數(shù)學(xué)建模_電力生產(chǎn)問(wèn)題

1、電力生產(chǎn)最優(yōu)化問(wèn)題 摘要本文解決的是發(fā)電機(jī)使用的非線性最優(yōu)化問(wèn)題。為滿(mǎn)足每日電力需求，且總成本最小，可把每天分為七個(gè)時(shí)間段，要計(jì)算一天的最小成本即是分別求出每個(gè)時(shí)間段的最小成本，從而累加得出一天的最小總成本。我們接受了LINGO軟件實(shí)現(xiàn)整個(gè)流程，最終求出七個(gè)時(shí)段總成本的最優(yōu)解，即每天使用發(fā)電機(jī)的總成本的最小值，并進(jìn)行了誤差分析，模型的評(píng)價(jià)與推廣。對(duì)于問(wèn)題一：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析和處理后，考慮到數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單性及多樣性，我們應(yīng)用普遍的分段思想以及最優(yōu)化思想，建立二次規(guī)劃模型。將每天分為7個(gè)時(shí)段，通過(guò)利用第i時(shí)段型號(hào)j發(fā)電機(jī)的使用數(shù)量及其功率，并應(yīng)用LINGO程序，最終分別計(jì)算出每個(gè)時(shí)段使用發(fā)電機(jī)所花費(fèi)

2、的成本最小值，然后累加得每天使用發(fā)電機(jī)的總成本的最小值，最終結(jié)果如下表：06699121214141818222224型號(hào)1發(fā)電機(jī)使用數(shù)量0255110型號(hào)2發(fā)電機(jī)使用數(shù)量4444444型號(hào)3發(fā)電機(jī)使用數(shù)量3848886型號(hào)4發(fā)電機(jī)使用數(shù)量0333130時(shí)段最小成本17662027040019782018493024554030780085480一天最小總成本1468590對(duì)于問(wèn)題二：本問(wèn)是要在問(wèn)題一的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，要求在任何時(shí)刻，正在工作的發(fā)電機(jī)組必需留出20%的發(fā)電力量余量，即發(fā)電機(jī)在任何時(shí)刻其輸出功率均要滿(mǎn)足要求，在計(jì)算電力需求量時(shí)，發(fā)電機(jī)要按80%的輸出功率計(jì)算；最終得出此狀況下每天

3、最小成本為1913537元。最終，觀看模型結(jié)果可發(fā)覺(jué)，型號(hào)2與型號(hào)3發(fā)電機(jī)使用相當(dāng)頻繁，建議可適當(dāng)增加此類(lèi)發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)。關(guān)鍵詞：lingo軟件 最優(yōu)化思想 二次規(guī)劃模型一 問(wèn)題重述問(wèn)題背景：電是我們這個(gè)社會(huì)不行缺少的資源之一。我們身邊處處都需要電，小到電燈、電扇，大到飛機(jī)、衛(wèi)星。對(duì)電力資源的合理利用是目前重要任務(wù)之一。在可持續(xù)進(jìn)展的社會(huì)中，如何節(jié)省資源、提高效率是當(dāng)前社會(huì)面臨的重要問(wèn)題之一，本題即是要求合理安排發(fā)電機(jī)使用數(shù)量，以減小發(fā)電成本的問(wèn)題。題目要求：為滿(mǎn)足每日電力需求（單位為兆瓦（MW），可以選用四種不同類(lèi)型的發(fā)電機(jī)。每日電力需求如下表1。 表1：每日用電需求（兆瓦）時(shí)段（0-24）0-

4、66-99-1212-1414-1818-2222-24需求12000320002500036000250003000018000每種發(fā)電機(jī)都有一個(gè)最大發(fā)電力量，當(dāng)接入電網(wǎng)時(shí)，其輸出功率不應(yīng)低于某一最小輸出功率。全部發(fā)電機(jī)都存在一個(gè)啟動(dòng)成本，以及工作于最小功率狀態(tài)時(shí)的固定的每小時(shí)成本，并且假如功率高于最小功率，則超出部分的功率每兆瓦每小時(shí)還存在一個(gè)成本，即邊際成本。這些數(shù)據(jù)均列于表2中。表2：發(fā)電機(jī)狀況可用數(shù)量最小輸出功率（MW）最大輸出功率（MW）固定成本（元/小時(shí)）每兆瓦邊際成本（元/小時(shí)）啟動(dòng)成本型號(hào)110750175022502.75000型號(hào)241000150018002.21600

