度第一學(xué)期華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊_第22章_一元二次方程_單元檢測試卷

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期華師大九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章 一元二次方程 單元檢測試卷考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+x-k2=0的一個根為1 ,那么k的值為 A.-1B.0或1C.1D.0 2.x2-(m-1)x-(2m-2)=0兩根之和等于兩根之積 ,那么m的值為 A.1B.-1C.2D.-2 3.方程2(x+3)(x-4)=x2-10的一般形式為 A.x2-2x-14=0B.x2+2x+14=0C

2、.x2+2x-14=0D.x2-2x+14=0 4.關(guān)于x的一元四次方程x4+px2+qx+r=0有三個相等的實根和另一個與之不同的實根 ,那么以下三個命題中真命題有 個p+q=r可能成立；p+r=q可能成立；q+r=p可能成立A.0B.1C.2D.3 5.x2+5x+1=0 ,那么x+1x的值為 A.5B.1C.-5D.-1 6.用配方法解一元二次方程x2-4x+2=0時 ,可配方得 A.(x-2)2=6B.(x+2)2=6C.(x-2)2=2D.(x+2)2=2 7.如圖 ,在ABC中 ,ABC=90 ,AB=8cm ,BC=6cm動點P ,Q分別從

3、點A ,B同時開始移動 ,點P的速度為1cm/秒 ,點Q的速度為2cm/秒 ,點Q移動到點C后停止 ,點P也隨之停止運動以下時間瞬間中 ,能使PBQ的面積為15cm2的是 A.2秒鐘B.3秒鐘C.4秒鐘D.5秒鐘 8.用公式法解方程x2-x=2時 ,求根公式中的a ,b ,c的值分別是 A.a=1 ,b=1 ,c=2 B.a=1 ,b=-1 ,c=-2C.a=1 ,b=1 ,c=-2 D.a=1 ,b=-1 ,c=2 9.設(shè)a、b是兩個整數(shù) ,假設(shè)定義一種運算“ ,ab=a2+ab ,那么方程x(x-2)=12的實數(shù)根是 A.x1=-2 ,x2=3 B.x1=2 ,x2=-

4、3C.x1=-1 ,x2=6 D.x1=1 ,x2=-6 10.關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-a=0有兩個相等的實數(shù)根 ,那么a的值是 A.1B.-1C.14D.-14二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.x=1是x2+bx-3=的一根 ,那么b=_；它的另一根是_ 12.x=1是方程x2-bx-2=0的一個根 ,那么b的值是_ 13.如圖 ,在長為100米 ,寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路 ,剩余局部進(jìn)行綠化 ,要使綠化面積為7644米2 ,那么道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x米 ,那么可列方程為_ 

5、;14.關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩根為x1=-1 ,x2=2 ,那么x2+bx+c可分解為_ 15.如果關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+k=0有實數(shù)根 ,那么k的取值范圍是_ 16.如圖 ,EF是一面長18米的墻 ,用總長為32米的木柵欄圖中的虛線圍一個矩形場地ABCD ,中間用柵欄隔成同樣三塊假設(shè)要圍成的矩形面積為60平方米 ,那么AB的長為_米 17.關(guān)于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0的兩根為x1 ,x2 ,且滿足(2x1-3)(2x2-3)=29 ,那么a的值為_ 18.關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-2m+1=0

6、的兩實數(shù)根之積為負(fù) ,那么實數(shù)m的取值范圍是_ 19.近來房地產(chǎn)市場進(jìn)入寒冬期 ,某樓盤原價為每平方米8000元 ,連續(xù)兩次降價a%后售價為6480元 ,那么a的值是_ 20.有長為20m的鐵欄桿 ,利用它和一面墻圍成一個矩形花圃ABCD如圖 ,假設(shè)花圃的面積為48m2 ,求AB的長假設(shè)設(shè)AB的長為xm ,那么可列方程為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵乱辉畏匠?1)4(x-1)2-36=0直接開平方法(2)x2+2x-3=0配方法(3)x(x-4)=8-2x因式分解法 (4)(x+1)(x-2)=4

