zhǔn)確應(yīng)該比3.96 略大，從選項(xiàng)比較入手，可選C。n根據(jù)某兩年的絕對量，求年平均增長率 P例題 16.根據(jù)上述表格，1996 年至 2007 年學(xué)生數(shù)的年平均增長率為（ ）A.0.52%B.0.55%C.0.65%D.0.68%根據(jù)計(jì)算表【天字 1 號分析】：參考A：首年數(shù)據(jù)´ (1+ 年均增長率P)n = 末年數(shù)據(jù)，可以得到(1 + P)11 = 32187 » 1.059 ，利用上述總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)，先計(jì)算算術(shù)平均值即 1+11P=1.059，求解出 P=0.0593040111年份

35、學(xué)校數(shù)（）學(xué)生數(shù)（萬人）19961553040120076632187÷110.53%， 而實(shí)際準(zhǔn)確值P長率。故而從選項(xiàng)看只有A 符合。用前兩項(xiàng)估算的結(jié)果要小，也就是說年平均增長率小于算術(shù)平均增例題 17.公立醫(yī)院服務(wù)費(fèi)用情況統(tǒng)計(jì)（：元，%）20082012A.8.6%年，公立醫(yī)院次均門診費(fèi)用的年均增長率與下列哪個最接近：B.9.2%C.9.7%D.10.2%【天字 1 號分析】：參考A根據(jù)表可得出138.8 ´ (1+ P)4 = 193.4 ，利用算術(shù)平均計(jì)算可得1 + 4 p = 193.4 » 1.39 ，可解出138.8P 接近9.75%，這樣的選項(xiàng)比較

36、多，而且一般當(dāng)年平均增長率超過5%誤差會越來越大，或者年份量n 越大誤差也越大。因此此題估算出的9.75%是無法進(jìn)行區(qū)分A、B、C 三個選項(xiàng)的?？缍扔?jì)算方法：可通過二項(xiàng)式展開形式取前面三項(xiàng)進(jìn)一步精確， (1+ P)4 = 1 + 4P + 6P2 » 1.39 ，利用選項(xiàng)相對比較集中，方便代入計(jì)算的值如9%的結(jié)果代入第三部分進(jìn)行計(jì)算，即有如下：為 P = 1.39 - 1 - 6 ´ 0.0081 » 8.5% ，故而選4(1+ P)4 = 1 + 4P + 6 ´ 0.092 » 1.39 ，可相對準(zhǔn)確的計(jì)算出A。n根據(jù)給出的N 個年份的增長

37、率，求年平均增長率 P當(dāng)給出連續(xù)n 年的年增長率如 2006-2010 年某項(xiàng)數(shù)據(jù)同比增長率分別為 P1，P2，P3，P4，P5 ，通常是通過計(jì)算算術(shù)平均增長率 P1 + P2 + P3 + P4 + P5 來估算5，考生必須注意：準(zhǔn)確的年平均增長率是小于 P1 + P2 + P3 + P4 + P5 的結(jié)果的，其誤差主要是看列舉的的增長率越接近等差數(shù)5列分布趨勢誤差相對越小，其的增長率越集中誤差越小。例題 18.2006-2010 年固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計(jì)“十一五期間”，A. 25.7%固定資產(chǎn)投資年均增長率約為（ ）B.23.4%C.28.8%D.26.7%【天字 1 號分析】：參考A12年份2

38、006 年2007 年2008 年2009 年2010 年投資額109998137324172828224599278140同比增長率23.9%24.8%25.9%30.0%23.8%年份次均門診費(fèi)用人均住院費(fèi)用費(fèi)用額藥費(fèi)檢查費(fèi)費(fèi)用額藥費(fèi)檢查費(fèi)2008138.843.218.35363.343.86.72009152.544.418.25856.243.97.02010167.348.518.46415.943.47.22011180.251.518.56909.942.27.52012193.451.318.77325.141.37.7通過計(jì)算算術(shù)平均增長率為 23.9% + 24.8% +

39、 25.9% + 30.0% + 23.8% = 25.68% ，由于 5 個增長率數(shù)值相5對比較集中（23%-30%之間），故而誤差會非常小，因此可長率數(shù)值都大于 23.4%，因此只能選 A。略微比 25.7%小一些。且由于所有的增1.4率拉動百分點(diǎn)：指比較量的增加值所占標(biāo)準(zhǔn)量同期水平的百分比。通俗一點(diǎn)理解就是說某一個 總量下的子量對總量起到拉動作用。計(jì)算方法： 拉動百分比 = 子量項(xiàng)目同比增長量總量項(xiàng)目同比參照量貢獻(xiàn)率：指增加量與其參照量的同期增加量的百分比。通俗點(diǎn)理解就是說某一個總量下的子 量對總量的變化起到貢獻(xiàn)作用，計(jì)算方法：子量的增長量所占總量的增長量的百分比即為子量對 總量的貢獻(xiàn)率

