【教案】北師大版八年級下冊 3.1.1 圖形的平移以及平移的性質2 教案

1、圖形的平移（第1課時）教學設計本節(jié)課的課程標準要求如下：通過具體實例認識平移，探索它的基本性質，同時認識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應用。因此本節(jié)立足于學生小學階段的學習基礎和已有的生活經(jīng)驗，通過分析各種平移現(xiàn)象的共性，直觀地認識平移，歸納、抽象出平移的概念，探索平面圖形平移的基本性質，利用平移的基本性質進行簡單的平移作圖。學生知識技能基礎：“圖形的平移”是北師大版數(shù)學八年級下冊第三章圖形的平移與旋轉的第一節(jié)，它對圖形變換的學習具有承上啟下的作用。學生在前面已學習了軸對稱及軸對稱圖形的基礎上，認識圖形的平移不是很困難，而讓學生主動探索平移的基本性質，認識平移在現(xiàn)實生活中的廣泛應用是學習本節(jié)

2、內容的主要目標，對學生來說也是一個難點。學生活動經(jīng)驗基礎：學生在七年級下學期已經(jīng)學習了“圖形的軸對稱”，初步積累了一定的圖形變換的數(shù)學活動經(jīng)驗，運用類比的數(shù)學思想，從軸對稱的眼光看待平移，會降低學生學習的難度，創(chuàng)設特定情境，使學生一直處于軸對稱和平移相互交融的氛圍之中，會使學生更加主動地去探索平移的基本性質，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學意識. 學生在前面已學習了軸對稱及軸對稱圖形，在此基礎上還將學習生活中的旋轉與旋轉設計圖案等內容。教材分析：課標中對本節(jié)課的要求是，通過具體實例認識平移，探索它的基本性質，同時認識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應用。因此本節(jié)立足于學生小學階段的學習基礎和已有的生活經(jīng)驗，

3、通過分析各種平移現(xiàn)象的共性，直觀地認識平移，歸納、抽象出平移的概念，探索平面圖形平移的基本性質，利用平移的基本性質進行簡單的平移作圖。教學目標：1.通過具體實例認識平面圖形的平移，探索它的基本性質，會進行簡單的平移畫圖；2.經(jīng)歷有關平移的觀察、操作、分析和抽象、概括等過程，進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗，增強動手實踐能力，發(fā)展空間觀念；3.認識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應用。教學重點理解平移的定義，會運用基本性質進行簡單的平移作圖和圖形的分析、計算。教學難點平移的性質的探索、歸納與運用。教學過程：本節(jié)課共分為8個環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)內容設計意圖第一環(huán)節(jié) 情境引入播放關于物體運動的視頻。引起學生注意，喚醒學生

4、已有的活動經(jīng)驗。第二環(huán)節(jié) 定義生成通過學生舉例，直觀地認識平移，生成平移的概念。本節(jié)課第一個亮點，立足于學生的經(jīng)驗和基礎，認識平移的共性，分析各種平移現(xiàn)象，歸納抽象出平移的概念。第三環(huán)節(jié) 性質探究動手操作、討論交流，探索平移的基本性質。本節(jié)課第二個亮點，讓學生通過動手操作，配合直觀的觀察和理性的思考探索平移的基本性質。第四環(huán)節(jié) 性質運用運用基本性質進行簡單的平移作圖和計算。豐富學生對平移的認識、使他們正確理解和把握平移的性質，培養(yǎng)良好的數(shù)學應用意識。第五環(huán)節(jié) 學習反思歸納本節(jié)課所學知識。將知識納入系統(tǒng)。第六環(huán)節(jié) 學習評價通過題目反饋掌握程度。落實學生對本節(jié)課知識和技能的掌握程度。第七環(huán)節(jié) 平移

5、欣賞播放平移在現(xiàn)實生活中應用的相關視頻。讓學生關注到數(shù)學之美。第一環(huán)節(jié) 情境引入教學內容：播放關于物體運動的視頻。教師活動：課前制作與章前圖內容有關的小視頻，為學生揭示本章主要內容。學生活動：觀看視頻，回憶小學所學習的相關知識和已有的生活經(jīng)驗。學情預設及教學策略：學生通過觀看視頻，可以意識到本章將繼續(xù)研究平行的變換，并回憶小學及七年級所學的相關知識和已有的生活經(jīng)驗。教師在制作視頻時注意要能激發(fā)學生的學習興趣，結合他們的生活實際。第二環(huán)節(jié) 定義生成教學內容：通過學生舉例，直觀地認識平移，生成平移的概念。教師活動：引導學生對所舉的生活中的實例進行分析，把握平移概念中的要素，便于學生自己歸納概念。學