5、型號(hào)381200200037501.82400型號(hào)431800350048003.81200只有在每個(gè)時(shí)段開(kāi)頭時(shí)才允許啟動(dòng)或關(guān)閉發(fā)電機(jī)。與啟動(dòng)發(fā)電機(jī)不同，關(guān)閉發(fā)電機(jī)不需要付出任何代價(jià)。本文要解決的問(wèn)題有：?jiǎn)栴}一：試確定在每個(gè)時(shí)段應(yīng)分別使用各型號(hào)發(fā)電機(jī)的數(shù)量，以使每天的總成本最小，并求出最小總成本。問(wèn)題二：在現(xiàn)實(shí)生活中，用電量不行能恒定不變，所以為了更符合實(shí)際，增加方案的可行性，要求發(fā)電機(jī)要保留肯定的發(fā)電力量，以應(yīng)對(duì)突發(fā)狀況。所以假設(shè)：在任何時(shí)刻，正在工作的發(fā)電機(jī)組必需留出20%的發(fā)電力量余量，以防用電量突然上升。試確定每個(gè)時(shí)段又應(yīng)分別使用各型號(hào)發(fā)電機(jī)的數(shù)量，以使每天的總成本最小，并求出此時(shí)的最

6、小總成本。二 模型的假設(shè)假設(shè)1：在每個(gè)時(shí)段開(kāi)頭時(shí)才允許啟動(dòng)或關(guān)閉發(fā)電機(jī)。假設(shè)2：發(fā)電機(jī)工作期間不發(fā)生任何故障。假設(shè)3：發(fā)電機(jī)之間的摩擦不消耗功率。假設(shè)4：發(fā)電機(jī)輸出過(guò)程其功率始終保持不變。假設(shè)5：關(guān)閉發(fā)電機(jī)過(guò)程不做任何考慮。假設(shè)6：關(guān)閉和啟動(dòng)發(fā)電機(jī)時(shí)均是瞬時(shí)完成，不記相應(yīng)使用的時(shí)間。假設(shè)7：發(fā)電機(jī)自身不消耗功率。假設(shè)8：在一時(shí)段內(nèi)，每小時(shí)所需要的功率相等。三 符號(hào)說(shuō)明符號(hào)符號(hào)說(shuō)明時(shí)段，取1、2、3、4、5、6、7發(fā)電機(jī)型號(hào)，取1、2、3、4第i時(shí)段型號(hào)j發(fā)電機(jī)使用數(shù)量第i時(shí)段單個(gè)型號(hào)j的功率發(fā)電機(jī)在第i時(shí)段的工作時(shí)間發(fā)電機(jī)在第i時(shí)段的總成本每天的總成本型號(hào)j發(fā)電機(jī)的最小輸出功率型號(hào)j發(fā)電機(jī)的固

7、定成本型號(hào)j發(fā)電機(jī)工作時(shí)的每兆瓦邊際成本每臺(tái)型號(hào)j的啟動(dòng)成本第i時(shí)段j型號(hào)發(fā)電機(jī)的總啟動(dòng)成本第i時(shí)段每小時(shí)所需要的功率四 模型的建立與求解問(wèn)題（一）1.1 模型分析 該問(wèn)題是一個(gè)分段求解問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單不易求出精確的最優(yōu)解，故只能近似求出其最優(yōu)解來(lái)。 我們把每天分為7個(gè)時(shí)段，通過(guò)求每個(gè)時(shí)段發(fā)電機(jī)使用的總成原來(lái)求每天的總成本，即為各各時(shí)段總成本之和。然后要確定發(fā)電機(jī)在每個(gè)時(shí)段所使用的發(fā)電機(jī)的型號(hào)以及所使用的數(shù)量和輸出的實(shí)際功率，而每個(gè)時(shí)段的總成本是由三個(gè)部分組成的，分別為：固定成本、啟動(dòng)成本、邊際成本。據(jù)此對(duì)每個(gè)時(shí)段建立模型及其相應(yīng)的約束條件，又各各時(shí)段中若已經(jīng)啟動(dòng)的發(fā)電機(jī)就不用再啟動(dòng)，所以無(wú)需相

