[原創(chuàng)]2015年物理一輪復習課件專題二 第2講 力的合成與分解

1、第2講力的合成與分解一、矢量和標量大小方向平行四邊形1矢量：既有_，又有_，運算時遵從_定則(或三角形定則)的物理量如力、位移、速度、加速度、電場強度、磁感應(yīng)強度等大小方向算術(shù)2標量：只有_ ，沒有_，運算時按照_法則相加減的物理量如質(zhì)量、時間、路程、功、能、電勢等注意：有些物理量既有大小，也規(guī)定了方向，卻是標量如電流、磁通量、電動勢等，其與矢量的根本區(qū)別在于運算法則的不同二、力的合成合分等效替代合成分解1合力與分力：(1)定義：如果一個力單獨作用的效果與幾個力同時作用的共同效果相同，這個力就叫那幾個力的_力，而那幾個力就叫這個力的_力(2) 關(guān)系：合力與分力之間在效果上是_ 的關(guān)系(3)力的

2、合成與分解：求幾個力的合力的過程叫力的_，求一個力的分力的過程叫力的_2平行四邊形定則：對角線矢量如果以表示兩個共點力的線段為鄰邊作平行四邊形，則合力的大小和方向就可以用這兩個鄰邊之間的_來表示，這就是力的平行四邊形定則(如圖 2-2-1)平行四邊形定則是_運算的普遍法則圖 2-2-13兩個共點力的合力：小兩個力的合力 F 滿足：|F1F2|FF1F2，當兩個力的夾角變大時，合力 F 變_三、力的分解1力的分解：求一個力的分力的過程力的分解與力的合成互為_逆過程平行四邊形2遵從原則：_定則3矢量運算法則：(1)平行四邊形定則有向線段(2)三角形定則：把兩個矢量的首尾順次連接起來，第一個矢量的首

3、到第二個矢量的尾的_為合矢量【自我檢測】1(珠海市2014 屆高三9 月開學摸底考)如圖 2-2-2 所示，一小球靜止放在光滑木板與光滑豎直墻面之間，木板一端靠住墻壁設(shè)墻面對球的壓力大小為 N1，木板對球的支持力大小為N2 ，小球的重力為 G，則木板緩慢向水平方向傾斜的過程中()圖 2-2-2AN1 始終小于 N2BN1 始終大于 GCN1 和 N2 的合力大于 GDN1 和 N2 是一對平衡力解析：對球受力分析，如圖5 所示從圖中不難看出，當板 BC 逐漸被放平的過程中，N1 始終小于N2，N1 與 N2 的合力等于G，故A 正確圖 5答案：A考點1 共點力合成的方法及合力范圍重點歸納1共點

4、力合成的常用方法：(1)作圖法：從力的作用點起，按同一標度作出兩個分力 F1和 F2 的圖示，再以 F1 和 F2 的圖示為鄰邊作平行四邊形，畫出過作用點的對角線，量出對角線的長度，計算出合力的大小，量出對角線與某一力的夾角確定合力的方向(如圖 2-2-3 所示)圖 2-2-3(2)計算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用數(shù)學規(guī)律和公式求出合力的大小.(3)力的三角形法則：將表示兩個力的圖示(或示意圖)保持原來的方向依次首尾相接，從第一個力的作用點，到第二個力的箭頭的有向線段為合力如圖 2-2-4 所示，三角形法則與平行四邊形定則的實質(zhì)是一樣的，但有時三角形法則比平行四邊形定則畫圖要簡單

5、圖 2-2-4大小由余弦定理得：F合 F21F222F1F2cos 2合力范圍的確定：兩個共點力的合力范圍：|F1F2|FF1F2，即兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小當兩個力反向時，合力最小，為|F1F2|；當兩力同向時，合力最大，為 F1F2.典例剖析例1：一物體受到三個共面共點力 F1、F2、F3 的作用，三個力的矢量關(guān)系如圖 2-2-5 所示(小方格邊長相等)，則下列說法正確的是()圖 2-2-5A三力的合力有最大值 F1F2F3，方向不確定B三力的合力有唯一值 3F3，方向與 F3 同向C三力的合力有唯一值 2F3，方向與 F3 同向D由題給條件無法求出合力大小思維點撥：解

6、答本題注意兩點：(1)借助于小方格的個數(shù)，觀察F1、F2、F3的大小和方向特點；(2)先求F1、F2 的合力，再與F3 求合力，最后求出結(jié)果解析：以 F1 和 F2 為鄰邊作平行四邊形，對角線必沿F3 方向，其大小F122F3，再與 F3 求合力，故F3F3，與F3 同向，所以只有B 正確答案：B備考策略：常見的求合力的方法有作圖法、計算法、三角形法，本題可用三角形法或作圖法解答；若有三個分力求合力，則應(yīng)考慮先求哪兩個力的合力，再與第三個分力合成，隨便選擇兩個分力求合力，會給求解帶來難度；在以后的解題中，同學們應(yīng)該學會觀察和思考，找到解題的突破口，如本題的先求F1 和 F2 的合力就是本題的解

7、題突破口【觸類旁通】1(雙選，廣東省百所高中2014 屆高三聯(lián)考)對方向不定、大小分別為 F110 N、F26 N 的兩個力，它們的合力大小可能是()A3 NC10 NB5 ND18 N解析：根據(jù)兩個共點力的合力范圍：|F1F2|F合F1F2，可得4 NF合16 N，故 B、C 正確答案：BC考點2 按照力的作用效果分解力 重點歸納下列是高中階段常見的按效果分解力的情形：典例剖析例2：如圖 2-2-6 所示，將細線的一端系在右手中指上，另一端系上一個重為 G 的鉤碼用一支很輕的鉛筆的尾部頂在細線上的某一點，使細線的上段保持水平，筆的尖端置于右手)圖 2-2-6掌心鉛筆與水平細線的夾角為，則(A