6、生活動：在觀看視頻后，結合視頻進行聯(lián)想、舉出生活中平移的一些實例，同時分析這些現(xiàn)象的共性，自己歸納抽象出概念。學情預設及教學策略：學生在舉例時，一開始可能只是模糊的描述某個物體，并不能具體的刻畫出平移的現(xiàn)象，也提煉不出平移的要素，教師要適時用問題引導，幫助學生分析實例，讓學生能夠自己提煉出實例中平移的要素從而生成概念。第三環(huán)節(jié) 性質探究活動一教學內容：請一組學生利用學具，向全班展示三角形的平移過程，從而引出對應點、對應線段、對應角、對應點所連線段幾個概念。教師活動：在學生觀察實驗后，引導學生發(fā)現(xiàn)對應點等幾個平移的相關概念。學生活動：一組學生操作學具，其他學生進行觀察，觀察完畢后，在教師問題引導

7、下，思考哪些是對應點、對應線段、對應角、對應點所連線段，并對性質有初步認識。學情預設及教學策略：學生對對應點的認識可能會局限在對應頂點上，教師要在學生實驗時及時給予引導，幫助學生發(fā)現(xiàn)對應點還可以在其他位置；同時，在學生觀察學具時，要啟發(fā)學生重點關注對應點所連線段所隱藏的重要意義，它就是平移過程中每個點的運動痕跡。在實驗結束時，還可以引導學生觀察各組對應之間的關系?；顒佣虒W內容：請以小組為單位，利用手中的四邊形硬紙片按某一方向平移一定距離，畫出平移前后的圖形，并回答下面的問題：（1）在圖中任意選一組對應線段，這兩條線段之間有怎樣的關系？（位置關系和數(shù)量關系）（2）在圖中任意選一組對應角，這兩個

8、角之間有怎樣的關系？（3）請畫出對應點之間連成的線段，它們之間有怎樣的關系？（位置關系和數(shù)量關系）教師活動：在學生實驗時，及時給予引導和記錄，并進行展示；在學生利用四邊形探究之后，再利用幾何畫板展示五邊形，引導學生進行觀察、度量和驗證。學生活動：小組合作完成利用硬紙片進行的四邊形性質探究實驗，再操作幾何畫板對任意四邊形、五邊形進行實驗和度量，觀察、歸納平移的基本性質。學情預設及教學策略：為便于學生進行歸納，這個實驗每組選用的硬紙片形狀不同，各小組平移的方向和距離也不完全相同，這其中就可能出現(xiàn)平移前后某些對應線段在同一直線上的情形。學生可以采取諸如操作演示、度量、依據(jù)概念說理等多種方式得到性質，

9、教師要及時給于展示和評價。第四環(huán)節(jié) 性質運用活動一教學內容：運用基本性質進行圖形的分析、計算。ABC沿著BC方向移動4cm得到DEF，1.AB=5cm，則DE=_cm；2. DF=3.5cm，則AC=_cm；3. A=65°，則D=_°；4. BC=6cm，AD=4cm，則BE=_cm，CF=_cm，EC=_cm。教師活動：操作幾何畫板，引導學生利用性質分析計算學生活動：利用性質進行解答。學情預設及教學策略：對于第四個小問題，學生可能不能馬上作答，可以讓學生互相幫助，注意引導學生利用性質進行說理。活動二教學內容：運用基本性質進行簡單的平移作圖。如圖，經(jīng)過平移，ABC的頂點A

10、移動到了點D，（1）指出平移的方向和平移的距離；（2）畫出平移后的三角形。（3）你還有其他畫法嗎？變式練習：如果點B移動到了點D，你如何畫出平移后的三角形呢？教師活動：學生讀題后，先引導學生思考如何描述平移的方向和距離；在學生畫圖時，注意觀察學生不同的畫法，進行展示。學生活動：思考并畫圖，講解自己的畫法。學情預設及教學策略：學生的畫法會很多，及時給于展示，可以引發(fā)學生思考并對比方法是否簡單，針對我校學情較薄弱的特點，要注意引導學生方法優(yōu)化。第五環(huán)節(jié) 學習反思教學內容：1.你學到了哪些知識？2.你還有哪些困惑嗎？教師活動：引導學生將知識納入系統(tǒng)。第六環(huán)節(jié) 學習評價教學內容1.(1)如圖，你能平移ABC使得點B與點D重