2007研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題

1、精選文檔第 1 頁 共 3 頁西安建筑科技大學(xué)研究生試卷考試科目： 數(shù) 理 統(tǒng) 計(jì) 考試時(shí)間：2008 年 1 月 8 日 時(shí) 時(shí) 考試方式： 閉卷 學(xué) 號(hào)： 姓 名： 成 績 一填空題(每空2分。共20分)1設(shè)總體，是來自總體的簡(jiǎn)單樣本，則統(tǒng)計(jì)量 ， ， 2設(shè)總體，是來自總體的簡(jiǎn)單樣本， ，都是的無偏估計(jì)量，則最有效的是 。3設(shè)總體，其中已知，為使總體均值的置信度為的置信區(qū)間的長度不大于，則樣本容量至少應(yīng)取 。4在一元方差分析中，一次抽樣后由個(gè)子樣值計(jì)算得的數(shù)值，對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)：，按顯著水平，對(duì)的拒絕域是 ，接受域是 。5對(duì)一元線性回歸問題：，所謂線性關(guān)系的顯著性檢驗(yàn)，注：命題紙上一般不留答題位

2、置。字、圖清楚，請(qǐng)勿超出邊框，以便復(fù)印。 第 2 頁 共3 頁是指檢驗(yàn)假設(shè)： ，若按顯著水平拒絕了，就表示 ，若接受，就表示 。二判斷題(每題2分，共8分)1在對(duì)單個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)總體方差已知時(shí)，選用檢驗(yàn)法。 （ 錯(cuò) ） 2在一個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)問題中，當(dāng)檢驗(yàn)最終結(jié)果是接受時(shí)，可能犯的是第一類錯(cuò)誤。 ( 對(duì) ) 3在一元方差分析中組內(nèi)離差平方和服從分布，其中為一元方差分析中樣本總數(shù)，為因子的水平數(shù)。 ( 錯(cuò) )4一般來說，最大似然估計(jì)量與矩法的估計(jì)量不相同。 ( 對(duì) )三(14分)設(shè)，。為來自正態(tài)總體的樣本。 (1)確定與，使得服從分布。 (2)確定，使得服從分布。四(14分) 設(shè)母體的分布密度為 ，試求的最大似然估計(jì)，并問所得估計(jì)量是否是的無偏估計(jì)。五(15分)假設(shè)母體 ，其中為總體的一個(gè)樣本，給定顯著水平，就以下兩種情況，請(qǐng)推導(dǎo)出的接受域和拒絕域(寫出過程)。1)假設(shè)：(已知)，：，其中方差已知。2)假設(shè)：(已知) ，：，其中方差未知。六(15分) 設(shè)母體具有指數(shù)分布，它的分布密度為 其中，試問是不是的優(yōu)效估計(jì)(寫出過程)。七(14分)對(duì)于一元線性回歸模型