7、0;公式法22.某商場銷售一種名牌襯衣 ,每天可售出20件 ,每件盈利40元 ,為擴大銷售 ,增加盈利 ,盡量減少庫存 ,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕档痛胧?,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,如果每件襯衣每降4元 ,商場平均每天可多售出8件 ,假設(shè)商場平均每天要盈利1200元 ,每件襯衣應(yīng)降價多少元？23.x1 ,x2是方程x2-2x+a=0的兩個實數(shù)根(1)假設(shè)a2=2x1+2x2 ,求a的值；(2)假設(shè)x1+2x2=3-2 ,求a的值24.某商廈今年一月份銷售額為120萬元 ,二月份由于種種原因 ,經(jīng)營不善 ,銷售額下降20% ,以后加強改良管理 ,經(jīng)減員增效 ,大大激發(fā)了全體員工的積極性 ,月銷售額大幅度上升 ,

8、到四月份銷售額猛增到162.24萬元 ,求三、四月份平均每月增長的百分率是多少？25.假設(shè)是x2a+b-3xa-b+1=0關(guān)于x的一元二次方程 ,求a、b的值 ,下面是兩位學(xué)生的解法：甲：根據(jù)題意得2a+b=2 ,a-b=1 ,解方程組得a=1 ,b=0乙：由題意得2a+b=2 ,a-b=1或2a+b=1 ,a-b=2 ,解方程組得a=1 ,b=0或a=1 ,b=-1你認(rèn)為上述兩位同學(xué)的解法是否正確？為什么？如果不正確 ,請給出正確答案26.如圖 ,用同樣規(guī)格的規(guī)格黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面 ,請觀察圖形并解答有關(guān)問題(1)在第n個圖中 ,每一橫行共有_塊瓷磚 ,每豎行共有_塊瓷磚均用含n

9、的代數(shù)式表示(2)設(shè)鋪設(shè)地面所用的瓷磚總塊數(shù)y ,寫出y與n的函數(shù)關(guān)系式不寫n的取值范圍(3)按上述鋪設(shè)方案 ,鋪一塊這樣的地面共用了528塊瓷磚 ,求此時n的值答案1.D2.A3.A4.C5.C6.C7.B8.B9.A10.B11.2-312.-113.(100-x)(80-x)=764414.(x+1)(x-2)15.k416.1217.618.m>1219.1020.x(20-2x)=4821.解：(1)方程整理得：(x-1)2=9 ,開方得：x-1=3或x-1=-3 ,解得：x1=4 ,x2=-2；(2)方程整理得：x2+2x=3 ,配方得：x2+2x+1=4 ,即(x+1)2=

10、4 ,開方得：x+1=2或x+1=-2 ,解得：x1=1 ,x2=-3；(3)方程整理得：x(x-4)+2(x-4)=0 ,分解因式得：(x-4)(x+2)=0 ,解得：x1=4 ,x2=-2；(4)方程整理得：x2-x-6=0 ,這里a=1 ,b=-1 ,c=-6 ,=1+24=25 ,x=1±52 ,解得：x1=3 ,x2=-222.每件襯衣降價20元；23.解：(1)x1 ,x2是方程x2-2x+a=0的兩個實數(shù)根 ,x1+x2=2 ,x1x2=a ,a2=2x1+2x2 ,a2=2(x1+x2)=2×2=4 ,a=±2 ,當(dāng)a=2時 ,原方程可化為x2-2

11、x+2=0 ,=(-2)2-8=-4<0 ,方程無實根；當(dāng)a=-2時 ,原方程可化為x2-2x-2=0 ,=(-2)2+8=12>0 ,方程有兩個實根；a=-2；(2)x1 ,x2是方程x2-2x+a=0的兩個實數(shù)根 ,x1+x2=2 ,x1+2x2=3-2 ,x1+x2+x2=3-2 ,x2=3-2-2=1-2 ,把x2=1-2代入方程x2-2x+a=0得 ,(1-2)2-2(1-2)+a=0 ,解得a=-124.三、四月份平均每月增長的百分率是30%25.解：上述兩位同學(xué)的解法都不正確 ,x2a+b-3xa-b+1=0是關(guān)于x的一元二次方程 ,2a+b=2a-b=0解得a=23b=23；2a+b=2a-b=1解得a=1b=0；2a+b=2a-b=2解得a=43b=-23；2a+b=