8、應(yīng)的額外啟動(dòng)成本，故第1時(shí)段與后6個(gè)時(shí)段計(jì)算狀況不同，所以我們要分時(shí)段來(lái)求各時(shí)段的啟動(dòng)成本。1.2 模型的建立1.2.1 確定目標(biāo)函數(shù)我們確定的目標(biāo)函數(shù)是為了解決電力生產(chǎn)優(yōu)化問(wèn)題。在滿(mǎn)足需求量的狀況下，為了使每天發(fā)電成本最低，則需要每個(gè)時(shí)段有最小成本，所以我們建立如下目標(biāo)函數(shù)為了解決問(wèn)題，我們進(jìn)一步爭(zhēng)辯每個(gè)時(shí)段的最小成本，由于成本由啟動(dòng)成本、固定成本、邊際成本組成，所以我們經(jīng)分析可得出第i時(shí)段的總成本為：由于代表第i時(shí)段j型號(hào)發(fā)電機(jī)的總啟動(dòng)成本，在第1是時(shí)段時(shí)，開(kāi)多少發(fā)電機(jī)，就需要多少次啟動(dòng)成本。而從其次次開(kāi)頭，假如比上一時(shí)間段開(kāi)機(jī)少，本時(shí)段就不需要此啟動(dòng)成本；假如開(kāi)機(jī)比上一時(shí)段多，則只需要計(jì)

9、算多動(dòng)身電機(jī)的啟動(dòng)成本。所以，我們最終得出第i時(shí)段j型號(hào)的啟動(dòng)成本公式為：1.2.2確定約束條件. 由于代表第i時(shí)段型號(hào)j發(fā)電機(jī)使用數(shù)量，所以應(yīng)小于等于本型號(hào)發(fā)電機(jī)總的數(shù)量，且為整數(shù)，即： （為整數(shù)）. 同時(shí)由于代表第i時(shí)段單個(gè)型號(hào)j的功率，所以的大小應(yīng)當(dāng)介于最小輸出功率與最大輸出功率之間，即： . 發(fā)電機(jī)的發(fā)電量要滿(mǎn)足電量需求，而代表第i時(shí)段每小時(shí)所需要的功率，所以每小時(shí)發(fā)電量要大于等于，即： 1.2.3 綜上所述，得到問(wèn)題一的最優(yōu)化模型 （必需取整數(shù)）1.3 模型的求解. 首先，我們分析題目得到，總成本由啟動(dòng)成本、固定成本、邊際成本組成。 啟動(dòng)成本：分析易知，啟動(dòng)成本只與本型號(hào)發(fā)電機(jī)的數(shù)量

10、有關(guān)，與其輸出功率無(wú)關(guān)。其值為：各型號(hào)發(fā)電機(jī)數(shù)量與其各自的啟動(dòng)成本之積的求和。固定成本：由于當(dāng)發(fā)電機(jī)接入電網(wǎng)時(shí)，其輸出功率不應(yīng)低于其最小輸出功率，而發(fā)電機(jī)功率大于等于最小功率時(shí)有固定的每小時(shí)成本（即固定成本），所以固定成本與其輸出功率大小無(wú)關(guān)，只與本型號(hào)啟動(dòng)的發(fā)電機(jī)數(shù)量有關(guān)。其值為：各型號(hào)發(fā)電機(jī)數(shù)量與其固定成本、工作時(shí)間之積的求和。邊際成本：假如發(fā)電機(jī)輸出功率高于最小功率，則超出部分的功率每兆瓦每小時(shí)還存在一個(gè)成本，即邊際成本，此部分成本不僅與發(fā)電機(jī)數(shù)量有關(guān)，還與發(fā)電機(jī)輸出功率有關(guān)。其值為：各型號(hào)發(fā)電機(jī)數(shù)量乘以工作時(shí)間乘以各自邊際成本乘以超出功率。所以，經(jīng)過(guò)上述分析，我們應(yīng)用LINGO程序進(jìn)行

11、編程（程序見(jiàn)附錄）計(jì)算，最終得出每時(shí)段各型號(hào)發(fā)電機(jī)的使用數(shù)量及其各自的功率。由各型號(hào)發(fā)電機(jī)使用數(shù)量及各自功率可求出各時(shí)段內(nèi)的最小成本及一天的最小總成本，具體的數(shù)據(jù)見(jiàn)表一：表一：?jiǎn)栴}一求解結(jié)果06699121214141818222224型號(hào)1發(fā)電機(jī)數(shù)量0255110型號(hào)1發(fā)電機(jī)功率-17501750172012001750-型號(hào)2發(fā)電機(jī)數(shù)量4444444型號(hào)2發(fā)電機(jī)功率1500150015001500150015001500型號(hào)3發(fā)電機(jī)數(shù)量3848886型號(hào)3發(fā)電機(jī)功率2000200012002000200020002000型號(hào)4發(fā)電機(jī)數(shù)量0333130型號(hào)4發(fā)電機(jī)功率-21671816180

