度第一學期湘教版九年級數(shù)學上冊第一章_反比例函數(shù)_單元檢測題（有答案）

1、2019-2019學年度第一學期湘教版九年級數(shù)學上冊第一章 反比例函數(shù) 單元檢測題考試總分： 120 分 考試時間： 100 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.下面的等式中 ,y是x的反比例函數(shù)的是 A.y=1x2B.xy=-3C.y=5x+6D.y=1x2.當矩形的面積是一個常量S厘米2時 ,它的一邊長y厘米是另一邊長x厘米的函數(shù) ,這個函數(shù)圖象的形狀大致是 A.B.C.D.3.根據(jù)歐姆定律R=UI ,當電壓U一定時 ,電阻R與電流I的函數(shù)圖象大致是 A.B.C.D.4.矩形的面積為10 ,長和寬分別為x和y ,那么y關(guān)

2、于x的函數(shù)圖象大致是 A.B.C.D.5.如圖是三個反比例函數(shù)的圖象的分支 ,其中k1 ,k2 ,k3的大小關(guān)系是 A.k1>k2>k3B.k1<k2<k3C.k2>k3>k1D.k1=k2>k36.正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象有一個交點為(2,4) ,那么另一個交點坐標為 A.(2,-4)B.(-2,-4)C.(-2,4)D.(-2,-2)7.邊長為2的正方形ABCD的對稱中心是坐標原點O ,AB/x軸 ,BC/y軸 ,反比例函數(shù)y=2x與y=-2x的圖象均與正方形ABCD的邊相交 ,那么圖中的陰影局部的面積是 A.2B.4C

3、.8D.68.如下圖 ,點P(3a,a)是反比例函數(shù)y=kx(k>0)與O的一個交點 ,圖中陰影局部的面積為10 ,那么反比例函數(shù)的解析式為 A.y=3xB.y=5xC.y=10xD.y=12x9.正比例函數(shù)y=-4x與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A、B兩點 ,假設(shè)點A(m,4) ,那么點B的坐標為 A.(1,-4)B.(-1,4)C.(4,-1)D.(-4,1)10.反比例函數(shù)y=-1x ,假設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)是這個反比例函數(shù)圖象上的三點 ,且x1<x2<0 ,x3>0 ,那么 A.y1<y2<y3B.y3<y1&

4、lt;y2C.y1<y3<y2D.y3<y2<y1二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.將反比例函數(shù)y=1x的圖象沿x軸向右平移1個單位長度后 ,該圖象不經(jīng)過第_象限12.反比例函數(shù)y=3m-2x ,當m_時 ,其圖象的兩個分支在第一、三象限內(nèi)；當m_時 ,其圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大13.如圖 ,點C為反比例函數(shù)y=-6x上的一點 ,過點C向坐標軸引垂線 ,垂足分別為A、B ,那么四邊形AOBC的面積為_14.反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(3,2) ,那么k的值是_15.如圖 ,A為雙曲線y=4x(x>0)上一點 ,B為x軸正

5、半軸上一點 ,線段AB的中點C恰好在雙曲線上 ,那么OAC的積為_16.在平面直角坐標系中 ,點O是坐標原點 ,過點A(m,2)的雙曲線y=kx ,且AB與x軸垂直交于點B ,且SAOB=4 ,那么m+k的值是_17.如圖 ,直線y=kx(k>0)與雙曲線y=2x交于A、B兩點 ,假設(shè)A、B兩點的坐標分別為A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,那么x1y2+x2y1的值為_18.在平面直角坐標系中 ,有兩定點B(2,0)、C(-2,0) ,P是反比例函數(shù)y=2x(x>0)圖象上動點 ,當BCP為直角三角形時 ,點P坐標為_19.設(shè)有反比例函數(shù)y=k+2x ,(x1,y1)(x2,

6、y2)為其圖象上兩點 ,假設(shè)x1<0<x2 ,y1>y2 ,那么k的取值范圍是_20.如圖 ,點P是x軸上的一個點 ,過點P作x軸的垂線PQ交雙曲線于點Q ,OPQ的面積是4 ,那么雙曲線的表達式是_三、解答題共 5 小題 ,每題 10 分 ,共 50 分 21.反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象經(jīng)過點A(2,3)(1)求這個函數(shù)的解析式；(2)判斷點B(-1,6) ,C(3,2)是否在這個函數(shù)的圖象上 ,并說明理由22.如圖 ,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(-3,1)、B(m,3)兩點 ,(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的

