度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊_24.2_點和圓、直線和圓的位置關(guān)系_同步檢測

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 24.2 點和圓、直線和圓的位置關(guān)系 同步檢測考試總分： 100 分 考試時間：90分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.在一個三角形中 ,AB=AC=6cm ,BC=8cm ,D是BC的中點 ,以D為圓心作一個半徑為5cm的圓 ,那么以下說法正確的選項是 A.點A在D外B.點B在D上C.點C在D內(nèi)D.無法確定 2.O的半徑為10cm ,如果一條直線和圓心O的距離為10cm ,那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系為 A.相離B.相切C.相交D.相交或相離&#

2、160;3.O的半徑為3cm ,點A到圓心O的距離為4cm ,那么點A與O的位置關(guān)系是 A.點A在O內(nèi)B.點A在O上C.點A在O外D.不能確定 4.O的半徑為6cm ,點A到圓心O的距離為5cm ,那么點A與O的位置關(guān)系是 A.點A在圓內(nèi)B.點A在圓上C.點A在圓外D.不能確定 5.圓O的半徑為3cm ,點P是直線l上的一點 ,且OP=3cm ,那么直線l與圓O的位置關(guān)系為 A.相切B.相交C.相離D.不能確定 6.O的半徑為4 ,A為線段PO的中點 ,當(dāng)OP=10時 ,點A與O的位置關(guān)系為 A.在圓上B.在圓外C.在圓內(nèi)D.不確定 7.RtABC中 ,

3、C=90 ,AC=3 ,BC=4 ,以C為圓心 ,r為半徑的圓與邊AB有兩個交點 ,那么r的取值范圍是 A.r=125B.r>125C.3<r<4D.125<r3 8.O半徑為3cm ,直線AB上有一點P ,OPAB ,且OP=4cm ,那么直線AB與O的位置關(guān)系是 A.相離B.相交C.相切D.以上均有可能 9.RtABC中 ,C=90 ,AC=2 ,BC=4 ,如果以點A為圓心 ,AC為半徑作A ,那么斜邊中點D與A的位置關(guān)系是 A.點D在A外B.點D在A上C.點D在A內(nèi)D.無法確定 10.O的半徑為4cm ,A為線段OP的中點 ,當(dāng)OP

4、=7cm時 ,點A與O的位置關(guān)系是 A.點A在O內(nèi)B.點A在O上C.點A在O外D.不能確定二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.在RtABC中 ,C=90 ,A=30 ,BC=1 ,分別以A、B為圓心的兩圓外切 ,如果點C在圓A內(nèi) ,那么圓B的半徑長r的取值范圍是_ 12.矩形ABCD邊AB=6cm ,AD=8cm ,假設(shè)以A為圓心 ,6cm長為半徑作A ,那么點B在A_ ,直線CD與A_ 13.O的半徑為3cm ,點P是直線l上的點 ,OP長為5cm ,那么直線l與O位置關(guān)系為_ 14.同一平面內(nèi)存在O和點P ,點P與O上的

5、點的最大距離為8 ,最小距離為2 ,那么O的半徑為_ 15.一寬為3cm且兩邊緣互相平行的刻度尺在圓上移動 ,刻度尺兩邊緣均與圓相交且圓心在該尺的邊緣上 ,如果一邊緣與圓的兩個交點處的讀數(shù)恰好為“2和“10單位：cm ,那么該圓的半徑為_cm 16.如圖 ,數(shù)軸上半徑為1的O從原點O開始以每秒1個單位的速度向右運動 ,同時 ,距原點右邊7個單位有一點P以每秒2個單位的速度向左運動 ,經(jīng)過_秒后 ,點P在O上 17.如圖 ,在RtABC中ACB=90 ,AC=6 ,CB=8 ,CD是斜邊AB上的中線 ,以AC為直徑作O ,設(shè)線段CD的中點為P ,那么點P與O的位置關(guān)

6、系是_ 18.平面直角坐標(biāo)中 ,點P的坐標(biāo)為(3,-4) ,以點P為圓心 ,以5為半徑作P ,假設(shè)將P沿y軸方向向下平移 ,使其與x軸相切 ,那么平移的距離是_ 19.如圖 ,RtABC中 ,C=90 ,A=30 ,AB=4 ,以AC上的一點O為圓心OA為半徑作O ,假設(shè)O與邊BC始終有交點包括B、C兩點 ,那么線段AO的取值范圍是_ 20.在平面直角坐標(biāo)系中 ,A的半徑為2 ,點A的坐標(biāo)為(5,12) ,P(m,n)是A上的一個動點 ,那么m2+n2的最大值為_三、解答題共 5 小題 ,每題 8 分 ,共 40 分  21.如圖 ,在ABC中 ,ACB

