度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章_二次函數(shù)_單元測試題（有答案）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第22 章 二次函數(shù) 單元測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.以下函數(shù)：y=x(8-x) ,y=1-12x2 ,y=x2-4 ,y=x2-6x ,其中以x為自變量的二次函數(shù)有 A.1個B.2個C.3個D.4個2.二次函數(shù)y=2(x+3)2-1的圖象的頂點(diǎn)所在象限是 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如下圖 ,那么以下結(jié)論：ac0；方程ax2+bx+c=0的兩根之和大

2、于0；y隨x的增大而增大；a-b+c0 ,其中正確的個數(shù) A.4個B.3個C.2個D.1個4.拋物線y=(x-1)2+2與拋物線y=x2( )A.開口方向相同B.對稱軸相同C.頂點(diǎn)相同D.都有最高點(diǎn)5.拋物線y=x2+3x+2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 A.(2,0)B.(1,0)C.(3,2)D.(0,2)6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,1)和(2,3) ,且與y軸交于點(diǎn)P ,假設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是小于1的正數(shù) ,那么a取值范圍是 A.14a12B.-12a-14C.2a4D.-4a-27.假設(shè)實(shí)數(shù)x ,y滿足條件2x2-6x+y2=0 ,那么x2+y2+2x的最大值是 A.14B.

3、15C.16D.不能確定8.a0 ,二次函數(shù)y=-ax2的圖象上有三個點(diǎn)A(-2,y1) ,B(1,y2) ,C(3,y3) ,那么有 A.y1y2y3B.y2y3y1C.y3y2y1D.y2y10 ,那么 A.x1或2x-5B.-1x5或x5二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.實(shí)數(shù)m ,n滿足2m-n2=4 ,那么y=m2+2n2+4m+1的最小值是_12.用配方法把函數(shù)y=2x2-4x化成y=a(x+h)2+k的形式是y=_13.假設(shè)拋物線y=ax2(a0)過點(diǎn)(-1,3) ,那么a的值是_14.拋物線y=x2-3x-4 ,那么它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_15.假設(shè)二

4、次函數(shù)y=x2-2x-3配方后為y=(x-h)2+k ,那么h+k=_16.某商場銷售一批名牌襯衫 ,平均每天可售出20件 ,每件盈利40元為了擴(kuò)大銷售 ,增加利潤 ,盡快減少庫存 ,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件襯衫降價1元 ,商場平均每天可多售出2件那么商場降價后每天盈利y元與降價x元的函數(shù)關(guān)系式為_17.二次函數(shù)y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3的圖象與函數(shù)y=-x2+6x的圖象交于y軸一點(diǎn) ,那么m=_18.對于拋物線y=ax2+bx+c(a0) ,有以下說法：當(dāng)b=a+c時 ,那么拋物線y=ax2+bx+c一定經(jīng)過一個定點(diǎn)(-1,0)；假設(shè)=b2-4ac0 ,那

5、么拋物線y=cx2+bx+a與x軸必有兩個不同的交點(diǎn)；假設(shè)b=2a+3c ,那么拋物線y=ax2+bx+c與x軸必有兩個不同的交點(diǎn)；假設(shè)a0 ,ba+c ,那么拋物線y=ax2+bx+c與x軸必有兩個不同的交點(diǎn)；其中正確的有_19.形如：y=ax2+bx+c(a0)的函數(shù)叫二次函數(shù) ,它的圖象是一條拋物線類比一元一次方程的解可以看成兩條直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；那么一元二次方程x2+x-3=0的解可以看成拋物線y=x2+x-3與直線y=0x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；也可以看成是拋物線y=x2與直線y=_的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；也可以看成是拋物線y=_與直線y=-x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；20.如圖 ,拋物線y=x2-2x+

6、34與y軸交于點(diǎn)C ,與x軸交于點(diǎn)A、BB點(diǎn)在A點(diǎn)的右側(cè)假設(shè)點(diǎn)P是拋物線對稱軸上的一動點(diǎn) ,那么OCP的面積為_；假設(shè)點(diǎn)P(1,a)是拋物線對稱軸上的一動點(diǎn) ,且滿足PBC的面積為2 ,那么a的值為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.某校為綠化校園 ,在一塊長為15米 ,寬為10米的長方形空地上建造一個長方形花圃 ,如圖設(shè)計這個花圃的一邊靠墻墻長大于15米 ,并在不靠墻的三邊留出一條寬相等的小路 ,設(shè)小路的寬為x米 ,花圃面積為為y平方米 ,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式 ,并寫出函數(shù)的定義域22.函數(shù)y=(m+2)xm2+m-4-1是關(guān)于x的二次函數(shù) ,求：(1)滿足條

