度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第二章_一元二次方程單元檢測(cè)試題（有答案）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 一元二次方程 單元檢測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根 ,那么k的取值范圍是 A.k<1B.k1C.k<1且k0D.k1且k02.n是方程x2-2x-1=0的一個(gè)根 ,那么3n2-6n-7的值為 A.-5B.-4C.-3D.-23.方程3x2-1=0的一次項(xiàng)系數(shù)是 A.-1B.0C.3D.14.某件商品經(jīng)過兩次降價(jià) ,每件售價(jià)由100元降為81元 ,

2、兩次降價(jià)的百分率相同并設(shè)為x ,那么列出方程為 A.100(1-x)2=81B.81(1-x)2=100C.100(x-1)2=81D.81(x+1)2=1005.一元二次方程x2-x+a=0的一根為-1 ,那么a的值為 A.0B.1C.2D.-26.方程x2-4=0的根是 A.x=2B.x=-2C.x1=2 ,x2=-2D.x=47.某市舉行中學(xué)生象棋比賽實(shí)行的是循環(huán)賽 ,因此每個(gè)選手都必須與其他選手賽一場(chǎng) ,即假設(shè)有2人參加 ,共賽一局；假設(shè)有3人參加 ,共賽3局；假設(shè)有4人參加 ,共賽6局并且規(guī)定：每局贏者得2分 ,輸者得0分 ,如果平局 ,兩個(gè)選手各得1分經(jīng)統(tǒng)計(jì) ,全部選手總分為207

3、0分 ,試問如果選手A這次比賽共得90分 ,A有無(wú)可能成為冠軍？ A.無(wú)可能B.有可能C.不能確定D.一定能8.用配方法解一元二次方程x2+x=-2 ,下一步驟配方正確的選項(xiàng)是 A.x2+x+12=-2+12 B.x2+x+22=-2+22C.x2+x+122=-2+(12)2 D.x2+x+9=-2+99.某校組織初中一年級(jí)各班同學(xué)進(jìn)行足球賽 ,實(shí)行單循環(huán)賽制 ,結(jié)果總共進(jìn)行了21場(chǎng)比賽 ,那么初中一年級(jí)班級(jí)數(shù)為 A.6B.7C.8D.910.用公式法解-x2+3x=1時(shí) ,先求出a、b、c的值 ,那么a、b、c依次為 A.-1 ,3 ,-1B.1 ,-3 ,-1C.-1 ,-3 ,-1D.

4、-1 ,3 ,1二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.把方程x2-6x+5=0化成(x+m)2=k的形式 ,那么m=_ ,k=_12.方程(x+2)(2x-1)=0的解是：_13.關(guān)于x的方程mx|m-1|+(m-3)x=5是一元二次方程 ,那么m=_14.關(guān)于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,那么m的取值范圍是_15.：關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為4、-3 ,那么代數(shù)式x2+px+q可因式分解為_16.x1 ,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ,那么1x1+1x2=_17.某水果批發(fā)商場(chǎng)

5、經(jīng)銷一種高檔水果 ,如果每千克盈利10元 ,每天可售出500千克 ,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下 ,假設(shè)每千克漲價(jià)1元 ,日銷售量將減少20千克 ,現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元 ,同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠 ,那么每千克應(yīng)漲價(jià)_元18.假設(shè)一元二次方程kx2+4x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ,那么k的取值范圍是_19.x2+y2+2x-6y+10=0 ,那么x=_ ,y=_20.關(guān)于x的方程(k-2)xk2-2-11=0是一元二次方程 ,那么k的值是_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.解方程：(1)x2-4x=0    &#

6、160;                 (2)2x2+5x+1=0(3)x2-6x+9=(5-2x)2(4)14x2-x-4=0用配方法22.關(guān)于x的一元二次方程kx2+(2k+1)x+k+1=0(k0)(1)求證：無(wú)論k取何值 ,方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；(2)當(dāng)k>1時(shí) ,判斷方程兩根是否都在-2與0之間23. ,方程4x2-(k+2)x+k-3=0(1)求證：不管k取何值時(shí) ,方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；(2)假設(shè)

7、方程有一根為-1 ,求方程的另一根及k的值24.如圖 ,等腰直角三角形ABC中 ,B=90 ,AB=BC=8cm ,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿AB向B移動(dòng) ,通過點(diǎn)P引PQ/AC ,PR/BC ,問當(dāng)AP等于多少時(shí) ,平行四邊形PQCR的面積等于16cm2？設(shè)AP的長(zhǎng)為xcm ,列出關(guān)于x的方程25.己知關(guān)于x的一元二次方程x2+m2=(1-2m)x有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍：(2)當(dāng)x12=x22時(shí) ,求m的值26.某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行 ,到期后支取1000元用作購(gòu)物 ,剩下的1000元及應(yīng)得的利息又全部按一年定期存入銀行 ,假設(shè)存款的利率不變 ,到期后得本金和

8、利息共1320元 ,求這種存款方式的年利率答案1.D2.B3.B4.A5.D6.C7.D8.C9.B10.A11.-3412.x1=-2 ,x2=1213.3或-114.m>34且m215.(x-4)(x+3)16.-1217.518.k4且k019.-1320.-221.解：(1)分解因式得：x(x-4)=0 ,x=0 ,x-4=0 ,x1=0 ,x2=4；(2)2x2+5x+1=0 ,b2-4ac=52-4×2×1=17 ,x=-5±172×2 ,x1=-5+174 ,x2=-5-174；(3)x2-6x+9=(5-2x)2 ,(x-3)2=(

9、5-2x)2 ,x-3=±(5-2x) ,x1=83 ,x2=2；(4)14x2-x-4=0 ,14x2-x=4 ,x2-4x=16 ,x2-4x+4=16+4 ,(x-2)2=20 ,x-2=±25 ,x1=2+25 ,x2=2-2522.(1)證明：a=k ,b=2k+1 ,c=k+1 ,=b2-4ac=(2k+1)2-4k×(k+1)=4k2+4k+1-4k2-4k=1>0 ,無(wú)論k(k0)取何值時(shí) ,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)解：kx2+(2k+1)x+k+1=0 ,(x+1)(kx+k+1)=0 ,x1=-1 ,x1=-k-1 ,k>1

10、 ,-k<-1 ,-k-1<-2 ,當(dāng)k>1時(shí) ,方程的兩根不都在-2與0之間23.(1)證明：=(k+2)2-16(k-3)=k2+4k+4-16k+48=k2-12k+52=(k-6)2+16>0 ,所以 ,不管k取何值時(shí) ,方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；(2)解：把-1代入方程得4+k+2+k-3=0 ,解得k=-32；所以方程為4x2-12x-92=0 ,解得方程的另一根為x=9824.解：設(shè)AP的長(zhǎng)為xcm時(shí) ,PQCR的面積等于16cm2 ,依題意有x(8-x)=1625.解：(1)原方程可化為：x2-(1-2m)x+m2=0 ,=(1-2m)2-4m20 ,m14(2)x12=x22 ,x1=x2或x1+x2=0 ,x1=x2時(shí) ,=(1-2m)2-4m2=0 ,m