8、中指受到的拉力為 Gsin B中指受到的拉力為 Gcos GC手心受到的壓力為sin GD手心受到的壓力為cos 思維點撥：鉤碼豎直向下拉細線的力產(chǎn)生兩個作用效果：一種效果是拉手指，另一種效果壓手心圖2-2-7解析：受力分析如圖2-2-7 所示則有Ncos TNsin TGTGG聯(lián)立以上三式，得中指受到的拉力TGtan 手心受到的壓力為NG.sin 答案：C備考策略：按照力的效果分解是學習的一個難點，很多同學無法得出力的兩個實際效果，所以導致隨便分解出錯按照力的效果分解一般分以下三個步驟：(1)根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向； (2)再根據(jù)兩個實際分力的方向畫出平行四邊形； (3)

9、最后由平行四邊形和數(shù)學知識(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等)求出兩分力的大小【觸類旁通】2(汕頭市金山中學2014 屆高三上學期開學摸底)用起重機緩慢吊起質(zhì)量均勻分布的鋼管時，鋼絲繩固定在鋼管的兩端，如圖 2-2-8 所示，鋼絲繩的總長保持不變，如鋼管的質(zhì)量相同但長度 L 不同，下列說法正確的是()圖 2-2-8A鋼管越長則鋼絲繩的拉力越大B鋼管越長則鋼絲繩的拉力越小C鋼絲繩的拉力大小與鋼管長度無關(guān)D鋼管越長則鋼絲繩對鋼管拉力的合力越大解析：將重力沿兩繩子方向分解兩個分力，分立大小與繩子拉力大小相等，鋼管越長，夾角越大，分力越大，繩子拉力越大，根據(jù)平衡條件可知，合力一直為零，故 A 正確答

10、案：A方法正交分解法在解題中的應(yīng)用1正交分解方法：把一個力分解為互相垂直的兩個分力，特別是物體受多個力時，把物體受到的各力都分解到互相垂直的兩個方向上去，然后分別求出每個方向上力的代數(shù)和2利用正交分解法求合力：(1)正確選擇直角坐標系，通常選擇共點力的作用點為坐標原點，直角坐標系的選擇應(yīng)使盡量多的力落在坐標軸上例3：如圖 2-2-9 所示，兩個大人和一個小孩沿河岸拉一條船前進，兩個大人的拉力 F1200 N、F2100 N，方向如圖所示，要使船在河中間平行河岸行駛，試求：(1)小孩對船施加的最小力是多大？(2)在第(1)問的情況下，船受的拉力的合力為多大？圖 2-2-9審題突破：解答本題時應(yīng)注

11、意以下兩個方面：(1)船受三個人的拉力的合力方向平行于河岸(2)小孩的力只平衡垂直河岸方向的力時為最小圖2-2-10答題規(guī)范：(1)將F1、F2正交分解如圖2-2-10所示Fy1船在河中間平行河岸行駛，則Fy0當小孩用力方向與河岸垂直時用力最小，所以Fy3Fy1Fy2 F1sin 30F2sin 3013.4 N用力方向與Fy2同向(2)船所受的拉力的合力F合Fx1Fx2F1cos 30F2cos 60223.2 N.題外拓展：此題屬于極值問題，極值問題往往是動態(tài)的過程分析，如何把動態(tài)轉(zhuǎn)化為靜態(tài)是處理此類問題的關(guān)鍵本題巧妙地利用正交分解法使垂直河岸的分力為零，得到小孩的最小拉力，若本題中小孩的

12、力改為由船的發(fā)動機提供，發(fā)動機如何提供一個最小的力才能使船垂直駛向岸邊？有興趣的同學可以做一下【觸類旁通】3物體放在粗糙的水平地面上，重50 N，受到斜向上方向與水平面成 30角的力F作用，F(xiàn)50 N，物體仍然靜止在地面上，如圖 2-2-11 所示，求：物體受到的摩擦力和地面的支持力分別是多少？圖 2-2-11解：對F 進行分解時，首先把F 按效果分解成豎直向上的分力和水平向右的分力， 對物體進行受力分析如圖6 所示F的效果可以由分解的水平方向分力Fx 和豎直方向的分力Fy 來代替則：圖6FxFcos 30，F(xiàn)yFsin 30由于物體處于靜止狀態(tài)時所受合力為零，則在豎直方向有NFsin 30G得NGFsin 3025 N則在水平方向上有：fFcos 3025N.3 易錯點力的合成與分解中多解的問題例4：(雙選)將一個已知力分解為兩個分力時，下列情況得到唯一解的是()A已知一個分力的大小和另一個分力的方向，求第一個分力的方向和另一個分力的大小B已知兩個分力的大小，求兩個分力的方向C已知一分力的大小和方向，求另一個分力的大小和方向D已知兩個分力的方向，求這兩個分力的大小答案：CD正解分析：一個已知力分解為兩個互成角度的分力，如果沒有條件限制，可分解為無數(shù)對分力，即分解不唯一；如果知道了力有兩個方向的作用效果(即兩個分力的方向)或知道了一個分力(即一個分力