度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第_四章_銳角三角函數(shù)_單元檢測(cè)試題（有答案）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第 四章 銳角三角函數(shù) 單元檢測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.如圖 ,在4×4的正方形網(wǎng)格中 ,tan的值等于 A.2B.12C.55D.2552.在RtABC中 ,C=90 ,a和A ,那么以下關(guān)系中正確的選項(xiàng)是 A.c=asinAB.c=asinAC.c=acosAD.c=acosA3.在坡角為30的山坡上種樹(shù) ,要求株距離相鄰兩樹(shù)間的水平距離是6m ,那么斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離是 A.23mB.43

2、mC.63mD.83m4.假設(shè)為銳角 ,且cos=45 ,那么tan為 A.925B.35C.34D.435.如圖 ,要在寬為22米的九州大道兩邊安裝路燈 ,路燈的燈臂CD長(zhǎng)2米 ,且與燈柱BC成120角 ,路燈采用圓錐形燈罩 ,燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直 ,當(dāng)燈罩的軸線DO通過(guò)公路路面的中心線時(shí)照明效果最正確 ,此時(shí) ,路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計(jì)為 A.(11-22)米B.(113-22)米C.(11-23)米D.(113-4)米6.甲處看乙處為仰角30 ,那么乙處看甲處為 A.仰角30B.俯角30C.仰角60D.俯角607.RtABC中 ,C=90 ,假設(shè)cosA=23 ,那么tanB的

3、值是 A.255B.55C.355D.538.有一攔水壩的橫斷面是等腰梯形 ,它的上底長(zhǎng)為6米 ,下底長(zhǎng)為10米 ,高為23米 ,那么此攔水壩斜坡的坡度和坡角分別是 A.33 ,60B.3 ,30C.3 ,60D.33 ,309.O1、O2的半徑分別是r1=3tan30、r2=30+1 ,假設(shè)兩圓相交 ,那么圓心距O1O2可能取的值是 A.2B.4C.6D.810.B為一建筑物BC的最高點(diǎn) ,B在地面上的投影為E ,從地面上的A點(diǎn) ,用測(cè)角儀測(cè)得B點(diǎn)的仰角為a ,測(cè)角儀高AD=b ,假設(shè)AC=a ,那么建筑物CB的高可表示為 A.CB=b+acotB.CB=b+acotC.CB=b+atanD

4、.CB=b+atan二、填空題共 9 小題 ,每題 3 分 ,共 27 分 11.如圖 ,A市東偏北60方向有一旅游景點(diǎn)M ,在A市東偏北30的公路上向前行800米到C處 ,測(cè)得M位于C的北偏西15 ,那么景點(diǎn)M到公路AC的距離MN為_(kāi)米結(jié)果保存根號(hào)12.如下圖 ,一艘輪船在A處觀測(cè)到北偏東45方向上有一個(gè)燈塔B ,輪船在正東方向以每小時(shí)20海里的速度航行1.5小時(shí)后到達(dá)C處 ,又觀測(cè)到燈塔B在北偏東15方向上 ,那么此時(shí)輪船與燈塔B相距_海里結(jié)果保存根號(hào)13.如圖 ,小明在“五一假期到郊外放風(fēng)箏 ,風(fēng)箏飛到C處時(shí)的線長(zhǎng)BC為20m ,此時(shí)小明正好站在A處 ,并測(cè)得CBD=60 ,牽引底端B離

5、地面1.45米 ,那么此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度CE的高度約為_(kāi)m結(jié)果精確到0.1m ,31.7314.如圖 ,在ABC中 ,ACB=90 ,cosB=45 ,點(diǎn)D在BC上 ,tanCAD=13 ,假設(shè)CD=2 ,那么BD=_15.某廠家心開(kāi)發(fā)的一種電動(dòng)車(chē)如圖 ,它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN所夾的銳角分別是8和10大燈A離地面的距離為lm ,那么該車(chē)大燈照亮地面的寬度BC是_m不考慮其他因素參考數(shù)據(jù)：sin8=425 ,tan8=17 ,sin10=925 ,tan10=92816.如圖 ,坡上有一顆與水平面EF垂直的大樹(shù)AB ,臺(tái)風(fēng)過(guò)后 ,大樹(shù)傾斜后折斷倒在山坡上 ,大樹(shù)頂部B接觸到坡

6、面上的D點(diǎn)山坡的坡角AEF=30 ,量得樹(shù)干傾斜角BAC=45 ,大樹(shù)被折斷局部和坡面所成的角ADC=60且AD=4米那么這棵大樹(shù)折斷前的高度AB=_米17.：如圖 ,在菱形ABCD中 ,AEBC ,垂足為E ,對(duì)角線BD=4 ,tanCBD=12 ,那么AB=_ ,sinABE=_18.如圖 ,為測(cè)量一棵與地面垂直的樹(shù)OA的高度 ,在距離樹(shù)的底端30米的B處 ,測(cè)得樹(shù)頂A的仰角ABO為 ,那么樹(shù)OA的高度為_(kāi)米用三角函數(shù)表示19.如圖 ,將45的AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合 ,OA與尺下沿重合 ,OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)恰為2cm假設(shè)按相同的方式將3

