北師版數(shù)學(xué)八上第四章 一次函數(shù)測試

1、八上第四章 一次函數(shù)測試學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_第I卷（選擇題）一、選擇題1如圖所示有下列說法：起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；第1小時(shí)兩人都跑了10千米；甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；兩人都跑了20千米其中正確的說法有（ ）A 1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2若點(diǎn)A（-3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函數(shù)圖像上的點(diǎn)，則（ ）A B C D3已知函數(shù)，若函數(shù)值隨的增大而減小，則的取值范圍是（ ） A. 3 B. 3 C. 3 D. 34（2015秋池州期中）關(guān)于函數(shù)y=2x+1，下列結(jié)論正確的是（ ）A圖象必經(jīng)過點(diǎn)（2，1） B圖象經(jīng)過第一、二、三象限C當(dāng)x時(shí)，y0 Dy隨x的增大而增大5

2、下列圖形不能體現(xiàn)y是x的函數(shù)關(guān)系的是( )6下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（ ）A B C D 7有一天早上，小剛騎車上學(xué)，途中用了10 min吃早餐，用完早餐后，小剛發(fā)現(xiàn)如果按原來速度上學(xué)會(huì)遲到，于是他加快了騎車速度，終于在上課前到達(dá)學(xué)校，下面幾個(gè)圖形中能大致反映小剛上學(xué)過程中路程與時(shí)間關(guān)系的圖象是 （ ）8直線的圖象經(jīng)過第（ ）象限 A二、三、四 B一、二、四 C一、三、四 D一、二、三第II卷（非選擇題）二、填空題9對于正比例函數(shù)，y的值隨x的值減小而減小，則m的值為。10在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 11在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)，若，則_（填”，”0

3、過一，三象限，b=-10,與y軸交于負(fù)半軸，所以圖像過1,3,4象限，故選C考點(diǎn)：一次函數(shù)性質(zhì)9-2.【解析】試題分析：根據(jù)正比例函數(shù)的意義，可得答案試題解析：y的值隨x的值減小而減小，m0，正比例函數(shù)，m2-3=1，m=-2，考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義10x1.【解析】試題解析：根據(jù)題意得：x-10，解得：x1考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍11【解析】試題分析：已知k=20，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得當(dāng)，則考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)12（0，1.5）【解析】試題分析：利用三角形全等性質(zhì)試題解析：由題意得：A（-3，0），B（0，4）；OA=3，OB=4那么可得AB=5易得ABCADC，AD=AB=5，OD=A

4、D-OA=2設(shè)OC為x那么BC=CD=4-x那么x2+22=（4-x）2，解得x=1.5，C（0，1.5）考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題13x-2且x1【解析】試題分析：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有意義，所以x-2且x1考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍14?！窘馕觥吭谔菪蜛BCD中，AD/BC，AB=DC，A(2, 3)，B(1, 1)，D(4, 3)，由對稱性可知P的橫坐標(biāo)為3。過點(diǎn)P作PEBC于點(diǎn)E, 過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F,則PBEDBF。又BE=31=2，DF=31=2，BF=41=3，。點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為。點(diǎn)P的坐標(biāo)為。15（1）7；（2）；（3）31【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得出出租車的起步價(jià)是7元；（

5、2）設(shè)當(dāng)x2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為，運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；（3）將x=18代入（2）的解析式就可以求出y的值試題解析：（1）該地出租車的起步價(jià)是7元；（2）設(shè)當(dāng)x2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為，代入（2，7）、（4，10）得：，解得：，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（3）把x=18代入函數(shù)關(guān)系式為得，y=1.518+4=31答：這位乘客需付出租車車費(fèi)31元考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式16（1）6km/h；（2）3（km）;（3）0x2時(shí)，y1=9x；2x25時(shí)，y1=-6x+30；25x35時(shí)，y1=9x-75；（4）135km【解析】試題分析：（1）由速度=路程時(shí)間列式求解；（2）因?yàn)榧状?/p>

6、、乙船在逆流中行駛的速度相同，只需由圖得出甲船在逆流中行駛的時(shí)間；（3）觀察圖形要分成3段討論，每一段中已知兩點(diǎn)，可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；（4）根據(jù)數(shù)量關(guān)系：救生圈落水后，船順流行駛的路程=船逆流行駛的路程+救生圈漂流的路程，據(jù)此即可解答試題解析：（1）乙船在逆流中行駛的速度為6km/h；（2）甲船在逆流中行駛的路為：6（25-2）=3（km）;（3）設(shè)甲船順流的速度為akm/h，由圖象得：2a-3+（35-25）a=24解得：a=9當(dāng)0x2時(shí)，y1=9x當(dāng)2x25時(shí)，設(shè)y1=-6x+b1把x=2，y1=18代入，得b1=30y1=-6x+30當(dāng)25x35時(shí)，設(shè)y1=9x+b2把x

