_同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角1

1、baO O4.點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離 直線外一點(diǎn)到這條直直線外一點(diǎn)到這條直線的線的垂線段的長(zhǎng)度垂線段的長(zhǎng)度，叫做，叫做點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離。l lPA1A2OB3B2B1O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（3、垂線的性質(zhì)（1） 在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條有且只有一條直線與已知直線垂直。直線與已知直線垂直。4、垂線的性質(zhì)（2） 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。的所有線段中，垂線段最短。 簡(jiǎn)單地說(shuō)成：簡(jiǎn)單地說(shuō)成：垂線段最短垂線段最短。主主要講了哪些知識(shí)要講了哪些知識(shí)?有哪些困惑有哪些困惑?

2、6758EF三線八角三線八角 1 1 與與 5 5 1 1 的兩邊所在的直線是的兩邊所在的直線是 5 5 的兩邊所在的直線是的兩邊所在的直線是 CD和EFAB和EF 其中直線其中直線EF是是 1 與與 5都有的都有的 直線直線,叫叫叫叫第三條直線 直線直線AB和CD是是 1 與與 5另外兩條另外兩條直線直線,叫叫叫叫兩兩條直線 1 與與 5是由是由兩條直線CD、EF被第三條直線AB所截形成的一對(duì)角.6758EF12345678ABCDE1.8與與A哪兩條直線被哪一條直線所截哪兩條直線被哪一條直線所截形成的一對(duì)角答答:8與與A是由兩條直線是由兩條直線DE和和AB被第三條直線被第三條直線AC所截所

3、截形成的一對(duì)角1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F2.3與與4哪兩條直線被哪一條直線所截哪兩條直線被哪一條直線所截形成的一對(duì)角答答:3與與4是由兩條直線是由兩條直線DE和和BC被第三條直線被第三條直線AF所截所截形成的一對(duì)角1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F3.3與與A哪兩條直線被哪一條直線所截哪兩條直線被哪一條直線所截形成的一對(duì)角答答:3與與A是由兩條直線是由兩條直線DE和和AB被第三條直線被第三條直線AF所截所截形成的一對(duì)角6.B與與3哪兩條直線被哪一條直線所截哪兩條直線被哪一條直線所截形成的一對(duì)角答答:B與與3是由兩條直線是由兩條直線AB

4、和和BC被第三條直線被第三條直線AC所截所截形成的一對(duì)角4321DCBAA AB BC CE EF FD D同同 位位 角角的定義的定義ABCDEF12345678511 1和和5 5分別在直線分別在直線ABAB、CDCD的的同同一方一方（上方），并且都在直線（上方），并且都在直線EFEF的的同一側(cè)同一側(cè)（右側(cè)），像這樣（右側(cè)），像這樣位置位置相同相同的一對(duì)角叫做的一對(duì)角叫做同位角同位角。你還能在圖中找出其它的同位角嗎？你還能在圖中找出其它的同位角嗎？一共有幾對(duì)？一共有幾對(duì)？答：答：4 4對(duì)。還有對(duì)。還有 2 2和和 6 6， 3 3和和7 7， 4 4和和 8 8 。1 1和和5 5是直線是

5、直線ABAB、CDCD被直線被直線EFEF所截得到的同位角。所截得到的同位角。兩條直線兩條直線AB和和CD的同側(cè)第三條直線第三條直線EF的同旁A AB BC CE EF FD DFb b1324a ac c57681 1。下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是 ：（ ）A A 4 4 與與 2 2 是同位角是同位角B B 4 4 與與 1 1 是同位角是同位角C C 4 4 與與 8 8 是同位角是同位角D D 4 4 與與 6 6 是同位角是同位角4 4 與與 2 2 互為互為 對(duì)頂角對(duì)頂角4 4 與與 1 1 互為互為 鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角C4 4 與與 6 6 ？ABCDEF1234678 你能看出兩

6、個(gè)同位角的邊與邊之間有你能看出兩個(gè)同位角的邊與邊之間有什么關(guān)系嗎？什么關(guān)系嗎？51515同同 位位 角角ABCEF12345678 你能看出兩個(gè)同位角的邊與邊之間有你能看出兩個(gè)同位角的邊與邊之間有什么關(guān)系嗎？什么關(guān)系嗎？152626D同同 位位 角角 你能看出兩個(gè)你能看出兩個(gè)同位角同位角的邊與邊之間有的邊與邊之間有什么關(guān)系嗎？什么關(guān)系嗎？BCEF123456715263748848結(jié)論：兩個(gè)同位角沒(méi)結(jié)論：兩個(gè)同位角沒(méi)有公共頂點(diǎn)，沒(méi)有公有公共頂點(diǎn)，沒(méi)有公共邊，但有一條邊在共邊，但有一條邊在一條直線上。一條直線上。D同同 位位 角角15263748這些圖形像英文中的哪個(gè)大寫(xiě)字母呢？這些圖形像英文中