40、。計(jì)算方法： 貢獻(xiàn)率 = 子量項(xiàng)目同比增長量總量項(xiàng)目同比增長量例題 19. 2014 年 A 省工業(yè)總產(chǎn)值為 44000 億元，同比增加 10，其中輕工業(yè)完成 6000 億元，同比增加 20，則 2014 年輕工業(yè)拉動全省工業(yè)增長多少個百分點(diǎn)？A. 2%B. 2.5%C. 35%D. 40%【天字 1 號分析】：參考B60001 + 20%子量項(xiàng)目的同比增長量即2014 年的輕工業(yè)總值的增加量´ 20% = 1000 億元；總量項(xiàng)440001000= 40000 億元。 則拉動百分點(diǎn)= 2.5%目的同比參照量為 2013 年工業(yè)生產(chǎn)總值1 + 10%40000例題 20. 2014

41、年我國 GDP 生產(chǎn)總值為 55 萬億元，同比增長 10，其中第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為 27 萬億元，同比增長 8，問：2014 年第三產(chǎn)業(yè)對我國 GDP 的貢獻(xiàn)率為多少？A. 30%B. 36%C. 40%D. 45%【天字 1 號分析】：參考C 子量同比增27´ 8% = 2 萬億元；總量同比增加量為 2014加量為 2014 年第三產(chǎn)業(yè)增加量1 + 8%´10% = 5 萬億元，其貢獻(xiàn)率 2 = 40% 。555年 GDP 增加量1 + 10%1.5倍數(shù)：一般指較大數(shù)值相對于較小數(shù)值的比值。在資料分析題目當(dāng)中要特別關(guān)于倍數(shù)的 表達(dá)方式：“是多少倍”、“多多少倍”、“增加了多

42、少倍”、“增加到多少倍”。下面我們列出 4 種關(guān)于倍數(shù)的表達(dá)方式：13倍數(shù)與番數(shù)拉動百分點(diǎn)與貢獻(xiàn)l A 為 100，B 是 A 的 2 倍，則 B 是多少？ 分析：“是多少倍”是要弄清楚誰是誰的多少倍。計(jì)算方式為參照數(shù)值×倍數(shù)，因此B=A× 2=200。lA 為 100，B 比 A 多 2 倍，則 B 是多少？分析：“多多少倍”，題目中 A 為參照對象，計(jì)算方式為參照對象值×（1+多出的倍數(shù)），因此B=A×（1+2）=300。lA 為 100，A 增加了 2 倍之后為多少？ 分析：“增加了多少倍”與“多了多少倍”意思相同，題目中所表達(dá)的參照對象為 A 的

43、原始 值，計(jì)算方式為參照對象值×（1+增加的倍數(shù)）=A×（1+2）=300。lA 為 100，現(xiàn)在增加到 2 倍，則 A 為多少？ 分析：“增加到多少倍”與“是多少倍”意思相同，題目中的參照對象為 A 的原始值，計(jì)算 方式為參照對象值×增加到的倍數(shù)=A×2=200。翻番：指在前一次基礎(chǔ)上的 2 倍關(guān)系。比如翻 2 番是指原始量×2×2，故此，我們就可以發(fā)現(xiàn)，翻番實(shí)則是一個幾何級數(shù)的增長，翻n 番，即相當(dāng)于乘以2n 。例題 21. 2001 年我國電信新增用戶數(shù)達(dá)到 23455 人；預(yù)計(jì) 2012 年電信新增用戶將會比 2001年翻 5

44、 番。（1）2012 年新增用戶數(shù)為多少人？A.117275B.750560C.234550D.1250070【天字 1 號分析】：參考B根據(jù)翻番的計(jì)算方式，翻 5 番即表示 25 = 32 倍，故而為 23455×32=750560。（2）2001 年電信新增用戶數(shù)至少翻幾番才能超過1768000 人？A.4B.5C.6D.7【天字 1 號分析】：參考D假設(shè)翻 n 番才會超過，則有 23455 ´ 2n ³ 1768000 ， 2n ³ 1768000 » 75 ，因此 n 最小滿足的值為234557。1.6平均數(shù)：指某一時(shí)期某事物的總體量與