12、018002083-時(shí)段最小成本17662027040019782018493024554030780085480一天最小總成本1468590注：表中“-”表示發(fā)電機(jī)數(shù)量為0時(shí)，爭(zhēng)辯功率沒(méi)意義。1.4問(wèn)題一的結(jié)果分析對(duì)表一進(jìn)行深化觀看可知：型號(hào)2、型號(hào)3發(fā)電機(jī)使用頻率相當(dāng)高，且多為滿(mǎn)功率工作，而型號(hào)1發(fā)電機(jī)雖然有10臺(tái)，但其使用數(shù)量不多，所以建議對(duì)型號(hào)2、型號(hào)3進(jìn)行定時(shí)修理，或增配型號(hào)2及型號(hào)3發(fā)電機(jī)數(shù)量，可適當(dāng)削減型號(hào)1發(fā)電機(jī)的數(shù)量，以降低成本。經(jīng)過(guò)對(duì)結(jié)果數(shù)據(jù)的再分析、再檢驗(yàn)，結(jié)合網(wǎng)上的調(diào)查狀況與相關(guān)資料，我們的結(jié)果的確較為符合實(shí)際狀況，有較大的參考價(jià)值，比較優(yōu)越。問(wèn)題（二）2.1 模型的爭(zhēng)

13、辯 依據(jù)對(duì)問(wèn)題一的分析，我們已經(jīng)基本理清了計(jì)算發(fā)電成本的思路。在本問(wèn)中，我們只需對(duì)問(wèn)題一加以約束、改進(jìn)，就可以得出結(jié)果。本問(wèn)所加要求為：在任何時(shí)刻，正在工作的發(fā)電機(jī)組必需留出20%的發(fā)電余量，以防止突然上升。我們對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行平安性較高的保守計(jì)算：在計(jì)算電力需求量時(shí)，由于發(fā)電機(jī)在某些時(shí)候可能保留了20%的發(fā)電力量，所以此時(shí)發(fā)電機(jī)要按80%的輸出功率計(jì)算；而在考慮成本及限制條件時(shí)，又由于發(fā)電機(jī)在某些時(shí)候可能會(huì)全力發(fā)動(dòng)，所以此時(shí)發(fā)電機(jī)要按100%的輸出功率計(jì)算，而其余的求解思路與問(wèn)題一全都。2.2模型建立2.2.1 確定目標(biāo)函數(shù)我們確定的目標(biāo)函數(shù)是為了解決電力生產(chǎn)優(yōu)化問(wèn)題。在滿(mǎn)足需求量的狀況下，為了

14、使每天發(fā)電成本最低，則需要每個(gè)時(shí)段有最小成本，所以我們建立如下目標(biāo)函數(shù)為了解決問(wèn)題，我們進(jìn)一步爭(zhēng)辯每個(gè)時(shí)段的最小成本，由于成本由啟動(dòng)成本、固定成本、邊際成本組成，所以我們經(jīng)分析可得出第i時(shí)段的總成本為：由于代表第i時(shí)段j型號(hào)發(fā)電機(jī)的總啟動(dòng)成本，在第1是時(shí)段時(shí)，開(kāi)多少發(fā)電機(jī)，就需要多少次啟動(dòng)成本。而從其次次開(kāi)頭，假如比上一時(shí)間段開(kāi)機(jī)少，本時(shí)段就不需要此啟動(dòng)成本；假如開(kāi)機(jī)比上一時(shí)段多，則只需要計(jì)算多動(dòng)身電機(jī)的啟動(dòng)成本。所以，我們最終得出第i時(shí)段j型號(hào)的啟動(dòng)成本公式為：2.2.2確定約束條件.由于代表第i時(shí)段型號(hào)j發(fā)電機(jī)使用數(shù)量，所以應(yīng)小于等于本型號(hào)發(fā)電機(jī)總的數(shù)量，且必需為整數(shù)，即： （必需為整數(shù)）

15、.由于代表第i時(shí)段單個(gè)型號(hào)j的功率，所以的大小應(yīng)當(dāng)介于最小輸出功率與最大輸出功率之間。然而，本文中由于發(fā)電機(jī)可能會(huì)保留20%的發(fā)電力量，所以，為了平安起見(jiàn)，在發(fā)電機(jī)以80%的發(fā)電力量工作時(shí)，其80%的輸出功率也應(yīng)大于等于最小輸出功率，即： .發(fā)電機(jī)的發(fā)電量要滿(mǎn)足電量需求，而代表第i時(shí)段每小時(shí)所需要的功率，所以每小時(shí)發(fā)電量要大于等于。然而，本文中由于發(fā)電機(jī)可能會(huì)保留20%的發(fā)電力量，所以，為了平安起見(jiàn)，在發(fā)電機(jī)以80%的發(fā)電力量工作時(shí)，其每小時(shí)發(fā)電量也應(yīng)要大于等于，即： 2.2.3綜上所述，得到問(wèn)題二的最優(yōu)化模型 （必需取整數(shù).）2.3 模型的求解本問(wèn)求解過(guò)程與問(wèn)題一類(lèi)似，只需留意以下幾點(diǎn)：由于