7、的哪個(gè)大寫(xiě)字母呢？同同 位位 角角練習(xí)：判斷下圖中的練習(xí)：判斷下圖中的 1 1和和 2 2是同位角嗎？為什么？是同位角嗎？為什么？122112（1 1）（2 2）（3）不是不是不是不是是是ABCDEF同同 位位 角角A AB BC CE EF FD DABCDEF12345678內(nèi)內(nèi) 錯(cuò)錯(cuò) 角角的定義的定義53 3 3和和 5 5在直線在直線ABAB、CDCD之間之間，并且，并且分別在直線分別在直線EFEF的的兩側(cè)兩側(cè)，像這樣的一對(duì)，像這樣的一對(duì)角叫做角叫做內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角。問(wèn)：圖中還有哪些內(nèi)錯(cuò)角問(wèn)：圖中還有哪些內(nèi)錯(cuò)角？答：還有答：還有 4 4和和 6 6。3 3和和5 5是直線是直線ABAB、C

8、DCD被直線被直線EFEF所截得到的內(nèi)錯(cuò)角。所截得到的內(nèi)錯(cuò)角。兩條直線兩條直線AB和和CD之間第三條直線第三條直線EF的兩側(cè)兩側(cè)ZCD（12） 78（B）3E5AF64ABCD）（1324EF）（5768“ Z ”“ Z ”ABCEF12345678你能看出兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角邊與邊之間有什你能看出兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角邊與邊之間有什么關(guān)系嗎？你會(huì)從圖中分解出這些內(nèi)么關(guān)系嗎？你會(huì)從圖中分解出這些內(nèi)錯(cuò)角嗎？錯(cuò)角嗎？3535D內(nèi)內(nèi) 錯(cuò)錯(cuò) 角角35ABCEF12345678你能看出兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角邊與邊之間有什你能看出兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角邊與邊之間有什么關(guān)系嗎？你會(huì)從圖中分解出這些內(nèi)么關(guān)系嗎？你會(huì)從圖中分解出這些內(nèi)錯(cuò)角嗎？錯(cuò)角嗎？464

9、6D內(nèi)內(nèi) 錯(cuò)錯(cuò) 角角內(nèi)內(nèi) 錯(cuò)錯(cuò) 角角練習(xí)：下圖中的練習(xí)：下圖中的 1和和 2是內(nèi)錯(cuò)角嗎？為什么？是內(nèi)錯(cuò)角嗎？為什么？1212（1 1）（2 2）不是不是是是b b1324a ac c57682 2。判斷下列說(shuō)法是否正確：。判斷下列說(shuō)法是否正確： 3 3 與與 7 7 是同位角是同位角 （ ） 3 3 與與 5 5 是內(nèi)錯(cuò)角是內(nèi)錯(cuò)角 （ ） 3 3 與與 6 6 是內(nèi)錯(cuò)角是內(nèi)錯(cuò)角 （ ）A AB BC CE EF FD DA AB BC CE EF FD DA AB BC CE EF FD DACBDEF12345678觀察問(wèn)題3：觀察4與5的位置關(guān)系在直線AB、CD的內(nèi)側(cè)在直線EF的同側(cè)45同

10、旁內(nèi)角：3和6ABCEF12345678 4 4和和 5 5在直線在直線ABAB、CDCD之間之間，但，但它們?cè)谥本€它們?cè)谥本€EFEF的的同一側(cè)同一側(cè)，像這樣的，像這樣的一對(duì)角叫做一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角。45思考：圖中還有同旁內(nèi)角，你思考：圖中還有同旁內(nèi)角，你能找出它們嗎？能找出它們嗎？答：答： 3 3和和6 6。同同 旁旁 內(nèi)內(nèi) 角角的定義的定義4 4和和5 5是直線是直線ABAB、CDCD被直線被直線EFEF所截得到的同旁內(nèi)角。所截得到的同旁內(nèi)角。D兩條直線兩條直線AB和和CD之間第三條直線第三條直線EF的同一側(cè)同一側(cè)U你能看出同旁內(nèi)角的邊之間有怎樣你能看出同旁內(nèi)角的邊之間有怎樣的關(guān)系