45、總個數(shù)的比，主要用來說明在統(tǒng)計(jì)中算術(shù)平均數(shù) 常用于表示統(tǒng)計(jì) 對象的一般水平，它既可以反映出一組數(shù)量的一般情況，也可以用它來進(jìn)行不同組數(shù)量的比較，可以看出組與組之間的差別。具體計(jì)算平均數(shù)的方式大致分為兩種，如請計(jì)算100 這十個數(shù)的平均數(shù)。82，73，66，94，85，77，64，69，88，方法一：根據(jù)定義，利用平均數(shù)計(jì)算公式計(jì)算: 82 + 73+ 66 + 94 + 85 + 77 + 64 + 69 + 88 +100 = 79.810方法二：通過設(shè)立參照量，利用差量調(diào)和計(jì)算。我們設(shè)立80 為參照數(shù)。14平均數(shù)與中位數(shù)觀察這 10 個偏差量，進(jìn)行相互抵消調(diào)和。抵消-14 和+14， 負(fù)數(shù)

46、是-37，正數(shù)是 35，最終距離 80 還差 2，故而平均數(shù)= 80 - 2 = 79.8 。10例題 22. 2009 年，我國 973 計(jì)劃（含科學(xué)研究計(jì)劃）新立和在研項(xiàng)目共 547中新立項(xiàng)目 123 項(xiàng)，在研項(xiàng)目 424 項(xiàng)。財(cái)政共投入 26 億元。973計(jì)劃(含科學(xué)研究計(jì)劃)新立和在研項(xiàng)目數(shù)量及研究經(jīng)費(fèi)按領(lǐng)域分布情況（1）2009 年我國973 計(jì)劃（含？科學(xué)研究計(jì)劃）中，平均每個農(nóng)業(yè)項(xiàng)目的投入經(jīng)費(fèi)約為多少萬元A. 501B. 545C. 592D. 653【天字 1 號分析】：參考B利用平均值概念用農(nóng)業(yè)項(xiàng)目總經(jīng)費(fèi)÷農(nóng)業(yè)項(xiàng)目數(shù)量= 2.29 » 0.0545 ,即

47、545 萬元。42（2）平均每個項(xiàng)目投入經(jīng)費(fèi)高于所有項(xiàng)目平均水平的領(lǐng)域有多少個？ A.3B. 4C. 5D. 6【天字 1 號分析】：參考度來思考分析問題。整D 如果按照傳統(tǒng)的解法勢必需要很多時(shí)間，因此需要考生學(xué)會換一個角體平均與局部平均的比較，在所給出的數(shù)據(jù)中比重是反應(yīng)整體與局部關(guān)系的，因此可以通過項(xiàng)目 數(shù)量的比重和項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)的比重來分析思考：所有項(xiàng)目投入經(jīng)費(fèi)的平均水平= 項(xiàng)目總經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目總數(shù)量項(xiàng)目總經(jīng)費(fèi)´ A 領(lǐng)域經(jīng)費(fèi)所占總體的比重 項(xiàng)目總數(shù)量´ A 領(lǐng)域項(xiàng)目數(shù)量所占總體的比重A 領(lǐng)域平均每個項(xiàng)目投入經(jīng)費(fèi)=15領(lǐng)域項(xiàng)目數(shù)量（項(xiàng)）占項(xiàng)目總數(shù)的比重（%）項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)（億元）占所有研

48、究經(jīng)費(fèi)的比重（%）農(nóng)業(yè)427.72.298.8能源417.52.409.2信息417.52.037.8環(huán)境427.72.379.1人口與健康7413.53.2012.3材料417.52.138.2綜合交叉6111.12.359.1重要科學(xué)前沿499.02.228.6蛋白質(zhì)研究376.81.555.9量子調(diào)控研究264.71.254.8納米研究549.92.409.2發(fā)育與生殖研究397.11.817.0827366948577646988100+2-7-14+14+5-3-16-11+8+20因此，這 2 個表對比發(fā)現(xiàn)，要比較大小只需要經(jīng)費(fèi)所重和項(xiàng)目數(shù)量所重的大小即可：經(jīng)費(fèi)所于項(xiàng)目數(shù)量所重，則