7、=90 ,AB=10 ,BC=8 ,CDAB于D ,O為AB的中點(1)以C為圓心 ,6為半徑作圓C ,試判斷點A、D、B與C的位置關(guān)系； (2)C的半徑為多少時 ,點D在C上？ 22.：如圖 ,ABC內(nèi)接于O ,過A點作直線DE ,當(dāng)BAE=C時 ,試確定直線DE與O的位置關(guān)系 ,并證明你的結(jié)論23.在射線OA上取一點A ,使OA=4cm ,以A為圓心 ,作一直徑為4cm的圓 ,問：過O的射線OB與OA的銳角取怎樣的值時 ,OA與OB(1)相離；(2)相切；(3)相交24.等腰RtABC和O如圖放置 ,AB=BC=1 ,ABC=90 ,O的半徑為1 ,圓心O與直線AB的距

8、離為5(1)假設(shè)ABC以每秒2個單位的速度向右移動 ,O不動 ,那么經(jīng)過多少時間ABC的邊與圓第一次相切？(2)假設(shè)兩個圖形同時向右移動 ,ABC的速度為每秒2個單位 ,O的速度為每秒1個單位 ,那么經(jīng)過多少時間ABC的邊與圓第一次相切？(3)假設(shè)兩個圖形同時向右移動 ,ABC的速度為每秒2個單位 ,O的速度為每秒1個單位 ,同時ABC的邊長AB、BC都以每秒0.5個單位沿BA、BC方向增大ABC的邊與圓第一次相切時 ,點B運動了多少距離？25.如圖 ,點A從(1,0)出發(fā) ,以1個單位長度/秒的速度沿x軸向正方向運動 ,以O(shè) ,A為頂點作菱形OABC ,使點B ,C在第一象限內(nèi) ,且AOC=

9、60；以P(0,3)為圓心 ,PC為半徑作圓設(shè)點A運動了t秒 ,求：(1)點C的坐標(biāo)用含t的代數(shù)式表示；(2)當(dāng)點A在運動過程中 ,所有使P與菱形OABC的邊所在直線相切的t的值答案1.C2.B3.C4.A5.D6.B7.D8.A9.A10.A11.0<r<2-312.上相離13.相切 ,相交或相離14.3或515.4或516.2或8317.點P在O內(nèi)18.119.3OA43320.22521.解：在ABC中 ,ACB=90 ,AB=10 ,BC=8 ,由勾股定理得：AC=6 ,由三角形面積公式得：12ACBC=12ABCD ,AB=10 ,AC=6 ,BC=8 ,CD=4.8 ,

10、(1)AC=6 ,點A在圓上 ,BC=8>6 ,B在圓外 ,CD=4.8<6 ,點D在圓內(nèi)(2)CD=4.8 ,C的半徑為4.8時 ,點D在C上22.解：直線DE與O相切理由如下：過點O作AF交圓O于F點 ,連接BFF ,C是同弧AB所對的角 ,C=AFB ,BAE=C ,BAE=F ,AF為直徑 ,ABF=90 ,在三角形ABF中 ,AFB+BAF=90 ,AFB=BAE ,BAE+BAF=90 ,FADE ,直線DE與O相切23.解：A的直徑是4cm ,當(dāng)A與射線OB相切時AC=12×4=2cm ,OA=4cm ,AC=12OA ,=30 ,當(dāng)30<<90

11、時A與OB相離；當(dāng)=30時A與OB相切；當(dāng)0<<30時A與OB相交24.經(jīng)過5-2秒ABC的邊與圓第一次相切；(3)由(2)得CC'=(2+0.5)t=2.5t ,DD'=t ,那么C'D=CD+DD'-CC'=4+t-2.5t=4-1.5tFC'=2C'E=2C'D' ,FC'+C'D'=FD'=1 ,(2+1)C'D'=(2+1)(4-1.5t)=1解得：t=10-223 ,點B運動的距離為2×10-223=20-42325.解：(1)過C作CDx軸于DOA=1+t ,OC=1+t ,OD=OCcos60=1+t2 ,DC=OCsin60=3(1+t)2點C的坐標(biāo)為(1+t2,3(1+t)2)(2)當(dāng)P與OC相切時如圖1 ,切點為C ,此時PCOCOC=OPcos30 ,1+t=332 ,t=332-1當(dāng)P與OA ,即與x軸相切時如圖2 ,那么切點為O ,PC=OP過P作PEOC于E ,那么OE=12OC1+t2=OPcos30=332 ,t=33-1當(dāng)P與AB所在直線相切時如圖3 ,設(shè)切點為F ,PF交OC于G ,那么PFOCFG=CD=3(