7、=35，y1=24代入得：b2=-75y1=9x-75（4）水流速度為（9-6）2=15（km/h）設(shè)甲船從A港航行x小時(shí)救生圈掉落水中根據(jù)題意得：9（2-x）=15（25-x）+3解得：x=15，159=135即救生圈落水時(shí)甲船到A港的距離為135km考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用17（1）y=-1.5x-3.5；（2）當(dāng)x=-5時(shí)，函數(shù)值為4【解析】試題分析：（1）設(shè)正比例系數(shù)為k，則y+2=k（x+1），將x=1，y=-5代入求k即可；（2）把y=4代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式，求x即可考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；正比例函數(shù)的定義點(diǎn)評：本題解題的關(guān)鍵是設(shè)比例系數(shù)，表達(dá)函數(shù)關(guān)系式18（1）m1，n

8、1；（2）yx【解析】試題分析：（1）由直線與雙曲線相交于A(1，a)、B兩點(diǎn)可得B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，0)，再根據(jù)AOC的面積為1可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而求得結(jié)果；（2）設(shè)直線AC的解析式為ykxb，由圖象過點(diǎn)A（1，1）、C（1，0）根據(jù)待定系數(shù)法即可求的結(jié)果.（1）直線與雙曲線相交于A(1，a)、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，即C(1，0)AOC的面積為1，A(1，1)將A(1，1)代入，可得m1，n1； （2）設(shè)直線AC的解析式為ykxbykxb經(jīng)過點(diǎn)A（1，1）、C（1，0）解得k，b直線AC的解析式為yx考點(diǎn)：一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題點(diǎn)評：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在

9、中考中極為常見，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵.19該單位這次參加旅游的共有30人【解析】試題分析：本題要先判斷出人數(shù)的大致范圍，判斷是否超過25人，根據(jù)對話中給出的條件來套用合適的等量關(guān)系：人均旅游費(fèi)人數(shù)=2700元，即可列出方程求解試題解析：設(shè)該單位這次參加旅游的共有x人，100252700x25依題意得100-2（x-25）x=2700整理得x2-75x+1350=0解得x1=30，x2=45當(dāng)x=30時(shí)，100-2（x-25）=9070，符合題意當(dāng)x=45時(shí)，100-2（x-25）=6070，不符合題意，舍去x=30答：該單位這次參加旅游的共有30人考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用20(1) 1

10、00x+480,510+8.5x(2)見解析【解析】解：(1)方案： = 600+100120 3分 方案： 5分(2)令，則 l0分（1）根據(jù)已知條件，列出兩種方案下的表達(dá)式；（2）令y1=y2，求出x的值，在分情況討論21（1）Q=40-6t (t的范圍可不寫)；（2）31；（3）400公里【解析】試題分析：（1）通過表中數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)用行駛時(shí)間t表示余油量Q的代數(shù)式為 Q=40-6t；（2）將代入一次函數(shù)關(guān)系式Q=40-6t，即可求得余油量Q；（3）首先根據(jù)用行駛時(shí)間t表示余油量Q的代數(shù)式為 Q=40-6t，求得油箱中的油量能行駛的最多時(shí)間（即Q=0時(shí)）再根據(jù)行駛里程=速度時(shí)間，確定油箱中原有汽油可供汽車行駛的最大距離（1）由題意得Q=40-6t；（2）當(dāng)時(shí)，Q=40-6=31（升）；（3）由40-6t=0解得t=，60=400答：油箱中原有汽油可供汽車行駛400公里考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式、代數(shù)式求值點(diǎn)評：解決本題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，用代數(shù)式、方程表示出題目中的文字語言22（15a15）臺；3285臺【解析】試題分析：（1）四月份銷出空調(diào)（a-1）臺，五月份售出空調(diào)比四月份的2倍少1臺，即為2（a-1）-1，六月份銷售空調(diào)比前兩個(gè)月的總和的4倍還多5臺，即為4（a-1）+（2a-3）+5，根據(jù)題意把三個(gè)月的臺