度第一學期冀教版九年級數(shù)學上_第24章_一元二次方程_培優(yōu)提高單元檢測試題

1、2019-2019學年度第一學期冀教版九年級數(shù)學上 第24章 一元二次方程 培優(yōu)提高單元檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.以下關于x的方程中 ,一定是一元二次方程的是 A.3x2-13x-2=0B.3x2+2x-4=0C.ax2+bx+c=0D.k2x+5kx+3=0 2.關于方程88(x-2)2=95的兩根 ,以下判斷正確的選項是 A.一根小于1 ,另一根大于3 B.一根小于-2 ,另一根大于2C.兩根都小于0 D.兩根都大于2 3.一元

2、二次方程 (x-1)2+2=0的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別是 A.1和-1B.1和-2C.1和3D.-2和3 4.用配方法解方程2x2+3x-1=0 ,那么方程可變形為 A.(x+3)2=13B.(x+34)2=12C.(3x+1)2=1D.(x+34)2=1716 5.對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) ,以下說法：假設b=2ac ,那么方程ax2+bx+c=0一定有兩個相等的實數(shù)根；假設方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實數(shù)根 ,那么方程x2-bx+ac=0也一定有兩個不等的實數(shù)根；假設c是方程ax2+bx+c=0的一個根 ,那么一定有ac+b+1

3、=0成立；假設x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根 ,那么b2-4ac=(2ax0+b)2 ,其中正確的 A.只有B.只有C.D.只有 6.方程x2+3x=2的正根是 A.-3±172B.3±172C.-3-172D.-3+172 7.要組織一次籃球聯(lián)賽 ,賽制為單循環(huán)形式每兩隊之間都賽一場 ,方案安排21場比賽設參賽球隊的個數(shù)為x ,那么根據(jù)題意所列的方程是 A.x(x+1)=21B.x(x-1)=21C.x(x+1)=21×2D.x(x-1)=21×2 8.如果x=3是一元二次方程ax2=c的一個根 ,那么方程的另

4、一根是 A.3B.-3C.0D.1 9.某商場銷售一批名牌襯衫 ,平均每天可銷售20件 ,每件盈利40元為了促進銷售 ,增加盈利 ,盡量減少庫存 ,商場決定適當?shù)亟祪r ,假設每件襯衫每降價1元 ,商場平均每天 多銷售出2件 ,假設商場平均每天要盈利1200元 ,每件襯衫應降價 元A.10B.20C.10或20D.無法確定 10.關于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有實數(shù)根 ,那么a滿足 A.a1B.a>1且 a5C.a1且 a5D.a5二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.一元二次方程x2-3x+

5、1=0的根為_ 12.方程3x2-19x+m=0的一個根是1 ,那么它的另一個根是_ ,m=_ 13.方程(m+2)x|m_+3m+1=0是關于x的一元二次方程 ,那么m=_ 14.有一個兩位數(shù) ,它的十位與個位數(shù)字之和為6 ,十位與個位數(shù)字之積的3倍等于這個兩數(shù)假設設十位數(shù)字為x ,那么根據(jù)題意可列方為_ 15.一元二次方程x(x-2)=2-x的正整數(shù)根是_ 16.某藥品經兩次降價后 ,從原來每箱60元降為每箱48.6元 ,那么平均每次的降價率為_ 17.關于x的二次方程(1-2k)x2-2kx-1=0有實數(shù)根 ,那么k的取值范圍是

6、_ 18.、是關于x的一元二次方程的x2+(2m+3)x+m2=0兩個不相等的實數(shù)根 ,且滿足+=0 ,那么m的值是_ 19.關于x的一元二次方程(a-5)x2-4x-1=0有實數(shù)根 ,那么實數(shù)a的取值范圍是_ 20.假設關于x的方程x2-2x-a=0有一個根為-1 ,那么方程的另一根為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.解方程：(1)x2-3x+1=0(2)x2-3x=0(3)x2-2x=422.a ,b ,c分別為ABC的 三邊長 ,當m>0時 ,關于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m

7、ax=0有兩個相等的實數(shù)根 ,求證：ABC是直角三角形23.關于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0(1)假設此方程有兩個不相等的實數(shù)根 ,求實數(shù)k的取值范圍；(2)x=3是此方程的一個根 ,求方程的另一個根及k的值24.某商場在銷售中發(fā)現(xiàn)：某名牌襯衣平均每天可售出20件 ,每件襯衣盈利40元為了迎接元旦節(jié) ,擴大銷售量 ,減少庫存 ,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施 ,經市場調查發(fā)現(xiàn) ,如果每件襯衣降價1元 ,商場平均每天可多售出2件要想平均每天盈利1200元 ,每件襯衣應降價多少元？25.關于x的一元二次方程x2-mx-2=0(1)假設x=-2是這個方程的一個根 ,求m的值和方程的另一根；(2

8、)對于任意的實數(shù)m ,判斷方程的根的情況 ,并說明理由26.“惠民經銷店為某工廠代銷一種工業(yè)原料代銷是指廠家先免費提供貨源 ,待貨物售出后再進行結算 ,未售出的由廠家負責處理當每噸售價為260元時 ,月銷售量為45噸；該經銷店為提高經營利潤 ,準備采取降價的方式進行促銷 ,經市場調查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10元時 ,月銷售量就會增加7.5噸綜合考慮各種因素 ,每售出一噸工業(yè)原料共需支付廠家及其它費用100元 ,假設在“薄利多銷、讓利于民的原那么下 ,當每噸原料售價為多少時 ,該店的月利潤為9000元答案1.A2.A3.B4.D5.B6.D7.D8.B9.B10.A11.3±5212.

9、1631613.214.3x(6-x)=10x+6-x15.x=216.10%17.0k1且k1218.319.a1且a520.321.解：(1)x2-3x+1=0b2-4ac=9-4=5x=3±52解得：x1=3+52 ,x2=3-52；(2)x2-3x=0x(x-3)=0x=0 ,x-3=0解得：x1=0 ,x2=3；(3)x2-2x=4x2-2x+1=5(x-1)2=5x-1=±5解得：x1=1+5 ,x2=1-522.證明：方程c(x2+m)+b(x2-m)-2max=0可變形為(b+c)x2-2max+cm-bm=0 ,當m>0時 ,關于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2max=0有兩個相等的實數(shù)根 ,=(-2ma)2-4(b+c)(cm-bm)=4m(a2+b2-c2)=0m>0 ,a2+b2-c2=0 ,a ,b ,c分別為ABC的三邊長 ,ABC是直角三角形23.解：(1)關于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根 ,b2-4ac=4-4(k-1)>0 ,解得：k<2；(2)x=3是此方程的一個根 ,代入方程得：9-6+k-1=0 ,解得：k=-2 ,原方程為：x2-2x-3=0 ,解得：x1=3 ,x2=-124.每件襯衫應降價20元25.解