單位負反饋系統(tǒng)的校正裝置設(shè)計

1、武漢理工大學自動控制原理課程設(shè)計說明書課 程 設(shè) 計題 目: 單位負反饋系統(tǒng)的校正裝置設(shè)計 初始條件：已知某控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，要求設(shè)計校正環(huán)節(jié)Gc（s），使系統(tǒng)對于階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為0，使系統(tǒng)校正后的相角裕量，幅值裕量.R(t)-要求完成的主要任務: （包括課程設(shè)計工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求）（1） 用MATLAB作出原系統(tǒng)的系統(tǒng)伯德圖，計算系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度。（2） 在系統(tǒng)前向通路中插入一校正裝置，確定校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)，并用MATLAB進行驗證。給出所設(shè)計的校正裝置電路圖，并確定裝置的各參數(shù)值。（3） 用MATLAB畫出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。（4） 用M

2、atlab對校正前后的系統(tǒng)進行仿真分析，畫出階躍響應曲線，計算其時域性能指標。（5） 對上述任務寫出完整的課程設(shè)計說明書，說明書中必須進行原理分析，寫清楚分析計算的過程及其比較分析的結(jié)果，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，說明書的格式按照教務處標準書寫。時間安排： 任務時間（天）指導老師下達任務書，審題、查閱相關(guān)資料2分析、計算2編寫程序1撰寫報告2論文答辯1指導教師簽名： 年 月 日系主任（或責任教師）簽名： 年 月 日 目錄1 設(shè)計題目12 要求完成的主要任務13 設(shè)計的總體思路14 用MATLAB作出原系統(tǒng)的系統(tǒng)伯德圖和根軌跡25 超前校正過程46 滯后校正過程67 用

3、simulink仿真108 設(shè)計總結(jié)13參考文獻14 摘要在科技高速發(fā)展的今天，自動控制技術(shù)已廣泛運用于制造，農(nóng)業(yè)，交通，航空航天等眾多部門，極大的提高了社會勞動生產(chǎn)率，改善了人們的勞動環(huán)境，豐富和提高了人民的生活水平，在今天的社會生活中，自動化裝置已經(jīng)無所不在，為人類文明的進步作出了重要貢獻，自動控制系統(tǒng)的課程設(shè)計就是檢驗我們學過知識扎實程度的好機會，也讓我們的知識體系更加系統(tǒng)，更加完善。在不斷學習新知識的基礎(chǔ)上得到動手能力的訓練，啟發(fā)新思維及獨立解決問題的能力，提高設(shè)計、裝配、調(diào)試能力。如果系統(tǒng)設(shè)計要求滿足性能指標屬頻域特征量，則通過采用頻域校正方法。在開環(huán)系統(tǒng)對數(shù)頻率特性基礎(chǔ)上，滿足穩(wěn)態(tài)

4、誤差、開環(huán)系統(tǒng)截止頻率和相角裕度等要求出發(fā)，進行串聯(lián)校正的方法。在bode圖上雖然不能嚴格定量的給出系統(tǒng)的動態(tài)性能，但是卻能方便的根據(jù)頻域指標確定校正裝置的形式和參數(shù)，特別是對校正系統(tǒng)的高頻特性有要求時，采用頻率校正較其他方法更方便。串聯(lián)滯后校正-超前校正，其基本原理是利用滯后超前網(wǎng)絡的超前部分來鄭大系統(tǒng)的相角裕度，同時利用滯后部分來改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。關(guān)鍵詞：控制系統(tǒng)，校正，傳遞函數(shù)，頻率，幅值相單位負反饋系統(tǒng)的校正裝置設(shè)計1 設(shè)計題目已知某控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，要求設(shè)計校正環(huán)節(jié)Gc（s），使系統(tǒng)對于階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為0，使系統(tǒng)校正后的相角裕量，幅值裕量.R(t)-2 要求完成的主要任務(