7、x的取值范圍；(3)連接AO、BO ,求ABO的面積23.在壓力不變的情況下 ,某物體承受的壓強P(pa)是它的受力面積Sm2的反比例函數(shù) ,其圖象如下圖(1)求P與S之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當S=0.5m2時物體承受的壓強P24.如圖 ,E為矩形ABCD的邊CD上的一個動點 ,BFAE于F ,AB=2 ,BC=4 ,設(shè)AE=x ,BF=y ,求y與x之間的關(guān)系式 ,并寫出x的取值范圍25.心理學家研究發(fā)現(xiàn) ,一般情況下 ,在一節(jié)40分鐘的課中 ,學生的注意力隨老師講課時間的變化而變化 ,開始上課時 ,學生的注意力逐步增強 ,中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài) ,隨后學生的注意

8、力開始分散經(jīng)過實驗分析可知 ,學生的注意力指數(shù)y隨時間x分的變化規(guī)律如下圖其中AB、BC分別為線段 ,CD為雙曲線的一局部；(1)分別求出線段AB、BC和雙曲線的函數(shù)解析式 ,并寫出自變量的取值范圍(2)開始上課后第5分鐘時與第30分鐘比擬 ,何時學生的注意力更集中？(3)一道數(shù)學競賽題 ,需要講19分鐘 ,為了效果較好 ,要求學生的注意力指數(shù)最低到達36 ,那么經(jīng)過適當安排 ,老師能否在學生注意力到達所需的狀態(tài)下講解完這道題目？并說明理由答案1.B2.D3.B4.C5.C6.B7.A8.D9.A10.B11.二12.>23<2313.614.615.316.±1217.

9、-418.(2,1)或(2,2)19.k<-220.y=8x21.解：(1)把(2,3)代入反比例函數(shù)y=kx(k0)中得：k=3×2=6 ,反比例函數(shù)解析式為y=6x ,(2)把x=-1代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=6-1=-66 ,把x=3代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=63=2 ,所以B(-1,6)不在這個函數(shù)的圖象上 ,C(3,2)在這個函數(shù)的圖象上22.解：(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0) ,反比例函數(shù)的解析式為y=ax(a0) ,把A(-3,1)代入y=ax得：a=-3 ,即反比例函數(shù)的解析式為y=-3x ,把B(m,3)代入y=-3x得：3=-3m ,解得：m=-

10、1 ,即B的坐標為(-1,3) ,把A、B的坐標代入y=kx+b得：-3k+b=1-k+b=3 ,解得：k=1 ,b=4 ,即一次函數(shù)的解析式為y=x+4；(2)函數(shù)y=-3x和y=x+4的交點為A(-3,1)、B(-1,3) ,使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍是-3<x<-1或x>0；(3)設(shè)一次函數(shù)y=x+4和x軸的交點為N ,和y軸的交點為M ,當x=0時 ,y=4 ,當y=0時 ,x=-4 ,即OM=4 ,ON=4 ,A(-3,1)、B(-1,3) ,ABO的面積為SMON-SBOM-SAON=12×4×4-12×4×

11、1-12×4×1=423.解：(1)設(shè)P=KS ,點(0.1,1000)在這個函數(shù)的圖象上 ,1000=k0.1 ,k=100 ,p與S的函數(shù)關(guān)系式為p=100S；(2)當S=0.5m2時 ,p=1000.5=200(pa)24.解：如圖 ,連接ACBFAE于F ,四邊形ABCD是矩形 ,D=AFB=BAD=90 ,AD=BC=4 ,ABF+BAF=90 ,BAF+DAE=90 ,AC=22+42=25 ,ABF=DAE ,cosABF=BFAB ,cosDAE=ADAE ,y2=4x ,y=8x(4x25)25.解：(1)設(shè)線段AB所在的直線的解析式為y1=k1x+20 ,把B(10,40)代入得 ,k1=2 ,y1=2x+20(0x10)設(shè)C、D所在雙曲線的解析式為y2=k2x ,把C(25,40)代入得 ,k2=1000 ,y2=1000x(25x40)；(2)當x1=5時 ,y