16、工作的發(fā)電機(jī)組必需留出20%的發(fā)電余量，所以限制條件中的發(fā)電量需求條件、輸出功率條件均有所轉(zhuǎn)變，按最新修改的問(wèn)題二最優(yōu)化模型，利用LINGO軟件重新編程（程序見(jiàn)附錄）計(jì)算，最終得出每時(shí)段各型號(hào)發(fā)電機(jī)的使用數(shù)量及其功率。由各型號(hào)發(fā)電機(jī)使用數(shù)量及其功率可求出各時(shí)段內(nèi)的最小成本及一天的最小總成本，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表二。表二：?jiǎn)栴}二求解結(jié)果06699121214141818222224型號(hào)1發(fā)電機(jī)數(shù)量0678481型號(hào)1發(fā)電機(jī)功率-17501750175017501656937型號(hào)2發(fā)電機(jī)數(shù)量4444444型號(hào)2發(fā)電機(jī)功率1250150015001500150015001390型號(hào)3發(fā)電機(jī)數(shù)量5848888

17、型號(hào)3發(fā)電機(jī)功率2000200015002000200020002000型號(hào)4發(fā)電機(jī)數(shù)量0333110型號(hào)4發(fā)電機(jī)功率-25002333300022502250-時(shí)段最小成本230500360000258870247800317720388820109827一天最小總成本1913537注：表中“-”表示發(fā)電機(jī)數(shù)量為0時(shí)，爭(zhēng)辯功率沒(méi)意義。2.4模型二的分析對(duì)表二進(jìn)行深化觀看可知：型號(hào)2、型號(hào)3發(fā)電機(jī)使用頻率相當(dāng)高，且多為滿(mǎn)功率工作。所以建議對(duì)型號(hào)2、型號(hào)3進(jìn)行定時(shí)修理，或增配型號(hào)2及型號(hào)3發(fā)電機(jī)數(shù)量。通過(guò)與表一對(duì)比分析得：型號(hào)1發(fā)電機(jī)在問(wèn)題二的前提下使用數(shù)量得以提高。本模型中，在計(jì)算電力需求量時(shí)

18、，由于發(fā)電機(jī)在某些時(shí)候可能保留了20%的發(fā)電力量，所以此時(shí)發(fā)電機(jī)要按80%的輸出功率計(jì)算；而在考慮成本及限制條件時(shí)，又由于發(fā)電機(jī)在某些時(shí)候可能會(huì)全力發(fā)動(dòng)，所以此時(shí)發(fā)電機(jī)要按100%的輸出功率計(jì)算。分析易知，這樣分析，平安性大大提高。本模型對(duì)題目要求（發(fā)電機(jī)保留20%發(fā)電力量）考慮周到，大大提高了模型的平安性，雖然短期內(nèi)成本略有所加，但從長(zhǎng)遠(yuǎn)角度來(lái)看，還是大大降低了發(fā)電廠的成本，增加了收益。五 模型的誤差分析 本題主要是一個(gè)有關(guān)分段求最優(yōu)解的問(wèn)題，因此其最終解是一個(gè)近似值，存在肯定的誤差，前面對(duì)于模型的假設(shè)可知，發(fā)電機(jī)自身不消耗功率那是不行能的，其之間由于有摩擦力以及要散熱等都需要消耗功率，另外

19、，發(fā)電機(jī)輸出過(guò)程其功率始終保持不變也是抱負(fù)狀況下才存在的，所以也有肯定的誤差，還有在開(kāi)啟以及關(guān)閉發(fā)電機(jī)時(shí)不僅有功率損耗方面的誤差，而且還有時(shí)間方面的誤差，這些都會(huì)對(duì)模型的建立有肯定程度上的影響。六 模型評(píng)價(jià)1.模型的優(yōu)點(diǎn)1.1本文接受了最優(yōu)化的算法。在滿(mǎn)足使用的前提下，運(yùn)用最優(yōu)化算法，使每個(gè)時(shí)間段使用的發(fā)電機(jī)數(shù)量最少以達(dá)到提高效率，降低成本的目的。1.2分七個(gè)時(shí)間段，每個(gè)時(shí)間段的計(jì)算公式相當(dāng)類(lèi)似，計(jì)算時(shí)只需轉(zhuǎn)變其中的幾個(gè)常數(shù)及變量范圍即可，簡(jiǎn)潔便利。1.3本文解答的其次問(wèn)中，運(yùn)用了最平安保守的計(jì)算體系，提高了本算法的可行性，使之更加符合實(shí)際，有較大的調(diào)整空間。從長(zhǎng)遠(yuǎn)角度看，也降低了成本，增加收