7、7的AOC放置在該刻度尺上 ,那么OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為_(kāi)cm結(jié)果精確到0.1cm ,參考數(shù)據(jù)：sin370.60 ,cos370.80 ,tan370.75三、解答題共 7 小題 ,每題 9 分 ,共63分 20.如果是銳角 ,且cos=13 ,求sin ,tan的值21.(1)計(jì)算：(-1)2016-4cos60+(3-2)0-(13)-2；(2)先化簡(jiǎn) ,再求值：y2xy+2y2-1y-1÷x+2yy2-2y+1 ,其中3x+6y-1=022.去年某省將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合并成一所綜合大學(xué) ,為了方便A、B兩地師生的交往 ,學(xué)校準(zhǔn)備在相距2千米的A、B兩地之

8、間修筑一條筆直公路如圖中線段AB ,經(jīng)測(cè)量 ,在A地北偏東60方向 ,B地西偏北45方向的C處有一個(gè)半徑為0.7千米的公園 ,問(wèn)方案修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿過(guò)公園？為什么？23.距工廠大門(mén)正北200m的柱子上系著一條大狼狗 ,狼狗的活動(dòng)范圍是以10m為半徑的圓的內(nèi)部 ,一個(gè)小偷從大門(mén)向北走了182m ,發(fā)現(xiàn)前面有狗 ,就沿北偏西30的方向跑去 ,想避開(kāi)狗過(guò)去偷東西請(qǐng)問(wèn)：小偷能躲開(kāi)狗嗎？24.小洪站在房屋AB上看房屋CD ,從A點(diǎn)看C點(diǎn)的俯角為32 ,看點(diǎn)D的俯角為45 ,假設(shè)BD的長(zhǎng)為32米 ,求房屋AB和CD的高度精確到0.1米以下參考數(shù)據(jù)可供使用 ,tan320.62 ,tan45=1 ,s

9、in450.71 ,tan581.6025.如圖 ,李明在大樓27米高即PH=27米的窗口P處進(jìn)行觀測(cè) ,測(cè)得山坡上A處的俯角QPA=15 ,山腳B處的俯角QPB=60 ,該山坡的坡度i即tanABC為1:3 ,點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面內(nèi)點(diǎn)H、B、C在同一條直線上 ,且PHHC(1)山坡坡角即ABC的度數(shù)等于_度；(2)求AB的長(zhǎng)結(jié)果保存根號(hào)26.如圖1是腳踏式垃圾桶 ,圖2是它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖當(dāng)用腳將點(diǎn)A踩至地面點(diǎn)A'處時(shí) ,水平橫桿AB ,豎桿BC就借助支點(diǎn)O和活動(dòng)軸心點(diǎn)B ,點(diǎn)C移到A'B' ,B'C'位置 ,并將水平桶蓋DE頂至DE

10、9;位置 ,即桶蓋被翻開(kāi)圖中DEB'C' ,垂足為點(diǎn)F ,設(shè)計(jì)要求是C'DF至少為75AO=8.5cm ,OB=17cm ,豎桿BC與垃圾桶左側(cè)外壁之間的距離DC=0.48cm ,水平橫桿AB到地面的距離為1.3cm問(wèn)：這個(gè)腳踩式垃圾桶符合設(shè)計(jì)要求嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由答案1.A2.B3.B4.C5.D6.B7.A8.C9.B10.C11.2003+20012.30213.18.814.615.1.4116.(26+23+2)17.54518.30tan19.2.720.解：cos=13 ,sin=1-cos2=223 ,tan=sincos=2221.解：(1)原式=1-2+

11、1-9=2-11=-9；(2)原式=y2y(x+2y)-1y-1(y-1)2x+2y=yx+2y-y-1x+2y=1x+2y ,由3x+6y-1=0 ,得到x+2y=13 ,那么原式=322.解：過(guò)C點(diǎn)作CDAB于D ,由題可知：CAD=30 ,設(shè)CD=x千米 ,tanCAD=CDAD ,所以AD=x33=3x ,由CDAB ,得到CDB=90 ,又CBD=45 ,所以CDB為等腰直角三角形 ,那么BD=CD=x ,AB=2 ,3x+x=2 ,x=23+1=2(3-1)(3+1)(3-1)=2(3-1)2=3-1>0.7方案修筑的這條公路不會(huì)穿過(guò)公園23.解：如圖 ,AO=200m ,A

12、D=182m ,圓O的半徑是10m ,ODB=30那么OD=AO-AD=18m過(guò)圓心作OFBD于點(diǎn)FOFD=90 ,ODF=30 ,OD=18m ,OF=12OD=9m9m<10m ,點(diǎn)O距離BD的最短距離小于該圓的半徑 ,小偷不能躲開(kāi)狗24.解：作CEAB于E點(diǎn) ,BD=CE=32米 ,從A點(diǎn)看C點(diǎn)的俯角為32 ,看點(diǎn)D的俯角為45 ,BAD=45 ,BAC=58 ,BD=AB=32米 ,在RtAEC中 ,AE=CEtanBAC=32tan58321.6=20米 ,CD=BE=AB-AE=32-20=12米房屋AB的高為32米 ,CD的高為12米25.30；     (2)由題意知過(guò)點(diǎn)P的水平線為PQ ,QPA=15 ,QPB=60 ,PBH=QPB=60 ,APB=QPB-QPA=45 ,ABC=30 ,ABP=90 ,PAB=45 ,AB=PB ,在RtPBH中 ,PB=PHsinPBH=27sin60=183 ,AB=PB=183