特殊四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上人教版八年級(jí)特殊四邊形中的動(dòng)態(tài)問題所謂“動(dòng)點(diǎn)型問題”是指題設(shè)圖形中存在一個(gè)或多個(gè)動(dòng)點(diǎn),它們?cè)诰€段、射線或弧線上運(yùn)動(dòng)的一類開放性題目.解決這類問題的關(guān)鍵是動(dòng)中求靜,靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題.關(guān)鍵:動(dòng)中求靜.數(shù)學(xué)思想：分類思想 數(shù)形結(jié)合思想 轉(zhuǎn)化思想（8）1、如圖，在四邊形中，分別是邊上的中點(diǎn)，閱讀下列材料，回答問題：連結(jié)，由三角形中位線的性質(zhì)定理可證四邊形是 .對(duì)角線滿足條件 時(shí)，四邊形是矩形.對(duì)角線滿足條件 時(shí)，四邊形是菱形.對(duì)角線滿足條件 時(shí)，四邊形是正方形.2、如圖1，梯形中，點(diǎn)從開始沿邊以1cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)從開始沿向點(diǎn)以2 cm/秒的速度移動(dòng)，如果分別

2、從同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒.當(dāng) 時(shí)，四邊形是平行四邊形；當(dāng) 時(shí)，四邊形是等腰梯形. 3、如圖2，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)在邊上，且，為對(duì)角線上任意一點(diǎn)，則的最小值為 ACBEDNM圖3ABCDEMN圖24、在中，直線經(jīng)過點(diǎn)，且于，于.CBAED圖1NM(1)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：；(2)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：；(3)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明.5、如圖，在梯形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（1）求的長(zhǎng)（2）當(dāng)時(shí)，求

3、的值A(chǔ)DCBMN（3）試探究：為何值時(shí)，為等腰三角形6、在矩形中，點(diǎn)從開始沿折線以的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從開始沿邊以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)分別從同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，為何值時(shí)，四邊形也為矩形？7、如圖，梯形中, 為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn), 的坐標(biāo)分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)沿以每秒1個(gè)單位向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)沿以每秒2個(gè)單位向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了秒，且時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r(shí)，四邊形為平行四邊形？四邊形能否成為等腰梯形？說明理由。P設(shè)四邊形的面積為,求出當(dāng)時(shí)與的函數(shù)

4、關(guān)系式；并求出的最大值；OyC(4,3)QB(14,3)A(14,0)xABCDEFABCDEFABCDEF8、如圖（1），小明在研究正方形的有關(guān)問題時(shí)，得出：“在正方形中，如果點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，那么.”他又將“正方形”改為“矩形”、“菱形”、和“任意平行四邊形”（如圖（2），圖（3），圖（4），其他條件不變，發(fā)現(xiàn)仍然有“”的結(jié)論. 你同意小明的觀點(diǎn)嗎？若同意，請(qǐng)結(jié)合圖（4）加以說明；若不同意，請(qǐng)說明理由.ABCDEF（1）（2）（3）（4） 8、操作：將一把三角尺放中正方形中，并使它的直角頂點(diǎn)在對(duì)角線上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)，另一邊與射線相交于點(diǎn)，探究：當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，線段與線段之間有怎樣的大小關(guān)系？試說明你觀察到的結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，中你觀察到的結(jié)論還成立嗎？說明理由.10、如圖所示，在中，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，設(shè)交的平分線于點(diǎn)，交的外角平