20、益。1.4我們建立的數(shù)學(xué)模型，求出了第一天內(nèi)發(fā)電機(jī)使用方案。通過(guò)我們求得各時(shí)段各型號(hào)發(fā)電機(jī)使用的數(shù)量分析看來(lái)，在后來(lái)的時(shí)間24：00與00：00的交替過(guò)程中，只須轉(zhuǎn)變幾臺(tái)發(fā)電機(jī)的開(kāi)關(guān)狀況。其次天就可以照舊按著前一天的方案方案連續(xù)工作，這樣就構(gòu)成了一個(gè)循環(huán)，無(wú)論使用方案時(shí)間多長(zhǎng)都可以實(shí)現(xiàn)。1.5本文接受了lingo程序編程。利用lingo程序便利解決線性規(guī)劃問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)，來(lái)得出各時(shí)段各型號(hào)發(fā)電機(jī)使用的數(shù)量以使其成本最低。1.6有挨次，有步驟地給出優(yōu)化方案，把簡(jiǎn)單的問(wèn)題簡(jiǎn)潔明朗化，顯得通俗易懂。2.模型的不足2.1本文的算法雖然原理較為簡(jiǎn)潔，但是運(yùn)算時(shí)間相對(duì)而言較長(zhǎng)。2.2由于分時(shí)段計(jì)算，且后一時(shí)間

21、段的計(jì)算需要依靠前一時(shí)間段的計(jì)算結(jié)果，所以此算法獨(dú)立性不強(qiáng)，需要每個(gè)時(shí)間段的結(jié)果必需精確。七 模型的改進(jìn)與推廣1、模型的改進(jìn)： （1）建模時(shí)沒(méi)有考慮發(fā)電機(jī)啟動(dòng)機(jī)器關(guān)閉的時(shí)間消耗，若考慮這些時(shí)間消耗將會(huì)使費(fèi)用相應(yīng)的增加，因此我們可以對(duì)該模型啟動(dòng)以及關(guān)閉時(shí)間進(jìn)行縮短；（2）所建的模型是針對(duì)其輸出功率始終保持不變的，但實(shí)際上其在傳送以及散熱等方面都會(huì)損耗，因此功率也是不斷變化的，若考慮這些損耗，將會(huì)使計(jì)算趨于簡(jiǎn)單不易得到近似的最優(yōu)解，因此應(yīng)轉(zhuǎn)變發(fā)電設(shè)施使輸出功率基本保持不變或變化很小。（3）由于發(fā)電機(jī)可能發(fā)生故障，所以建議每種型號(hào)都備份幾臺(tái)，特殊是使用頻率高的型號(hào)2、型號(hào)3發(fā)電機(jī)。2、模型的推廣：

22、該種分段式求最優(yōu)解的問(wèn)題在經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)經(jīng)常消滅，如股票的分段漲跌，發(fā)電廠電力的配置，銀行不同方式的存利率，以及對(duì)不同市場(chǎng)的投資。八 參考文獻(xiàn)1 宣明 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)試驗(yàn) ，浙江 浙江高校出版社 20102 謝金星 優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件 ， 北京 清華高校出版社 20053 宋來(lái)忠 數(shù)學(xué)建模與試驗(yàn) ，北京 科學(xué)出版社 2005九 附錄問(wèn)題一程序：!第1時(shí)段;model:min=5000*x11+2250*6*x11+(y11-750)*6*2.7*x11+1600*x12+1800*6*x12+(y12-1000)*6*2.2*x12+2400*x13+3750*6*x13+(y13

23、-1200)*6*1.8*x13+1200*x14+4800*6*x14+(y14-1800)*6*3.8*x14;x11*y11+x12*y12+x13*y13+x14*y14>=12000;x11>=0;x11<=10;y11>=750;y11<=1750;x12>=0;x12<=4;y12>=1000;y12<=1500;x13>=0;x13<=8;y13>=1200;y13<=2000;x14>=0;x14<=3;y14>=1800;y14<=3500;gin(x11);gin(x12

24、);gin(x13);gin(x14);end!第2時(shí)段;model:min=5000*x21+2250*3*x21+(y21-750)*3*2.7*x21+1600*if(4-x22#ge#0,0,x22-4)+1800*3*x22+(y22-1000)*3*2.2*x22+2400*if(3-x23#ge#0,0,x23-3)+3750*3*x23+(y23-1200)*3*1.8*x23+1200*x24+4800*3*x24+(y24-1800)*3*3.8*x24;x21*y21+x22*y22+x23*y23+x24*y24>=32000;x21>=0;x21<=