7、件的m值；(2)m為何值時 ,拋物線的開口向下？并求出此時拋物線的對稱軸(3)m為何值時 ,拋物線有最低點(diǎn)？并求出這個最低點(diǎn)23.某商場銷售一種進(jìn)價為20元/臺的臺燈 ,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,該臺燈每天的銷售量w臺 ,銷售單價x元滿足w=-2x+80 ,設(shè)銷售這種臺燈每天的利潤為y元(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)銷售單價定為多少元時毎天的利潤最大？最大利潤多少？(3)在保證銷售量盡可能大的前提下該商場每天還想獲得150元的利潤 ,應(yīng)將銷售單價定位為多少元？24.如圖 ,拋物線y=12x2+bx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn) ,與y軸交于C點(diǎn) ,且A(-1,0)(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

8、(2)判斷ABC的形狀 ,證明你的結(jié)論；(3)點(diǎn)M是x軸上的一個動點(diǎn) ,當(dāng)DCM的周長最小時 ,求點(diǎn)M的坐標(biāo)25.拋物線y1=x2+bx+c與直線y2=-2x+m相交于A(-2,n)、B(2,-3)兩點(diǎn)(1)求這條拋物線的解析式；(2)假設(shè)-4x1 ,那么y2-y1的最小值為_26.某班“數(shù)學(xué)興趣小組對函數(shù)y=x2-2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究 ,探究過程如下(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù) ,x與y的幾組對應(yīng)值如下：x-3-52-2-1012523y354m-10-10543其中 ,m=_(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù) ,在如下圖的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn) ,并畫出了函數(shù)圖象的一局部 ,請你畫出該函數(shù)圖

9、象的另一局部(3)觀察函數(shù)圖象 ,寫出一條性質(zhì)_(4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：方程x2-2|x|=0有_個實(shí)數(shù)根；關(guān)于x的方程x2-2|x|=a有4個實(shí)數(shù)根時 ,a的取值范圍是_答案1.B2.C3.C4.A5.D6.A7.B8.D9.A10.C11.-2312.2(x-1)2-213.314.(-1,0) ,(4,0)15.-316.y=-2x2+60x+80017.-1或318.19.-x+3x2-320.383512 ,-291221.解：設(shè)小路的寬為x米 ,那么長方形花圃的長為(15-2x) ,寬為(10-x) ,根據(jù)題意得y=(15-2x)(10-x) ,由x015-2x010-x0

10、,解得0x7.522.解；(1)函數(shù)y=(m+2)xm2+m-4-1是關(guān)于x的二次函數(shù) ,m2+m-4=2 ,解得：m1=-3 ,m2=2；(2)當(dāng)m=-3時 ,拋物線的開口向下 ,y=-x2-1 ,對稱軸為；y軸；(3)當(dāng)m=2時 ,拋物線有最低點(diǎn) ,這個最低點(diǎn)為：(0,-1)23.解：(1)y=(x-20)(-2x+80) ,=-2x2+120x-1600；(2)y=-2x2+120x-1600 ,=-2(x-30)2+200 ,當(dāng)x=30元時 ,最大利潤y=200元；(3)由題意 ,y=150 ,即：-2(x-30)2+200=150 ,解得：x1=25 ,x2=35 ,又銷售量W=-2

11、x+80隨單價x的增大而減小 ,所以當(dāng)x=25時 ,既能保證銷售量大 ,又可以每天獲得150元的利潤24.解：(1)點(diǎn)A(-1,0)在拋物線y=12x2+bx-2上 ,12(-1)2+b(-1)-2=0 ,解得b=-32 ,拋物線的解析式為y=12x2-32x-2y=12x2-32x-2=12(x-32)2-258 ,頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(32,-258)；(2)ABC是直角三角形理由如下：當(dāng)x=0時 ,y=-2 ,C(0,-2) ,那么OC=2當(dāng)y=0時 ,12x2-32x-2=0 ,x1=-1 ,x2=4 ,那么B(4,0) ,OA=1 ,OB=4 ,AB=5AB2=25 ,AC2=OA2+OC2=5 ,BC2=OC2+OB2=20 ,AC2+BC2=AB2 ,ABC是直角三角形；(3)作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C ,那么C(0,2)連接CD交x軸于點(diǎn)M ,根據(jù)軸對稱性及兩點(diǎn)之間線段最短可知 ,