5、1)用MATLAB作出原系統(tǒng)的系統(tǒng)伯德圖，計算系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度。(2)在系統(tǒng)前向通路中插入一校正裝置，確定校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)，并用MATLAB進行驗證。(3)用MATLAB畫出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。(4)對上述任務寫出完整的課程設(shè)計說明書，說明書中必須進行原理分析，寫清楚分析計算的過程及其比較分析的結(jié)果，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型。3 設(shè)計的總體思路(1) 根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)得E（s）= ，ess = 得ess=0(2) 根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)畫出bode圖和根軌跡圖，求出幅值裕度和相位裕度。從圖上看出校正前系統(tǒng)的相位裕度和剪切頻率。 (3) 根據(jù)相位裕度的要求，

6、計算出滯后校正裝置的參數(shù)a和T。即得校正裝置的傳遞函數(shù)，然后得到校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(4)驗證已校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度h。4 用MATLAB作出原系統(tǒng)的系統(tǒng)伯德圖和根軌跡根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)畫出bode圖以及根軌跡，得出幅值裕度和相位裕度。校正前的bode圖，如圖1源程序：num=100;den=1,11,10,0;margin(num,den);grid; 圖1校正前的bode圖由圖1得出：幅值裕度為0.828db相位裕度為1.58deg幅值截止頻率Wcg=3.16rad/s相位截止頻率Wcp=3.01rad/s校正前的根軌跡圖如下源程序：num = 100;den = 1 11 1

7、0 0;rlocus(num,den) 圖2校正前的根軌跡圖單位階躍響應分析如圖3源程序:G=tf(100,1 11 10 0 ); G1=feedback(G,1); t=0:0.01:100;step(G1,t);gridxlabel（t）;ylabel(c(t)圖3校正前單位階躍響應圖5 超前校正過程(1）.得=18090actgWc=17.56(2) 則有=4517.56+10=37.33 得出a=0.245(3) 然后未校正系統(tǒng)的特性曲線上查出其幅值等于10lg（1/a）對應的頻率。如圖4。 源程序：num=100;den=1,11,10,0;margin(num,den);圖4超前

8、校正的bode圖(4) 這就是校正后系統(tǒng)的截止頻率=2.09，且。(5) 確定校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)。根據(jù)步驟3所求得的和a兩值，可求出時間常數(shù)T。 得到T=0.967 (6) 校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 校正系統(tǒng)的bode圖，如圖5源程序：G0=tf(0.967 1, 0.237 1);margin(G0); 圖5校正系統(tǒng)的bode圖校正后系統(tǒng)bode如圖6源程序：n1=100;d1=1 11 10 0s1=tf(n1,d1);s2=tf(0.967 1, 0.237 1);s=s1*s2;Gm,Pm,Wcm,Wcp=margin(s)margin(s)圖6校正后系統(tǒng)的bode圖由圖得到的相位裕度跟幅

9、值裕度都不滿足要求，超前校正無法滿足要求。6 滯后校正過程（1） 根據(jù)相角裕量450的要求，再考慮到串接滯后校正裝置的相角滯后，從未校正系統(tǒng)的頻率特性曲線圖1上，找出對應相角1800+（450+100）=1250處的頻率wc0.612rad/s。wc將作為校正后系統(tǒng)的增益交界頻率。（2） 確定滯后裝置的傳遞函數(shù) Gc=(1+aTs)/(1+Ts)根據(jù)滯后校正裝置的最大幅值和原系統(tǒng)在wc上的幅值相等條件，求出a值。在wc=wc處，從未校正的對數(shù)幅頻特性曲線上求得 :20lg|G0(jwc)|=22.9dB再由20lg 1/a=22.9dB 計算出a=0.0716由 1/（aT）=1/10