25、10;y21>=750;y21<=1750;x22>=0;x22<=4;y22>=1000;y22<=1500;x23>=0;x23<=8;y23>=1200;y23<=2000;x24>=0;x24<=3;y24>=1800;y24<=3500;gin(x21);gin(x22);gin(x23);gin(x24);end!第3時(shí)段;model:min=5000*if(5-x31#ge#0,0,x31-5)+2250*3*x31+(y31-750)*3*2.7*x31+1600*if(4-x32#ge#0,0

26、,x32-4)+1800*3*x32+(y32-1000)*3*2.2*x32+2400*if(8-x33#ge#0,0,x33-8)+3750*3*X33+(y33-1200)*3*3.8*x33+1200*if(3-x34#ge#0,0,x34-3)+4800*3*x34+(y34-1800)*3*3.8*x34;x31*y31+x32*y32+x33*y33+x34*y34>=25000;x31>=0;x31<=10;y31>=750;y31<=1750;x32>=0;x32<=4;y32>=1000;y32<=1500;x33>

27、;=0;x33<=8;y33>=1200;y33<=2000;x34>=0;x34<=3;y34>=1800;y34<=3500;gin(x31);gin(x32);gin(x33);gin(x34);end!第4時(shí)段;model:min=5000*if(5-x41#ge#0,0,x41-5)+2250*2*x41+(y41-750)*2*2.7*x41+1600*if(4-x42#ge#0,0,x42-4)+1800*2*x42+(y42-1000)*2*2.2*x42+2400*if(8-x43#ge#0,0,x43-8)+3750*2*x43+(

28、y43-1200)*2*1.8*x43+1200*if(2-x44#ge#0,0,x44-2)+4800*2*x44+(y44-1800)*2*3.8*x44;x41*y41+x42*y42+x43*y43+x44*y44>=36000;x41>=0;x41<=10;y41>=750;y41<=1750;x42>=0;x42<=4;y42>=1000;y42<=1500;x43>=0;x43<=8;y43>=1200;y43<=2000;x44>=0;x44<=3;y44>=1800;y44<

29、=3500;gin(x41);gin(x42);gin(x43);gin(x44);end!第5時(shí)段;model:min=5000*if(6-x51#ge#0,0,x51-6)+2250*4*x51+(y51-750)*4*2.7*x51+1600*if(4-x52#ge#0,0,x52-4)+1800*4*x52+(y52-1000)*4*2.2*x52+2400*if(8-x53#ge#0,0,x53-8)+3750*4*x53+(y53-1200)*4*1.8*x53+1200*if(3-x54#ge#0,0,x54-3)+4800*4*x54+(y54-1800)*4*3.8*x54;

30、x51*y51+x52*y52+x53*y53+x54*y54=25000;x51>=0;x51<=10;y51>=750;y51<=1750;x52>=0;x52<=4;y52>=1000;y52<=1500;x53>=0;x53<=8;y53>=1200;y53<=2000;x54>=0;x54<=3;y54>=1800;y54<=3500;gin(x51);gin(x52);gin(x53);gin(x54);end!第6時(shí)段;model:min=5000*x61+2250*4*x61+(y6

31、1-750)*4*2.7*x61+1600*if(4-x62#ge#0,0,x62-4)+1800*4*x62+(y62-1000)*4*2.2*x62+2400*if(8-x63#ge#0,0,x63-8)+3750*4*x63+(y63-1200)*4*1.8*x63+1200*if(3-x64#ge#0,0,x64-3)+4800*4*x64+(y64-1800)*4*3.8*x64;x61*y61+x62*y62+x63*y63+x64*y64>=30000;x61>=0;x61<=10;y61>=750;y61<=1750;x62>=0;x62&l

32、t;=4;y62>=1000;y62<=1500;x63>=0;x63<=8;y63>=1200;y63<=2000;x64>=0;x64<=3;y64>=1800;y64<=3500;gin(x61);gin(x62);gin(x63);gin(x64);end!第7時(shí)段;model:min=5000*if(4-x71#ge#0,0,x71-4)+2250*2*x71+(y71-750)*2*2.7*x71+1600*if(4-x72#ge#0,0,x72-4)+1800*2*x72+(y72-1000)*2*2.2*x72+240

