第8講SPSS的因子分析

1、.1第8講 SPSS的因子分析8.1 因子分析概述 概念：因子分析是研究如何以最少的信息丟失將眾多原有變量濃縮成少數(shù)幾個(gè)因子，如何使因子具有一定的命名解釋性的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。 數(shù)學(xué)模型：設(shè)原有p個(gè)變量x1,xp，且每個(gè)變量標(biāo)準(zhǔn)化后均值均為0，標(biāo)準(zhǔn)差均為1?，F(xiàn)將每個(gè)原有變量用k(kData Reduction-Factor2.選擇參與因子分析的變量到Variables框3.Discriptive:分析是否適合做因子分析4.Extraction：選擇構(gòu)造因子變量的方法。默認(rèn)主成分分析法。Extract框：指定確定因子個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)5.Rotation：擇因子載荷矩陣的旋轉(zhuǎn)方法。默認(rèn)是不進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。一般

2、可以選擇Varimax選項(xiàng)采用方差極大法旋轉(zhuǎn).13因子分析的基本步驟6.Scores：Save as variables：將因子得分存成一個(gè)名為FACn_m的SPSS變量中，其中：n是因子變量的名，以數(shù)字序號(hào)的形式表示；m表示是第幾次作的。Display factor score coefficient matrix項(xiàng)表示：以矩陣的形式輸出因子得分函數(shù)。Method框中提供了估計(jì)因子得分的幾種方法。.148.2 因子分析的基本操作及案例l操作：AnalyzeData Reduction Factorl例題8.1:利用t8-1的數(shù)據(jù)運(yùn)用因子分析方法對(duì)全國(guó)各地區(qū)人均收入的差異性和相似性進(jìn)行比較和綜

3、合評(píng)價(jià)。步驟1：檢驗(yàn)因子分析的適合性。.15表8-1是原有變量的相關(guān)系數(shù)矩陣。可以看出，大部分的相關(guān)系數(shù)都較高，能夠提取公共因子，適合進(jìn)行因子分析。表8-1 原有變量的相關(guān)系數(shù)矩陣國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位集體經(jīng)濟(jì)單位聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位股份制經(jīng)濟(jì)單位外商投資經(jīng)濟(jì)單位港澳臺(tái)經(jīng)濟(jì)單位其他經(jīng)濟(jì)單位國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位1. 0000. 8250. 5950. 7730. 7420. 7860. 574集體經(jīng)濟(jì)單位0. 8251. 0000. 7160. 7400. 8240. 8490. 654聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位0. 5950. 7161. 0000. 6890. 5980. 6760. 482股份制經(jīng)濟(jì)單位0. 7730. 7400

4、. 6891. 0000. 7650. 8490. 571外商投資經(jīng)濟(jì)單位0. 7420. 8240. 5980. 7651. 0000. 8980. 698港澳臺(tái)經(jīng)濟(jì)單位0. 7860. 8490. 6760. 8490. 8981. 0000. 747其他經(jīng)濟(jì)單位0. 5740. 6540. 4820. 5710. 6980. 7471. 000Correl ati on M atri xCorrel ati on M atri x C orrel at i on.16從表8-2可以看出，由于概率P小于顯著性水平5%，所以根據(jù)巴特利特球度檢驗(yàn)，應(yīng)拒絕零假設(shè)，認(rèn)為相關(guān)系數(shù)矩陣與單位矩陣有顯著

5、差異。同時(shí)，KMO值為0.882，根據(jù)Kaiser標(biāo)準(zhǔn)，可知原有變量適合做因子分析。表8-2 巴特利特球度檢驗(yàn)和KMO檢驗(yàn)0. 882Approx. C hi -Square182. 913df21Si g.0. 000KM O and Bartl ett s TestKM O and Bartl ett s TestKai ser-M eyer-O l ki n M easure of Sam pl i ng Adequacy.Bart l et t s Test of Spheri ci t y.17步驟2：提取因子 根據(jù)原有變量的相關(guān)系數(shù)矩陣，采取主成分分析法提取特征根大于1的因子。結(jié)果

6、見(jiàn)表8-3。表8-3 特征根大于1的因子分析初始解 I ni t i alExt ract i on國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位1. 0000. 760集體經(jīng)濟(jì)單位1. 0000. 851聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位1. 0000. 599股份制經(jīng)濟(jì)單位1. 0000. 785外商投資經(jīng)濟(jì)單位1. 0000. 830港澳臺(tái)經(jīng)濟(jì)單位1. 0000. 913其他經(jīng)濟(jì)單位1. 0000. 592Com m unal i ti esCom m unal i ti esExt ract i on M et hod: Pri nci pal C om ponent.18表8-3中，第一列數(shù)據(jù)是初始解下的共同度，表明如果提取7個(gè)因子，原有

7、7個(gè)變量的共同度都為1。第二列數(shù)據(jù)是提取特征根大于1的因子時(shí)的共同度，由于聯(lián)合經(jīng)濟(jì)單位和其他經(jīng)濟(jì)單位的信息損失較多，因此本次提取因子的總效果不理想。表8-3 特征根大于1的因子分析初始解 I ni t i alExt ract i on國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位1. 0000. 760集體經(jīng)濟(jì)單位1. 0000. 851聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位1. 0000. 599股份制經(jīng)濟(jì)單位1. 0000. 785外商投資經(jīng)濟(jì)單位1. 0000. 830港澳臺(tái)經(jīng)濟(jì)單位1. 0000. 913其他經(jīng)濟(jì)單位1. 0000. 592Com m unal i ti esCom m unal i ti esExt ract i on M

8、et hod: Pri nci pal C om ponent.19表8-4是提取兩個(gè)因子時(shí)，原有7個(gè)變量的共同度。由表可知，此時(shí)因子分析的效果較好。表8-4 提取兩個(gè)因子的因子分析初始解 I ni t i alExt ract i on國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位1. 0000. 767集體經(jīng)濟(jì)單位1. 0000. 854聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位1. 0000. 813股份制經(jīng)濟(jì)單位1. 0000. 816外商投資經(jīng)濟(jì)單位1. 0000. 855港澳臺(tái)經(jīng)濟(jì)單位1. 0000. 922其他經(jīng)濟(jì)單位1. 0000. 871Com m unal i ti esCom m unal i ti esExt ract i on M

9、 et hod: Pri nci pal C om ponent.20由上面的碎石圖可以看出，第1和第2個(gè)特征根的值較大，以后的值很小，因此可提取兩個(gè)因子。.21表8-5 因子解釋原有變量總方差的情況Tot al% ofVari anceC um ul at ive %Tot al% ofVari anceC um ul ati ve %Tot al% ofVari anceC um ul at ive %15. 50278. 59478. 5945. 50278. 59478. 5943. 05243. 59443. 59420. 5557. 92386. 5170. 5557. 92386. 5173. 00542. 92386. 51730. 3945. 62492. 14140. 2844. 06096. 20150. 1261. 80298. 00260. 0761. 08999. 09270. 0640. 908100. 000Ext ract i on M et hod: Pri nci pal C om ponent Anal ysi s.Total Vari ance Expl ai nedTotal Vari ance Expl ai