河南中考數(shù)學(xué)模擬題

1、2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）一、選擇題（每小題3分，共24分）1 .褥在【】A.01之間B.12之間C.23之間D.34之間2 .下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是【】ABCD.3 .如圖，是我們學(xué)過(guò)的用直尺和三角板畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是【A.同位角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C.兩直線平行，同位角相等D.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等214 .若萬(wàn)程（k1）x2V1kx-0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是【A.k1B.k1D.k3b;8a+7b+2c0;當(dāng)x-1時(shí)，y值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有【】A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（每小題3分，共21分）9

2、. 計(jì)算：3J3（）0（-）1.k2.10. 已知反比例函數(shù)y,(Xi,yi),(X2,y2)為其圖象上兩點(diǎn)，若X10y2,則k的取值范圍XX2 1 X 2 0x 2 2x 1 8是.一.k3如圖，在四邊形ABC珅，ADy1-xx211. (9分)如圖，在四邊形ABC珅，AB=AQAC與BD交于點(diǎn)E,/ADB/ACB(1)求證：竺AEAD(2)若ABACAEEC=1:2,F是BC的中點(diǎn),求證：四邊形ABFD1菱形.12. （9分）本學(xué)期開(kāi)學(xué)初，學(xué)校體育組對(duì)九年級(jí)某班50名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項(xiàng)目的測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）本次測(cè)試的學(xué)生中，得4分的學(xué)生有

3、多少人？（2）本次測(cè)試的平均分是多少？（3）通過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練，體育組對(duì)該班學(xué)生的跳繩項(xiàng)目進(jìn)行第二次測(cè)試，測(cè)得成績(jī)的最低分為3分，且得4分和5分的人數(shù)共有45人，平均分比第一次提高了分，則第二次測(cè)試中，得4分、5分的學(xué)生分別有多少人？13. （9分）某市抗洪搶險(xiǎn)救援隊(duì)伍在B處接到報(bào)告：有受災(zāi)群眾被困于一座遭水淹的樓頂A處，情況危急！救援隊(duì)伍在B處測(cè)得A在B的北偏東60。的方向上（如圖所示），隊(duì)伍決定分成兩組：第一組馬上下水游向A處救人，同時(shí)第二組從陸地往正東方向奔跑120米到達(dá)C處，再?gòu)腃處下水游向A處救人.已知A在C的北偏東30。的方向上，且救援人員在水中游進(jìn)的速度均為1米/秒，在陸地上奔跑

4、的速度為4米/秒，試問(wèn)哪組救援隊(duì)伍先到A處？請(qǐng)說(shuō)明理由.（參考數(shù)據(jù)：J31.732）14. (9分)如圖，已知一次函數(shù)y=2x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y旦的圖象的一個(gè)交點(diǎn)xkc為A1,m).過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線BD與反比例函數(shù)y上(x0)的圖象交于點(diǎn)Rn,-2).x(1) ki和k2的值分別是多少？(2)直線AB,BD分別交x軸于點(diǎn)C,E,若F是y軸上一點(diǎn)，且滿足BDQACEE求點(diǎn)F的坐標(biāo).15. (10分)某鎮(zhèn)水庫(kù)的可用水量為12000萬(wàn)立方米，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬(wàn)人20年的用水量.為實(shí)施城鎮(zhèn)化建設(shè)，新遷入了4萬(wàn)人后，水庫(kù)只能維持居民15年的用水量.(1)該鎮(zhèn)年降水

5、量以及每人年平均用水量分別是多少立方米？(2)政府號(hào)召節(jié)約用水，希望將水庫(kù)的使用年限提高到25年，則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米的水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？(3)某企業(yè)投入1000萬(wàn)元購(gòu)買設(shè)備，每天能淡化5000立方米海水，淡化率為70%每淡化1立方米海水所需的費(fèi)用為元，政府補(bǔ)貼元.企業(yè)將淡化水以元/立方米的價(jià)格出售，每年還需各項(xiàng)支出40萬(wàn)元.按每年實(shí)際生產(chǎn)300天計(jì)算，該企業(yè)至少幾年后才能收回成本？(結(jié)果精確到個(gè)位)16. （10分）如圖，在ABC,/B=45,O為AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作/POQ135,且/POQfAB交于P,與BC交于Q.ABdAOOP(1)如圖1,若1,1,貝UBCCOOQ(2

