【教案】北師大版八年級數(shù)學下 5.1 第1課時 分式的有關(guān)概念 教案

1、51認識分式第1課時 分式的有關(guān)概念1了解分式的概念，能正確判斷一個代數(shù)式是否是分式；2掌握分式有(無)意義、值為零的條件(難點)一、情境導入一個小村莊現(xiàn)有耕地600公頃，林地150公頃，為了保護環(huán)境，退耕還林，村委會計劃把原來“開山造林”時造出的x公頃耕地還原成林地，那樣林地的面積是耕地面積的幾分之幾？如何用x的式子表示？這個式子有什么特征？它與整式有什么不同？二、合作探究探究點一：分式的概念【類型一】 判斷代數(shù)式是否為分式 在式子、9x中，分式的個數(shù)有()A2個 B3個 C4個 D5個解析：、9x這3個式子的分母中含有字母，因此是分式其他式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故選B.方

2、法總結(jié)：分母中含有字母的式子就是分式，注意不是字母，是常數(shù)【類型二】 探究分式的規(guī)律 觀察下面一列分式：，(其中x0)(1)根據(jù)上述分式的規(guī)律寫出第6個分式；(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出第n(n為正整數(shù))個分式，并簡單說明理由解析：(1)根據(jù)已知分式的分子與分母的次數(shù)與系數(shù)關(guān)系得出答案；(2)利用(1)中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律得出答案解：(1)觀察各分式的規(guī)律可得：第6個分式為；(2)由已知可得：第n(n為正整數(shù))個分式為(1)n1×，理由：分母的底數(shù)為y，次數(shù)是連續(xù)的正整數(shù)，分子底數(shù)是x，次數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)，且偶數(shù)個為負，第n(n為正整數(shù))個分式為(1)n1×.方法總結(jié)：此題主要

3、考查了分式的定義以及數(shù)字變化規(guī)律，得出分子與分母的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵【類型三】 根據(jù)實際問題列分式 每千克m元的糖果x千克與每千克n元的糖果y千克混合成雜拌糖，這樣混合后的雜拌糖果每千克的價格為()A.元 B.元C.元 D.()元解析：由題意可得雜拌糖每千克的價格為元故選B.方法總結(jié)：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系，列出代數(shù)式探究點二：分式有無意義的條件及分式的值【類型一】 分式有意義的條件 分式有意義，則x應滿足的條件是()Ax1 Bx2Cx1且x2 D以上結(jié)果都不對解析：分式有意義，(x1)(x2)0，x10且x20，x1且x2.故選C.方法總結(jié)：分式有意

4、義的條件是分母不等于零【類型二】 分式無意義的條件 使分式無意義的x的值是()Ax0 Bx0 Cx Dx解析：由分式有意義的條件得3x10，解得x.則分式無意義的條件是x，故選C.方法總結(jié)：分式無意義的條件是分母等于0.【類型三】 分式值為0的條件 若使分式的值為零，則x的值為()A1 B1或1C1 D1和1解析：由題意得x210且x10，解得x1，故選C.方法總結(jié)：分式的值為零的條件：(1)分子為0；(2)分母不為0.這兩個條件缺一不可三、板書設(shè)計1分式的概念：一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式2分式有無意義的條件：當B0時，分式有意義；當B0時，分式無意義3分式值為0的條件：當A0，B0時，分式的值為0.本節(jié)采取的教學方法是引導學生獨立思考、小組合作，完成對分式概念及意義的自主探索提出問題讓學生解決，問題由易到難，層層深入，既復習了舊知識又在類比過程