10、3;wc所以當wc 0.612rad/s a=0.0716時，可求得T=228.21s將所求的a值和T值代入式得校正裝置的傳遞函數(shù)為：Gc(s)=(1+16.33s)/(1+228.2s)利用Matlab畫出校正裝置的Bode圖 如圖7源代碼：G0=tf(16.33 1, 228.2 1);margin(G0); 圖7校正系統(tǒng)bode圖（3）已校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）= G0（s）·Gc(s)G（s）=10(1+16.33s)/s(s+1)（0.1s+1）(1+ 228.2s)利用Matalab畫出校后系統(tǒng)的伯德圖如圖8源代碼: n1=100;d1=1 11 10 0s1=

11、tf(n1,d1);s2=tf(16.33 1, 228.2 1);s=s1*s2;Gm,Pm,Wcm,Wcp=margin(s)margin(s)圖8校正后的系統(tǒng)bode圖校正后伯德圖分析 相角裕量=49.7>450 幅值裕度h=23.2>10db 用滯后校正裝置符合設(shè)計題目的要求。校正后的根軌跡，如圖9源程序：num = 1633 100;den = 228.2 2511.2 2293 10 0;rlocus(num,den)圖9校正后的根軌跡圖校正后的單位階躍響應，如圖10源程序：G=tf(1633 100,228.2 251.2 2293 10 0);G1=feedback

12、(G,1);t=0:0.1:100;step(G1,t);gridxlabel（t）;ylabel(c(t);title(校正后單位階躍響應)圖10校正后的單位階躍響應圖圖 11校正前后和校正裝置bode圖（校正前紅色 校正裝置綠色 校正后藍色）由圖11可看出，系統(tǒng)加入滯后校正裝置后，在w>0.0229rad/s的頻率范圍內(nèi)，滯后裝置衰減了G（jw）的幅值，使系統(tǒng)的wc左移到wc,使系統(tǒng)的快速性下降。7 用simulink仿真校正前系統(tǒng)，如圖12圖12仿真系統(tǒng)校正前系統(tǒng)的單位階躍響應如圖13圖13校正前系統(tǒng)simulink仿真圖校正后的仿真系統(tǒng)，如圖14圖14校正后的仿真系統(tǒng)校正后的單位

13、階躍響應圖，如圖15圖15校正后系統(tǒng)simulink仿真圖通過simulink仿真得到的仿真波形與計算波形基本一樣，得出結(jié)論系統(tǒng)校正完成。8 設(shè)計總結(jié)本次設(shè)計是我是運用了滯后校正裝置控制系統(tǒng)。在自動控制原理課程中校正系統(tǒng)有多種形式，特定的情況需要使用特定的校正裝置，通過學習，我們應能夠正確的將合適的校正裝置應用于給定的系統(tǒng)，而本次課程設(shè)計三種方法都是可以的。而本次設(shè)計中主要運用的是MATLAB，之前雖然接觸過但是對它的運用不怎么熟悉，通過這次課程設(shè)計，使我對MATLAB的運用有了進一步的了解。此次課程設(shè)計也進一步的培養(yǎng)了我們的動手能力，課堂學習主要注重于理論知識，而我們要將所學知識應用于實際，

14、在此階段，課程設(shè)計便是最好的選擇了，通過課程設(shè)計，我們可以溫習我們所學的理論知識，同時為將理論知識運用于實際搭建了一個很好的平臺，不僅如此，通過這次的課程設(shè)計，使我知道了在當今的信息技術(shù)如此發(fā)達的世界中，我們必須運用多種渠道，去學習研究。并要很好的運用計算機和一些軟件，只有這樣，我們才能更好地、精確地、快速地解決問題。還有就是提高了自主解決問題的能力。 參考文獻1 楊庚辰.自動控制原理.西安電子科技大學出版社.1994.42 朱衡君.MATLAB語言及實踐教程(第二版).清華大學出版社.2009.83 張靜.MATLAB在控制系統(tǒng)中的應用.電子工業(yè)出版社.20074 王萬良.自動控制原理.高等教育出版社.20085 謝仕宏. MATLABR2008控制系統(tǒng)動態(tài)仿真實例教程. 北京：