6、)如圖2,若JBC1JAO1求OP的值，寫出求解過(guò)程.3CO2OQ(3)如圖3,ABBC1 OP 3 nt AO一,貝 U2 OQ 5 CO17. (11分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y8Y2X2bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-,0)和點(diǎn)B(1,2J2),52與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式.(2)點(diǎn)D在對(duì)稱軸白右側(cè)，x軸上方的拋物線上，且/BDA/DAC求點(diǎn)D的坐標(biāo).(3)在(2)的條件下，連接BD交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)E,連接AE判斷四邊形OAEB勺形狀，并說(shuō)明理由；1一一，、F是OB勺中點(diǎn)，M是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合，當(dāng)/BM=/MFO寸，請(qǐng)直接3寫出線段BM的長(zhǎng).

7、2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(五)參考答案、選擇題、填空題12345678CBADBDBB9. 2 310. k 213. -14. (4 , 21)432三、解答題16.原式 ,當(dāng)x=3時(shí)，原式=1 .x 1417. ( 1)證明略；(2)證明略.11. 2、,315.g或U或61212.竺2518 . (1) 25;；(3)得4分、5分的學(xué)生分別有15、30人.19 .第二組救援隊(duì)伍先到 A處；理由略.20.(1)k1 =4, k2 =-16(2) R0 , -8).21. (1)該鎮(zhèn)年降水量為 200萬(wàn)立方米，每人年平均用水量是 50立方米;(2)該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約16立方米的水才能實(shí)

8、現(xiàn)目標(biāo).(3)該企業(yè)至少9年后才能收回成本22. (1) 1;3(2) 一，求解過(guò)程略；2(3)31023.(1)(2)D(4,2立(3)四邊形OAE的平行四邊形，理由略;-15BM或22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=82Vz5x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(32,0)和點(diǎn)B(1,22，)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C.(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)D在對(duì)稱軸白右側(cè)，x軸上方的拋物線上，且/BD/=/DAC求點(diǎn)D的坐標(biāo)；在(2)的條件下，連接BD交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)E,連接AE判斷四邊形OAEB勺形狀，并說(shuō)明理由；點(diǎn)F是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是直線BD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合，當(dāng)/BM=13/MF

9、O寸，請(qǐng)直接寫出線段BM勺長(zhǎng)?？键c(diǎn)：二次函數(shù)綜合題分析：(1)利用待定系數(shù)法求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)由/BDA=/DAC可知BD/x軸，點(diǎn)B與點(diǎn)D縱坐標(biāo)相同，解一元二次方程求出點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)由BE與OA平行且相等，可判定四邊形OAE斯平行四邊形；點(diǎn)M在點(diǎn)B的左右兩側(cè)均有可能，需要分類討論.綜合利用相似三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，求出線段BM的長(zhǎng)度.解答：(1)將A(32,0)、B(1,22，)代入拋物線解析式y(tǒng)=82Vz5x2+bx+c,得：?82vz5X94+32b+c=082Vz5+b+c=22V,解得：？b=-82vze=422vz5.y=82Vz5x2-82vz

10、x+422Vz5.(2)當(dāng)/BDA/DAC寸，BD/x軸。-B(1,22V),當(dāng)y=22vz時(shí),22V=82vz5x2-82,x+422Vz5,解得：x=1或x=4,口4,22V).四邊形OAE國(guó)平行四邊形。理由如下：拋物線的對(duì)稱軸是x=52,BE=52-1=32.A(32,0),OA=BE=32.又.BE/OA四邊形OAEB平行四邊形。.0(0,0),B(1,22V),F為OB的中點(diǎn)，.F(12,2，).過(guò)點(diǎn)F作FN1直線BD于點(diǎn)N,則FN=22，-2，=2，BN=1-12=12.在R1ABNF43,由勾股定理得：BF=BN2+FN2V=32. /BM=13/MFO/MFO/FBM/BMF /FBI=2/BMF(I)當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)B右側(cè)時(shí)。在直線BD上點(diǎn)B左側(cè)取一點(diǎn)G使BGBF=32,連接FG則G附BGBN=1,在RtAFNG,由勾股定理得：FGGN+FN2，=3，.BGBF,/BGI=/BFG又/FBI=/BGF+/BFG2/BMF /BFG/BMF又MGF/MGF.GF即AGMF .GMGFGFG即32+