33、0*if(8-x73#ge#0,0,x73-8)+3750*2*x73+(y73-1200)*2*1.8*x73+1200*if(1-x74#ge#0,0,x74-1)+4800*2*x74+(y74-1800)*2*3.8*x74;x71*y71+x72*y72+x73*y73+x74*y74>=18000;x71>=0;x71<=10;y71>=750;y71<=1750;x72>=0;x72<=4;y72>=1000;y72<=1500;x73>=0;x73<=8;y73>=1200;y73<=2000;x74

34、>=0;x74<=3;y74>=1800;y74<=3500;gin(x71);gin(x72);gin(x73);gin(x74);end問(wèn)題二程序：!第1時(shí)段;model:min=5000*x11+2250*6*x11+(y11-750)*6*2.7*x11+1600*x12+1800*6*x12+(y12-1000)*6*2.2*x12+2400*x13+3750*6*x13+(y13-1200)*6*1.8*x13+1200*x14+4800*6*x14+(y14-1800)*6*3.8*x14;(x11*y11+x12*y12+x13*y13+x14*y14)

35、*0.8=12000;x11>=0;x11<=10;y11>=750/0.8;y11<=1750;x12>=0;x12<=4;y12>=1000/0.8;y12<=1500;x13>=0;x13<=8;y13>=1200/0.8;y13<=2000;x14>=0;x14<=3;y14>=1800/0.8;y14<=3500;gin(x11);gin(x12);gin(x13);gin(x14);end!第2時(shí)段;model:min=5000*x21+2250*3*x21+(y21-750)*3*2.

36、7*x21+1600*if(4-x22#ge#0,0,x22-4)+1800*3*x22+(y22-1000)*3*2.2*x22+2400*if(2-x23#ge#0,0,x23-2)+3750*3*x23+(y23-1200)*3*1.8*x23+1200*if(3-x24#ge#0,0,x24-3)+4800*3*x24+(y24-1800)*3*3.8*x24;(x21*y21+x22*y22+x23*y23+x24*y24)*0.8=32000;x21>=0;x21<=10;y21>=750/0.8;y21<=1750;x22>=0;x22<=4;

37、y22>=1000/0.8;y22<=1500;x23>=0;x23<=8;y23>=1200/0.8;y23<=2000;x24>=0;x24<=3;y24>=1800/0.8;y24<=3500;gin(x21);gin(x22);gin(x23);gin(x24);end!第3時(shí)段;model:min=5000*if(7-x31#ge#0,0,x31-7)+2250*3*x31+(y31-750)*3*2.7*x31+1600*if(4-x32#ge#0,0,x32-4)+1800*3*x32+(y32-1000)*3*2.2*

38、x32+2400*if(8-x33#ge#0,0,x33-8)+3750*3*X33+(y33-1200)*3*3.8*x33+1200*if(3-x34#ge#0,0,x34-3)+4800*3*x34+(y34-1800)*3*3.8*x34;(x31*y31+x32*y32+x33*y33+x34*y34)*0.8=25000;x31>=0;x31<=10;y31>=750/0.8;y31<=1750;x32>=0;x32<=4;y32>=1000/0.8;y32<=1500;x33>=0;x33<=8;y33>=1200

39、/0.8;y33<=2000;x34>=0;x34<=3;y34>=1800/0.8;y34<=3500;gin(x31);gin(x32);gin(x33);gin(x34);end!第4時(shí)段;model:min=5000*if(7-x41#ge#0,0,x41-7)+2250*2*x41+(y41-750)*2*2.7*x41+1600*if(4-x42#ge#0,0,x42-4)+1800*2*x42+(y42-1000)*2*2.2*x42+2400*if(8-x43#ge#0,0,x43-8)+3750*2*x43+(y43-1200)*2*1.8*x4

40、3+1200*if(2-x44#ge#0,0,x44-2)+4800*2*x44+(y44-1800)*2*3.8*x44;(x41*y41+x42*y42+x43*y43+x44*y44)*0.8=36000;x41>=0;x41<=10;y41>=750/0.8;y41<=1750;x42>=0;x42<=4;y42>=1000/0.8;y42<=1500;x43>=0;x43<=8;y43>=1200/0.8;y43<=2000;x44>=0;x44<=3;y44>=1800/0.8;y44<=3500;gin(x41);gin(x42);gin(x43);gin(x44);end!第5時(shí)段;model:min=5000*if(8-x51#ge#0,0,x51-8)+2250*4*x51+(y51-750)*4*2.7*x51+1600*if(4-x52#ge#0,0,x52-4)+1800*4*x52+(y52-1000)*4*2.2*x52+2400*if(8-x53#ge#0,0,x53-8)+3750*4*x53+(y53-1200)*4*1.8*x53+1200*if(3-x54#ge#0,0,x54-3)+4800*4*x54+(y54-1800)*4*3.8*x54