度第一學期青島版_九年級數(shù)學上冊_1.3_相似三角形的性質(zhì)_同步課堂檢測（有答案）

1、2019-2019學年度第一學期青島版 九年級數(shù)學上冊 1.3 相似三角形的性質(zhì) 同步課堂檢測考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.如圖 ,ABC中 ,點D在線段BC上 ,且ABCDBA ,那么以下結(jié)論一定正確的選項是 A.AB2=BDBCB.AB2=BDACC.ABAD=BDBCD.ADBC=BDAC2.假設ABCDEF ,ABC與DEF的相似比為2:3 ,那么SABC:SDEF為 A.2:3B.4:9C.2:3D.3:23.假設兩個相似三角形的相似比為3:5 ,那么它們的對應角的角平分線的比為 A.1:3B.3:5C.

2、1:5D.9:254.如圖 ,RtABCRtDEF ,A=35 ,那么E的度數(shù)為 A.35B.45C.55D.655.兩個相似三角形的周長比為1:4 ,那么它們的對應邊上的高比為 A.1:2B.1:4C.1:8D.1:166.ABCDEF ,假設ABC與DEF的相似比為34 ,那么ABC與DEF對應中線的比為 A.34B.43C.916D.1697.如果兩個相似三角形對應高之比是9:16 ,那么它們的對應周長之比是 A.3:4B.4:3C.9:16；D.16:98.一個三角形的三邊分別為3 ,4 ,5 ,另一個與它相似的三角形中有一條邊長為6 ,那么這個三角形的周長不可能是 A.725B.18

3、C.48D.249.ABC和DEF相似 ,且相似比為23 ,那么DEF和ABC的面積比為 A.23B.32C.49D.9410.ABC和DEF相似 ,且ABC的三邊長為3、4、5 ,如果DEF的周長為6 ,那么以下不可能是DEF一邊長的是 A.1.5B.2C.2.5D.3二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.一個三角形的各邊之比為2:3:5 ,和它相似的另一個三角形的最大邊為15cm ,那么最小邊為_cm12.如圖 ,ADEABC ,相似比為2:3 ,那么BC:DE的值為_13.要制作兩個形狀相同的三角形框架 ,其中一個三角形框架的三邊長分別為4、5、6 ,另一個三角

4、形框架的一條短邊長為2 ,那么另外一個三角形的周長為_14.ABC與DEF相似且對應中線的比為2:3 ,那么ABC與DEF的周長比為_15.假設兩個相似三角形的相似比是2:3 ,那么這兩個三角形對應中線的比是_16.假設ABCABC ,相似比為32 ,且ABC的周長為21 ,ABC的面積為16 ,那么ABC的周長為_ ,ABC的面積為_17.ABC中 ,AB=8 ,AC=6 ,點D是線段AC的中點 ,點E在線段AB上且ADEABC ,那么AE=_18.在ABC中 ,AB=AC=5 ,BC=6 ,點E、F分別在AB、BC邊上 ,將BEF沿直線EF翻折后 ,點B落在對邊AC的點為B ,假設BFC與

5、ABC相似 ,那么BF=_19.在RtABC中 ,C=90 ,點P、Q分別在邊AB、AC上 ,AC=4 ,BC=AQ=3 ,如果APQ與ABC相似 ,那么AP的長等于_20.如圖 ,ABCA1B1C1 ,且A=105 ,C=30 ,那么B1=_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.如下圖 ,ACB=CBD=90 ,AC=b ,CB=a ,BD=k ,假設ACBCBD ,寫出a、b、k之間滿足的關系式22.如圖 ,ABC與ABC相似 ,AD ,BE是ABC的高 ,AD ,BE是ABC的高 ,求證：ADAD=BEBE23.如圖D ,E分別是ABC的AB ,AC邊上的點 ,

6、ABCADEAD:DB=1:2 ,BC=18cm ,求DE的長24.如圖 ,在ABC中 ,AB=8cm ,BC=16cm ,點P從點A出發(fā)沿AB邊想向點B以2cm/s的速度移動 ,點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以4cm/s的速度移動 ,如果P、Q同時出發(fā) ,經(jīng)過幾秒后PBQ和ABC相似？25.ABCABC ,ABAB=12 ,AB邊上的中線CD=4cm ,ABC的周長為20cm ,ABC的面積是64cm2 ,求：(1)AB邊上的中線CD的長；(2)ABC的周長；(3)ABC的面積26.如圖 ,直角三角形ABC到直角三角形DEF是一個相似變換 ,AC與DF的長度之比是3:2(1)DE與AB的長度之

7、比是多少？(2)直角三角形ABC的周長是12cm ,面積是6cm2 ,求直角三角形DEF的周長與面積答案1.A2.B3.B4.C5.B6.A7.C8.C9.D10.D11.612.3:213.7.514.2:315.2:316.143617.9418.3或301119.154或12520.4521.解：ACBCBD ,ACBC=BCBD ,AC=b ,CB=a ,BD=k ,ba=ak ,即a2=bk22.證明：ABC與ABC ,ABD=ABD ,AD和AD是高 ,ADB=ADB ,ABDABD ,ABAB=ADAD ,同理可得ABAB=BEBE ,ADAD=BEBE23.解：AD:DB=1:

8、2 ,AD:AB=1:3 ,ABCADE ,DEBC=ADAB ,DE=6cm24.解：設經(jīng)過x秒后PBQ和ABC相似那么AP=2xcm ,BQ=4xcm ,AB=8cm ,BC=16cm ,BP=(8-2x)cm ,BP與BC邊是對應邊 ,那么BPBC=BQAB ,即8-2x16=4x8 ,解得x=0.8 ,BP與AB邊是對應邊 ,那么BPAB=BQBC ,即8-2x8=4x16 ,解得x=2綜上所述 ,經(jīng)過0.8秒或2秒后PBQ和ABC相似25.解：(1)ABCABC ,ABAB=12 ,AB邊上的中線CD=4cm ,CDCD=12 ,CD=4cm2=8cm ,AB邊上的中線CD的長為8cm；(2)ABCABC ,ABAB=12 ,ABC的周長為20cm ,CABCCABC=12 ,CABC=20cm2=40cm ,ABC的周長為40cm；(3)ABCABC ,ABAB=12 ,ABC的面積是64cm2 ,SABCSABC=(12)2=14 ,SABC=64cm24=16cm2 ,ABC的面積是16c