11、嗎？試著將它們分解出來(lái)？的關(guān)系嗎？試著將它們分解出來(lái)？ACEF123456784545DB同同 旁旁 內(nèi)內(nèi) 角角你能看出同旁內(nèi)角的邊之間有怎樣你能看出同旁內(nèi)角的邊之間有怎樣的關(guān)系嗎？試著將它們分解出來(lái)？的關(guān)系嗎？試著將它們分解出來(lái)？ACEF1245678453633636BD同同 旁旁 內(nèi)內(nèi) 角角4536你能看出這些圖形像英文中的哪個(gè)大寫(xiě)字母嗎？你能看出這些圖形像英文中的哪個(gè)大寫(xiě)字母嗎？同同 旁旁 內(nèi)內(nèi) 角角練習(xí)：下圖中練習(xí)：下圖中 1 1和和 2 2是同旁內(nèi)角嗎？為什么？是同旁內(nèi)角嗎？為什么？1221（1）（2）不是不是是是同同 旁旁 內(nèi)內(nèi) 角角b b4321a ac c57763 3。用適

12、當(dāng)?shù)脑~語(yǔ)填空：用適當(dāng)?shù)脑~語(yǔ)填空： 1 1 與與 5 5 是是 _ 1 1 與與 7 7 是是 _ 1 1 與與 6 6 是是 _同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角同位角同位角4321練習(xí)：練習(xí)：用適當(dāng)?shù)脑~語(yǔ)填空：用適當(dāng)?shù)脑~語(yǔ)填空： 2 2 與與 3 3 是是 _ 1 1 與與 4 4 是是 _ 3 3 與與 4 4 是是 _同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角同位角同位角ABEDC 3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8截線截線被截線被截線結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征同位角同位角內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角之間之間之間之間同側(cè)同側(cè)同旁同旁兩旁兩旁同旁同旁FZU小結(jié)小結(jié)：兩條兩條直線直線被第被第三條

13、三條直線直線所截所截有公共有公共頂點(diǎn)的角頂點(diǎn)的角沒(méi)有公共沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角頂點(diǎn)的角對(duì)頂角對(duì)頂角鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角同位角同位角內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角F F形形Z Z形形U U形形所得的八個(gè)角中例2：如圖，如圖，（1 1） 1 1與與 C C是兩條直線、是兩條直線、被第三條直線所截構(gòu)成的角被第三條直線所截構(gòu)成的角; ; （2 2） 2 2與與 B B是兩條直線、是兩條直線、_被第三條直線被第三條直線_所截構(gòu)成的角；所截構(gòu)成的角；（3 3） BADBAD與與 C C是兩條直線、是兩條直線、被第三條直線所截構(gòu)成的被第三條直線所截構(gòu)成的角；角； （4 4） B B與與 C C是兩條直線、是兩條直線、被第三

14、條直線所截構(gòu)成的角。被第三條直線所截構(gòu)成的角。ABCDE213AEAEBCBCCDCD同位同位AEAEBCBCABAB內(nèi)錯(cuò)內(nèi)錯(cuò)ABABBCBCCDCD同位同位ABABCDCDBCBC同旁內(nèi)同旁內(nèi)能力挑戰(zhàn)能力挑戰(zhàn): : 看圖填空看圖填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑戰(zhàn)能力挑戰(zhàn): : 看圖填空看圖填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑戰(zhàn)能力挑戰(zhàn): : 看圖填空看圖填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑戰(zhàn)能力挑戰(zhàn): : 看圖填空看圖填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F1 1

15、2 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F例：如圖直線例：如圖直線DEDE、BCBC被直線被直線ABAB所截，所截，(1)1(1)1和和2 2、1 1和和3 3、1 1 和和4 4各是什么角？各是什么角？(2)(2)如果如果1=41=4，哪么，哪么1 1和和 2 2相等嗎？相等嗎？1 1和和3 3互補(bǔ)互補(bǔ) 嗎？為什么？嗎？為什么？(1)1(1)1和和2 2是內(nèi)錯(cuò)角；是內(nèi)錯(cuò)角；1 1和和3 3是同旁內(nèi)角；是同旁內(nèi)角； 1 1和和4 4是同位角。是同位角。(2)1=4(2)1=4（已知已知） 4 42 2 （對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等） 1 12.2.443 3180180( (鄰補(bǔ)角定義鄰補(bǔ)角定義) ) 1 14(4(已知已知) )113 3180180 即即1 1和和3 3互補(bǔ)互補(bǔ). .直線AE、BD被BE所截，_ 和_ 是內(nèi)錯(cuò)角；直線DE、AC被DA所截，_和_是內(nèi)