49、符合題目要求。故而從列表中可以發(fā)現(xiàn)農(nóng)業(yè)， 能源，信息，環(huán)境，材料，量子調(diào)控研究共計(jì)6 個滿足條件。例題 23.2006 年-2013年平均每萬人群眾設(shè)施建設(shè)面積(：平方米)2006-2013 年，A. 17.9平均每萬人群眾B. 15.7設(shè)施C.13.4面積年平均增量約為（ ）平方米？D.11.2【天字 1 號分析】：參考A增量的平均值的計(jì)算，理論上為 (S2007 - S2006 )+ (S2008 - S2007 )+ (S2013 - S2012 ) ，部分2006 - 2013 年份跨度（7 年）末年數(shù)值- 首年數(shù)值末年年份值- 首年年份值= 249.1 - 123.5 »的

50、相互抵消最終簡化表現(xiàn)為年平均增量=17.92013 - 2006中位數(shù)：指將統(tǒng)計(jì)總體當(dāng)中的各個變量值按大小順序排列起來，形成一個數(shù)列，處于變量數(shù) 列中間位置的變量值就稱為中位數(shù)。當(dāng)變量值的項(xiàng)數(shù) N 為奇數(shù)時(shí)，處于中間位置的變量值即為中位數(shù)；當(dāng)N 為偶數(shù)時(shí)，通常取處于中間位置的 2 個變量值的平均數(shù)為中位數(shù)。中位數(shù)的作用與算術(shù)平均數(shù)相近，也是作為所研究數(shù)據(jù)的代表值。在一個等差數(shù)列或一個正 態(tài)分布數(shù)列中，中位數(shù)就等于算術(shù)平均數(shù)。 在數(shù)列中出現(xiàn)了變量值的情況下，用中位數(shù)作為代表值要比用算術(shù)平均數(shù)更好，因?yàn)橹形粩?shù)不受變量值的影響；如果研究目的就是為了反 映中間水平，當(dāng)然也應(yīng)該用中位數(shù)。在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的處理

51、和分析時(shí)，可結(jié)合使用中位數(shù)。例題 24.162009 年12 月，蘇州市、無錫市和常州市工業(yè)增加值之和占江蘇省工業(yè)增加值的比重是（ ）。A.58.67%B.62.87%C.40.55%D.49.91%【天字 1 號分析】：參考D此題有 13 個數(shù)值計(jì)算難度略有增加，如果采用傳統(tǒng)方法肯定是不行的，因此可以利用中位數(shù)來求解近似值。當(dāng)然前提是盡可能準(zhǔn)確，要考慮極限值的影響。此題很明顯的數(shù)據(jù)比 較大。先計(jì)算的總量為 424.3+223.8+139.2=780 左右。剩下的 10 個數(shù)，尋找中位數(shù)來處理，是介于 70.6-84.2 之間，即中間值為 77 左右，因此這 10 個城市總量為 770 左右。

52、接近于780.因此接近 50%。故而選 D。 值出現(xiàn)，可視中位數(shù)近似于平均數(shù)進(jìn)行估算處理，但前提是一定要把握好選項(xiàng)有一定的區(qū) 分度。 當(dāng)有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的情況下，可極個別數(shù)據(jù)，另行計(jì)算。1.7順差：指在國際收支上，在一定時(shí)期（如一年、半年、一季、一月）收入大于的差額。順差=出口 總額-進(jìn)口總額。逆差：指在國際收支上，在一定時(shí)期（如一年、半年、一季、一月） 逆差=進(jìn)口總額-出口總額。 提到順差和逆差就必須要提到總額，比如在還有貿(mào)易總額。貿(mào)易總額=貿(mào)易進(jìn)口總額+貿(mào)易出口總額。大于收入的差額叫做逆差。國際貿(mào)易中，有貿(mào)易順差和貿(mào)易逆差，例題 25.2012年中國內(nèi)地對主要和地區(qū)貨物額及其增長速度17和地區(qū)貨物出口額(億)同比增長率(%)貨物進(jìn)口額(億)同比增長率(%)順差與逆差溫馨提示：平均數(shù)和中位數(shù)的關(guān)系，在給出的數(shù)據(jù)項(xiàng)數(shù)越多的情況下，且無明顯大小的 數(shù)2012年對主要和地區(qū)貨物B. 美國貿(mào)易逆差額最大的C. 韓國(地區(qū))是：D. 中國A. 歐盟【天字 1 號分析】：參考D貿(mào)易逆差=貨物進(jìn)口額-貨物出口額，通過列表觀察選項(xiàng)中的四個或地區(qū)，歐盟，美國均 為貿(mào)易順差中國屬于貿(mào)易逆差，很明顯中國太晚貿(mào)易逆差值最大，為1033-259=774。1.8率人口出生率：指某地