滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊19.2.2平行四邊形對角線的性質(zhì)練習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 專心-專注-專業(yè) 192 平行四邊形 第 2 課時(shí) 平行四邊形對角線的性質(zhì) 1如圖 19215，在ABCD 中，AC 與 BD 相交于點(diǎn) O，則下列結(jié)論不一定成立的是( ) 圖 19215 ABODO BBADBCD COAOC DBCOC 2如圖 19216，在ABCD 中，O 為 AC 與 BD 的交點(diǎn)，則圖中相等的線段有( ) 圖 19216 A3 對 B4 對 C5 對 D6 對 3 如圖 19217， 在ABCD 中， 對角線 AC 和 BD 交于點(diǎn) O， AC38 cm， BD24 cm，AD28 cm，則BOC 的周長是( ) 圖 19217 A.45

2、 cm B59 cm C62 cm D90 cm 4已知ABCD 的兩條對角線相交于點(diǎn) O，如果 AB8 cm，BC6 cm，AOB 的周長是 18 cm，那么 AOD 的周長是( ) A15 cm B16 cm C17 cm D18 cm 5如圖 19218，ABCD 的對角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O，ABAC，若 AB4，AC6，則 BD 的長是( ) 圖 19218 A8 B9 C10 D11 6如圖 19219，ABCD 的對角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，EF 過點(diǎn) O 與 AD，BC 分別交于點(diǎn) E，F(xiàn)，如果 AB4，BC6，OE2，那么四邊形 ABFE 的周長為( ) 精選

3、優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 專心-專注-專業(yè) 圖 19219 A16 B14 C12 D10 7已知ABCD 的對角線相交于點(diǎn) O，若 SAOB2 cm2，則 SABCD_ cm2. 8若平行四邊形的一邊長為 6，一條對角線長為 4，則另一條對角線長 x 的取值范圍為_ 9如圖 19220，在ABCD 中，AC6，BD8，ACBD，則 AB 的長為_ 圖 19220 10如圖 19221，ABCD 的對角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，過點(diǎn) O 作直線 EF，與AB，CD 分別交于點(diǎn) E，F(xiàn). 求證：AOECOF. 圖 19221 11如圖 19222 所示，ABCD 的對角線 AC 與 BD 相交

4、于點(diǎn) O，EF 過點(diǎn) O 且分別與 BA，DC 的延長線交于點(diǎn) E，F(xiàn).求證：AECF. 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 專心-專注-專業(yè) 圖 19222 12如圖 19223，已知四邊形 ABCD 和四邊形 EBFD 都是平行四邊形，求證：AECF. 圖 19223 13如圖 19224 所示，ABCD 的對角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，OEAD，OFBC，垂足分別為 E，F(xiàn).求證：OEOF. 圖 19224 14 如圖 19225， 在ABCD 中， AC 交 BD 于點(diǎn) O， AEBD 于點(diǎn) E， EAD60，AE2 cm，ACBD14 cm.求 BOC 的周長 圖 19225 精選優(yōu)質(zhì)文

5、檔-傾情為你奉上 專心-專注-專業(yè) 15如圖 19226，已知點(diǎn) A(4，2)，B(1，2)，ABCD 的對角線交于坐標(biāo)原點(diǎn)O. (1)請直接寫出點(diǎn) C，D 的坐標(biāo)； (2)寫出從線段 AB 到線段 CD 的變換過程； (3)直接寫出ABCD 的面積 圖 19226 16(1)如圖 19227，ABCD 的對角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，直線 EF 過點(diǎn) O，分別交 AD，BC 于點(diǎn) E，F(xiàn).求證：AECF； (2)如圖， 將ABCD(紙片)沿過對角線交點(diǎn) O 的直線 EF 折疊， 點(diǎn) A 落在點(diǎn) A1處，點(diǎn) B落在點(diǎn) B1處設(shè) FB1交 CD 于點(diǎn) G，A1B1分別交 CD，DE 于點(diǎn) H

6、，I.求證：EIFG. 圖 19227 詳答詳答 1D 2B 3B 4B 5C 解析 四邊形 ABCD 是平行四邊形， OAOC， OBOD.AC6， OA3， 在 RtOAB 中， OBOA2AB2 32425，BD2OB10. 6B 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 專心-專注-專業(yè) 78 88 cmx16 cm 解析 根據(jù)平行四邊形對角線互相平分和三角形三邊關(guān)系定理可知(62)x2(62)，即 8x16. 95 10證明：ABCD 的對角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，AOCO. ABCD， EAOFCO. 在AOE 和COF 中， EAOFCO，AOCO，AOECOF， AOECOF(ASA)

7、 11解析 證BOEDOF，得 BEDF，進(jìn)而得到 AECF. 證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形， ABCD，BODO，EBOFDO. 在BOE 和DOF 中， EBOFDO，BODO，EOBFOD， BOEDOF(ASA)， BEDF， BEABDFCD，即 AECF. 12解析 要證明 AECF，顯然用我們熟知的全等三角形可以證明，但由于題設(shè)中有兩個(gè)平行四邊形， 而且 AE， CF 都在ABCD 的對角線 AC 上， 利用平行四邊形的性質(zhì)連接 BD即可 證明：連接 BD，交 AC 于點(diǎn) O. 四邊形 ABCD 和 EBFD 均是平行四邊形， OAOC，OEOF， OAOEOCOF，即

8、AECF. 13解析 可證AOECOF 或DOEBOF 或AODCOB，再利用面積相等證 OEOF. 證明： 四邊形 ABCD 為平行四邊形， ADBC，AOCO，BODO， AODCOB(SSS)， SAODSCOB. 又OEAD，OFBC， 12AD OE12BC OF， OEOF. 14解：AEBD 于點(diǎn) E，EAD60， ADE30. 在 RtADE 中，ADE30，AE2 cm， ADBC2AE4 cm. 在ABCD 中，ACBD14 cm， OBOC7 cm， 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 專心-專注-專業(yè) BOC 的周長BCOCOB4711(cm) 15解：(1)四邊形 ABCD

9、是平行四邊形， 四邊形 ABCD 關(guān)于點(diǎn) O 中心對稱 A(4，2)，B(1，2)， C(4，2)，D(1，2) (2)線段 AB 到線段 CD 的變換過程是：線段 AB 向右平移 5 個(gè)單位得到線段 CD. (3)由(1)得：點(diǎn) A 到 y 軸的距離為 4，點(diǎn) D 到 y 軸的距離為 1，點(diǎn) A 到 x 軸的距離為 2，點(diǎn) B 到 x 軸的距離為 2，SABCD可以轉(zhuǎn)化為長為 5，寬為 4 的矩形面積，SABCD5420. 16解析 (1)如圖，由四邊形 ABCD 是平行四邊形，可得 ADBC，OAOC.又由平行線的性質(zhì)，可得12，繼而利用 ASA，即可證得AOECOF，則可證得 AECF； (2)如圖， 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)， 易得 A1EAECF， A1AC，B1BD，繼而可證得A1IECGF，即可證得 EIFG. 證明：(1)如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形， ADBC，OAOC， 12. 在AOE 和COF 中， 12，OAOC，34， AOECOF(ASA)， AECF. (2